51 导数概念意义 步练
选择题
1 已知函数 yfx变量 x x0 改变 x0+kΔx（k 常数）时函数值改变量 Δy
A． fx0+kΔx B． fx0+kΔx
C． fx0⋅kΔx D． fx0+kΔxfx0
2 已知 fx3x2+5变量 x 01 02 均变化率
A． 03 B． 09 C． 06 D． 12
3 函数 yfx xx0 处导数 fʹx0 意义
A．点 x0fx0 处 yfx 图象交点直线斜率
B．点 x0fx0 切线斜率
C．点 x0fx0 点 00 连线斜率
D．函数 yfx 图象点 x0fx0 处切线斜率
4 已知函数 yfx 图象图示 fʹxA fʹxB 关系
A． fʹxA>fʹxB B． fʹxA C． fʹxAfʹxB D．确定
5 设 fx 存导函数满足 limΔx→0f1f12Δx2Δx1曲线 yfx 点 1f1 处切线斜率
A．2 B．1 C．1 D．2
6 图函数 yfx 图象 P 点处切线方程 yx+8点 P 横坐标 5 f5+fʹ5
A． 12 B． 1 C． 2 D． 0
7 曲线 yx2+ax+b 点 0b 处切线方程 x+y+10
A． a1b1 B． a1b1
C． a1b1 D． a1b1
8 fx3x fx3x 区间 aa+1 均变化率分 k1k2 k2>k1 时a 取值范围
A． 0+∞ B． ∞0
C． ∞log332 D． log332+∞
二 选题
9 常函数 yfx 函数值改变量变量改变量值表示均变化率变量 x x0 改变 x0+Δx 时
A．函数值改变量 fx0+Δxfx0
B．函数值改变量 fx0+Δxfx0Δx
C．均变化率 fx0+Δxfx0
D．均变化率 fx0+Δxfx0Δx
10 函数 fx 图象图示fʹx fx 导函数列式子正确
A． 0 C． fʹ211 设函数 fx 存导数满足 limΔx→0f2f23Δx3Δx2
A．曲线 yfx 点 2f2 处均变化率 2
B．曲线 yfx 点 2f2 处瞬时变化率 6
C．曲线 yfx 点 2f2 处切线斜率 2
D．曲线 yfx 点 2f2 处切线斜率 6
12 已知函数 fx 定义域 R导函数 fʹx 图象图示意 x1x2∈Rx1≠x2列结正确
A． x1x2fx1fx2<0
B． x1x2fx1fx2>0
C． fx1+x22>fx1+fx22
D． fx1+x22三填空题
13 已知函数 y2x变量 x 2 变 32函数值改变量 Δy ．
14 已知曲线 yx21 两点 A23B2+Δx3+Δy Δx1 时割线 AB 斜率 Δx01 时割线 AB 斜率 ．
15 设 fx 偶函数曲线 yfx 点 1f1 处切线斜率 1该曲线点 1f1 处切线斜率 ．
16 函数 ylog3x aa+1（a>0）均变化率 1 a 取值范围 ．
四解答题
17 图函数 yfx 图象．
(1) 求函数 fx 区间 11 均变化率
(2) 求函数 fx 区间 02 均变化率．
18 曲线 yfxx2+3 取点 P14 附点 1+Δx4+Δy求：
(1) ΔyΔx
(2) fʹ1．
19 已知曲线 yfxx2ygx1x两条曲线交点作两条曲线切线求两切线 x 轴围成三角形面积．（请导数定义求切线斜率）
20 根导数定义求列函数导数：
(1) 求 yx2 x1 处导数
(2) 求 yx2+1x+5 点 P2192 处导数．
21 航天飞机升空段时间第 t s 时高度 ht5t3+30t2+45t+4中 h 单位 mt 单位 s．
(1) h0h1h2 分表示什？
(2) 求第 2 s 均速度
(3) 求第 2 s 末瞬时速度．
22 已知函数 fxx2+x 图象两点 A2f2B2+Δxf2+Δx（Δx>0）．
(1) 割线 AB 斜率 1求 Δx 范围
(2) 求函数 fxx2+x 图象点 A2f2 处切线方程．
