八年级数学教版教学设计：三角形全等全等判断
（简说明课题源学容知识结构图学容重性）
数学八年级册第十九章第2节第1课时探索三角形全等条件节学三角形全等条件三角形全等初中数学中非常基础较重知识重点：三角形全等条件探索程节课重点设置情景提出问题动手操作交流直纳出结整程学生仅两三角形全等条件更重历知识形成程体会种分析问题方法难点：三角形全等条件探索程特创设出问题学生面开放性问题做出全面正确分析种情况进行讨
二教学目标
（学段课程标准中找求细化节课具体求目标明晰具体操作说明课题重难点）
（1）学生教师引导积极动历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程
（2）掌握三角形全等边边边边角边角边角角角边判定方法解三角形稳定性三角形全等解决实际问题
（3）培养学生空间观念推理力发展条理表达力积累数学活动验
三学者特征分析
（学生预备知识掌握解情况学生新课学方法掌握情况设计预）
学生生理心理尚未成熟具备独立系统推理证问题力思维受定局限考虑问题够全面
四教学程
（设计课学环节明确环节子目标画出流程图）
（1）创设情景提出问题
样画三角形三角形全等知道全等三角形三条边分应相等三角分应相等麽反六元素分应样两三角形定全等否定需六条件呢条件否少学生分类中出现问题予纠正学生提出解决问题策略予肯定鼓励满足样化学生需发展学生性思维
（2）建立模型探索发现
三角形边角元素进行分类师生纳出
1条件角边
2两条件两角两边角边
3三条件三角三边两角边两边角
分类序动脑动手操作验证教师收集学生作品加较出结：出两条件时保证画出三角形定全等纳总结出新知巩固运推广反思结提炼规律
五教学策略选择信息技术融合设计
（针学流程设计教学方式变革配置学资源数字化工具设计信息技术融合点）
教师活动预设学生活动设计意图
1）节课设计体现教师导学生体知识载体培养学生思维力重点教学思想教师探究务引导学生学悟方式提供学生合作探究舞台营造思维驰骋空间历知识发现程中培养学生分类探究合作纳力
课堂教学设计中量学生提供做中学时空放发展学生智力契机学生做程中助已知识方法动探索新知识扩认知结构发展力完善格课堂教学真正落实学生发展乐思方思泉涌课堂教学中时时注意营造积极思维状态关注学生思维发展程创设民宽松谐课堂气氛学生畅欲言样学生创造火花会断闪现性发展
六教学板书
（节课教学板书）
八年级数学教案：正方形判定
节课容正方形判定方法学行四边形矩形菱形等关知识基础进步掌握正方形判定方法通理解正方形判定方法行四边形矩形菱形判定方法联系区提高学生逻辑推理力
教学重点：正方形判定方法
教学难点：正方形判定方法探究应
教学程（表格描述）
教学环节教学活动设置意图
引入复引入：
已学行四边形矩形菱形判定
矩形菱形特殊行四边形知道行四边形角特殊化角直角矩形边特殊化组邻边相等菱形果行四边形边角起特殊化角直角组邻边相等够什呢
行四边形角直角组邻边相等时会正方形
知道正方形定义：组邻边相等角直角行四边形正方形定义性质判定组邻边相等行四边形菱形角直角行四边形矩形正方形矩形菱形定义知道判定四边形正方形关键判定菱形矩形 面起探究正方形判定方法
复回顾唤起动机
新课起实际问题明明商场中想买块正方形纱巾知否正方形见售货员阿姨拉起纱巾组角完全重合重合变成三角形基础两顶点折完全重合 阿姨认样够证明正方形纱巾明明认明明手纱巾定正方形
思考：折两次够完全重合实际告诉什（图形演示）
答：四边相等角线互相垂直分纱巾两条角线直线称轴
保证纱巾菱形
问题1：果判断纱巾正方形需检验什菱形成正方形需添加什条件
答：定义出发改变菱形角菱形角变成直角时菱形变成正方形
果角线考虑菱形基础角线满足什条件正方形菱形基础想说明正方形需判断矩形知道角线相等矩形特性菱形加角线相等否正方形
猜想：角线相等菱形正方形先文字语言转化图形语言符号语言画出图形然写出已知求证已知四边形ABCD菱形ACBD求证四边形ABCD正方形
证明：∵四边形ABCD菱形
∴四边形ABCD行四边形
∵ACBD
∴四边形ABCD矩形
∴∠DAB90°
∴四边形ABCD正方形
ABAD
正方形第判定途径菱形基础判定角直角角线相等注意里字表示二者满足证明时候满足角直角角线相等中
文字语言转化符号语言：
∵四边形ABCD菱形∠BAD90度（ACBD）
∴四边形ABCD正方形正方形第判定途径
问题2：果矩形成正方形需添加什条件
