浙教版数学八年级册24
等腰三角形判定定理课时练
选择题
1△ABC中ABcBCaACb列条件判定△ABC等腰三角形( )
A∠A∶∠B∶∠C1∶1∶3
Ba∶b∶c2∶2∶3
C∠B50°∠C80°
D2∠A∠B＋∠C
2出列三角形：
①两角等60°
②角等60°等腰三角形
③三外角(顶点处取外角)相等三角形
④腰中线条腰高等腰三角形
中等边三角形( )
A①②③ B①②④ C①③ D①②③④
3列推理错误( )
A△ABC中∵∠A∠B∠C∴△ABC等边三角形
B△ABC中∵ABAC∠B∠C∴△ABC等边三角形
C△ABC中∵∠A60°∠B60°∴△ABC等边三角形
D△ABC中∵ABAC∠B60°∴△ABC等边三角形
4图△ABC中DEBCBDDEADAEEC∠BAC度数（ ）
A30° B45° C120° D15°
5列说法正确（ ）
A等腰三角形两条高相等
C角60°锐角三角形等边三角形
B等腰三角形定锐角三角形
D三角形三条角分线交点三边距离相等
6图已知DEF分等边 △ABC边ABBCAC点DE⊥BCEF⊥ACFD⊥AB列结成立（ ）
A△DEF等边三角形 B△ADF≌△BED≌△CFE
CDEAB DS△ABC3S△DEF
7面直角坐标系中已知A(22)B(40)坐标轴取点C△ABC等腰三角形满足条件点C数（ ）
A5 B6 C7 D8
8图已知△ABC△BDE等边三角形列结中正确（ ）
①AECD②BFBG③BH分∠AHD
④∠AHC60°⑤△BFG等边三角形⑥FG∥AD
A3 B4 C5 D6
二填空题
9图△ABC中AD⊥BC点D请添加条件确定△ABC等腰三角形添加条件
10图△ABC中BC8cmBPCP分∠ABC∠ACB分线PD∥ABPE∥AC△PDE周长______cm．
11课间顽皮刚着老师等腰直角三角板放黑板画面直角坐标系(图)已知直角顶点H坐标(01)顶点G坐标(44)点K坐标
12图边长5 cm等边△ABCBC右移3 cm△DEFDE交ACM△MEC________三角形DM________cm
13图等边△ABC中DE分ABAC点ADCE∠BCD+∠CBE 度
14图△ABD△AEC等边三角形AB≠AC列结中正确
①BECD②∠BOD60°③∠BDO∠CEO
三解答题
15图△ABC中AD分∠BACEG∥AD找出图中等腰三角形出证明
16图已知ABAD∠ABC∠ADC BCCD请说明理
17图△ACB△ADE均等边三角形点CED直线连接BD试猜想线段CEBD间数量关系说明理
18图△ABC中∠ACB90°∠B30°AD分∠CAB延长ACECEAC
（1）求证：DEDB
（2）连接BE试判断△ABE形状说明理
参考答案
1答案：D
2答案：D
3答案：B
4答案：C
5答案：D
6答案：D
7答案：C
8答案：D
9答案：BDCD(答案唯)
10答案：8．
11答案：(3－3)__．
12答案：等边 3
13答案：60
14答案：①②
15解：△AEF等腰三角形证明：
∵AD分∠BAC
∴∠BAD∠CAD
∵EG∥AD
∴∠E∠CAD∠EFA∠BAD
∴∠E∠EFA
∴△AEF等腰三角形
16证明：图连结BD
∵ABAD∴∠ABD∠ADB
∵∠ABC∠ADC
∴∠ABD－∠ABC∠ADB－∠ADC
∠CBD∠CDB
∴BCCD
17解：CEBD
理：∵△ACB△ADE均等边三角形
∴ADAEABAC∠DAE∠BAC60°
∴∠DAE﹣∠BAE∠BAC﹣∠BAE
∴∠DAB∠EAC
△ADB△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS）
∴CEBD
18（1）证明：∵∠ACB90°∠ABC30°
∴BC⊥AE∠CAB60°
∵AD分∠CAB
∴∠DAB∠CAB30°∠ABC
∴DADB
∵CEAC
∴BC线段AE垂直分线
∴DEDA
∴DEDB
（2）△ABE等边三角形理：
连接BE图：
∵BC线段AE垂直分线
∴BABE
△ABE等腰三角形
∵∠CAB60°
∴△ABE等边三角形
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等腰三角形判定定理课时练
