登录
注册
香当网
文档
PPT
PDF
搜索
热门搜索:
发布会
论文答辩
工作总结
公益
课件
分享赚香币
首页
ppt
ppt课件
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.2 第2课时 勾股定理的逆定理的应用
776
0
嵌入分享
PPT 内容
PPT 图集
1. 17.2 勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下(RJ) 教学课件第2课时 勾股定理的逆定理的应用
2. 学习目标1.灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.(重点) 2.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问 题.(难点)
3. 导入新课问题 前面的学习让我们对勾股定理及其逆定理 的知识有了一定的认识,你能说出它们的内容吗?回顾与思考 a2+b2=c2 (a,b为直角边,c斜边)Rt△ABC,∠C是直角勾股定理勾股定理的逆定理a2+b2=c2 (a,b为较短边,c为最长边)Rt△ABC,且∠C是直角.
4. (2)等腰△ ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC 边上的高是 cm.8(1)已知△ ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形 为 三角形, 是最大角. 直角∠A快速填一填:思考 前面我们已经学会了用勾股定理解决生活中的很多问题,那么勾股定理的逆定理解决哪些实际问题呢?你能举举例吗?
5. 在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而常需要使用一些数学知识和方法,其中勾股定理的逆定理经常会被用到,这节课让我们一起来学习吧.
6. 讲授新课12勾股定理的逆定理的应用一例1 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?NEP QR
7. 问题1 认真审题,弄清已知是什么?要解决的 问题是什么?12NEP QR16×1.5=2412×1.5=1830“远航”号的航向、两艘船的一个半小时后的航程及距离已知,如图.问题2 由于我们现在所能得到的都是线段长,要求角,由此你联想到了什么?实质是要求出两艘船航 向所成角.勾股定理逆定理
8. 解:根据题意得PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30海里.∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,∴∠QPR=90°. 由“远航”号沿东北方向航行可知∠1=45°. ∴∠2=45°,即“海天”号沿西北方向航行. NEP QR12 解决实际问题的步骤:构建几何模型(从整体到局部);标注有用信息,明确已知和所求;应用数学知识求解.归纳
9. 【变式题】 如图,南北方向PQ以东为我国领海,以西为公海,晚上10时28分,我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近,便立即通知在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向,经检测,AC=10海里,BC=8海里,AB=6海里,若该船只的速度为12.8海里/时,则可疑船只最早何时进入我领海?东北PABCQD 分析:根据勾股定理的逆定可得△ABC是直角三角形,然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求PD,然后再利用勾股定理便可求CD.
10. 解:∵AC=10,AB=6,BC=8, ∴AC2=AB2+BC2, 即△ABC是直角三角形. 设PQ与AC相交于点D,根据三 角形面积公式有 BC·AB= AC·BD, 即6×8=10BD,解得BD= 在Rt△BCD中, 又∵该船只的速度为12.8海里/时, 6.4÷12.8=0.5(小时)=30(分钟), ∴需要30分钟进入我领海,即最早晚上10时58分进入我领海.东北PABCQD
11. 例2 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图图
12. 在△BCD中, ∴△BCD 是直角三角形,∠DBC是直角. 因此,这个零件符合要求.解:在△ABD中, ∴△ABD 是直角三角形,∠A是直角.DABC4351312图
13. 1.A、B、C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C在B地的什么方向?ABC5cm12cm13cm解:∵ BC2+AB2=52+122=169, AC2 =132=169, ∴BC2+AB2=AC2, 即△ABC是直角三角形, ∠B=90°. 答:C在B地的正北方向.练一练
14. 2.如图,是一农民建房时挖地基的平面图,按标准应为长方形,他在挖完后测量了一下,发现AB=DC=8m,AD=BC=6m,AC=9m,请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格?解:∵AB=DC=8m,AD=BC=6m, ∴AB2+BC2=82+62=64+36=100. 又∵AC2=92=81, ∴AB2+BC2≠AC2, ∴∠ABC≠90°, ∴该农民挖的不合格.
