●教学时间
第二课时
●课 题
§412 行四边形性质（二）
●教学目标
（）教学知识点
1行四边形性质
2行线间距离
（二）力训练求
1历探索行四边形性质活动中开展学生探究意识
2探索掌握行四边形角线互相分性质掌握行线间距离处处相等结解简单应
（三）情感价值观求
1探索活动中开展学生探索意识合作交流惯
2解决行四边形问题根思路化三角形问题处理渗透转化思想
●教学重点
1行四边形角线互相分
2行线间距离处处相等
●教学难点
正确理解两条行线间距离概念
●教学方法
引导学生发现规律启发诱导法
●教具准备
投影片七张黑板：
第张：回忆复（记作§412 A）
第二张：做做〞（记作§412 B）
第三张：行四边形性质（记作§412 C）
第四张：例1（记作§412 D）
第五张：想想（记作§412 E）
第六张：例2（记作§412 F）
第七张：议议（记作§412 G）
●教学程
Ⅰ巧设情景问题引入课题
［师］节课学行四边形性质现回忆（出示投影片§412 A）
图四边形ABCD行四边形请学说出ABCD关性质
［生］ADBC ABCDAD∥BC
AB∥CD∠A∠C∠B∠D
［师］行四边形边行边相等角相等
行四边形中边角外角线行四边形角线什性质呢？面做做〞（出示投影片§412 B）
图ABCD两条角线ACBD相交点O
（1）图中三角形全等？线段相等？
（2）设法验证猜测？
［师］家测量方法复制纸片助旋转折纸等方法想探索
［生1］图中四三角形全等：△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB△AOD≌△COB△AOB≌△COD
线段相等：ABCDADBCOAOCOBOD
［生2］行四边形复制张半透明纸复制四边形绕着角线交点O旋转180°时复制行四边形原行四边形重合知图中四全等三角形四相等线段（）
［生3］四边形ABCD行四边形：ADBCAD∥BCAD∥BC：∠DAO∠ACB∠ADB∠DBC全等三角形判定：角边角公理〞：△AOD≌ △BOC
全等三角形证
全等三角形性质知：全等三角形应边相等：OAOCOBOD
Ⅱ讲授新课
［师］面讨中发现：行四边形角线具什性质？试文字语言描述：
［生1］ABCD角线ACBD相交O点：AC分BDBD分AC
［生2］行四边形角线互相分
［师］线段AC分线段BD点O线段BD分线段AC点O样线段互相分刚刚讨行四边形性质（出示投影片§412 C）
行四边形角线互相分
语言表示：
ABCD角线ACBD相交点O
OAOC OBOD
面做例题熟悉行四边形性质（出示投影片§412 D）
［例1］图四边形ABCD行四边形DB⊥AD求BCCDOB长
分析：求BCCD长知：BCCD行四边形ABCD两边边行四边形性质求出BCCD长
行四边形角线互相分知：OB角线BD半BD少呢？图中知：BDRt△ADB边两边勾股定理求出BD长OB求出
解：行四边形边相等：
BCAD8CDAB10
RtADB中AD8AD10
BD
行四边形角线互相分：
OBBD3
［师］面想想（出示投影片§412 E）
笔直铁轨夹两根铁轨间枕木否样长？（附铁轨〞图片）
［生1］两条笔直铁轨互相行夹铁轨间枕木互相行两根枕木两根铁轨围成行四边形边相等夹铁轨间枕木样长
［师］学总结语言描述道理？
［生2］两条行线中间行线段相等
［师］应该准确说：夹两条行线间行线段相等图直线a∥bAB∥CDABCD说明理？
里应定义判定四边形行四边形：两组边分行四边形行四边形
［师］面应行四边形性质解答题（出示投影片§412 F）
［例2］直线a∥b直线a意两点AB分直线b作垂线交直线b点C点D（图）
（1）线段ACBD直线样位置关系？
（2）拟线段ACBD长短
［师生析］面两条直线位置关系行相交知道：线段ACBD直线a意两点AB分直线b作垂线段两条直线第三条直线垂直两条直线互相行〞知：线段AC线段BD行：直线a∥b（1）结：AC∥BD出：四边形ACDB行四边形行四边形边相等ACBD者：夹两行线间行线段相等〞：ACBD
解：（1）ADBD时垂直直线bAC∥BD
［师］图形（例2图）线段AC点A直线b作垂线段长度点A直线b距离样线段BD长点B直线b距离ACBD假设两条直线互相行中条直线意两点条直线距离相等距离称行线间距离：两条行线中条直线意点条直线距离做两条行线间距离
现家议议〞（出示投影片§412 G）
举出生活中实例反映行线间垂线段处处相等〞事实
［生1］排暖气片互相行两排暖气片距离相等
