直角三角形全等判定：斜边直角边教学设计
学 科
数学
年 级
八年级册
教学形式
师生互动
教 师
***
单 位
****双明初级中学
课题名称
直角三角形全等判定：斜边直角边
学情分析
学生学三角形全等条件作三角形教材安排课时容直角三角形全等生活中处见仅研究图形基础解决实际问题中着广泛运节课探索直角三角形全等条件学节课知识学生更熟悉现实世界发展空间观念推理力非常重作
学生部分农村学生基础知识技参差齐相部分学缺乏遇难独立思考惯没良严谨求实学态度新知识较强奇心
教材分析
课学全等三角形四判定方法（边边边边角边角边角角角边）基础进步探索两直角三角形全等判定方法．直角三角形三角形中类判定两直角三角形全等已学全等三角形判定方法两直角三角形中已直角相等判定两直角三角形全等时需外找两条件直角三角形种特殊性判定两直角三角形全等方法三角形．
教科书首先出思考学生认识判定两直角三角形全等判定两普通三角形全等处．然通探究5作图实验操作学生历探究满足斜边条直角边分相等两直角三角形否全等程然学生总结探究出规律基础直接定理方式出斜边直角边判定方法．教科书出例题学生具体问题中运斜边直角边证明两直三角形全等应边相等．
教学目标
1．理解斜边直角边判定两直角三角形全等．
2．运斜边直角边证明两直角三角形全等应边应角相等．
教学重难点
重点：掌握判定两直角三角形全等方法
难点：熟练选择判定方法判定两直角三角形全等
教学策略：
建议：
1PPT课件
2采师生互动合作交流实验探究方式教学
教学程方法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复回顾尝试
1判定两三角形全等方法
2回顾直角三角形边角名称相关性质
议议：右图AB⊥BEBDE⊥BEE
第空格（填全等全等）第二空格填（简写法）
（1）∠A∠DABDE△ABC△DEF 根
（2）∠A∠DBCEF△ABC△DEF 根
（3）ABDEBCEF△ABC△DEF 根
(4)ABDEACDFBCEF△ABC△DEF 根
尝试纳：
先安排组复诊断题学生练起诊断评价作导入新
课创设思维情 景奠定基础
提出问题创设情
画图操作探究结景
活动1：舞台背景形状两直角三角形美观工作员想知道两直角三角 形否全等 三角形条直角边花盆遮住法测量
活动2：三角板圆规画Rt△ABC∠C90°直角边CA4cm斜边AB5cm
1画∠MCN90°
2射线CM截取CA4cm
3A圆心5cm半径画弧交射线CNB
4连结AB
△ABC画三角形 （图）
问题 (1) 帮想办法？
（2）果带卷尺完成务 （3）工作员样做测量三角形没遮住直角边斜边发现分应相等肯定两直角三角形全等相信结？
问题：刚画直角三角形剪桌直角三角形样关系呢？
创设实际情景激发探究欲明确探究方引入课题
学生画图线展开探究活动注重HL条件发生程学生亲身体 验实践中获取HL条件培养学生探索发现概括规律力
揭示课题理解定理
活动3：直角三角形全等判定定理(HL)：斜边条直角边应相等两直角三角形
全 等简写成斜边直角边HL 书写格式： Rt△______Rt△______中
∴Rt△___≌Rt△__（HL）
注意：（1）HL公理仅适Rt△特殊方法判断两直角三角形全等方法S ASASAAASSSS外HL
（2）应HL公理时两条件必须先两Rt△
通教师HL讲解说明HL历激发学生学英语兴趣引导学生纳总结知识系统化体系化加强前学知识联系
解决问题初步应
纳总结深化目标
布置作业巩固目标
A
B
C
D
活动4：例1 已知：图△ABC△ABD中AC⊥BC AD⊥BD垂足分CDADBC
求证：△ABC≌△BAD
变式：（1）求证：ACBD(2)找全等三角形？
(3)线段相等？
1谈谈节课收获
2直角三角形全等判定方法五项：
3HL公理时必须先出两直角三角形然证明斜边直角边应相等
4熟练分析综合法探求解题思路
P44第78题
选做题：画出两全等直角三角形拼接图形尝试寻求两直角三角形全等条件
活动5HL公理简单应 培养学生独立分析力读图力会问题中条件出发获运 HL条件需条件规范书写证明程
时解学生学效果调整教学安排
设置样开放性思考题激发学生兴趣提高学生识图证力
1般三角形全等：
2 斜边直角边定理
注意：书写格式：
例1 变式1： 变式2：变式3：
练 1 2
板书设计：
分层作业设计
单位： 姓名： 日期
教学反思：
1学生复SSS时候已提出直角三角形需补充两条边条件课堂没重视学生生成着学生思路补充两条件：①两条直角边②条直角边斜边补充①根SAS直接证明两三角形全等补充②引导学生思考证明两直角三角形全等直接引出HL
2课例题分析没黑板板书完整证明程没突出板书示范作时学生书写落实够学生缺少独立书写时间机会导致学生作业完成格式规范原教学中例题分析完成应予学生定时间书写证明程
3课堂整体教学中太心急学生没时反应时急忙学生进行引导予学生思考时间足课堂总抢学生话啰啰嗦嗦讲停没学生进行需引导作扰乱学生读题注意力思考思路
4教学中课堂教学程设计需前辈讨教学生碰较难处理方周边老师学校讨设计更清晰教学流程含糊生硬压学生
5关课堂板书分析程写明应该书写完成证明程示范学生分析完成请学生开堂练老师起书写证明程展示书写规范美观学生作品
6日常教学中应注意提问效性减少课堂中必话精炼简洁课堂教学语言避免惯养成