15. 例3 如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.解析:连接AC,把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度,再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形.ADBC341312勾股定理及其逆定理的综合应用二
16. 解:连接AC.ADBC341312在Rt△ABC中, 在△ACD中, AC2+CD2=52+122=169=AD2, ∴△ACD是直角三角形, 且∠ACD=90°. ∴S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD=6+30=36. 四边形问题对角线是常用的辅助线,它把四边形问题转化成两个三角形的问题.在使用勾股定理的逆定理解决问题时,它与勾股定理是“黄金搭挡”,经常配套使用.归纳
17. 【变式题1】 如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四边形ABCD 的面积.解:连接BD. 在Rt△ABD中, 由勾股定理得 BD2=AB2+AD2, ∴BD=5m. 又∵ CD=12cm,BC=13cm, ∴ BC2=CD2+BD2,∴△BDC是直角三角形. ∴S四边形ABCD=SRt△BCD-SRt△ABD= BD•CD- AB•AD = ×(5×12-3×4)=24 (cm2).CBAD
18. 【变式题2】 如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为30 cm2,DC=12 cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面积. 解: ∵ S△ACD=30 cm2,DC=12 cm. ∴ AC=5 cm. 又∵ ∴△ABC是直角三角形, ∠B是直角. ∴DCBA
19. 例4 如图,△ABC中,AB=AC,D是AC边上的一点,CD=1,BC= 5 ,BD=2. (1)求证:△BCD是直角三角形; (2)求△ABC的面积.(1)证明:∵CD=1,BC= 5 ,BD=2, ∴CD2+BD2=BC2, ∴△BDC是直角三角形; (2)解:设腰长AB=AC=x, 在Rt△ADB中,∵AB2=AD2+BD2, ∴x2=(x-1)2+22, 解得用到了方程的思想
20. 1. 医院、公园和超市的平面示意图如图所示,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的北偏东 的方向.东医院公园超市北65°当堂练习
21. 2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中摆放方法正确的是 ( )A. B. C. D.D
22. 3.如图,某探险队的A组由驻地O点出发,以12km/h的速度前进,同时,B组也由驻地O出发,以9km/h的速度向另一个方向前进,2h后同时停下来,这时A,B两组相距30km.此时,A,B两组行进的方向成直角吗?请说明理由.解:∵出发2小时,A组行了12×2=24(km),B组行了9×2=18(km), 又∵A,B两组相距30km, 且有242+182=302, ∴A,B两组行进的方向成直角.
23. 4.如图,在△ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,试说明:AB=AC.解:∵BC=16,AD是BC边上的中线, ∴BD=CD= BC=8. ∵在△ABD中, AD2+BD2=152+82=172=AB2, ∴△ABD是直角三角形,即∠ADB=90°. ∴△ADC是直角三角形. 在Rt△ADC中, ∴AB=AC.
24. 5.在寻找某坠毁飞机的过程中,两艘搜救艇接到消息,在海面上有疑似漂浮目标A、B.于是,一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O(如图)沿北偏东40°的方向向目标A的前进,同时,另一艘搜救艇也从港口O出发,以12海里/时的速度向着目标B出发,1.5小时后,他们同时分别到达目标A、B.此时,他们相距30海里,请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度?
25. 解:根据题意得OA=16×1.5=24(海里), OB=12×1.5=18(海里), ∵OB2+OA2=242+182=900,AB2=302=900, ∴OB2+OA2=AB2, ∴∠AOB=90°. ∵第一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O(如图)沿北偏东40°的方向向目标A的前进, ∴∠BOD=50°, 即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度.
26. 解:设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm, ∵周长为36cm,即AB+BC+AC=36cm, ∴3x+4x+5x=36,解得x=3. ∴AB=9cm,BC=12cm,AC=15cm. ∵AB2+BC2=AC2, ∴△ABC是直角三角形, 过3秒时,BP=9-3×2=3(cm),BQ=12-1×3=9(cm), 在Rt△PBQ中,由勾股定理得6.如图,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动,点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,求PQ的长.
