圆关概念性质
1．(2021·枣庄模拟)图△ABC顶点均⊙O∠A＝36°∠BOC度数( )
A．18° B．36° C．60° D．72°
2．(2021·四川凉山州)点P⊙O点点P长弦长10 cm短弦长6 cmOP长( )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
3．(2021·四川广安)图公园半径18米圆形草坪A走B观赏路(劣弧AB)便民路(线段AB)．已知AB圆点点O圆心∠AOB＝120°强A走B走便民路走观赏路少走________米．( )
A．6π－6 B．6π－9
C．12π－9 D．12π－18
4．(2021·枣庄模拟)图BD⊙O直径点A中点∠ABD＝35°∠DBC＝( )
A．20° B．35° C．15° D．45°
5．(2021·枣庄模拟)图面直角坐标系中⊙A原点O交x轴点C(80)交y轴点D(06)Bx轴方圆弧点连接BOBDsin∠OBD值( )
A B C D
6．(2021·湖北宜昌)图CD⊙O直径AB两侧两点．设∠ABC＝25°∠BDC＝( )
A．85° B．75° C．70° D．65°
7．(2021·福建)图AB⊙O直径点PAB延长线PCPD⊙O相切切点分CDAB＝6PC＝4sin∠CAD等( )
A B C D
8．(2021·浙江丽水)图AB⊙O直径弦CD⊥OA点E连接OCOD⊙O半径m∠AOD＝α列结定成立( )
A．OE＝m·tan α B．CD＝2m·sin α
C．AE＝m·cos α D．S△COD＝m2·sin α
9．(2021·湖北鄂州)筒车国古代发明种水利灌溉工具明科学家徐光启农政全书中图画描绘筒车工作原理图1筒车盛水桶运行轨道轴心O圆心圆图2已知圆心O水面方⊙O水面截弦AB长6米⊙O半径长4米．点C运行轨道低点点C弦AB直线距离( )
图1 图2
A．1米 B．(4－)米
C．2米 D．(4＋)米
10．(2021·江苏连云港)图OAOB⊙O半径点C⊙O∠AOB＝30°∠OBC＝40°∠OAC＝________°
11．(2021·四川成)图面直角坐标系xOy中直线y＝x＋⊙O相交AB两点点Ax轴弦AB长________．
12．(2021·烟台)图正方形网格中正方形边长1⊙O△ABC外接圆点ABO网格线交点sin∠ACB值________．
13．(2021·安徽)图⊙O中两条互相垂直弦ABCD交点E
(1)点MCD中点OM＝3CD＝12求⊙O半径长
(2)点FCDCE＝EF求证：AF⊥BD
14．(2021·北京)图⊙O△ABC外接圆AD⊙O直径AD⊥BC点E
(1)求证：∠BAD＝∠CAD
(2)连接BO延长交AC点F交⊙O点G连接GC⊙O半径5OE＝3求GCOF长．
15．(2021·江苏苏州)图四边形ABCD接⊙O∠1＝∠2延长BC点ECE＝AB连接ED
(1)求证：BD＝ED
(2)AB＝4BC＝6∠ABC＝60°求tan∠DCB值．
参考答案
1．D 2B 3D 4A 5A 6D 7D 8B 9．B
10．25 112 12
13．(1)解：⊙O半径长3
(2)证明：连接AC延长AF交BD点G图．
∵AB⊥CDCE＝EF
∴ABCF垂直分线
∴AF＝AC△ACF等腰三角形．
∵CE＝EF∴∠FAE＝∠CAE
∵＝∴∠CAE＝∠CDB
∴∠FAE＝∠CDB
∵Rt△BDE中∠CDB＋∠B＝90°∴∠FAE＋∠B＝90°
∴∠AGB＝90°∴AG⊥BDAF⊥BD
14．(1)证明：∵AD⊙O直径AD⊥BC
∴＝∴∠BAD＝∠CAD
(2)解：GC＝6OF＝
15(1)证明：∵四边形ABCD接⊙O∴∠A＋∠BCD＝180°
∵∠DCE＋∠BCD＝180°∴∠A＝∠DCE
∵∠1＝∠2∴＝∴AD＝DC
△ABD△CED中
∴△ABD≌△CED(SAS)∴BD＝ED
(2)解：tan∠DCB＝
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1．(2021·枣庄模拟)图△ABC顶点均⊙O∠A＝36°∠BOC度数( )
