圆关位置关系
1．圆直径13 cm果圆心直线某点距离65 cm该直线圆位置关系( )
A．相离 B．相切
C．相交 D．相交相切
2．(2021·浙江绍兴)图正方形ABCD接⊙O点P∠BPC度数( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．(2020·陕西)图△ABC接⊙O∠A＝50°点E边BC中点连接OE延长交⊙O点D连接BD∠D( )
A．55° B．65° C．60° D．75°
4．(2021·海南)图四边形ABCD⊙O接四边形BE⊙O直径连接AE∠BCD＝2∠BAD∠DAE度数( )
A．30° B．35° C．45° D．60°
5．(2021·枣庄模拟)图△ABC切圆⊙OABBCCA分相切点DEFAD＝2BC＝5△ABC周长( )
A．16 B．14 C．12 D．10
6．(2021·枣庄薛城模)图AB⊙O弦AC⊙O切线点A切点BC圆心．∠B＝25°∠ACB等( )
A．25° B．20° C．40° D．50°
7．(2021·湖南常德)图已知四边形ABCD⊙O接四边形∠BOD＝80°∠BCD＝________．
8．(2021·海)六带30°角直角三角板拼成正六边形直角三角板短边1求中间正六边形面积________．
9．(2021·安徽)图⊙O半径1△ABC接⊙O∠A＝60°∠B＝75°AB＝________．
第
10．(2021·北京)图PAPB⊙O切线点AB切点．∠P＝50°∠AOB＝________．
11．(2021·湖北黄冈)图⊙ORt△ABC外接圆OE⊥AB交⊙O点E垂足DAECB延长线交点FOD＝3AB＝8FC长( )
A．10 B．8 C．6 D．4
12(2021·江苏连云港)图正方形ABCD接⊙O线段MN角线BD运动⊙O面积2πMN＝1△AMN周长值( )
A．3 B．4 C．5 D．6
13．(2021·四川乐山)图已知OA＝6OB＝8BC＝2⊙POBAB均相切点P线段AC抛物线y＝ax2交点a值( )
A．4 B C D．5
14．(2021·四川凉山州)图等边三角形ABC边长4⊙C半径点PAB边动点点P作⊙C切线PQ切点QPQ值________．
15．图Rt△ABC中∠ABC＝90°∠A＝32°点BC⊙O边ABAC分交⊙ODE两点﹐点B中点∠ABE＝________．
16．(2021·湖南娄底)图点ABC直径⊙O∠ABC分线AC相交点E⊙O相交点D延长CAM连接BMMB＝ME点A作BM行线CD延长线交点N
(1)求证：BM⊙O相切
(2)试出ACADCN间数量关系予证明．
17．(2020·辽宁连)四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径AD＝CD
(1)图1求证∠ABC＝2∠ACD
(2)点D作⊙O切线交BC延长线点P(图2)．tan∠CAB＝BC＝1求PD长．
18．(2021·四川广安)图AB⊙O直径点F⊙O∠BAF分线AE交⊙O点E点E作ED⊥AF交AF延长线点D延长DEAB相交点C
(1)求证：CD⊙O切线
(2)⊙O半径5tan∠EAD＝求BC长．
19(2021·甘肃白银)图△ABC接⊙OD⊙O直径AB延长线点∠DCB＝∠OAC圆心O作BC行线交DC延长线点E
(1)求证：CD⊙O切线
(2)CD＝4CE＝6求⊙O半径tan∠OCB值．
20．(2021·江苏连云港)图Rt△ABC中∠ABC＝90°点C圆心CB半径作⊙CD⊙C点连接ADCDAB＝ADAC分∠BAD
(1)求证：AD⊙C切线
(2)延长ADBC相交点ES△EDC＝2S△ABC求tan∠BAC值．
21．(2021·四川泸州)图△ABC⊙O接三角形点C作⊙O切线交BA延长线点FAE⊙O直径连接EC
(1)求证：∠ACF＝∠B
(2)AB＝BCAD⊥BC点DFC＝4FA＝2求AD·AE值．
22．(2021·蒙古呼浩特)图正方形边长4剪四角成正八边形求出正八边形外接圆直径d根国魏晋时期数学家刘徽割圆术思想果正八边形周长似代外接圆周长便估计π值面dπ值正确( )
A．d＝π≈8sin 225°
B．d＝π≈4sin 225°
