21 圆 第2课时 圆关概念
选择题
1列说法中正确 ( )
A弦直径
B半圆弧
C圆心线段直径
D圆心相半径相两圆心圆
2图MN☉O弦∠M30°∠MON等 ( )
A30° B60°
C90° D120°
3列说法中错误 ( )
A直径相等两圆等圆
B长度相等两条弧等弧
C圆中长弦直径
D条弦圆分成两条弧两条弧等弧
4☉O中直径ABa弦CDbab关系 ( )
Aa>b Ba≥b Ca5 图1☉O中AC∥OB∠BAO25°∠BOC度数 ( )
图1
A25° B50° C60° D80°
二填空题
6果圆半径3弦长x取值范围
7图2点MGD半圆O四边形OEDFHMNO均矩形EFbNHcbc间关系b c(填<>)
图2
8图3面直角坐标系xOy中点M坐标(30)☉M半径2点M直线☉M交点分AB△AOB面积值
图3
三解答题
9图已知AB☉O弦点CDABACBD求证∠AOC∠BOD
10图4CD☉O直径ADC延长线点点E☉O∠EOD81°AE交☉O点BABOC求∠A度数
图4
11图5ABC☉O三点BO分∠ABC求证BABC
图5
12图6两正方形彼相邻正方形ABCD顶点AD半圆O顶点BC半圆O直径正方形BEFG顶点F半圆O顶点E半圆O直径顶点G正方形边AB正方形边长4求该圆半径
图6
答案
15 BDBBB
6[答案] 0[解析] 圆半径3圆中长弦直径长度6弦长x取值范围0
7[答案]
[解析] 图连接OMOD
∵四边形OEDF矩形
∴bEFOD理cOM
∵OMOD∴bc
8[答案] 6
[解析] ∵AB圆直径∴AB4
∴点OAB距离时△AOB面积OM⊥AB时△AOB面积值12×3×46答案6
9证明∵OAOB∴∠A∠B
△OAC△OBD中OAOB∠A∠BACBD
∴△OAC≌△OBD(SAS)∴∠AOC∠BOD
10解连接OB图
∵ABOCOBOC
∴ABOB∴∠A∠2
∵∠1∠A+∠2
∴∠12∠A
∵OBOE∴∠1∠E∴∠E2∠A
∵∠EOD∠A+∠E81°
∴3∠A81°∴∠A27°
11证明连接OAOC图
∵OAOBOBOC
∴∠ABO∠BAO∠CBO∠BCO
∵BO分∠ABC
∴∠ABO∠CBO
∴∠BAO∠BCO
∴△OAB≌△OCB∴BABC
12
解连接OAODOF图∵四边形ABCD正方形∴CDABODOAOCOD2CD2OBOA2AB2∴OCOB
设OBxOEx+4AB2x
Rt△AOB中OA2OB2+AB2x2+(2x)25x2Rt△OEF中OF2OE2+EF2(x+4)2+42
OAOF∴(x+4)2+425x2
整理x22x80
解x14x22(舍)
∴OA5x45该圆半径45
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选择题
1列说法中正确 ( )
A弦直径
B半圆弧
C圆心线段直径
D圆心相半径相两圆心圆
2图MN☉O弦∠M30°∠MON等 ( )
A30° B60°
C90° D120°
3列说法中错误 ( )
A直径相等两圆等圆
B长度相等两条弧等弧
C圆中长弦直径
D条弦圆分成两条弧两条弧等弧
4☉O中直径ABa弦CDbab关系 ( )
Aa>b Ba≥b Ca5 图1☉O中AC∥OB∠BAO25°∠BOC度数 ( )
图1
A25° B50° C60° D80°
二填空题
6果圆半径3弦长x取值范围
7图2点MGD半圆O四边形OEDFHMNO均矩形EFbNHcbc间关系b c(填<>)
图2
8图3面直角坐标系xOy中点M坐标(30)☉M半径2点M直线☉M交点分AB△AOB面积值
图3
三解答题
9图已知AB☉O弦点CDABACBD求证∠AOC∠BOD
10图4CD☉O直径ADC延长线点点E☉O∠EOD81°AE交☉O点BABOC求∠A度数
图4
11图5ABC☉O三点BO分∠ABC求证BABC
图5
12图6两正方形彼相邻正方形ABCD顶点AD半圆O顶点BC半圆O直径正方形BEFG顶点F半圆O顶点E半圆O直径顶点G正方形边AB正方形边长4求该圆半径
图6
答案
15 BDBBB
6[答案] 0
7[答案]
[解析] 图连接OMOD
∵四边形OEDF矩形
∴bEFOD理cOM
∵OMOD∴bc
8[答案] 6
[解析] ∵AB圆直径∴AB4
∴点OAB距离时△AOB面积OM⊥AB时△AOB面积值12×3×46答案6
9证明∵OAOB∴∠A∠B
△OAC△OBD中OAOB∠A∠BACBD
∴△OAC≌△OBD(SAS)∴∠AOC∠BOD
10解连接OB图
∵ABOCOBOC
∴ABOB∴∠A∠2
∵∠1∠A+∠2
∴∠12∠A
∵OBOE∴∠1∠E∴∠E2∠A
∵∠EOD∠A+∠E81°
∴3∠A81°∴∠A27°
11证明连接OAOC图
∵OAOBOBOC
∴∠ABO∠BAO∠CBO∠BCO
∵BO分∠ABC
∴∠ABO∠CBO
∴∠BAO∠BCO
∴△OAB≌△OCB∴BABC
12
解连接OAODOF图∵四边形ABCD正方形∴CDABODOAOCOD2CD2OBOA2AB2∴OCOB
设OBxOEx+4AB2x
Rt△AOB中OA2OB2+AB2x2+(2x)25x2Rt△OEF中OF2OE2+EF2(x+4)2+42
OAOF∴(x+4)2+425x2
整理x22x80
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∴OA5x45该圆半径45
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