答：定义出发实际改变矩形边矩形组邻边相等时正方形
矩形基础角线满足什条件正方形实际判断菱形知道角线互相垂直菱形特性矩形加角线互相垂直否正方形
猜想：角线互相垂直矩形正方形画出图形写出已知求证已知四边形ABCD矩形AC⊥BD求证四边形ABCD正方形
证明：∴四边形ABCD行四边形
∠DAB90°
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD菱形角线互相垂直行四边形菱形
∴ABAD
∴四边形ABCD正方形
正方形第二判定途径矩形基础：判定组邻边相等者角线互相垂直
符号语言：∵四边形ABCD矩形BABC（AC⊥BD）
∴四边形ABCD正方形
问题3：四边形基础添加什条件正方形判断正方形关键判断矩形菱形知道角线互相分行四边形性质角线相等矩形特性角线互相垂直菱形特性四边形加角线相等互相垂直分否正方形
猜想：角线相等互相垂直分四边形正方形 画出图形写出已知求证已知四边形ABCD中ACBDAC⊥BDOAOCOBOD求证四边形ABCD正方形
证明：∵OAOCOBOD
∴四边形ABCD行四边形
∵ACBD
∴四边形ABCD矩形
∴∠DAB90°
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD菱形
∴ABAD
∴四边形ABCD正方形
正方形第三判定途径四边形基础：判定角线相等互相垂直分
符号语言：
∵ACBDAC⊥BDAOCOBODO
∴四边形ABCD正方形
问题4： 菱形矩形正方形间样联系区
较菱形矩形正方形间联系区纳正方形判定方法培养纳力
例题例题 ：判断列说法否正确什
（1）果菱形两条角线相等定正方形
（2）果矩形两条角线互相垂直定正方形
（3）角线互相垂直分相等四边形定正方形
（4）四条边相等角直角四边形正方形
分析：（1）菱形基础加角线相等正方形道题正确
（2）矩形基础加角线互相垂直正方形道题正确
（3）行四边形加菱形特性菱形加矩形特性矩形矩形加菱形正方形道题正确
（4）样利菱形加矩形正方形正确
通面4道判断题更深刻感受判断四边形正方形关键判定菱形矩形
例 图Rt△ CBD中CF∠ACB分线FD⊥AC
DFE⊥BC点E试说明四边形CDFE正方形
分析：想证明四边形CDFE正方形关键判定矩形菱形分析题目中已知条件FD⊥ACFE⊥BC∠ACB90o 根矩形判定定理判定四边形CDFE矩形 思考：矩形加什条件正方形呢 知道判定正方形关键判定矩形菱形矩形基础添加组邻边相等角线互相垂直正方形 题目知道CF∠ACB分线利角分线定理角分线点角两边距离相等FDFE 样矩形基础加组邻边相等正方形
解：∵EF⊥BCFD⊥AC
∠ACB90o
∴四边形EFDC矩形
∵CF分∠ACB
∴FDFE
∴矩形ECDF正方形
（题组邻边相等矩形判定）
例题 图面直角坐标系中次连接点A（20）B（02）C（20）D（02）四边形ABCD样四边形说明理
分析：先猜想四边形ABCD形状通观察图形容易猜想四边形ABCD正方形验证猜想呢面直角坐标系中 ABCD四点位置什关系通分析ABCD四点坐标知道四点原点距离2OAOBOCOD2ACOA+OC4BDOB+OD等4角线ACBD相等互相分果够证明角线互相垂直说明四边形ABCD正方形事实面直角坐标系中x轴y轴互相垂直容易角线ACBD互相垂直样利角线相等互相垂直分判定四边形ABCD正方形
解：∵A（20）B（02）
C（20）D（02）
∴OAOBOCOD2
∴四边形ABCD行四边形
∵ACBDAC⊥BD
∴四边形ABCD正方形
（题角线判定）学知识解决问题
总结1 节课学什知识
正方形判定方法：
（1）定义法：组邻边相等角直角行四边形正方形
（2）角直角者角线相等菱形正方形
（3）组邻边相等角线相互垂直矩形正方形
（4）角线互相垂直分相等四边形行四边形
2 节课感受数学思想方法
（1）般特殊：意四边形行四边形特殊行四边形化
（2）运动观点问题：菱形边运动起改变菱形角变成直角菱形成正方形矩形边运动起组邻边相等时矩形成正方形
3 节课感悟解题思路什
判定四边形正方形关键判断矩形菱形矩形加组邻边相等角线相互垂直正方形菱形加角直角角线相等正方形者利四边形角线相等互相垂直分四边形正方形学解决问题时候根题目已知条件灵活选择解题思路题目种方法学开拓思路
纳提升
作业
实施应
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（简说明课题源学容知识结构图学容重性）