C．d＝π≈8sin 225°
D．d＝π≈4sin 225°
参考答案
1．D 2B 3B 4A 5B 6C 7140° 8 9 10130°
11．A 12B 13D 143 1513°
16．(1)证明：图
∵MB＝MEBD∠ABC分线∴∠MBE＝∠MEB
∠ABE＝∠EBC∵BC⊙O直径∴∠BAC＝90°
∴∠ABE＋∠MEB＝90° ∴∠EBC＋∠MBE＝90°
∠MBC＝90°∴BM⊙O相切．
(2)解：AC2＝AD·NC证明略．
17．(1)证明：∵AD＝CD∴∠DAC＝∠ACD
∴∠ADC＋2∠ACD＝180°∵四边形ABCD接⊙O
∴∠ABC＋∠ADC＝180°∴∠ABC＝2∠ACD
(2)解：PD＝
18．(1)证明：图连接OE∵OA＝OE
∴∠OAE＝∠OEA
∵AE分∠BAF∴∠OAE＝∠DAE
∴∠OEA＝∠EAD
∴OE∥AD∵ED⊥AF∴OE⊥DE
∴CD⊙O切线．
(2)解：BC长
19．(1)证明：∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∵∠DCB＝∠OAC
∴∠OCA＝∠DCB∵AB⊙O直径∴∠ACB＝90°
∴∠OCA＋∠OCB＝90°∴∠DCB＋∠OCB＝90°∠OCD＝90°∴OC⊥DC∵OC⊙O半径∴CD⊙O切线．
(2)解：⊙O半径3tan∠OCB＝2
20．(1)证明：∵AC分∠BAD∴∠BAC＝∠DAC∵AB＝AD
AC＝AC∴△BAC≌△DAC(SAS)∴∠ADC＝∠ABC＝90°
∴CD⊥ADAD⊙C切线．
(2)解：tan∠BAC＝＝
21．(1)证明：图连接OC
∵CF⊙O切线
∴∠OCF＝90°
∴∠OCA＋∠ACF＝90°
∵OE＝OC
∴∠E＝∠OCE
∵AE⊙O直径
∴∠ACE＝90°
∴∠OCA＋∠OCE＝90°
∴∠ACF＝∠OCE＝∠E
∵∠B＝∠E∴∠ACF＝∠B
(2)解：AE·AD＝18
22．C
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1．圆直径13 cm果圆心直线某点距离65 cm该直线圆位置关系( )
A．相离 B．相切
C．相交 D．相交相切
2．(2021·浙江绍兴)图正方形ABCD接⊙O点P∠BPC度数( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．(2020·陕西)图△ABC接⊙O∠A＝50°点E边BC中点连接OE延长交⊙O点D连接BD∠D( )
A．55° B．65° C．60° D．75°
4．(2021·海南)图四边形ABCD⊙O接四边形BE⊙O直径连接AE∠BCD＝2∠BAD∠DAE度数( )
A．30° B．35° C．45° D．60°
5．(2021·枣庄模拟)图△ABC切圆⊙OABBCCA分相切点DEFAD＝2BC＝5△ABC周长( )
A．16 B．14 C．12 D．10
6．(2021·枣庄薛城模)图AB⊙O弦AC⊙O切线点A切点BC圆心．∠B＝25°∠ACB等( )
A．25° B．20° C．40° D．50°
7．(2021·湖南常德)图已知四边形ABCD⊙O接四边形∠BOD＝80°∠BCD＝________．
8．(2021·海)六带30°角直角三角板拼成正六边形直角三角板短边1求中间正六边形面积________．
9．(2021·安徽)图⊙O半径1△ABC接⊙O∠A＝60°∠B＝75°AB＝________．
第
10．(2021·北京)图PAPB⊙O切线点AB切点．∠P＝50°∠AOB＝________．
11．(2021·湖北黄冈)图⊙ORt△ABC外接圆OE⊥AB交⊙O点E垂足DAECB延长线交点FOD＝3AB＝8FC长( )
A．10 B．8 C．6 D．4
12(2021·江苏连云港)图正方形ABCD接⊙O线段MN角线BD运动⊙O面积2πMN＝1△AMN周长值( )
A．3 B．4 C．5 D．6
13．(2021·四川乐山)图已知OA＝6OB＝8BC＝2⊙POBAB均相切点P线段AC抛物线y＝ax2交点a值( )
A．4 B C D．5