选择题
1△ABC中ABcBCaACb列条件判定△ABC等腰三角形( )
A∠A∶∠B∶∠C1∶1∶3
Ba∶b∶c2∶2∶3
C∠B50°∠C80°
D2∠A∠B＋∠C
2出列三角形：
①两角等60°
②角等60°等腰三角形
③三外角(顶点处取外角)相等三角形
④腰中线条腰高等腰三角形
中等边三角形( )
A①②③ B①②④ C①③ D①②③④
3列推理错误( )
A△ABC中∵∠A∠B∠C∴△ABC等边三角形
B△ABC中∵ABAC∠B∠C∴△ABC等边三角形
C△ABC中∵∠A60°∠B60°∴△ABC等边三角形
D△ABC中∵ABAC∠B60°∴△ABC等边三角形
4图△ABC中DEBCBDDEADAEEC∠BAC度数（ ）
A30° B45° C120° D15°
5列说法正确（ ）
A等腰三角形两条高相等
C角60°锐角三角形等边三角形
B等腰三角形定锐角三角形
D三角形三条角分线交点三边距离相等
6图已知DEF分等边 △ABC边ABBCAC点DE⊥BCEF⊥ACFD⊥AB列结成立（ ）
A△DEF等边三角形 B△ADF≌△BED≌△CFE
CDEAB DS△ABC3S△DEF
7面直角坐标系中已知A(22)B(40)坐标轴取点C△ABC等腰三角形满足条件点C数（ ）
A5 B6 C7 D8
8图已知△ABC△BDE等边三角形列结中正确（ ）
①AECD②BFBG③BH分∠AHD
④∠AHC60°⑤△BFG等边三角形⑥FG∥AD
A3 B4 C5 D6
二填空题
9图△ABC中AD⊥BC点D请添加条件确定△ABC等腰三角形添加条件
10图△ABC中BC8cmBPCP分∠ABC∠ACB分线PD∥ABPE∥AC△PDE周长______cm．
11课间顽皮刚着老师等腰直角三角板放黑板画面直角坐标系(图)已知直角顶点H坐标(01)顶点G坐标(44)点K坐标
12图边长5 cm等边△ABCBC右移3 cm△DEFDE交ACM△MEC________三角形DM________cm
13图等边△ABC中DE分ABAC点ADCE∠BCD+∠CBE 度
14图△ABD△AEC等边三角形AB≠AC列结中正确
①BECD②∠BOD60°③∠BDO∠CEO
三解答题
15图△ABC中AD分∠BACEG∥AD找出图中等腰三角形出证明
16图已知ABAD∠ABC∠ADC BCCD请说明理
17图△ACB△ADE均等边三角形点CED直线连接BD试猜想线段CEBD间数量关系说明理
18图△ABC中∠ACB90°∠B30°AD分∠CAB延长ACECEAC
（1）求证：DEDB
（2）连接BE试判断△ABE形状说明理
参考答案
1答案：D
2答案：D
3答案：B
4答案：C
5答案：D
6答案：D
7答案：C
8答案：D
9答案：BDCD(答案唯)
10答案：8．
11答案：(3－3)__．
12答案：等边 3
13答案：60
14答案：①②
15解：△AEF等腰三角形证明：
∵AD分∠BAC
∴∠BAD∠CAD
∵EG∥AD
∴∠E∠CAD∠EFA∠BAD
∴∠E∠EFA
∴△AEF等腰三角形
16证明：图连结BD
∵ABAD∴∠ABD∠ADB
∵∠ABC∠ADC
∴∠ABD－∠ABC∠ADB－∠ADC
∠CBD∠CDB
∴BCCD
17解：CEBD
理：∵△ACB△ADE均等边三角形
∴ADAEABAC∠DAE∠BAC60°
∴∠DAE﹣∠BAE∠BAC﹣∠BAE
∴∠DAB∠EAC
△ADB△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS）
∴CEBD
18（1）证明：∵∠ACB90°∠ABC30°
∴BC⊥AE∠CAB60°
∵AD分∠CAB
∴∠DAB∠CAB30°∠ABC
∴DADB
∵CEAC
∴BC线段AE垂直分线
∴DEDA
∴DEDB
（2）△ABE等边三角形理：
连接BE图：
∵BC线段AE垂直分线
∴BABE
△ABE等腰三角形
∵∠CAB60°
∴△ABE等边三角形
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