绝密★启前
2022届江苏省南通市高三（）学期5月高考押题数学模拟试题（三）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
五
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．设集合（ ）
A．B．C．D．
2．复面O坐标原点复数4i应量绕点O逆时针方旋转60°模变原倍量应复数实部（ ）穆童b5E2RGbCAP
A．6B．－6C．D．
3．m＞n＞1列式定成立（ ）
A．B．C．log2（m－1）＞log2（n－1）D．
4．某市卫健委模型回方程分析年月份感染新冠肺炎病毒数令线性回方程（ ）穆童p1EanqFDPw
A．B．C．D．
5．甲乙丙丁4名学进行国庆演讲赛决赛决出第名第四名．甲乙两中获第名第四名4名次结果总数( )穆童DXDiTa9E3d
A．4B．6C．8D．10
6．面直角坐标系xOy中点F抛物线C：y24x焦点F圆心抛物线C准线相切圆F交抛物线CAB|AB|（ ）穆童RTCrpUDGiT
A．2B．4C．D．
7．函数两零点充分必条件（ ）
A．a3B．a2C．a1D．a0
8．强计划制作三角形三条边中线长度分1（ ）
A．制作锐角三角形B．制作直角三角形
C．制作钝角三角形D．制作样三角形
评卷
分
二选题
9．已知函数先图象点坐标变横坐标变原倍图象右移单位长度函数图象（ ）穆童5PCzVD7HxA
A．B．图象关称
C．正周期D．单调递减
10．函数致图象( )
A．B．
C．D．
11．面直角坐标系xOy中已知F1F2分椭圆左右焦点点AB椭圆C异长轴端点两点满足（ ）穆童jLBHrnAILg
A．△ABF2周长定值B．AB长度值1
C．AB⊥AF2λ3D．λ取值范围[15]
12．某工艺品图I示该工艺品正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱侧棱行正四棱锥底面）图II已知正四棱锥V－EFGH底面边长侧棱长5正四棱柱ABCD－A1B1C1D1底边边长aBB1∩VFMDD1∩VHNAA1∩VEPAA1∩VGQCC1∩VERCC1∩VGS（ ）穆童xHAQX74J0X
A．M棱VF中点时B．PM＜MR
C．存实数aPM⊥MRD．线段MN长度值
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．某学兴趣组某学生10次测试成绩：130135126123145146150131143144该学生10次测验成绩45百分位数___________．穆童LDAYtRyKfE
14．展开式中系数___________．
15．强重力加速度做n次实验次实验结果均值作重力加速度估值．已知估值误差误差概率06827少实验___________次．（参考数：）．穆童Zzz6ZB2Ltk
评卷
分
四双空题
16．雪花曲线瑞典数学家科赫1904年研究种分形曲线．图雪花曲线种形成程：图①正三角形开始条边分成三等份然边中间段底边分外作正三角形掉底边图②重复进行程次图③图④等系列雪花曲线．穆童dvzfvkwMI1
① ② ③ ④穆童rqyn14ZNXI
第①图中三角形边长1第②图形面积___________第n图中雪花曲线周长Cn___________．穆童EmxvxOtOco
评卷
分
五解答题
17．已知圆接四边形ABCD中BC2．
(1)求四边形ABCD面积
(2)设边ABCD中点分EF求值．
18．已知等差数列{an}满足a516a722正项等数列{bn}前n项Sn满足S65S4－4S2b2a1．穆童SixE2yXPq5
(1)求{an}{bn}通项公式
(2)否存n存求出n值存请说明理．
19．图四边形ABCD半圆柱轴截面EF分弧DCAB点EFAD点GH均线段中点ABAD6∠FBA60°．穆童6ewMyirQFL
(1)证明：DG面CFH
(2)求二面角C－HF－E．
20． 篮球诞生美国马萨诸塞州春田学院．1891年春田学院体育教师加詹姆斯奈史密斯博士（James Naismith）付冬季寒冷气温学生够室限空间里继续进行趣传球训练．现甲乙丙3名学某次传球训练中球甲开始等机传外2中1接球者接球等机传外2中1停传假设传出球接住．记第n次传球前球甲手里概率pn第n次传球前球乙手里概率qn显然p11q10．穆童kavU42VRUs
