2023届高考轮复 练9 函数单调性值
选择题（10题）
1 已知函数 fx4x2−kx−8 5+∞ 单调递增实数 k 取值范围
A −∞40 B −∞40 C 40+∞ D 40+∞
2 函数 fxx2−3x+2 单调递增区间
A 32+∞ B 132 2+∞
C −∞1 322 D −∞32 2+∞
3 已知函数 fxx−1x aflog26b−flog229cf305 abc 关系
A a
4 已知函数 fxx+axa>0 0a 减函数 a+∞ 增函数函数 fxx+25x m+∞m>0 值 10 m 取值范围
A 05 B 05 C 5+∞ D 5+∞
5 已知 fxaxx≤0logax+a2−2ax>0 R 减函数实数 a 取值范围
A 01 B 121 C 121 D 1+∞
6 已知函数 fx−x2+axx≤1ax−1x>1 ∃x1x2∈Rx1≠x2 fx1fx2 成立实数 a 取值范围
A a>2 B a<2
C −22
7 ea+πb≥e−b+π−ae 然数底数
A a+b≤0 B a−b≥0 C a−b≤0 D a+b≥0
8 xy∈R选项推出 x>y
A x2>y2 B 2x+2x2y+3y C xx2+1>yy2+1 D x+1x>y+1y
9 已知函数 fxx2−axa>0 a≠1意 x∈−11 时 fx<12实数 a 取值范围
A 012∪2+∞ B 141∪14
C 121∪12 D 014∪4+∞
10 已知 fx∣x−a∣+1x>1ax+ax≤1（a>0 a≠1） fx 值实数 a 取值范围
A 231 B 1+∞
C 023∪1+∞ D 231∪1+∞
二选择题（1题）
11 已知函数 fxlnx−2+ln6−x
A fx 26 单调递增
B fx 26 值 2ln2
C fx 26 单调递减
D yfx 图象关直线 x4 称
三选择题（1题）
12 已知函数 fxln1+x−ln1−x四命题中真命题
A ∀x∈−11 f−x−fx
B ∀x1x2∈−11 x1≠x2 fx1−fx2x1−x2>0
C ∀x1x2∈01 fx1+x22≤fx1+fx22
D ∀x∈−11∣fx∣≥2∣x∣
四填空题（4题）
13 已知函数 fx2x−1x≤0lgx+1x>0 f2−a2>fa实数 a 取值范围 ．
14 函数 fxx2+2x+3gx3x+a ∀x1∈−21∃x2∈12 fx1gx2 成立实数 a 取值范围 ．
15 已知实数 ab 满足 ∣a−2b+1∣+4a2−12ab+9b20函数 yx2+a−bx（1≤x≤2） y 取值范围 ．
16 面直角坐标系 xOy 中点 Aab函数 yfx 满足：∀x∈a−1a+1 y∈b−1b+1称函数点 A 限定函数．函数：① y12x② y2x2+1③ ysinx④ ylnx+2中原点 O 限定函数序号 ．已知点 Aab 函数 y2x 图象函数 y2x 点 A 限定函数 a 取值范围 ．
答案
1 B
2 B
3 D
4 A
5 B
6 B
7 D
8 C
9 C
解析等式转化 x2−12 a>1 时yax 增函数结合图象需满足 −12−12≤a−1解 1 0综述a∈121∪12．
10 C
解析① a>1 时
x≤1 时fxax+a 单调递增时 a 1 x>a 时fxx−a+1 单调递增 x>1 时fx 值 fa1 fx 值 a>1
② 0 x≤1fxax+a 单调递减时 fx≥2a
x>1 时fxx−a+1 单调递增时 fx>2−a fx 值 2a≤2−a解 0综实数 a 取值范围 023∪1+∞．
11 B D
12 A B C D
13 −21
14 −3−1
15 26
解析实数 ab 满足 ∣a−2b+1∣+4a2−12ab+9b20
化简 ∣a−2b+1∣+2a−3b20
a−2b+102a−3b0 解方程组 a3b2
代入解析式 yx2+3−2x（1≤x≤2）．
yx2 y−2x 1≤x≤2 y x 增增
yx2+3−2x 1≤x≤2 y x 增增．
x1 时y 取值 y2
x2 时y 取值 y6．
yx2+3−2x 1≤x≤2 取值范围 2≤y≤6．
16 ①③−∞0
解析判断否原点 O 限定函数判断：∀x∈−11 y∈−11．
①y12x x∈−11 y∈−1212⊆−11①原点 O 限定函数
②y2x2+1 x∈−11 y∈13 −11 子集②原点 O 限定函数
③ysinx x∈−11 y∈−sin1sin1⊆−11③原点 O 限定函数
④ylnx+2 x∈−11 y∈0ln3 −11 子集④原点 O 限定函数．
点 Aab 函数 y2x 图象
函数 y2x 点 A 限定函数 b2a
x∈a−1a+1y∈b−1b+1
y∈2a−12a+1
2a−12a+1⊆2a−12a+1
2a−1≤2a−1<2a+1≤2a+1
