圆关位置关系
1．矩形ABCD中AB＝3AD＝4点A圆心4半径作⊙A列点中⊙A外( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．(2021·吉林长春)图AB⊙O直径BC⊙O切线∠BAC＝35°∠ACB( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
3．(2021·湖北荆门)图PAPB⊙O切线点AB切点∠P＝70°∠ABO＝( )
A．30° B．35° C．45° D．55°
4．(2021·湖南娄底)图直角坐标系中5半径动圆圆心Ax轴移动⊙A直线l∶y＝x公点时点A坐标( )
A．(－120) B．(－130)
C．(±120) D．(±130)
5．(2021·广西贺州)图Rt△ABC中∠C＝90°AB＝5点OABOB＝2OB半径⊙OAC相切点D交BC点ECE长( )
A B
C D．1
6．(2021·泰安)图△ABC中AB＝6点A圆心3半径圆边BC相切点DACAB分交点E点GF优弧GE点∠CDE＝18°∠GFE度数( )
A．50° B．48°
C．45° D．36°
7．(2021·青海)P非圆点点P⊙O点距离4 cm距离9 cm⊙O半径________．
8．(2021·北京)图PAPB⊙O切线点AB切点．∠P＝50°∠AOB＝________．
9．(2021·浙江温州)图⊙O△OAB边AB相切切点B△OAB绕点B时针方旋转△O′A′B点O′落⊙O边A′B交线段AO点C∠A′＝25°∠OCB＝________度．
10．(2020·江苏泰州)图示网格边长1单位长度正方形组成点ABC直角坐标系中坐标分(36)(－33)(7－2)△ABC心坐标________．
11．(2020·青海)已知⊙O直径10 cmABCD⊙O两条弦AB∥CDAB＝8 cmCD＝6 cmABCD间距离________cm
12．(2021·广东)△ABC中∠ABC＝90°AB＝2BC＝3点D面动点∠ADB＝45°线段CD长度值________．
13．(2021·湖北荆州)图AB⊙O直径AC⊙O弦OD⊥AC点D连接OC点D作DF∥OC交AB点F点B切线交AC延长线点EAD＝4DF＝BE＝________．
14．(2021·蒙古包头)图▱ABCD中AD＝12AD直径⊙OBC相切点E连接OCOC＝AB▱ABCD周长______．
15．(2021·江苏南京)图FAGBHCIDJE五边形ABCDE外接圆切线∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝________．
16．(2021·广西贺州)图Rt△ABC中∠C＝90°DAB点AD直径⊙OBC相切点E连接AEDE
(1)求证：AE分∠BAC
(2)∠B＝30°求值．
17．(2021·湖北鄂州)图Rt△ABC中∠ABC＝90°OBC边点点O圆心OB长半径⊙OAC边相切点D交BC点E
(1)求证：AB＝AD
(2)连接DEtan∠EDC＝DE＝2求线段EC长．
18．(2021·江苏宿迁)图Rt△AOB中∠AOB＝90°点O圆心OA半径圆交AB点C点D边OBCD＝BD
(1)判断直线CD⊙O位置关系说明理
(2)已知tan∠ODC＝AB＝40求⊙O半径．
19．(2020·新疆生产建设兵团)图⊙O中AB⊙O直径C⊙O点点P中点点P作AC垂线交AC延长线点D连接OP
(1)求证：DP⊙O切线
(2)AC＝5sin∠APC＝求AP长．
参考答案
1．C 2C 3B 4D 5B 6B
7．65 cm25 cm 8130° 985
10．(23) 1117 12－ 13 1424＋6 15．180°
16．(1)证明：图连接OE
∵BC⊙O切线∴OE⊥BC∠OEB＝90°
∵∠C＝90°∴OE∥AC
∴∠OEA＝∠EAC
∵OE＝OA∴∠OEA＝∠OAE
∴∠OAE＝∠EACAE分∠BAC
(2)解：∵AD⊙O直径
∴∠AED＝90°
∵∠OAE＝∠EAC∠C＝90°
∴△EAC∽△DAE∴＝
∵∠C＝90°∠B＝30°∴∠BAC＝90°－30°＝60°
