20212022学年湖北省黄石市开区九年级（）质检数学试卷（12月份）
选择题（题10题300分）
1．已知x＝1元二次方程2x2﹣cx＝0根c值（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2
2．列图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
3．列说法中正确（ ）
A．事件发生概率0
B．开电视机正播放动画片必然事件
C．机事件发生概率 12
D．梦想声音节目收视率调查宜采普查
4．图ABC三点⊙O∠BOC＝100°∠A度数（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．抛物线y＝x2左移5单位长度移6单位长度抛物线相应函数表达式（ ）
A．y＝（x+5）2+6 B．y＝（x+5）2﹣6 C．y＝（x﹣5）2+6 D．y＝（x﹣5）2﹣6
6．生物兴趣组学生收集标组成员赠送件全组互赠182件．果全组x名学根题意列出方程（ ）
A．x（x+1）＝182 B．x(x+1)182×12
C．x（x﹣1）＝182 D．x（x﹣1）＝182×2
7．图△ABC中AB＝2BC＝36∠B＝60°△ABC绕点A时针旋转度△ADE点B应点D恰落BC边时CD长（ ）
A．16 B．18 C．2 D．26
8．图PAPB切⊙OAB两点CD切⊙O点E交PAPBCD．△PCD周长等3PA值（ ）
A．32 B．23 C．12 D．34
9．二次函数y＝ax2+bx+c图象图示列结中错误（ ）
A．函数值
B．﹣1＜x＜2时y＞0
C．a+b+c＜0
D．x＜12yx增减
10．图示已知△ABC等边三角形点DBC边动点（点DBC重合）△ADC绕点A时针旋转定角度△AFB点F作BC行线交AC点E连接DF列四结中：①旋转角60°②△ADF等边三角形③四边形BCEF行四边形④BF＝AE．中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题8题28分）
11．透明袋子中2红球4蓝球球颜色外差袋子中机取出1球红球概率 ．
12．关x方程(m3)xm22m+1+mx+10元二次方程m ．
13．图已知△ABC接⊙O∠C＝45°AB＝4⊙O半径 ．
14．原点中心点M（34）逆时针旋转90°点N点N坐标 ．
15．泱泱华夏浩浩千秋．求⋅旸谷东．山辉韫卞美玉⋯⋯武汉16岁女孩陈天羽文言文写70周年阅兵观感．汀州学篇气势磅礴文采飞扬文章放微博决定微博转发方式传播．设计传播规：文章发表微博邀请n友转发友转发邀请n互相友转发类推．已知两轮转发111参宣传活动n值 ．
16．x1x2方程x2﹣4x﹣2020＝0两实数根代数式x122x1+2x2值等 ．
17．点I△ABC心连AI交△ABC外接圆点DAI＝2CD点E弦AC中点连接EIICIC＝6ID＝5IE长 ．
18．果关x元二次方程ax2+bx+c＝0两实数根x1x2满足|x1﹣x2|＝3称样方程根差方程关根差方程说法正确 ．（写序号）
①方程x2﹣4x+3＝0根差方程
②（x﹣2）（x+m）＝0根差方程m2+4m﹣5＝0
③根差方程ax2+bx+c＝0满足5a﹣2c＝0点A（x1x2）坐标原点距离2
④方程ax2+bx+c＝0根差方程相异两点M（3+ts）N（6﹣ts）抛物线y＝ax2+bx+c方程ax2+bx+c＝0两根分36．
三．解答题（62分）
19．解方程：
（1）x²﹣2x＝4
（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．
20．图△ABC绕点B逆时针旋转α△DBEDE延长线AC相交点F连接DABF∠ABC＝α＝60°BF＝AF．
（1）求证：DABC
（2）猜想线段DFAF数量关系证明猜想．
21．已知关x元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0两实数根x1x2．
（1）求实数k取值范围
（2）否存实数kx1⋅x2x12x22≥0成立？存请求出k值存请说明理．
22．副52张（没王）扑克牌中次抽出1张然放回洗匀抽试验中列表中部分数：
试验次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
出现方块
次数
11
18
a
40
49
63
68
80
91
100
出现方块
频率
0275
0225
0250
0250
0245
0263
0243
b
0253
0250
（1）数表a．b补充完整
（2）表中估计出现方块概率
（3）副扑克牌中取出两组牌分方块123红桃123背面分重新洗匀两组牌中摸出张摸出两张牌牌面数字等3甲方赢摸出两张牌牌面数字等4乙方赢．认游戏双方公．利谁．请概率知识（列表画树状图）加分析说明．
23．某新型高科技商品件售价进价6元5件进价相4件售价天售出200件市场调查发现果件商品涨价1元天会少卖5件．
（1）该商品售价进价分少元？
（2）设天销售利润w元件商品涨价x元售价少元时该商品天销售利润利润少元？
（3）增加销售利润营销部推出两种销售方案：
方案：件商品涨价a元方案二：件商品利润24元．
请较种方案销售利润更高说明理．
24．图已知行四边形OABC三顶点ABCO圆心半圆点C作CD⊥AB分交ABAO延长线点DEAE交半圆O点F连接CF．
（1）判断直线DE半圆O位置关系说明理
（2）①求证：CF＝OC
②半圆O半径12求阴影部分周长．
25．图抛物线y＝mx2﹣4mx﹣5m（m＞0）x轴交AB两点y轴交C点．
（1）求抛物线顶点M坐标（含m代数式表示）AB两点坐标
（2）证明△BCM△ABC面积相等
（3）否存△BCM直角三角形抛物线？存请求出存请说明理．
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选择题（题10题300分）
