人教A版 高中数学必修第一册5.4.3正切函数的性质与图象　学案


543　正切函数性质图象
学目标1画出正切函数图象掌握正切函数周期性会求函数y＝tan(ωx＋φ)周期2掌握正切函数性质(奇偶性单调性)3掌握正切函数定义域．
教学重点正切函数图象性质
教学难点够利正切函数图象性质解决关问题
知识导学
知识点　正切函数图象
(1)正切函数图象

(2)正切函数 图象做正切曲线
(3)正切函数图象特征
正切曲线y轴行系列直线 隔开穷支形状相曲线组成．
知识点二　正切函数性质
(1)正切函数性质
函数
y＝tanx
定义域

值域

周期

奇偶性

单调性

称中心

(2)函数y＝tanωx(ω≠0)正周期
评价测
1．判判(正确√错误×)
(1)正切函数定义域值域R(　　)
(2)正切函数图象中心称图形数称中心．(　　)
(3)正切函数图象数条称轴称轴直线x＝kπ±k∈Z(　　)
(4)正切函数某区间减函数．(　　)
2．做做
(1)列函数中时满足：①单调递增②正周期2π③奇函数
A．y＝tanx B．y＝cosx C．y＝tan D．y＝－tanx
(2)y＝定义域(　　)
A．2kπ－C．kπ－(3)f(x)＝tan正周期________
(4)函数y＝tan(π－x)x∈值域________
典例分析
题型　正切函数关定义域问题　　　　　
例1　求列函数定义域：
(1)y＝tan (2)y＝

[踪训练1]　(1)函数y＝3tan定义域________
(2)函数y＝＋lg (1－tanx)定义域________




题型二　　正切函数单调性应
[命题角度1]　求函数单调区间
例2　求函数y＝tan单调区间．




[踪训练2]求函数y＝tan单调递增区间．




[命题角度2]　利正切函数单调性较
例3　较tantan．

[踪训练3]　tan1tan2tan3tan4排列序________
[命题角度3]　求值值域
例4　求函数y＝－tan2x＋2tanx＋5x∈值域．




[踪训练4]　x∈求函数y＝＋2tanx＋1值相应x值





题型三　　正切函数关周期性奇偶性问题
例5　(1)求f(x)＝tan周期．


(2) 判断f(x)＝sinx＋tanx奇偶性


[踪训练5]　画出函数y＝|tanx|图象根图象判断单调区间
奇偶性周期性




堂检测
1．函数y＝tanx值域(　　)
A．[－11] B．[－10)∪(01] C．(－∞1] D．[－1＋∞)
2．函数y＝tan2x正周期________
3函数y＝－2＋tan定义域________
4．函数y＝tan单调递增区间________称中心________
5．已知函数f(x)＝tan
(1)求函数f(x)定义域
(2)求函数f(x)单调区间
(3)求函数f(x)图象称中心．
课堂结
布置作业课题









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