∴∠DAE＝∠BAC＝30°
∵cos∠DAE＝＝∴＝＝
17．(1)证明：图连接OAOD∴OB＝OD∠ODA＝90°＝∠OBA
Rt△OBARt△ODA中
∴Rt△OBA≌Rt△ODA(HL)∴AB＝AD
(2)解：图连接BD
∵BE⊙O直径
∴∠BDE＝90°
∴∠CDE＋∠ADB＝90°
∵AB＝AD∴∠ADB＝∠ABD
∴∠CDE＋∠ABD＝90°
∵∠ABC＝90°∴∠ABD＋∠EBD＝90°
∴∠EBD＝∠EDC
∵tan∠EDC＝∴tan∠EBD＝＝
∵DE＝2∴BD＝4BE＝2
∵∠C＝∠C∠EBD＝∠EDC∴△CDE∽△CBD
∴＝＝＝
设CE＝xDC＝2x
∴(2x)2＝x(x＋2)∴x1＝0(舍)x2＝
线段EC长
18．解：(1)直线CD⊙O相切．
理：图连接OC
∵OA＝OCCD＝BD∴∠A＝∠ACO∠B＝∠DCB
∵∠AOB＝90°∴∠A＋∠B＝90°
∴∠ACO＋∠DCB＝90°∴∠OCD＝90°
∴OC⊥CD
∵OC⊙O半径∴CD⊙O切线
∴直线CD⊙O相切．
(2)∵tan∠ODC＝＝
∴设DB＝CD＝7xOC＝OA＝24x
∵∠OCD＝90°∴OD＝＝＝25x
∴OB＝32x
∵∠AOB＝90°∴AB2＝AO2＋OB2
∴1 600＝576x2＋1 024x2
∴x＝1∴OA＝OC＝24∴⊙O半径24
19．(1)证明：∵点P中点
∴＝∴∠PAD＝∠PAB
∵OA＝OP∴∠APO＝∠PAO∴∠DAP＝∠APO∴AD∥OP
∵PD⊥AD∴PD⊥OP∵OP⊙O半径∴DP⊙O切线．
(2)解：图连接BC交OP点E
∵AB⊙O直径∴∠ACB＝90°
∵点P中点∴OP⊥BCCE＝BE
∴四边形CDPE矩形
∴CD＝PEPD＝CE
∵∠APC＝∠B
∴sin∠APC＝sin∠ABC＝＝
∵AC＝5∴AB＝13BC＝12∴PD＝CE＝BE＝6
∵OE＝AC＝OP＝∴CD＝PE＝－＝4
∴AD＝9∴AP＝＝＝3
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
1．矩形ABCD中AB＝3AD＝4点A圆心4半径作⊙A列点中⊙A外( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．(2021·吉林长春)图AB⊙O直径BC⊙O切线∠BAC＝35°∠ACB( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
3．(2021·湖北荆门)图PAPB⊙O切线点AB切点∠P＝70°∠ABO＝( )
A．30° B．35° C．45° D．55°
4．(2021·湖南娄底)图直角坐标系中5半径动圆圆心Ax轴移动⊙A直线l∶y＝x公点时点A坐标( )
A．(－120) B．(－130)
C．(±120) D．(±130)
5．(2021·广西贺州)图Rt△ABC中∠C＝90°AB＝5点OABOB＝2OB半径⊙OAC相切点D交BC点ECE长( )
A B
C D．1
6．(2021·泰安)图△ABC中AB＝6点A圆心3半径圆边BC相切点DACAB分交点E点GF优弧GE点∠CDE＝18°∠GFE度数( )
A．50° B．48°
C．45° D．36°
7．(2021·青海)P非圆点点P⊙O点距离4 cm距离9 cm⊙O半径________．
8．(2021·北京)图PAPB⊙O切线点AB切点．∠P＝50°∠AOB＝________．
9．(2021·浙江温州)图⊙O△OAB边AB相切切点B△OAB绕点B时针方旋转△O′A′B点O′落⊙O边A′B交线段AO点C∠A′＝25°∠OCB＝________度．
10．(2020·江苏泰州)图示网格边长1单位长度正方形组成点ABC直角坐标系中坐标分(36)(－33)(7－2)△ABC心坐标________．
11．(2020·青海)已知⊙O直径10 cmABCD⊙O两条弦AB∥CDAB＝8 cmCD＝6 cmABCD间距离________cm
12．(2021·广东)△ABC中∠ABC＝90°AB＝2BC＝3点D面动点∠ADB＝45°线段CD长度值________．
