第12章达标检测卷
选择题(题3分24分)
1．列语句中命题( )
A．两点确定条直线 B．直线外点作直线垂线
C．旁角互补 D．果a＝bc>0ac>bc
2．列命题真命题( )
A．五边形角720°
B．三角形意两边第三边
C．错角相等
D．三角形重心三角形三条角分线交点
3．举反例说明角余角角假命题列反例中正确( )
A．设角45°余角45°45°＝45°
B．设角30°余角60°30°<60°
C．设角60°余角30°30°<60°
D．设角50°余角40°40°<50°
4．图列推理说理正确( )
A．DE∥BC∠1＝∠C理：位角相等两直线行
B．∠2＝∠3DE∥BC理：位角相等两直线行
C．DE∥BC∠2＝∠3理：两直线行错角相等
D．∠1＝∠CDE∥BC理：两直线行位角相等
(第4题) (第5题) (第6题)
5．图AB⊥EFCD⊥EF∠1＝∠F＝30°∠FCD相等角( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．图∠1∠2∠3∠4满足关系式( )
A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3
C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3
7．列命题：
①a≤0|a|＝－a②ma2＞na2m＞n
③等边三角形锐角三角形④三角形中线三角形分成面积相等两部分．
中原命题逆命题真命题( )
A．1 B．2 C．3 D．0
8．黑板写1…100数先黑板数中选取2数ab然删ab黑板写数a＋b＋ab重复面操作99次操作黑板剩数( )
A．99 B．100 C．101 D．102
二填空题(题3分30分)
9．命题果∠1＝∠2∠2＝∠3∠1＝∠3条件________________结______________．
10．命题位角相等改写成果…………形式__________________________________．
11．命题两直线行旁角互补逆命题________________________．
12．列四命题中真命题________．
①两条直线第三条直线截错角相等
②果∠1∠2顶角∠1＝∠2
③三角形外角角
④果x2＞0x＞0
13．组abc值说明命题a＜bac＜bc错误组值a＝________b＝________c＝________
14．图AB∥CD∠A＝38°∠C＝∠E∠C度数________．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题)
15．图已知∠BDC＝142°∠B＝34°∠C＝28°∠A＝________°
16．图直线l∥m含45°角三角尺ABC直角顶点C放直线m．∠1＝25°∠2度数________．
17．图△ABC中∠ACB＝90°△ABC折叠点B恰落AC边点E处∠A＝22°∠BDC等________．
18．甲乙丙丁戊六学史讲史活动中进行演讲求位演讲者讲次时间位演讲者三位演讲者午餐前演讲三位演讲者午餐演讲丙定午餐前演讲仅位演讲者处甲乙间丁第位第三位演讲．果戊第四位演讲者第三位演讲者________．
三解答题(1920题题8分2122题题6分2324题题9分余题10分66分)
19．图已知∠1＝∠2∠5＝∠6∠3＝∠4求证：AD∥BCAE∥BD请完成列证明程．
证明：∵∠5＝∠6( )
∴AB∥CE( )
∴∠3＝________．
∵∠3＝∠4
∴∠4＝∠BDC( )
∴________∥BD( )
∴∠2＝________．
∵∠1＝∠2
∴∠1＝________
∴AD∥BC
20．写出列命题逆命题判断逆命题真命题假命题．果假命题请举出反例说明．
(1)两直线行旁角互补
(2)面垂直条直线两直线行
(3)相等角错角
(4)等底等高三角形面积相等．
21．根真命题a－b≥0a≥b较项式x2＋2y22xy＋4y－4．
22．图BAE三点直线(1)AD∥BC(2)∠B＝∠C(3)AD分∠EAC
请中两作条件作结构造真命题证明．
已知：________________________．
求证：________________．
证明：
23．图四边形ABCD中∠A＝∠C＝90°BE分∠ABCDF分∠ADC求证：BE∥DF
24．图①△ABC中CDCE分△ABC高角分线∠BAC＝α∠B＝β(α＞β)．
(1)α＝70°β＝40°求∠DCE度数
(2)试含αβ代数式表示∠DCE度数(直接写出结果)
(3)图②CE△ABC外角∠ACF分线交BA延长线点E余条件变α－β＝30°求∠DCE度数．
25．图AB⊙O直径AB分成条相等线段条线段直径分画圆设AB＝a⊙O周长l＝πa
计算：(1)AB分成两条相等线段圆周长l2＝l
(2)AB分成三条相等线段圆周长l3＝________
(3)AB分成四条相等线段圆周长l4＝________
(4)AB分成n条相等线段圆周长ln＝________．