1．已知x＝1元二次方程2x2﹣cx＝0根c值（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2
2．列图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
3．列说法中正确（ ）
A．事件发生概率0
B．开电视机正播放动画片必然事件
C．机事件发生概率 12
D．梦想声音节目收视率调查宜采普查
4．图ABC三点⊙O∠BOC＝100°∠A度数（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．抛物线y＝x2左移5单位长度移6单位长度抛物线相应函数表达式（ ）
A．y＝（x+5）2+6 B．y＝（x+5）2﹣6 C．y＝（x﹣5）2+6 D．y＝（x﹣5）2﹣6
6．生物兴趣组学生收集标组成员赠送件全组互赠182件．果全组x名学根题意列出方程（ ）
A．x（x+1）＝182 B．x(x+1)182×12
C．x（x﹣1）＝182 D．x（x﹣1）＝182×2
7．图△ABC中AB＝2BC＝36∠B＝60°△ABC绕点A时针旋转度△ADE点B应点D恰落BC边时CD长（ ）
A．16 B．18 C．2 D．26
8．图PAPB切⊙OAB两点CD切⊙O点E交PAPBCD．△PCD周长等3PA值（ ）
A．32 B．23 C．12 D．34
9．二次函数y＝ax2+bx+c图象图示列结中错误（ ）
A．函数值
B．﹣1＜x＜2时y＞0
C．a+b+c＜0
D．x＜12yx增减
10．图示已知△ABC等边三角形点DBC边动点（点DBC重合）△ADC绕点A时针旋转定角度△AFB点F作BC行线交AC点E连接DF列四结中：①旋转角60°②△ADF等边三角形③四边形BCEF行四边形④BF＝AE．中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题8题28分）
11．透明袋子中2红球4蓝球球颜色外差袋子中机取出1球红球概率 ．
12．关x方程(m3)xm22m+1+mx+10元二次方程m ．
13．图已知△ABC接⊙O∠C＝45°AB＝4⊙O半径 ．
14．原点中心点M（34）逆时针旋转90°点N点N坐标 ．
15．泱泱华夏浩浩千秋．求⋅旸谷东．山辉韫卞美玉⋯⋯武汉16岁女孩陈天羽文言文写70周年阅兵观感．汀州学篇气势磅礴文采飞扬文章放微博决定微博转发方式传播．设计传播规：文章发表微博邀请n友转发友转发邀请n互相友转发类推．已知两轮转发111参宣传活动n值 ．
16．x1x2方程x2﹣4x﹣2020＝0两实数根代数式x122x1+2x2值等 ．
17．点I△ABC心连AI交△ABC外接圆点DAI＝2CD点E弦AC中点连接EIICIC＝6ID＝5IE长 ．
18．果关x元二次方程ax2+bx+c＝0两实数根x1x2满足|x1﹣x2|＝3称样方程根差方程关根差方程说法正确 ．（写序号）
①方程x2﹣4x+3＝0根差方程
②（x﹣2）（x+m）＝0根差方程m2+4m﹣5＝0
③根差方程ax2+bx+c＝0满足5a﹣2c＝0点A（x1x2）坐标原点距离2
④方程ax2+bx+c＝0根差方程相异两点M（3+ts）N（6﹣ts）抛物线y＝ax2+bx+c方程ax2+bx+c＝0两根分36．
三．解答题（62分）
19．解方程：
（1）x²﹣2x＝4
（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．
20．图△ABC绕点B逆时针旋转α△DBEDE延长线AC相交点F连接DABF∠ABC＝α＝60°BF＝AF．
（1）求证：DABC
（2）猜想线段DFAF数量关系证明猜想．
21．已知关x元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0两实数根x1x2．
（1）求实数k取值范围
（2）否存实数kx1⋅x2x12x22≥0成立？存请求出k值存请说明理．
22．副52张（没王）扑克牌中次抽出1张然放回洗匀抽试验中列表中部分数：
试验次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
出现方块
次数
11
18
a
40
49
63
68
80
91
100
出现方块
频率
0275
0225
0250
0250
0245
0263
0243
b
0253
0250
（1）数表a．b补充完整
（2）表中估计出现方块概率
（3）副扑克牌中取出两组牌分方块123红桃123背面分重新洗匀两组牌中摸出张摸出两张牌牌面数字等3甲方赢摸出两张牌牌面数字等4乙方赢．认游戏双方公．利谁．请概率知识（列表画树状图）加分析说明．
23．某新型高科技商品件售价进价6元5件进价相4件售价天售出200件市场调查发现果件商品涨价1元天会少卖5件．
（1）该商品售价进价分少元？
（2）设天销售利润w元件商品涨价x元售价少元时该商品天销售利润利润少元？
（3）增加销售利润营销部推出两种销售方案：
方案：件商品涨价a元方案二：件商品利润24元．
请较种方案销售利润更高说明理．
24．图已知行四边形OABC三顶点ABCO圆心半圆点C作CD⊥AB分交ABAO延长线点DEAE交半圆O点F连接CF．
（1）判断直线DE半圆O位置关系说明理
（2）①求证：CF＝OC
②半圆O半径12求阴影部分周长．
25．图抛物线y＝mx2﹣4mx﹣5m（m＞0）x轴交AB两点y轴交C点．
（1）求抛物线顶点M坐标（含m代数式表示）AB两点坐标
（2）证明△BCM△ABC面积相等
（3）否存△BCM直角三角形抛物线？存请求出存请说明理．
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