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选择题
1 已知函数 yfx变量 x x0 改变 x0+kΔx（k 常数）时函数值改变量 Δy
A． fx0+kΔx B． fx0+kΔx
C． fx0⋅kΔx D． fx0+kΔxfx0
2 已知 fx3x2+5变量 x 01 02 均变化率
A． 03 B． 09 C． 06 D． 12
3 函数 yfx xx0 处导数 fʹx0 意义
A．点 x0fx0 处 yfx 图象交点直线斜率
B．点 x0fx0 切线斜率
C．点 x0fx0 点 00 连线斜率
D．函数 yfx 图象点 x0fx0 处切线斜率
4 已知函数 yfx 图象图示 fʹxA fʹxB 关系
A． fʹxA>fʹxB B． fʹxA
5 设 fx 存导函数满足 limΔx→0f1f12Δx2Δx1曲线 yfx 点 1f1 处切线斜率
A．2 B．1 C．1 D．2
6 图函数 yfx 图象 P 点处切线方程 yx+8点 P 横坐标 5 f5+fʹ5
A． 12 B． 1 C． 2 D． 0
7 曲线 yx2+ax+b 点 0b 处切线方程 x+y+10
A． a1b1 B． a1b1
C． a1b1 D． a1b1
8 fx3x fx3x 区间 aa+1 均变化率分 k1k2 k2>k1 时a 取值范围
A． 0+∞ B． ∞0
C． ∞log332 D． log332+∞
二 选题
9 常函数 yfx 函数值改变量变量改变量值表示均变化率变量 x x0 改变 x0+Δx 时
A．函数值改变量 fx0+Δxfx0
B．函数值改变量 fx0+Δxfx0Δx
C．均变化率 fx0+Δxfx0
D．均变化率 fx0+Δxfx0Δx
10 函数 fx 图象图示fʹx fx 导函数列式子正确
A． 0
A．曲线 yfx 点 2f2 处均变化率 2
B．曲线 yfx 点 2f2 处瞬时变化率 6
C．曲线 yfx 点 2f2 处切线斜率 2
D．曲线 yfx 点 2f2 处切线斜率 6
12 已知函数 fx 定义域 R导函数 fʹx 图象图示意 x1x2∈Rx1≠x2列结正确
A． x1x2fx1fx2<0
B． x1x2fx1fx2>0
C． fx1+x22>fx1+fx22
D． fx1+x22
13 已知函数 y2x变量 x 2 变 32函数值改变量 Δy ．
14 已知曲线 yx21 两点 A23B2+Δx3+Δy Δx1 时割线 AB 斜率 Δx01 时割线 AB 斜率 ．
15 设 fx 偶函数曲线 yfx 点 1f1 处切线斜率 1该曲线点 1f1 处切线斜率 ．
16 函数 ylog3x aa+1（a>0）均变化率 1 a 取值范围 ．
四解答题
17 图函数 yfx 图象．
(1) 求函数 fx 区间 11 均变化率
(2) 求函数 fx 区间 02 均变化率．
18 曲线 yfxx2+3 取点 P14 附点 1+Δx4+Δy求：
(1) ΔyΔx
(2) fʹ1．
19 已知曲线 yfxx2ygx1x两条曲线交点作两条曲线切线求两切线 x 轴围成三角形面积．（请导数定义求切线斜率）
20 根导数定义求列函数导数：
(1) 求 yx2 x1 处导数
(2) 求 yx2+1x+5 点 P2192 处导数．
21 航天飞机升空段时间第 t s 时高度 ht5t3+30t2+45t+4中 h 单位 mt 单位 s．
(1) h0h1h2 分表示什？
(2) 求第 2 s 均速度
(3) 求第 2 s 末瞬时速度．
22 已知函数 fxx2+x 图象两点 A2f2B2+Δxf2+Δx（Δx>0）．
(1) 割线 AB 斜率 1求 Δx 范围
(2) 求函数 fxx2+x 图象点 A2f2 处切线方程．
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