27. 课堂小结勾股定理的逆定理的应用应用航海问题方法认真审题,画出符合题意的图形,熟练运用勾股定理及其逆定理来解决问题与勾股定理结合解决不规则图形等问题
可***7
下载需要
3
香币
[ 香币充值 ]
亲,您也可以通过
分享原创文档
来获得香币奖励!
服务器/托管费、人工审核、技术维护等都需要很多费用,请您支持香当网的发展
下载PPT
0
推荐
0
收藏
该用户的其他文档
交通运输局关于2021—2022年度工作要点例文
街道办事处2021—2022年度工作总结例文
劳动保障所2021—2022年工作总结及工作思路例文
教育局2021—2022年度工作总结和工作思路例文
教育局2021—2022年上半年工作总结暨下半年工作计划例文
街道办事处2021—2022上半年工作总结与下半年工作安排例文
教育体育局关于2021—2022年工作总结及工作要点例文
交通运输局2021—2022年上半年工作总结暨下半年工作计划例文
教育局2021—2022年工作总结暨工作计划例文
科技局2021—2022年工作总结和工作思路例文
科技局2021—2022年工作总结和工作计划例文
教育局2021—2022工作总结及工作计划例文
经信局关于2021—2022年上半年工作总结和下半年工作思路例文
科技局2021—2022年工作总结及工作思路例文
林业局2021—2022年工作总结及工作安排例文
学习社会主义革命和建设时期历史心得体会
中小学校党组织书记示范培训班学习心得体会
关于民警三个规定自查自纠报告
20201229 「模板」纪检监察干部竞聘演讲稿
2021组织生活会发言提纲
春风化雨育桃李,丹心如烛照春秋——教师节致辞
2021年党员个人剖析材料(通用4篇范文)
实习周报范文(精选12篇范文)
永远跟党走主题征文三篇汇总
某局政治轮训教育整顿活动心得体会
政法队伍教育整顿的认识和收获
观看神州十二号载人飞船发射升空感悟心得2
市教育局关于落实“五项管理”工 作实施方案(二)
观看神舟十二号载人飞船发射成功感想心得「篇四」
教育局关于落实“五项管理”工 作实施方案(2篇汇总)
学校关于进一步加强“五项管理”工作方案2
某市教育局关于落实“五项管理”工 作实施方案(一 )
观看神舟十二号载人飞船发射圆满成功心得
县市教育局关于进一步加强“五项管理”工作方案1
《有余数的除法》听课体会(三)
《中国共产党党员教育管理工作条例》测试题(三)
《卖油翁》教案与教学反思(三)
“关爱眼睛 从我做起”幼儿园爱眼日活动总结
《威尼斯的小艇》教学设计与评析(三)
《故都的秋》教学实录及反思(三)
相关PPT
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.2 第2课时 勾股定理的逆定理的应用
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.1 第1课时 勾股定理
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.1 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.2 第2课时 二次根式的除法
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件18.2.1 第2课时 矩形的判定
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.1 第2课时 二次根式的性质
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件18.2.1 第1课时 矩形的性质
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.3 第1课时 二次根式的加减
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.1 第1课时 二次根式的概念
相关文档
2020-2021学年人教版数学八年级下册17.2.3勾股定理逆定理的综合应用教案
浙教版八年级上册数学《2.7 探索勾股定理第2课时 勾股定理的逆定理》教案
17.1勾股定理(2)学案:人教版八年级下册数学
2.7第2课时勾股定理的逆定理练习题浙教版八年级数学上册(含答案)
数学八年级数学下册第17章:勾股定理题型整理(1)
人教版数学八年级下册数学 16.1二次根式 第2课时 教案
2022年人教版八年级数学下册17.1 勾股定理 课时练习(Word版含答案)
人教版八年级数学下册期末复习第17章:勾股定理专项突破
八年级数学沪科版下册-18.1勾股定理-教案(2)
四年级下册数学教案-第三单元第2课时 加法运算定律的应用 人教版