A．18° B．36° C．60° D．72°
2．(2021·四川凉山州)点P⊙O点点P长弦长10 cm短弦长6 cmOP长( )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
3．(2021·四川广安)图公园半径18米圆形草坪A走B观赏路(劣弧AB)便民路(线段AB)．已知AB圆点点O圆心∠AOB＝120°强A走B走便民路走观赏路少走________米．( )
A．6π－6 B．6π－9
C．12π－9 D．12π－18
4．(2021·枣庄模拟)图BD⊙O直径点A中点∠ABD＝35°∠DBC＝( )
A．20° B．35° C．15° D．45°
5．(2021·枣庄模拟)图面直角坐标系中⊙A原点O交x轴点C(80)交y轴点D(06)Bx轴方圆弧点连接BOBDsin∠OBD值( )
A B C D
6．(2021·湖北宜昌)图CD⊙O直径AB两侧两点．设∠ABC＝25°∠BDC＝( )
A．85° B．75° C．70° D．65°
7．(2021·福建)图AB⊙O直径点PAB延长线PCPD⊙O相切切点分CDAB＝6PC＝4sin∠CAD等( )
A B C D
8．(2021·浙江丽水)图AB⊙O直径弦CD⊥OA点E连接OCOD⊙O半径m∠AOD＝α列结定成立( )
A．OE＝m·tan α B．CD＝2m·sin α
C．AE＝m·cos α D．S△COD＝m2·sin α
9．(2021·湖北鄂州)筒车国古代发明种水利灌溉工具明科学家徐光启农政全书中图画描绘筒车工作原理图1筒车盛水桶运行轨道轴心O圆心圆图2已知圆心O水面方⊙O水面截弦AB长6米⊙O半径长4米．点C运行轨道低点点C弦AB直线距离( )
图1 图2
A．1米 B．(4－)米
C．2米 D．(4＋)米
10．(2021·江苏连云港)图OAOB⊙O半径点C⊙O∠AOB＝30°∠OBC＝40°∠OAC＝________°
11．(2021·四川成)图面直角坐标系xOy中直线y＝x＋⊙O相交AB两点点Ax轴弦AB长________．
12．(2021·烟台)图正方形网格中正方形边长1⊙O△ABC外接圆点ABO网格线交点sin∠ACB值________．
13．(2021·安徽)图⊙O中两条互相垂直弦ABCD交点E
(1)点MCD中点OM＝3CD＝12求⊙O半径长
(2)点FCDCE＝EF求证：AF⊥BD
14．(2021·北京)图⊙O△ABC外接圆AD⊙O直径AD⊥BC点E
(1)求证：∠BAD＝∠CAD
(2)连接BO延长交AC点F交⊙O点G连接GC⊙O半径5OE＝3求GCOF长．
15．(2021·江苏苏州)图四边形ABCD接⊙O∠1＝∠2延长BC点ECE＝AB连接ED
(1)求证：BD＝ED
(2)AB＝4BC＝6∠ABC＝60°求tan∠DCB值．
参考答案
1．D 2B 3D 4A 5A 6D 7D 8B 9．B
10．25 112 12
13．(1)解：⊙O半径长3
(2)证明：连接AC延长AF交BD点G图．
∵AB⊥CDCE＝EF
∴ABCF垂直分线
∴AF＝AC△ACF等腰三角形．
∵CE＝EF∴∠FAE＝∠CAE
∵＝∴∠CAE＝∠CDB
∴∠FAE＝∠CDB
∵Rt△BDE中∠CDB＋∠B＝90°∴∠FAE＋∠B＝90°
∴∠AGB＝90°∴AG⊥BDAF⊥BD
14．(1)证明：∵AD⊙O直径AD⊥BC
∴＝∴∠BAD＝∠CAD
(2)解：GC＝6OF＝
15(1)证明：∵四边形ABCD接⊙O∴∠A＋∠BCD＝180°
∵∠DCE＋∠BCD＝180°∴∠A＝∠DCE
∵∠1＝∠2∴＝∴AD＝DC
△ABD△CED中
∴△ABD≌△CED(SAS)∴BD＝ED
(2)解：tan∠DCB＝
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