14．(2021·四川凉山州)图等边三角形ABC边长4⊙C半径点PAB边动点点P作⊙C切线PQ切点QPQ值________．
15．图Rt△ABC中∠ABC＝90°∠A＝32°点BC⊙O边ABAC分交⊙ODE两点﹐点B中点∠ABE＝________．
16．(2021·湖南娄底)图点ABC直径⊙O∠ABC分线AC相交点E⊙O相交点D延长CAM连接BMMB＝ME点A作BM行线CD延长线交点N
(1)求证：BM⊙O相切
(2)试出ACADCN间数量关系予证明．
17．(2020·辽宁连)四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径AD＝CD
(1)图1求证∠ABC＝2∠ACD
(2)点D作⊙O切线交BC延长线点P(图2)．tan∠CAB＝BC＝1求PD长．
18．(2021·四川广安)图AB⊙O直径点F⊙O∠BAF分线AE交⊙O点E点E作ED⊥AF交AF延长线点D延长DEAB相交点C
(1)求证：CD⊙O切线
(2)⊙O半径5tan∠EAD＝求BC长．
19(2021·甘肃白银)图△ABC接⊙OD⊙O直径AB延长线点∠DCB＝∠OAC圆心O作BC行线交DC延长线点E
(1)求证：CD⊙O切线
(2)CD＝4CE＝6求⊙O半径tan∠OCB值．
20．(2021·江苏连云港)图Rt△ABC中∠ABC＝90°点C圆心CB半径作⊙CD⊙C点连接ADCDAB＝ADAC分∠BAD
(1)求证：AD⊙C切线
(2)延长ADBC相交点ES△EDC＝2S△ABC求tan∠BAC值．
21．(2021·四川泸州)图△ABC⊙O接三角形点C作⊙O切线交BA延长线点FAE⊙O直径连接EC
(1)求证：∠ACF＝∠B
(2)AB＝BCAD⊥BC点DFC＝4FA＝2求AD·AE值．
22．(2021·蒙古呼浩特)图正方形边长4剪四角成正八边形求出正八边形外接圆直径d根国魏晋时期数学家刘徽割圆术思想果正八边形周长似代外接圆周长便估计π值面dπ值正确( )
A．d＝π≈8sin 225°
B．d＝π≈4sin 225°
C．d＝π≈8sin 225°
D．d＝π≈4sin 225°
参考答案
1．D 2B 3B 4A 5B 6C 7140° 8 9 10130°
11．A 12B 13D 143 1513°
16．(1)证明：图
∵MB＝MEBD∠ABC分线∴∠MBE＝∠MEB
∠ABE＝∠EBC∵BC⊙O直径∴∠BAC＝90°
∴∠ABE＋∠MEB＝90° ∴∠EBC＋∠MBE＝90°
∠MBC＝90°∴BM⊙O相切．
(2)解：AC2＝AD·NC证明略．
17．(1)证明：∵AD＝CD∴∠DAC＝∠ACD
∴∠ADC＋2∠ACD＝180°∵四边形ABCD接⊙O
∴∠ABC＋∠ADC＝180°∴∠ABC＝2∠ACD
(2)解：PD＝
18．(1)证明：图连接OE∵OA＝OE
∴∠OAE＝∠OEA
∵AE分∠BAF∴∠OAE＝∠DAE
∴∠OEA＝∠EAD
∴OE∥AD∵ED⊥AF∴OE⊥DE
∴CD⊙O切线．
(2)解：BC长
19．(1)证明：∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∵∠DCB＝∠OAC
∴∠OCA＝∠DCB∵AB⊙O直径∴∠ACB＝90°
∴∠OCA＋∠OCB＝90°∴∠DCB＋∠OCB＝90°∠OCD＝90°∴OC⊥DC∵OC⊙O半径∴CD⊙O切线．
(2)解：⊙O半径3tan∠OCB＝2
20．(1)证明：∵AC分∠BAD∴∠BAC＝∠DAC∵AB＝AD
AC＝AC∴△BAC≌△DAC(SAS)∴∠ADC＝∠ABC＝90°
∴CD⊥ADAD⊙C切线．
(2)解：tan∠BAC＝＝
21．(1)证明：图连接OC
∵CF⊙O切线
∴∠OCF＝90°
∴∠OCA＋∠ACF＝90°
∵OE＝OC
∴∠E＝∠OCE
∵AE⊙O直径
∴∠ACE＝90°
∴∠OCA＋∠OCE＝90°
∴∠ACF＝∠OCE＝∠E
∵∠B＝∠E∴∠ACF＝∠B
(2)解：AE·AD＝18
22．C
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