［生2］长方形窗户门框架
……
［师］学表现面做练熟悉掌握行四边形性质
Ⅲ课堂练
（）课P86堂练
1 ABCD两条角线相交O点OAOBAB长度分3 cm4 cm5 cm求边两条角线长度
解：∵四边形ABCD行四边形
∴ABCDADBC
OAOCOBOD
∵OA3 cmOB4 cmAB5 cm
∴AC6 cmBD8 cmCD5 cm
∵32+4252
∴三角形AOB直角三角形
∴AC⊥BD
Rt△AOD中OA2+OD2AD2
∴AD5 cm∴BC5 cm
行四边形边5 cm两条角线长分6 cm8 cm
（二）课P86试试
1ABCD中点O角线AC中点连结OBOD求∠DOB度数
解：∵四边形ABCD行四边形
∴ABDCAB∥DC
∴∠BAC∠ACD
∵O角线AC中点∴OAOC
△AOB△COD中
ABCD∠BAC∠ACDOAOC
∴△AOB≌△DOC
∴∠AOB∠COD
∵∠AOD+∠COD∠AOC180°
∴∠AOD+∠AOB∠AOC180°∠BOD180°
Ⅳ课时结
节课学行四边形性质：行四边形角线互相分接系统复总结行四边形定义性质（出示黑板）（师生填写表）
名称
文字语言
图形语言
符号语言
行
四
边
形
定义
两组边分行四边形
∵AB∥CDBC∥AD
∴四边形ABCD行四边形
性质
行四边形角相等边相等边行角线互相分
∵四边形ABCD
∴∠A∠C∠B∠D
ABCDBCAD
AB∥CDBC∥AD
∴四边形MNPQ
∴OMOPONOQ
Ⅴ课作业
（）课P84~P85
（二）课P86 题42 12
（三）1预容：P87~P88
2预提纲：
（1）行四边形判定方法？
（2）推证方法？
Ⅵ活动探究
图△BCE△DCF分ABCD邻边BCCD边外作等边三角形求证：△AEF等边三角形
程：学生分析探讨通交流活动证命题结
（通题证学生懂：行四边形性质等边三角形性质判定外需注意：DCCE条直线）
●板书设计
§412 行四边形性质（二）
行四边形性质：
行四边形角线互相分
例1（性质应）
例2（性质应）
二行线间距离
三课堂练
四课时结
五课作业
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第二课时
●课 题
§412 行四边形性质（二）
●教学目标
（）教学知识点
1行四边形性质
2行线间距离
（二）力训练求
1历探索行四边形性质活动中开展学生探究意识
2探索掌握行四边形角线互相分性质掌握行线间距离处处相等结解简单应
（三）情感价值观求
1探索活动中开展学生探索意识合作交流惯
2解决行四边形问题根思路化三角形问题处理渗透转化思想
●教学重点
1行四边形角线互相分
2行线间距离处处相等
●教学难点
正确理解两条行线间距离概念
●教学方法
引导学生发现规律启发诱导法
●教具准备
投影片七张黑板：
第张：回忆复（记作§412 A）
第二张：做做〞（记作§412 B）
第三张：行四边形性质（记作§412 C）
第四张：例1（记作§412 D）
第五张：想想（记作§412 E）
第六张：例2（记作§412 F）
第七张：议议（记作§412 G）
●教学程
Ⅰ巧设情景问题引入课题
［师］节课学行四边形性质现回忆（出示投影片§412 A）
图四边形ABCD行四边形请学说出ABCD关性质
［生］ADBC ABCDAD∥BC
AB∥CD∠A∠C∠B∠D
［师］行四边形边行边相等角相等
行四边形中边角外角线行四边形角线什性质呢？面做做〞（出示投影片§412 B）
图ABCD两条角线ACBD相交点O
（1）图中三角形全等？线段相等？
（2）设法验证猜测？
［师］家测量方法复制纸片助旋转折纸等方法想探索
［生1］图中四三角形全等：△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB△AOD≌△COB△AOB≌△COD
线段相等：ABCDADBCOAOCOBOD
［生2］行四边形复制张半透明纸复制四边形绕着角线交点O旋转180°时复制行四边形原行四边形重合知图中四全等三角形四相等线段（）
［生3］四边形ABCD行四边形：ADBCAD∥BCAD∥BC：∠DAO∠ACB∠ADB∠DBC全等三角形判定：角边角公理〞：△AOD≌ △BOC
全等三角形证
全等三角形性质知：全等三角形应边相等：OAOCOBOD
Ⅱ讲授新课
［师］面讨中发现：行四边形角线具什性质？试文字语言描述：