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学 科
数学
年 级
八年级册
教学形式
师生互动
教 师
***
单 位
****双明初级中学
课题名称
直角三角形全等判定：斜边直角边
学情分析
学生学三角形全等条件作三角形教材安排课时容直角三角形全等生活中处见仅研究图形基础解决实际问题中着广泛运节课探索直角三角形全等条件学节课知识学生更熟悉现实世界发展空间观念推理力非常重作
学生部分农村学生基础知识技参差齐相部分学缺乏遇难独立思考惯没良严谨求实学态度新知识较强奇心
教材分析
课学全等三角形四判定方法（边边边边角边角边角角角边）基础进步探索两直角三角形全等判定方法．直角三角形三角形中类判定两直角三角形全等已学全等三角形判定方法两直角三角形中已直角相等判定两直角三角形全等时需外找两条件直角三角形种特殊性判定两直角三角形全等方法三角形．
教科书首先出思考学生认识判定两直角三角形全等判定两普通三角形全等处．然通探究5作图实验操作学生历探究满足斜边条直角边分相等两直角三角形否全等程然学生总结探究出规律基础直接定理方式出斜边直角边判定方法．教科书出例题学生具体问题中运斜边直角边证明两直三角形全等应边相等．
教学目标
1．理解斜边直角边判定两直角三角形全等．
2．运斜边直角边证明两直角三角形全等应边应角相等．
教学重难点
重点：掌握判定两直角三角形全等方法
难点：熟练选择判定方法判定两直角三角形全等
教学策略：
建议：
1PPT课件
2采师生互动合作交流实验探究方式教学
教学程方法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复回顾尝试
1判定两三角形全等方法
2回顾直角三角形边角名称相关性质
议议：右图AB⊥BEBDE⊥BEE
第空格（填全等全等）第二空格填（简写法）
（1）∠A∠DABDE△ABC△DEF 根
（2）∠A∠DBCEF△ABC△DEF 根
（3）ABDEBCEF△ABC△DEF 根
(4)ABDEACDFBCEF△ABC△DEF 根
尝试纳：
先安排组复诊断题学生练起诊断评价作导入新
课创设思维情 景奠定基础
提出问题创设情
画图操作探究结景
活动1：舞台背景形状两直角三角形美观工作员想知道两直角三角 形否全等 三角形条直角边花盆遮住法测量
活动2：三角板圆规画Rt△ABC∠C90°直角边CA4cm斜边AB5cm
1画∠MCN90°
2射线CM截取CA4cm
3A圆心5cm半径画弧交射线CNB
4连结AB
△ABC画三角形 （图）
问题 (1) 帮想办法？
（2）果带卷尺完成务 （3）工作员样做测量三角形没遮住直角边斜边发现分应相等肯定两直角三角形全等相信结？
问题：刚画直角三角形剪桌直角三角形样关系呢？
创设实际情景激发探究欲明确探究方引入课题
学生画图线展开探究活动注重HL条件发生程学生亲身体 验实践中获取HL条件培养学生探索发现概括规律力
揭示课题理解定理
活动3：直角三角形全等判定定理(HL)：斜边条直角边应相等两直角三角形
全 等简写成斜边直角边HL 书写格式： Rt△______Rt△______中
∴Rt△___≌Rt△__（HL）
注意：（1）HL公理仅适Rt△特殊方法判断两直角三角形全等方法S ASASAAASSSS外HL
（2）应HL公理时两条件必须先两Rt△
通教师HL讲解说明HL历激发学生学英语兴趣引导学生纳总结知识系统化体系化加强前学知识联系
解决问题初步应
纳总结深化目标
布置作业巩固目标
A
B
C
D
活动4：例1 已知：图△ABC△ABD中AC⊥BC AD⊥BD垂足分CDADBC
求证：△ABC≌△BAD
变式：（1）求证：ACBD(2)找全等三角形？
(3)线段相等？
1谈谈节课收获
2直角三角形全等判定方法五项：
3HL公理时必须先出两直角三角形然证明斜边直角边应相等
4熟练分析综合法探求解题思路
P44第78题
选做题：画出两全等直角三角形拼接图形尝试寻求两直角三角形全等条件
活动5HL公理简单应 培养学生独立分析力读图力会问题中条件出发获运 HL条件需条件规范书写证明程
时解学生学效果调整教学安排
设置样开放性思考题激发学生兴趣提高学生识图证力
1般三角形全等：
2 斜边直角边定理
注意：书写格式：
例1 变式1： 变式2：变式3：
练 1 2
板书设计：
分层作业设计
单位： 姓名： 日期
教学反思：
1学生复SSS时候已提出直角三角形需补充两条边条件课堂没重视学生生成着学生思路补充两条件：①两条直角边②条直角边斜边补充①根SAS直接证明两三角形全等补充②引导学生思考证明两直角三角形全等直接引出HL
2课例题分析没黑板板书完整证明程没突出板书示范作时学生书写落实够学生缺少独立书写时间机会导致学生作业完成格式规范原教学中例题分析完成应予学生定时间书写证明程
3课堂整体教学中太心急学生没时反应时急忙学生进行引导予学生思考时间足课堂总抢学生话啰啰嗦嗦讲停没学生进行需引导作扰乱学生读题注意力思考思路
4教学中课堂教学程设计需前辈讨教学生碰较难处理方周边老师学校讨设计更清晰教学流程含糊生硬压学生
5关课堂板书分析程写明应该书写完成证明程示范学生分析完成请学生开堂练老师起书写证明程展示书写规范美观学生作品
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