a≤1 a≤0 a≤0
a 取值范围 −∞0．
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选择题（10题）
1 已知函数 fx4x2−kx−8 5+∞ 单调递增实数 k 取值范围
A −∞40 B −∞40 C 40+∞ D 40+∞
2 函数 fxx2−3x+2 单调递增区间
A 32+∞ B 132 2+∞
C −∞1 322 D −∞32 2+∞
3 已知函数 fxx−1x aflog26b−flog229cf305 abc 关系
A a
4 已知函数 fxx+axa>0 0a 减函数 a+∞ 增函数函数 fxx+25x m+∞m>0 值 10 m 取值范围
A 05 B 05 C 5+∞ D 5+∞
5 已知 fxaxx≤0logax+a2−2ax>0 R 减函数实数 a 取值范围
A 01 B 121 C 121 D 1+∞
6 已知函数 fx−x2+axx≤1ax−1x>1 ∃x1x2∈Rx1≠x2 fx1fx2 成立实数 a 取值范围
A a>2 B a<2
C −2
7 ea+πb≥e−b+π−ae 然数底数
A a+b≤0 B a−b≥0 C a−b≤0 D a+b≥0
8 xy∈R选项推出 x>y
A x2>y2 B 2x+2x2y+3y C xx2+1>yy2+1 D x+1x>y+1y
9 已知函数 fxx2−axa>0 a≠1意 x∈−11 时 fx<12实数 a 取值范围
A 012∪2+∞ B 141∪14
C 121∪12 D 014∪4+∞
10 已知 fx∣x−a∣+1x>1ax+ax≤1（a>0 a≠1） fx 值实数 a 取值范围
A 231 B 1+∞
C 023∪1+∞ D 231∪1+∞
二选择题（1题）
11 已知函数 fxlnx−2+ln6−x
A fx 26 单调递增
B fx 26 值 2ln2
C fx 26 单调递减
D yfx 图象关直线 x4 称
三选择题（1题）
12 已知函数 fxln1+x−ln1−x四命题中真命题
A ∀x∈−11 f−x−fx
B ∀x1x2∈−11 x1≠x2 fx1−fx2x1−x2>0
C ∀x1x2∈01 fx1+x22≤fx1+fx22
D ∀x∈−11∣fx∣≥2∣x∣
四填空题（4题）
13 已知函数 fx2x−1x≤0lgx+1x>0 f2−a2>fa实数 a 取值范围 ．
14 函数 fxx2+2x+3gx3x+a ∀x1∈−21∃x2∈12 fx1gx2 成立实数 a 取值范围 ．
15 已知实数 ab 满足 ∣a−2b+1∣+4a2−12ab+9b20函数 yx2+a−bx（1≤x≤2） y 取值范围 ．
16 面直角坐标系 xOy 中点 Aab函数 yfx 满足：∀x∈a−1a+1 y∈b−1b+1称函数点 A 限定函数．函数：① y12x② y2x2+1③ ysinx④ ylnx+2中原点 O 限定函数序号 ．已知点 Aab 函数 y2x 图象函数 y2x 点 A 限定函数 a 取值范围 ．
答案
1 B
2 B
3 D
4 A
5 B
6 B
7 D
8 C
9 C
解析等式转化 x2−12
10 C
解析① a>1 时
x≤1 时fxax+a 单调递增时 a
② 0
x>1 时fxx−a+1 单调递增时 fx>2−a fx 值 2a≤2−a解 0
11 B D
12 A B C D
13 −21
14 −3−1
15 26
解析实数 ab 满足 ∣a−2b+1∣+4a2−12ab+9b20
化简 ∣a−2b+1∣+2a−3b20
a−2b+102a−3b0 解方程组 a3b2
代入解析式 yx2+3−2x（1≤x≤2）．
yx2 y−2x 1≤x≤2 y x 增增
yx2+3−2x 1≤x≤2 y x 增增．
x1 时y 取值 y2
x2 时y 取值 y6．
yx2+3−2x 1≤x≤2 取值范围 2≤y≤6．
16 ①③−∞0
解析判断否原点 O 限定函数判断：∀x∈−11 y∈−11．
①y12x x∈−11 y∈−1212⊆−11①原点 O 限定函数
②y2x2+1 x∈−11 y∈13 −11 子集②原点 O 限定函数
③ysinx x∈−11 y∈−sin1sin1⊆−11③原点 O 限定函数
④ylnx+2 x∈−11 y∈0ln3 −11 子集④原点 O 限定函数．
点 Aab 函数 y2x 图象
函数 y2x 点 A 限定函数 b2a
x∈a−1a+1y∈b−1b+1
y∈2a−12a+1
2a−12a+1⊆2a−12a+1
2a−1≤2a−1<2a+1≤2a+1
a≤1 a≤0 a≤0
a 取值范围 −∞0．
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