(1)求p3＋2q3值
(2)较p8q8．
21．已知双曲线焦距设该双曲线左右顶点分AB点AB虚轴端点顶点四边形面积S．穆童y6v3ALoS89
(1)S时求双曲线标准方程
(2)（1）条件点A直线l1右支交点C点B直线l2左支交点D设直线斜率分设面积分值．穆童M2ub6vSTnP
22．已知函数．
(1)求f（x）值
(2)设实数mn满足－1≤m＜0＜n≤1求证：．
参考答案：
1．D
解析
分析
根两集合元素特征判断
详解
解：集合点集集合数集
选：D
2．B
解析
分析
根复数意义进行判断
详解
绕O点逆时针方旋转变模变倍应复数实部－6
选：B
3．C
解析
分析
指数数幂函数单调性选项分析出答案
详解
A正确
时B正确
C正确
时D正确
选：C
4．A
解析
分析
利数指数互化出关等式解值
详解
解
选：A
5．C
解析
分析
成1234四位置先排位置1排位置4排位置23根分步法计数原理求解．穆童0YujCfmUCw
详解
成1234四位置
1排甲乙2种排法
4排丙丁2种排法
23排剩两名学种排法
根分步法计数原理知总2×2×28种排法．
选：C．
6．B
解析
分析
先求出圆方程联立抛物线方程求出两点坐标两点距离公式求出答案
详解
圆心F准线距离2∴圆方程：
解∴
选：B．
7．A
解析
分析
先式分解分类讨求解两零点时值根充分必条件性质判断选项
详解
两零点两种情形：
①1零点时12两零点
②1零点判式
∴两零点充分必条件
选：A．
8．C
解析
分析
量关系余弦定理列方程求解三条边长判断
详解
设三角形三条边abc设中点D
∴
理
∴∴∴构成三角形
∴
∴钝角三角形
选：C
9．BCD
解析
分析
利三角函数图象变换求函数解析式判断A选项利正弦型函数称性判断B选项利正弦型函数周期公式判断C选项利正弦型函数单调性判断D选项穆童eUts8ZQVRd
详解
A选项图象点坐标变横坐标变原倍函数图象
图象右移单位长度函数图象A错
B选项B
C选项函数正周期C
D选项时
函数区间单调递减D
选：BCD
10．AD
解析
分析
求f(x)导数研究导数单调性正负判断f(x)单调性选出符合图象．
详解
令
单调递减
时单调递增
时单调递减
∴
∴零点设
时单调递减
时单调递增
时单调递减D满足条件
A满足条件．
选：AD．
11．AC
解析
分析
根椭圆定义结合椭圆中焦点弦意义判断AB两项设直线方程椭圆方程联立利韦达定理求解参数值取值范围判断CD项穆童sQsAEJkW5T
详解
三点线周长定值A．
B错．
∵A顶点处妨设
解C．
令
消x
时
时∴D错．
选：AC
12．ABD
解析
分析
根∥面利线面行性质根M中点求判断A根判断B假设面判断C设需时RS分EG重合求根求求线段MN长度值判断D穆童GMsIasNXkA
详解
A∥面面面面
∴
∵M中点∴
∵∴∴
A正确
B∵∴B正确
C假设∵相交
∴面
显然选项C错误
D设
需
时RS分EG重合
时∴
∴
代入
∴D正确
选：ABD．
13．135
解析
分析
数排列根百分位数定义求解
详解
10数排序123126130131135143144145146
150∴45百分位数135．
答案：135
14．6
解析
分析
根二项式定理求系数．
详解
仅展开式中会出现项
系数．
答案：6．
15．6
解析
分析
直接正态分布称性特殊区间概率求解
详解
∴∴少实验6次
答案：6
16．
解析
分析
根题中图形规律分边长边数找规律通公式求解
详解
第三角形面积
第二图形第基础三正三角形
．
记第n图形三角形边长边数周长
条边边长条边边长条边
边长
周长．
答案：
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）余弦定理面积公式求解
（2）基底分解面量数量积运算律求解
(1)
解：中
中
∵ABCD四点圆∴
∴∴
(2)
解：（1）知外接圆直径设中点
．
18．(1)
(2)存
解析
分析
