湘教版 高中数学必修第一册5.1.1 角的概念的推广 教案

第五章 三角函数
5．1　意角弧度制
5．11　角概念推广
新课程标准解读
核心素养
1解意角概念区分正角负角零角
数学抽象
2理解掌握终边相角概念写出终边相角组成集合
数学抽象
3解象限角概念
数学抽象
教学设计
目标展示
二情境导入
周日早晨明起床发现闹钟停5：00刻立更换电池调整正常时间6：30开始正常学．
[问题]　明调整闹钟时间时时针分针转少度？
三合作探究
知识点　意角概念
1．角概念
角作面条射线绕着端点初始位置旋转终止位置时形成图形．
2．角分类
名称
定义
图形
正角
条射线绕着端点逆时针方旋转形成角

负角
时针方旋转形成角

零角
没作旋转形成角

3．角加法
(1)两角旋转方相旋转量相等称α＝β
(2)设αβ意两角角α终边旋转角β时终边应角α＋β
(3)相反角：射线OA绕端点O方旋转相量成两角做互相反角角α相反角记－αα－β＝α＋(－β)．

角始边终边确定角确定？
知识点二　象限角终边相角
1．象限角
面直角坐标系中角顶点原点重合角始边轴非负半轴重合角终边第象限说角第象限角果角终边坐标轴认角属象限．
2．象限角集合
象限角
象限角α集合表示
第象限角
{α|k·360°<α第二象限角
{α|k·360°＋90°<α第三象限角
{α|k·360°＋180°<α第四象限角
{α|k·360°＋270°<α3终边相角
角α终边相角连角α构成集合S＝{β|β＝α＋k·360°k∈Z}角α终边相角表示成角α整数周角．　　　
四精讲点拨
[例1]　(选)列说法正确(　　)
A．锐角第象限角 B．第象限角定负角
C．180°角钝角直角锐角
D．90°≤β＜180°范围角β定钝角
[例2]　(链接教科书第153页例2)已知角α＝2 021°
(1)α改写成k·360°＋β(k∈Z0°≤β＜360°)形式指出第象限角
(2)求θθα终边相－360°≤θ＜360°
(3)求α终边相负角正角．
[例3]　(链接教科书第153页例1)(1)(选)①160°②480°③－960°④1 530°四角中第二象限角(　　)A．① B．② C．③ D．④
(2)已知α第二象限角求角象限．
[母题探究]
1．(变设问)例(2)条件求角2α终边位置．
2．(变条件)例(2)中第二象限改第象限求解？
五达标检测
1．期中考试数学科目午8时30分开始考2时．考试开始考试结束分针转( )A．360° B．720° C．－360° D．－720°
2．已知集合A＝{θ|θ锐角}B＝{θ|θ90°角}C＝{θ|θ第象限角}D＝{θ|θ90°正角}列等式中成立( )
A．A＝B B．B＝C C．A＝C D．A＝D
3．面组角中终边相( )
A．390°690° B．－330°750° C．480°－420° D．3 000°－840°
4．角α满足180°＜α＜360°角5αα相始边终边角α＝________．
六课堂结
1 意角概念
2 终边相角表示
3 象限角判定
课作业


教反思



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