数学八年级册第十九章第2节第1课时探索三角形全等条件节学三角形全等条件三角形全等初中数学中非常基础较重知识重点：三角形全等条件探索程节课重点设置情景提出问题动手操作交流直纳出结整程学生仅两三角形全等条件更重历知识形成程体会种分析问题方法难点：三角形全等条件探索程特创设出问题学生面开放性问题做出全面正确分析种情况进行讨
二教学目标
（学段课程标准中找求细化节课具体求目标明晰具体操作说明课题重难点）
（1）学生教师引导积极动历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程
（2）掌握三角形全等边边边边角边角边角角角边判定方法解三角形稳定性三角形全等解决实际问题
（3）培养学生空间观念推理力发展条理表达力积累数学活动验
三学者特征分析
（学生预备知识掌握解情况学生新课学方法掌握情况设计预）
学生生理心理尚未成熟具备独立系统推理证问题力思维受定局限考虑问题够全面
四教学程
（设计课学环节明确环节子目标画出流程图）
（1）创设情景提出问题
样画三角形三角形全等知道全等三角形三条边分应相等三角分应相等麽反六元素分应样两三角形定全等否定需六条件呢条件否少学生分类中出现问题予纠正学生提出解决问题策略予肯定鼓励满足样化学生需发展学生性思维
（2）建立模型探索发现
三角形边角元素进行分类师生纳出
1条件角边
2两条件两角两边角边
3三条件三角三边两角边两边角
分类序动脑动手操作验证教师收集学生作品加较出结：出两条件时保证画出三角形定全等纳总结出新知巩固运推广反思结提炼规律
五教学策略选择信息技术融合设计
（针学流程设计教学方式变革配置学资源数字化工具设计信息技术融合点）
教师活动预设学生活动设计意图
1）节课设计体现教师导学生体知识载体培养学生思维力重点教学思想教师探究务引导学生学悟方式提供学生合作探究舞台营造思维驰骋空间历知识发现程中培养学生分类探究合作纳力
课堂教学设计中量学生提供做中学时空放发展学生智力契机学生做程中助已知识方法动探索新知识扩认知结构发展力完善格课堂教学真正落实学生发展乐思方思泉涌课堂教学中时时注意营造积极思维状态关注学生思维发展程创设民宽松谐课堂气氛学生畅欲言样学生创造火花会断闪现性发展
六教学板书
（节课教学板书）
八年级数学教案：正方形判定
节课容正方形判定方法学行四边形矩形菱形等关知识基础进步掌握正方形判定方法通理解正方形判定方法行四边形矩形菱形判定方法联系区提高学生逻辑推理力
教学重点：正方形判定方法
教学难点：正方形判定方法探究应
教学程（表格描述）
教学环节教学活动设置意图
引入复引入：
已学行四边形矩形菱形判定
矩形菱形特殊行四边形知道行四边形角特殊化角直角矩形边特殊化组邻边相等菱形果行四边形边角起特殊化角直角组邻边相等够什呢
行四边形角直角组邻边相等时会正方形
知道正方形定义：组邻边相等角直角行四边形正方形定义性质判定组邻边相等行四边形菱形角直角行四边形矩形正方形矩形菱形定义知道判定四边形正方形关键判定菱形矩形 面起探究正方形判定方法
复回顾唤起动机
新课起实际问题明明商场中想买块正方形纱巾知否正方形见售货员阿姨拉起纱巾组角完全重合重合变成三角形基础两顶点折完全重合 阿姨认样够证明正方形纱巾明明认明明手纱巾定正方形
思考：折两次够完全重合实际告诉什（图形演示）
答：四边相等角线互相垂直分纱巾两条角线直线称轴
保证纱巾菱形
问题1：果判断纱巾正方形需检验什菱形成正方形需添加什条件
答：定义出发改变菱形角菱形角变成直角时菱形变成正方形
果角线考虑菱形基础角线满足什条件正方形菱形基础想说明正方形需判断矩形知道角线相等矩形特性菱形加角线相等否正方形
猜想：角线相等菱形正方形先文字语言转化图形语言符号语言画出图形然写出已知求证已知四边形ABCD菱形ACBD求证四边形ABCD正方形
证明：∵四边形ABCD菱形
∴四边形ABCD行四边形
∵ACBD
∴四边形ABCD矩形
∴∠DAB90°
∴四边形ABCD正方形
ABAD
正方形第判定途径菱形基础判定角直角角线相等注意里字表示二者满足证明时候满足角直角角线相等中
文字语言转化符号语言：
∵四边形ABCD菱形∠BAD90度（ACBD）
∴四边形ABCD正方形正方形第判定途径
问题2：果矩形成正方形需添加什条件
答：定义出发实际改变矩形边矩形组邻边相等时正方形
