教学目标:
1. 掌握基事实边边边(SSS)容
2. 会应边边边(SSS)判定两三角形全等
3. 进步掌握证明书写格式规范书写
教学重难点:
1 理解掌握边边边(SSS)全等三角形判定定理
2 正确运边边边(SSS)三种全等三角形判定定理
步知识梳理
全等三角形性质
性质:全等三角形应边相等
性质二:全等三角形应角相等
性质三:全等三角形应边高中线应角角分线相等
性质四:全等三角形周长相等面积相等
全等三角形条件
定理:两边夹角分相等两三角形全等(边角边SAS)
定理二:两角夹边分相等两三角形全等(角边角ASA)
定理三:两角分相等中组等角边相等两三角形全等 (角角边AAS)
例题讲解:
例题1已知:图CBE点点AD分BE两侧AB∥EDABCEBCED
求证:ACCD
例题2图AB分∠CAD△ABD≌△ABC需添加什条件?证明结
例题3已知:图 BEC中点∠ABE∠DBC∠A∠D 求证:DEAC
定理四:三条边应相等两三角形全等(边边边SSS)
典例精讲——题型 SSS
例1:已知:图ABDCADBC 求证:AB∥DCAD∥BCABDCADBC
例2:已知:图四边形ABCD中ABCDADBC点EFACAECF图中全等三角形?请分加证明
例3:图PCPDQCQDPQCD相交点E?
(1) 根条件发现全等三角形?
(2) 证明PQ⊥CD?
例4:方法画∠AOB分线?证明画法正确?
O
A
B
变式练:
变式1:图△ABC钢架ABACAD连接ABC中点D支架
求证:△ ABD≌ △ ACD
变式2:图已知AB=CDAD=CB求证:∠B=∠D
A
B
C
D
变式3:图已知点BECF条直线AB=DEAC=DFBE=CF
求证:∠A=∠D
变式4:图ABCDACBD△ABC△DCB否全等?试说明理
变式5:图DF线段BC两点ABCEAFDE△ABF≌△ECD 需什条件?
课练:
1已知:图点BECF直线ABDEACDFBECF.
求证:∠ABC∠DEF
2已知图延长△ABC边BFACAECDAB次连接DEF△DEF等边三角形.求证:
(1)△AEF≌△CDE
(2)△ABC等边三角形.
3图面图1图2均边长1正方形组成66方格网络△ABC顶点ABC正方形顶点△ABC样三角形格点三角形试方格纸列求画格点三角形:
(1)图1中画两格长三角形△ABC全等1公点
(2)图2中画两格长三角形△ABC全等1条公边
4已知:图 ACFEADFBBCDE
求证:(1)△ABC≌△FDE (2)AC∥EFDE∥BC
5图:ABDCBECFAFDE求证:△ABE≌△DCF
6图:ACDFADBEBCEF求证:∠C∠F
7 图(8):ABCD四点直线ACDBBE∥CFAE∥DF
求证:△ABE≌△DCF
8图(9)AEBC交点MF点AMBE∥CFBECF求证:AM△ABC中线
9图(12)AB∥CDOAOD点FDOAE直线AEDF求证:EB∥CF
10图ABADCDCB求证:∠BAC∠DAC
11图∠1∠2△ABE≌△ACE需添加条件______(填认适条件).
12 图△ABCABACBD⊥ACDCE⊥ABEBDCE相交F
求证:AF分∠BAC
13 图E∠AOB分线点EC⊥OAED⊥OB垂足CD
求证:(1)OCOD(2)DFCF
13图(2):AC∥EFACEFAEBD 求证:△ABC≌△EDF
14图(3):DFCEADBC∠D∠C求证:△AED≌△BFC
15图(4):ABACADAEAB⊥ACAD⊥AE求证:(1)∠B∠C(2)BDCE
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