结：圆直径分成n条相等线段条线段直径分画圆圆周长圆周长________．试探究圆面积圆面积关系．
26．探究发现：
探究：知道三角形外角等相邻两角．三角形角相邻两外角间存种数量关系呢？
图①∠FDC∠ECD△ADC两外角试探究∠A∠FDC＋∠ECD数量关系．
探究二：三角形角两角分线夹钝角间种数量关系？
图②△ADC中DPCP分分∠ADC∠ACD试探究∠P∠A数量关系．
探究三：△ADC改意四边形ABCD呢？
图③四边形ABCD中DPCP分分∠ADC∠BCD试探究∠P∠A＋∠B数量关系．
探究四：△ADC改意六边形ABCDEF呢？
图④六边形ABCDEF中DPCP分分∠EDC∠BCD请直接写出∠P∠A＋∠B＋∠E＋∠F数量关系．
答案
1B 2B 3B 4C 5B 6D 7A
8．B 点拨：∵a＋b＋ab＋1＝(a＋1)(b＋1)∴次操作前操作黑板数加1积变设99次操作黑板剩数xx＋1＝(1＋1)××××…××化简x＋1＝101解x＝100∴99次操作黑板剩数100
二9∠1＝∠2∠2＝∠3∠1＝∠3
10．果两角位角两角相等
11．旁角互补两直线行
12．1 1312－2 点拨：答案唯．
14．19° 1580 1620° 1767°
18．甲乙
三19已知错角相等两直线行∠BDC等量代换AE位角相等两直线行∠ADB∠ADB
20．解：(1)旁角互补两直线行．真命题．
(2)面果两条直线行两条直线垂直条直线．真命题．
(3)错角相等．假命题．反例：图∠1∠2错角∠1≠∠2
(4)面积相等三角形等底等高．假命题．反例：底边2高4三角形底边4高2三角形．
点拨：(3)(4)题举反例唯．
21．解：x2＋2y2－(2xy＋4y－4)
＝x2＋2y2－2xy－4y＋4
＝x2－2xy＋y2＋y2－4y＋4
＝(x－y)2＋(y－2)2≥0
∴x2＋2y2≥2xy＋4y－4
22．解：AD∥BC∠B＝∠CAD分∠EAC
证明：∵AD∥BC
∴∠B＝∠EAD∠C＝∠DAC
∵∠B＝∠C
∴∠EAD＝∠DAC
AD分∠EAC
点拨：答案唯．
23．证明：∵∠A＝∠C＝90°四边形ABCD角360°
∴∠ADC＋∠ABC＝180°
∵BE分∠ABCDF分∠ADC
∴∠FDC＋∠EBC＝90°
∵∠C＝90°
∴∠BEC＋∠EBC＝90°
∴∠FDC＝∠BEC∴BE∥DF
24．解：(1)∵∠ACB＝180°－(∠BAC＋∠B)＝180°－(70°＋40°)＝70°
CE∠ACB分线
∴∠ACE＝∠ACB＝35°
∵CD△ABC高
∴∠ADC＝90°
∴∠ACD＝90°－∠BAC＝20°
∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝35°－20°＝15°
(2)∠DCE＝
(3)图作∠ACB分线CE′交AB点E′
∠DCE′＝＝15°
∵CE′∠ACB分线CE∠ACF分线
∴∠ECE′＝∠ACE＋∠ACE′＝∠ACB＋(∠B＋∠BAC)＝90°
∴∠DCE＝90°－∠DCE′＝90°－15°＝75°
25．解：(2)l (3)l (4)l
∵圆面积＝π＝圆面积＝π＝πa2
∴圆面积圆面积
26．解：探究：∵∠FDC＝∠A＋∠ACD∠ECD＝∠A＋∠ADC
∴∠FDC＋∠ECD＝∠A＋∠ACD＋∠A＋∠ADC＝180°＋∠A
探究二：∵DPCP分分∠ADC∠ACD
∴∠PDC＝∠ADC∠PCD＝∠ACD
∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD
＝180°－∠ADC－∠ACD
＝180°－(∠ADC＋∠ACD)
＝180°－(180°－∠A)
＝90°＋∠A
探究三：∵DPCP分分∠ADC∠BCD
∴∠PDC＝∠ADC∠PCD＝∠BCD
∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD
＝180°－∠ADC－∠BCD
＝180°－(∠ADC＋∠BCD)
＝180°－(360°－∠A－∠B)
＝(∠A＋∠B)．
探究四：∠P＝(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°
点拨：∵DPCP分分∠EDC∠BCD
∴∠PDC＝∠EDC∠PCD＝∠BCD
∵六边形ABCDEF角(6－2)×180°＝720°
∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD
＝180°－∠EDC－∠BCD
＝180°－(∠EDC＋∠BCD)
＝180°－(720°－∠A－∠B－∠E－∠F)
＝(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°
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选择题(题3分24分)
1．列语句中命题( )
A．两点确定条直线 B．直线外点作直线垂线
C．旁角互补 D．果a＝bc>0ac>bc