（1）设公差d利等差数列定义求解数列通项公式设公q根题干中递推关系结合等数列定义求数列通项公式穆童TIrRGchYzg
（2）（1）中求结果代入知利数列单调性求解
(1)
设公差d∴
∴
设公q
∴∴．
(2)
时时
时时令
∴单调递减
∴
存n
19．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）取中点O连接利中位线构造行四边形线面行判定定理进步证明线面行
（2）解析：建立空间直角坐标系分求出面面法量二面角公式代入求出答案
解析二：题意证：面E作点M连接求二面角面角分求出代入求出穆童7EqZcWLZNX
(1)
取中点O连接∵G中点∴
∵H中点∴∴∴四边形行四边形 ∴∵面面∴面．
(2)
解析：图建立空间直角坐标系
∴
设面法量
∴
面法量设二面角面角
显然锐角∴
∴二面角．
解析二：∵面面E作点M连接
∴求二面角面角
∴
∴．
20．(1)1
(2)
解析
分析
（1）分析传球程求出求出（2）题意知判断出成首项公等数列求出理求出较出．穆童lzq7IGf02E
(1)
第3次传球前球甲手中情形分：甲→乙→甲甲→丙→甲
第3次传球前球乙手里情形仅：甲→丙→乙
(2)
（2）题意知整理：
成首项公等数列
理成首项公等数列
．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）设双曲线虚轴顶点分CD题意知答案
（2）利设直线方程联立直线椭圆方程利韦达定理代入整理直线方程相答案穆童zvpgeqJ1hk
(1)
设双曲线虚轴顶点分CD
题意知
仅时取∴S时双曲线标准方程．
(2)
∵∴
设直线方程
联立
∴
∴
∵∴
∴∴直线方程
时
∴．
22．(1)1
(2)证明见解析
解析
分析
（1）分两种情况讨利导数分求出函数两区间单调性出答案
（2）令条件变令结合函数单调性进行变形证
(1)
解：时
∴递增时
时
∴递减
∴
(2)
证明：令∴
∴条件变
令中
递减
∴
证等式变
证：
∵∴
∴
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2022届江苏省南通市高三（）学期5月高考押题数学模拟试题（三）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
五
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．设集合（ ）
A．B．C．D．
2．复面O坐标原点复数4i应量绕点O逆时针方旋转60°模变原倍量应复数实部（ ）穆童b5E2RGbCAP
A．6B．－6C．D．
3．m＞n＞1列式定成立（ ）
A．B．C．log2（m－1）＞log2（n－1）D．
4．某市卫健委模型回方程分析年月份感染新冠肺炎病毒数令线性回方程（ ）穆童p1EanqFDPw
A．B．C．D．
5．甲乙丙丁4名学进行国庆演讲赛决赛决出第名第四名．甲乙两中获第名第四名4名次结果总数( )穆童DXDiTa9E3d
A．4B．6C．8D．10
6．面直角坐标系xOy中点F抛物线C：y24x焦点F圆心抛物线C准线相切圆F交抛物线CAB|AB|（ ）穆童RTCrpUDGiT
A．2B．4C．D．
7．函数两零点充分必条件（ ）
A．a3B．a2C．a1D．a0
8．强计划制作三角形三条边中线长度分1（ ）
A．制作锐角三角形B．制作直角三角形
C．制作钝角三角形D．制作样三角形
评卷
分
二选题
9．已知函数先图象点坐标变横坐标变原倍图象右移单位长度函数图象（ ）穆童5PCzVD7HxA
A．B．图象关称
C．正周期D．单调递减
10．函数致图象( )
A．B．
C．D．
11．面直角坐标系xOy中已知F1F2分椭圆左右焦点点AB椭圆C异长轴端点两点满足（ ）穆童jLBHrnAILg
A．△ABF2周长定值B．AB长度值1
C．AB⊥AF2λ3D．λ取值范围[15]
12．某工艺品图I示该工艺品正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱侧棱行正四棱锥底面）图II已知正四棱锥V－EFGH底面边长侧棱长5正四棱柱ABCD－A1B1C1D1底边边长aBB1∩VFMDD1∩VHNAA1∩VEPAA1∩VGQCC1∩VERCC1∩VGS（ ）穆童xHAQX74J0X