［生1］ABCD角线ACBD相交O点：AC分BDBD分AC
［生2］行四边形角线互相分
［师］线段AC分线段BD点O线段BD分线段AC点O样线段互相分刚刚讨行四边形性质（出示投影片§412 C）
行四边形角线互相分
语言表示：
ABCD角线ACBD相交点O
OAOC OBOD
面做例题熟悉行四边形性质（出示投影片§412 D）
［例1］图四边形ABCD行四边形DB⊥AD求BCCDOB长
分析：求BCCD长知：BCCD行四边形ABCD两边边行四边形性质求出BCCD长
行四边形角线互相分知：OB角线BD半BD少呢？图中知：BDRt△ADB边两边勾股定理求出BD长OB求出
解：行四边形边相等：
BCAD8CDAB10
RtADB中AD8AD10
BD
行四边形角线互相分：
OBBD3
［师］面想想（出示投影片§412 E）
笔直铁轨夹两根铁轨间枕木否样长？（附铁轨〞图片）
［生1］两条笔直铁轨互相行夹铁轨间枕木互相行两根枕木两根铁轨围成行四边形边相等夹铁轨间枕木样长
［师］学总结语言描述道理？
［生2］两条行线中间行线段相等
［师］应该准确说：夹两条行线间行线段相等图直线a∥bAB∥CDABCD说明理？
里应定义判定四边形行四边形：两组边分行四边形行四边形
［师］面应行四边形性质解答题（出示投影片§412 F）
［例2］直线a∥b直线a意两点AB分直线b作垂线交直线b点C点D（图）
（1）线段ACBD直线样位置关系？
（2）拟线段ACBD长短
［师生析］面两条直线位置关系行相交知道：线段ACBD直线a意两点AB分直线b作垂线段两条直线第三条直线垂直两条直线互相行〞知：线段AC线段BD行：直线a∥b（1）结：AC∥BD出：四边形ACDB行四边形行四边形边相等ACBD者：夹两行线间行线段相等〞：ACBD
解：（1）ADBD时垂直直线bAC∥BD
［师］图形（例2图）线段AC点A直线b作垂线段长度点A直线b距离样线段BD长点B直线b距离ACBD假设两条直线互相行中条直线意两点条直线距离相等距离称行线间距离：两条行线中条直线意点条直线距离做两条行线间距离
现家议议〞（出示投影片§412 G）
举出生活中实例反映行线间垂线段处处相等〞事实
［生1］排暖气片互相行两排暖气片距离相等
［生2］长方形窗户门框架
……
［师］学表现面做练熟悉掌握行四边形性质
Ⅲ课堂练
（）课P86堂练
1 ABCD两条角线相交O点OAOBAB长度分3 cm4 cm5 cm求边两条角线长度
解：∵四边形ABCD行四边形
∴ABCDADBC
OAOCOBOD
∵OA3 cmOB4 cmAB5 cm
∴AC6 cmBD8 cmCD5 cm
∵32+4252
∴三角形AOB直角三角形
∴AC⊥BD
Rt△AOD中OA2+OD2AD2
∴AD5 cm∴BC5 cm
行四边形边5 cm两条角线长分6 cm8 cm
（二）课P86试试
1ABCD中点O角线AC中点连结OBOD求∠DOB度数
解：∵四边形ABCD行四边形
∴ABDCAB∥DC
∴∠BAC∠ACD
∵O角线AC中点∴OAOC
△AOB△COD中
ABCD∠BAC∠ACDOAOC
∴△AOB≌△DOC
∴∠AOB∠COD
∵∠AOD+∠COD∠AOC180°
∴∠AOD+∠AOB∠AOC180°∠BOD180°
Ⅳ课时结
节课学行四边形性质：行四边形角线互相分接系统复总结行四边形定义性质（出示黑板）（师生填写表）
名称
文字语言
图形语言
符号语言
行
四
边
形
定义
两组边分行四边形
∵AB∥CDBC∥AD
∴四边形ABCD行四边形
性质
行四边形角相等边相等边行角线互相分
∵四边形ABCD
∴∠A∠C∠B∠D
ABCDBCAD
AB∥CDBC∥AD
∴四边形MNPQ
∴OMOPONOQ
Ⅴ课作业
（）课P84~P85
（二）课P86 题42 12
（三）1预容：P87~P88
2预提纲：
（1）行四边形判定方法？
（2）推证方法？
Ⅵ活动探究
图△BCE△DCF分ABCD邻边BCCD边外作等边三角形求证：△AEF等边三角形
程：学生分析探讨通交流活动证命题结
（通题证学生懂：行四边形性质等边三角形性质判定外需注意：DCCE条直线）
●板书设计
§412 行四边形性质（二）
行四边形性质：
行四边形角线互相分
例1（性质应）
例2（性质应）
二行线间距离
三课堂练
四课时结
五课作业
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