矩形基础角线满足什条件正方形实际判断菱形知道角线互相垂直菱形特性矩形加角线互相垂直否正方形
猜想：角线互相垂直矩形正方形画出图形写出已知求证已知四边形ABCD矩形AC⊥BD求证四边形ABCD正方形
证明：∴四边形ABCD行四边形
∠DAB90°
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD菱形角线互相垂直行四边形菱形
∴ABAD
∴四边形ABCD正方形
正方形第二判定途径矩形基础：判定组邻边相等者角线互相垂直
符号语言：∵四边形ABCD矩形BABC（AC⊥BD）
∴四边形ABCD正方形
问题3：四边形基础添加什条件正方形判断正方形关键判断矩形菱形知道角线互相分行四边形性质角线相等矩形特性角线互相垂直菱形特性四边形加角线相等互相垂直分否正方形
猜想：角线相等互相垂直分四边形正方形 画出图形写出已知求证已知四边形ABCD中ACBDAC⊥BDOAOCOBOD求证四边形ABCD正方形
证明：∵OAOCOBOD
∴四边形ABCD行四边形
∵ACBD
∴四边形ABCD矩形
∴∠DAB90°
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD菱形
∴ABAD
∴四边形ABCD正方形
正方形第三判定途径四边形基础：判定角线相等互相垂直分
符号语言：
∵ACBDAC⊥BDAOCOBODO
∴四边形ABCD正方形
问题4： 菱形矩形正方形间样联系区
较菱形矩形正方形间联系区纳正方形判定方法培养纳力
例题例题 ：判断列说法否正确什
（1）果菱形两条角线相等定正方形
（2）果矩形两条角线互相垂直定正方形
（3）角线互相垂直分相等四边形定正方形
（4）四条边相等角直角四边形正方形
分析：（1）菱形基础加角线相等正方形道题正确
（2）矩形基础加角线互相垂直正方形道题正确
（3）行四边形加菱形特性菱形加矩形特性矩形矩形加菱形正方形道题正确
（4）样利菱形加矩形正方形正确
通面4道判断题更深刻感受判断四边形正方形关键判定菱形矩形
例 图Rt△ CBD中CF∠ACB分线FD⊥AC
DFE⊥BC点E试说明四边形CDFE正方形
分析：想证明四边形CDFE正方形关键判定矩形菱形分析题目中已知条件FD⊥ACFE⊥BC∠ACB90o 根矩形判定定理判定四边形CDFE矩形 思考：矩形加什条件正方形呢 知道判定正方形关键判定矩形菱形矩形基础添加组邻边相等角线互相垂直正方形 题目知道CF∠ACB分线利角分线定理角分线点角两边距离相等FDFE 样矩形基础加组邻边相等正方形
解：∵EF⊥BCFD⊥AC
∠ACB90o
∴四边形EFDC矩形
∵CF分∠ACB
∴FDFE
∴矩形ECDF正方形
（题组邻边相等矩形判定）
例题 图面直角坐标系中次连接点A（20）B（02）C（20）D（02）四边形ABCD样四边形说明理
分析：先猜想四边形ABCD形状通观察图形容易猜想四边形ABCD正方形验证猜想呢面直角坐标系中 ABCD四点位置什关系通分析ABCD四点坐标知道四点原点距离2OAOBOCOD2ACOA+OC4BDOB+OD等4角线ACBD相等互相分果够证明角线互相垂直说明四边形ABCD正方形事实面直角坐标系中x轴y轴互相垂直容易角线ACBD互相垂直样利角线相等互相垂直分判定四边形ABCD正方形
解：∵A（20）B（02）
C（20）D（02）
∴OAOBOCOD2
∴四边形ABCD行四边形
∵ACBDAC⊥BD
∴四边形ABCD正方形
（题角线判定）学知识解决问题
总结1 节课学什知识
正方形判定方法：
（1）定义法：组邻边相等角直角行四边形正方形
（2）角直角者角线相等菱形正方形
（3）组邻边相等角线相互垂直矩形正方形
（4）角线互相垂直分相等四边形行四边形
2 节课感受数学思想方法
（1）般特殊：意四边形行四边形特殊行四边形化
（2）运动观点问题：菱形边运动起改变菱形角变成直角菱形成正方形矩形边运动起组邻边相等时矩形成正方形
3 节课感悟解题思路什
判定四边形正方形关键判断矩形菱形矩形加组邻边相等角线相互垂直正方形菱形加角直角角线相等正方形者利四边形角线相等互相垂直分四边形正方形学解决问题时候根题目已知条件灵活选择解题思路题目种方法学开拓思路
纳提升
作业
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