A．M棱VF中点时B．PM＜MR
C．存实数aPM⊥MRD．线段MN长度值
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．某学兴趣组某学生10次测试成绩：130135126123145146150131143144该学生10次测验成绩45百分位数___________．穆童LDAYtRyKfE
14．展开式中系数___________．
15．强重力加速度做n次实验次实验结果均值作重力加速度估值．已知估值误差误差概率06827少实验___________次．（参考数：）．穆童Zzz6ZB2Ltk
评卷
分
四双空题
16．雪花曲线瑞典数学家科赫1904年研究种分形曲线．图雪花曲线种形成程：图①正三角形开始条边分成三等份然边中间段底边分外作正三角形掉底边图②重复进行程次图③图④等系列雪花曲线．穆童dvzfvkwMI1
① ② ③ ④穆童rqyn14ZNXI
第①图中三角形边长1第②图形面积___________第n图中雪花曲线周长Cn___________．穆童EmxvxOtOco
评卷
分
五解答题
17．已知圆接四边形ABCD中BC2．
(1)求四边形ABCD面积
(2)设边ABCD中点分EF求值．
18．已知等差数列{an}满足a516a722正项等数列{bn}前n项Sn满足S65S4－4S2b2a1．穆童SixE2yXPq5
(1)求{an}{bn}通项公式
(2)否存n存求出n值存请说明理．
19．图四边形ABCD半圆柱轴截面EF分弧DCAB点EFAD点GH均线段中点ABAD6∠FBA60°．穆童6ewMyirQFL
(1)证明：DG面CFH
(2)求二面角C－HF－E．
20． 篮球诞生美国马萨诸塞州春田学院．1891年春田学院体育教师加詹姆斯奈史密斯博士（James Naismith）付冬季寒冷气温学生够室限空间里继续进行趣传球训练．现甲乙丙3名学某次传球训练中球甲开始等机传外2中1接球者接球等机传外2中1停传假设传出球接住．记第n次传球前球甲手里概率pn第n次传球前球乙手里概率qn显然p11q10．穆童kavU42VRUs
(1)求p3＋2q3值
(2)较p8q8．
21．已知双曲线焦距设该双曲线左右顶点分AB点AB虚轴端点顶点四边形面积S．穆童y6v3ALoS89
(1)S时求双曲线标准方程
(2)（1）条件点A直线l1右支交点C点B直线l2左支交点D设直线斜率分设面积分值．穆童M2ub6vSTnP
22．已知函数．
(1)求f（x）值
(2)设实数mn满足－1≤m＜0＜n≤1求证：．
参考答案：
1．D
解析
分析
根两集合元素特征判断
详解
解：集合点集集合数集
选：D
2．B
解析
分析
根复数意义进行判断
详解
绕O点逆时针方旋转变模变倍应复数实部－6
选：B
3．C
解析
分析
指数数幂函数单调性选项分析出答案
详解
A正确
时B正确
C正确
时D正确
选：C
4．A
解析
分析
利数指数互化出关等式解值
详解
解
选：A
5．C
解析
分析
成1234四位置先排位置1排位置4排位置23根分步法计数原理求解．穆童0YujCfmUCw
详解
成1234四位置
1排甲乙2种排法
4排丙丁2种排法
23排剩两名学种排法
根分步法计数原理知总2×2×28种排法．
选：C．
6．B
解析
分析
先求出圆方程联立抛物线方程求出两点坐标两点距离公式求出答案
详解
圆心F准线距离2∴圆方程：
解∴
选：B．
7．A
解析
分析
先式分解分类讨求解两零点时值根充分必条件性质判断选项
详解
两零点两种情形：
①1零点时12两零点
②1零点判式
∴两零点充分必条件
选：A．
8．C
解析
分析
量关系余弦定理列方程求解三条边长判断
详解
设三角形三条边abc设中点D
∴
理
∴∴∴构成三角形
∴
∴钝角三角形
选：C
9．BCD
解析
分析
利三角函数图象变换求函数解析式判断A选项利正弦型函数称性判断B选项利正弦型函数周期公式判断C选项利正弦型函数单调性判断D选项穆童eUts8ZQVRd
详解
A选项图象点坐标变横坐标变原倍函数图象
