数学中考复习：动态几何中的面积问题

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1. 动态几何题中面积--------中考复习课
2. （一）常用面积公式abhahbarnr
3. 例1.当汽车在雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢?趣味数学• 生活在线
4. 小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm, ∠DBA=20°,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm,他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果, 你知道小明是怎样计算的吗? 也请你算一算雨刷CD扫过的面积?生活与数学转化在旋转问题中, 常常把不规则图形通过割补的方法转化为规则图形
5. CDABABDECBFCEDA106s(1) 折一折，算一算探究示例• 课堂在线(一)求△CEF的面积 ?
6. 例2.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠, 使点C落在C/处, BC/交AD于点E, AD=8,AB=4,求△BED的面积. 探究点拨: （1）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状 (2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称. (两个三角形全等), (3)对称轴是折痕所在的直线. (4)列方程求边长.探究示例• 课堂在线(二)8-x4xxE84
7. 例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD 和等腰△PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移，直到C与R两点重合为止. 设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。探究示例• 课堂在线(三)5585
8. E(1) 0≤t≤4 (2) 4＜t≤5E(3) 5＜t≤8E
9. 在动态几何题中求面积的感想：观察问题：全面化（从表面为变化全过程）思考问题：多面化（从静态一面转化为动态多面）解决问题：分类化（要分类讨论）有效途径：动手操作
10. 1.(2005中考题)如图所示，∠C为直角三角形△ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形折成AC边与AB边重叠，点C与C/重合，求△ B C/ D的面积。CBABACDC/热点聚焦•中考在线(一)
11. 2.如图，△ABC中，∠C是直角， AB=12cm, ∠ABC=60°, 将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到边AB的延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积60°热点聚焦•中考在线(二)
12. 3.如图,在Rt△PMN中, ∠P=90°, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上, 令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移,直到C点与N点重合为止, 设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN的重叠部分的面积为y, 求y与x之间的函数关系式.热点聚焦•中考在线(三 )8cm8cm2cm
13. (本页无文本内容)
14. 课堂聚焦一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中面积的求法注意点： ★把握运动和变化的全过程； ★关注运动与变化中的不变量、不变关系和特殊系； ★综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相似和图形结合的思想。

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