171勾股定理课时练
选择题
1列组数中作直角三角形三边长( )
A6810 B51213 C123 D91215
2．长方体敞口玻璃罐长宽高分16 cm6 cm6 cm罐点E处块饼干碎末时蚂蚁正罐外壁长方形ABCD中心正方2 cm处蚂蚁达饼干短距离少cm( )
A．7 B．
C．24 D．
3．图阴影部分长方形面积（ ）方厘米．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．图方格边长1正方形△ABC中BC边高等（ ）
A．2 B． C．2 D．
5图△ABC中∠C90°∠A30°AB12BC（ ）
A．6 B．6 C．6 D．12
6．已知图分中点长（ ）
A．1 B． C．2 D．3
7．图中延长线点边动点 连结作关称 (点点应)连结长值（ ）
A． B． C． D．
8．图中DE分边BCAC中点已知AB长（ ）．
A． B． C．10 D．
二填空题
9直角三角形两边长57第三边长
10三角形三边3：4：5周长24三角形面积 ．
11直角三角形两直角边815斜边高_______
12．图海中岛A艘轮船西东航行点处测岛A北偏东方航行12海里达点处测岛A北偏东方岛A航线距离等____________海里．
13．图架梯子AB斜左墙时梯子顶端B距面24m保持梯子底端A动梯子斜右墙时梯子顶端C距面2m梯子底端A右墙角E距离左墙角D距离08m梯子长度_____m．
14．△ABC中∠C90°ACBC1△ABC射线AB翻折△ABDAC射线AB移EF连接DEDF△DEF周长值__．
三解答题
15够成直角三角形边长三正整数称组勾股数观察表格出三数abca＜b＜c
（1）试找出点证明结
（2）写出a17时bc值
16图修建高速铁路需凿通隧道 AC测 天凿隧道 03m需少天隧道 AC 凿通？
17图次数学课外活动中明学点 P 处测教学楼 A 位北偏东 方办公楼 B 位南偏东 方．明正东方前进 60 米达 C 处时测教学楼 A 恰位正北方办公楼 B 正位正南方．求教学楼 A 办公楼 B 间距离．
18图外轮廓矩形机器零件面示意图根图中尺寸（单位：mm）计算出两圆孔中心点 A 点 M 间距离．
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A
9答案：2
10答案：24
11答案：
12．
13．##
14．
15解：（1）组数点方面分析：
①组数均满足a2+b2c2
②数（a）奇数余两数连续正整数
③奇数方等两连续整数
3294+5522512+13724924+25928140+41…
特点猜想证明样结：
设m1奇数m2拆分两连续整数m2n+（n+1）
mnn+1构成组简单勾股数
证明：∵m2n+（n+1）（m1奇数）
∴m2+n22n+1+n2（n+1）2
∴mn（n+1）组勾股数
（2）运结a17时
∵172289144+145
∴b144c145
16
直角三角形
（天）．
答：需 天隧道 凿通．
17题意知：
．
中
．
中
．
勾股定理 解 ．
米．
18
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1列组数中作直角三角形三边长( )
A6810 B51213 C123 D91215
2．长方体敞口玻璃罐长宽高分16 cm6 cm6 cm罐点E处块饼干碎末时蚂蚁正罐外壁长方形ABCD中心正方2 cm处蚂蚁达饼干短距离少cm( )
A．7 B．
C．24 D．
3．图阴影部分长方形面积（ ）方厘米．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．图方格边长1正方形△ABC中BC边高等（ ）
A．2 B． C．2 D．
5图△ABC中∠C90°∠A30°AB12BC（ ）
A．6 B．6 C．6 D．12
6．已知图分中点长（ ）
A．1 B． C．2 D．3
7．图中延长线点边动点 连结作关称 (点点应)连结长值（ ）
A． B． C． D．
8．图中DE分边BCAC中点已知AB长（ ）．
A． B． C．10 D．
二填空题
9直角三角形两边长57第三边长
10三角形三边3：4：5周长24三角形面积 ．
11直角三角形两直角边815斜边高_______
12．图海中岛A艘轮船西东航行点处测岛A北偏东方航行12海里达点处测岛A北偏东方岛A航线距离等____________海里．
13．图架梯子AB斜左墙时梯子顶端B距面24m保持梯子底端A动梯子斜右墙时梯子顶端C距面2m梯子底端A右墙角E距离左墙角D距离08m梯子长度_____m．
14．△ABC中∠C90°ACBC1△ABC射线AB翻折△ABDAC射线AB移EF连接DEDF△DEF周长值__．
三解答题
15够成直角三角形边长三正整数称组勾股数观察表格出三数abca＜b＜c
（1）试找出点证明结
（2）写出a17时bc值
16图修建高速铁路需凿通隧道 AC测 天凿隧道 03m需少天隧道 AC 凿通？
17图次数学课外活动中明学点 P 处测教学楼 A 位北偏东 方办公楼 B 位南偏东 方．明正东方前进 60 米达 C 处时测教学楼 A 恰位正北方办公楼 B 正位正南方．求教学楼 A 办公楼 B 间距离．
18图外轮廓矩形机器零件面示意图根图中尺寸（单位：mm）计算出两圆孔中心点 A 点 M 间距离．
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A
9答案：2
10答案：24
11答案：
12．
13．##
14．
15解：（1）组数点方面分析：
①组数均满足a2+b2c2
②数（a）奇数余两数连续正整数
③奇数方等两连续整数
3294+5522512+13724924+25928140+41…
特点猜想证明样结：
设m1奇数m2拆分两连续整数m2n+（n+1）
mnn+1构成组简单勾股数
证明：∵m2n+（n+1）（m1奇数）
∴m2+n22n+1+n2（n+1）2
∴mn（n+1）组勾股数
（2）运结a17时
∵172289144+145
∴b144c145
16
直角三角形
（天）．
答：需 天隧道 凿通．
17题意知：
．
中
．
中
．
勾股定理 解 ．
米．
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