13．(2021·湖北荆州)图AB⊙O直径AC⊙O弦OD⊥AC点D连接OC点D作DF∥OC交AB点F点B切线交AC延长线点EAD＝4DF＝BE＝________．
14．(2021·蒙古包头)图▱ABCD中AD＝12AD直径⊙OBC相切点E连接OCOC＝AB▱ABCD周长______．
15．(2021·江苏南京)图FAGBHCIDJE五边形ABCDE外接圆切线∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝________．
16．(2021·广西贺州)图Rt△ABC中∠C＝90°DAB点AD直径⊙OBC相切点E连接AEDE
(1)求证：AE分∠BAC
(2)∠B＝30°求值．
17．(2021·湖北鄂州)图Rt△ABC中∠ABC＝90°OBC边点点O圆心OB长半径⊙OAC边相切点D交BC点E
(1)求证：AB＝AD
(2)连接DEtan∠EDC＝DE＝2求线段EC长．
18．(2021·江苏宿迁)图Rt△AOB中∠AOB＝90°点O圆心OA半径圆交AB点C点D边OBCD＝BD
(1)判断直线CD⊙O位置关系说明理
(2)已知tan∠ODC＝AB＝40求⊙O半径．
19．(2020·新疆生产建设兵团)图⊙O中AB⊙O直径C⊙O点点P中点点P作AC垂线交AC延长线点D连接OP
(1)求证：DP⊙O切线
(2)AC＝5sin∠APC＝求AP长．
参考答案
1．C 2C 3B 4D 5B 6B
7．65 cm25 cm 8130° 985
10．(23) 1117 12－ 13 1424＋6 15．180°
16．(1)证明：图连接OE
∵BC⊙O切线∴OE⊥BC∠OEB＝90°
∵∠C＝90°∴OE∥AC
∴∠OEA＝∠EAC
∵OE＝OA∴∠OEA＝∠OAE
∴∠OAE＝∠EACAE分∠BAC
(2)解：∵AD⊙O直径
∴∠AED＝90°
∵∠OAE＝∠EAC∠C＝90°
∴△EAC∽△DAE∴＝
∵∠C＝90°∠B＝30°∴∠BAC＝90°－30°＝60°
∴∠DAE＝∠BAC＝30°
∵cos∠DAE＝＝∴＝＝
17．(1)证明：图连接OAOD∴OB＝OD∠ODA＝90°＝∠OBA
Rt△OBARt△ODA中
∴Rt△OBA≌Rt△ODA(HL)∴AB＝AD
(2)解：图连接BD
∵BE⊙O直径
∴∠BDE＝90°
∴∠CDE＋∠ADB＝90°
∵AB＝AD∴∠ADB＝∠ABD
∴∠CDE＋∠ABD＝90°
∵∠ABC＝90°∴∠ABD＋∠EBD＝90°
∴∠EBD＝∠EDC
∵tan∠EDC＝∴tan∠EBD＝＝
∵DE＝2∴BD＝4BE＝2
∵∠C＝∠C∠EBD＝∠EDC∴△CDE∽△CBD
∴＝＝＝
设CE＝xDC＝2x
∴(2x)2＝x(x＋2)∴x1＝0(舍)x2＝
线段EC长
18．解：(1)直线CD⊙O相切．
理：图连接OC
∵OA＝OCCD＝BD∴∠A＝∠ACO∠B＝∠DCB
∵∠AOB＝90°∴∠A＋∠B＝90°
∴∠ACO＋∠DCB＝90°∴∠OCD＝90°
∴OC⊥CD
∵OC⊙O半径∴CD⊙O切线
∴直线CD⊙O相切．
(2)∵tan∠ODC＝＝
∴设DB＝CD＝7xOC＝OA＝24x
∵∠OCD＝90°∴OD＝＝＝25x
∴OB＝32x
∵∠AOB＝90°∴AB2＝AO2＋OB2
∴1 600＝576x2＋1 024x2
∴x＝1∴OA＝OC＝24∴⊙O半径24
19．(1)证明：∵点P中点
∴＝∴∠PAD＝∠PAB
∵OA＝OP∴∠APO＝∠PAO∴∠DAP＝∠APO∴AD∥OP
∵PD⊥AD∴PD⊥OP∵OP⊙O半径∴DP⊙O切线．
(2)解：图连接BC交OP点E
∵AB⊙O直径∴∠ACB＝90°
∵点P中点∴OP⊥BCCE＝BE
∴四边形CDPE矩形
∴CD＝PEPD＝CE
∵∠APC＝∠B
∴sin∠APC＝sin∠ABC＝＝
∵AC＝5∴AB＝13BC＝12∴PD＝CE＝BE＝6
∵OE＝AC＝OP＝∴CD＝PE＝－＝4
∴AD＝9∴AP＝＝＝3
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