图象右移单位长度函数图象A错
B选项B
C选项函数正周期C
D选项时
函数区间单调递减D
选：BCD
10．AD
解析
分析
求f(x)导数研究导数单调性正负判断f(x)单调性选出符合图象．
详解
令
单调递减
时单调递增
时单调递减
∴
∴零点设
时单调递减
时单调递增
时单调递减D满足条件
A满足条件．
选：AD．
11．AC
解析
分析
根椭圆定义结合椭圆中焦点弦意义判断AB两项设直线方程椭圆方程联立利韦达定理求解参数值取值范围判断CD项穆童sQsAEJkW5T
详解
三点线周长定值A．
B错．
∵A顶点处妨设
解C．
令
消x
时
时∴D错．
选：AC
12．ABD
解析
分析
根∥面利线面行性质根M中点求判断A根判断B假设面判断C设需时RS分EG重合求根求求线段MN长度值判断D穆童GMsIasNXkA
详解
A∥面面面面
∴
∵M中点∴
∵∴∴
A正确
B∵∴B正确
C假设∵相交
∴面
显然选项C错误
D设
需
时RS分EG重合
时∴
∴
代入
∴D正确
选：ABD．
13．135
解析
分析
数排列根百分位数定义求解
详解
10数排序123126130131135143144145146
150∴45百分位数135．
答案：135
14．6
解析
分析
根二项式定理求系数．
详解
仅展开式中会出现项
系数．
答案：6．
15．6
解析
分析
直接正态分布称性特殊区间概率求解
详解
∴∴少实验6次
答案：6
16．
解析
分析
根题中图形规律分边长边数找规律通公式求解
详解
第三角形面积
第二图形第基础三正三角形
．
记第n图形三角形边长边数周长
条边边长条边边长条边
边长
周长．
答案：
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）余弦定理面积公式求解
（2）基底分解面量数量积运算律求解
(1)
解：中
中
∵ABCD四点圆∴
∴∴
(2)
解：（1）知外接圆直径设中点
．
18．(1)
(2)存
解析
分析
（1）设公差d利等差数列定义求解数列通项公式设公q根题干中递推关系结合等数列定义求数列通项公式穆童TIrRGchYzg
（2）（1）中求结果代入知利数列单调性求解
(1)
设公差d∴
∴
设公q
∴∴．
(2)
时时
时时令
∴单调递减
∴
存n
19．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）取中点O连接利中位线构造行四边形线面行判定定理进步证明线面行
（2）解析：建立空间直角坐标系分求出面面法量二面角公式代入求出答案
解析二：题意证：面E作点M连接求二面角面角分求出代入求出穆童7EqZcWLZNX
(1)
取中点O连接∵G中点∴
∵H中点∴∴∴四边形行四边形 ∴∵面面∴面．
(2)
解析：图建立空间直角坐标系
∴
设面法量
∴
面法量设二面角面角
显然锐角∴
∴二面角．
解析二：∵面面E作点M连接
∴求二面角面角
∴
∴．
20．(1)1
(2)
解析
分析
（1）分析传球程求出求出（2）题意知判断出成首项公等数列求出理求出较出．穆童lzq7IGf02E
(1)
第3次传球前球甲手中情形分：甲→乙→甲甲→丙→甲
第3次传球前球乙手里情形仅：甲→丙→乙
(2)
（2）题意知整理：
成首项公等数列
理成首项公等数列
．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）设双曲线虚轴顶点分CD题意知答案
（2）利设直线方程联立直线椭圆方程利韦达定理代入整理直线方程相答案穆童zvpgeqJ1hk
(1)
设双曲线虚轴顶点分CD
题意知
仅时取∴S时双曲线标准方程．
(2)
∵∴
设直线方程
联立
∴
∴
∵∴
∴∴直线方程
时
∴．
22．(1)1
(2)证明见解析
解析
分析
（1）分两种情况讨利导数分求出函数两区间单调性出答案
（2）令条件变令结合函数单调性进行变形证
(1)
解：时
∴递增时
时
∴递减
∴
(2)
证明：令∴
∴条件变
令中
递减
∴
证等式变
证：
∵∴
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