第十一章三角形习题课导学案度人教版八年级数学上册

20212022学年度教版八年级数学册导学案 三角形题课

班级 姓名 学号

学目标
1掌握三角形角定理三角形外角角关系
2实践中培养观察联想猜测证探索发现新知识力
学程
知识点回顾：
知识点三角形角定理简单应
1图1次数学活动课聪副三角板图中方式叠放∠等( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
2三角形三角度数2︰7︰4三角形（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形

3三角形ABC中∠A+∠B∠C三角形 三角形∠A+∠B<∠C三角形 三角形
30°
45°





知识点二三角形外角性质简单应
4右图示∠A∠1∠2关系 （ ）
A ∠A>∠1>∠2 B ∠2>∠1>∠A C ∠A>∠2>∠1 D ∠2>∠A>∠1
5图示已知AB∥CD∠A55°∠C20°∠P
6三角形外角相邻两角180°外角相邻角度数（ ）
A 30° B 60° C 90° D 120°
第7题图
7 图示△ABC中∠A60°BDCE分ACAB 高HBDCE交点求∠BHC度数









二：拓展应
例1图△ABC中∠B＞∠CAD⊥BC点DAE分∠BAC交BC点E．
（1）求证：∠DAE＝（∠B－∠C）

（2）图中AD⊥BC点D换成FAE点FG⊥BC点G时∠EFG否等（∠B－∠C）？试证明结
（3）（2）中AD⊥BCD换成FAE直线点FG⊥BC点G结成立？







例2．图△ABC中∠ABC∠ACB分线相交点O．
（1）∠ABC＝40°∠ACB＝60° ∠BOC＝________
（2）∠ABC＋∠ACB＝110°∠BOC＝________
（3）∠A＝76°∠BOC＝________
（4）∠A＝m°∠BOC＝________
（5）∠BOC＝120°∠A＝________
（6）∠A∠BOC间具数量关系：______________．
A
B
C
O1
O2
On－2
On－1


变式1图：△ABC中∠Aα∠ABC
∠ACBn等分线交点O1O2O3…
On－2On－1∠BO1C ∠BOn－1C ．

变式2
图已知△ABC角分线BD外角分线CD相交点D．求证：∠A＝2∠D．






变式
3．图△ABC中DBDC分分角∠ABC∠ACB交点DBGCG分分外角∠CBE∠BCF交点G∠A＝40°求∠BDC∠G度数．






三课堂检测
1列说法中正确 （ ）
（1）三角形外角角（2）三角形中角60°
（3）三角形外角钝角三角形锐角三角形
（4）三角形外角等该三角形两角
A1 B2 C3 D4
2．三角形两角分55°65°三角形外角（ ）．
A．115° B．120° C．125° D．130°
3．三角形三外角中钝角数______锐角_____．
4 图∠ABC∠C∠BDC ∠ABD∠A求∠A∠BDC度数







5 图△ABC中∠B32°∠C70°AD⊥BCDAE分∠BACDF⊥AEF
求∠EDF∠DAE度数



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