2．列命题真命题( )
A．五边形角720°
B．三角形意两边第三边
C．错角相等
D．三角形重心三角形三条角分线交点
3．举反例说明角余角角假命题列反例中正确( )
A．设角45°余角45°45°＝45°
B．设角30°余角60°30°<60°
C．设角60°余角30°30°<60°
D．设角50°余角40°40°<50°
4．图列推理说理正确( )
A．DE∥BC∠1＝∠C理：位角相等两直线行
B．∠2＝∠3DE∥BC理：位角相等两直线行
C．DE∥BC∠2＝∠3理：两直线行错角相等
D．∠1＝∠CDE∥BC理：两直线行位角相等
(第4题) (第5题) (第6题)
5．图AB⊥EFCD⊥EF∠1＝∠F＝30°∠FCD相等角( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．图∠1∠2∠3∠4满足关系式( )
A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3
C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3
7．列命题：
①a≤0|a|＝－a②ma2＞na2m＞n
③等边三角形锐角三角形④三角形中线三角形分成面积相等两部分．
中原命题逆命题真命题( )
A．1 B．2 C．3 D．0
8．黑板写1…100数先黑板数中选取2数ab然删ab黑板写数a＋b＋ab重复面操作99次操作黑板剩数( )
A．99 B．100 C．101 D．102
二填空题(题3分30分)
9．命题果∠1＝∠2∠2＝∠3∠1＝∠3条件________________结______________．
10．命题位角相等改写成果…………形式__________________________________．
11．命题两直线行旁角互补逆命题________________________．
12．列四命题中真命题________．
①两条直线第三条直线截错角相等
②果∠1∠2顶角∠1＝∠2
③三角形外角角
④果x2＞0x＞0
13．组abc值说明命题a＜bac＜bc错误组值a＝________b＝________c＝________
14．图AB∥CD∠A＝38°∠C＝∠E∠C度数________．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题)
15．图已知∠BDC＝142°∠B＝34°∠C＝28°∠A＝________°
16．图直线l∥m含45°角三角尺ABC直角顶点C放直线m．∠1＝25°∠2度数________．
17．图△ABC中∠ACB＝90°△ABC折叠点B恰落AC边点E处∠A＝22°∠BDC等________．
18．甲乙丙丁戊六学史讲史活动中进行演讲求位演讲者讲次时间位演讲者三位演讲者午餐前演讲三位演讲者午餐演讲丙定午餐前演讲仅位演讲者处甲乙间丁第位第三位演讲．果戊第四位演讲者第三位演讲者________．
三解答题(1920题题8分2122题题6分2324题题9分余题10分66分)
19．图已知∠1＝∠2∠5＝∠6∠3＝∠4求证：AD∥BCAE∥BD请完成列证明程．
证明：∵∠5＝∠6( )
∴AB∥CE( )
∴∠3＝________．
∵∠3＝∠4
∴∠4＝∠BDC( )
∴________∥BD( )
∴∠2＝________．
∵∠1＝∠2
∴∠1＝________
∴AD∥BC
20．写出列命题逆命题判断逆命题真命题假命题．果假命题请举出反例说明．
(1)两直线行旁角互补
(2)面垂直条直线两直线行
(3)相等角错角
(4)等底等高三角形面积相等．
21．根真命题a－b≥0a≥b较项式x2＋2y22xy＋4y－4．
22．图BAE三点直线(1)AD∥BC(2)∠B＝∠C(3)AD分∠EAC
请中两作条件作结构造真命题证明．
已知：________________________．
求证：________________．
证明：
23．图四边形ABCD中∠A＝∠C＝90°BE分∠ABCDF分∠ADC求证：BE∥DF
24．图①△ABC中CDCE分△ABC高角分线∠BAC＝α∠B＝β(α＞β)．
(1)α＝70°β＝40°求∠DCE度数
(2)试含αβ代数式表示∠DCE度数(直接写出结果)
(3)图②CE△ABC外角∠ACF分线交BA延长线点E余条件变α－β＝30°求∠DCE度数．
25．图AB⊙O直径AB分成条相等线段条线段直径分画圆设AB＝a⊙O周长l＝πa
计算：(1)AB分成两条相等线段圆周长l2＝l
(2)AB分成三条相等线段圆周长l3＝________
(3)AB分成四条相等线段圆周长l4＝________
(4)AB分成n条相等线段圆周长ln＝________．
结：圆直径分成n条相等线段条线段直径分画圆圆周长圆周长________．试探究圆面积圆面积关系．
26．探究发现：
探究：知道三角形外角等相邻两角．三角形角相邻两外角间存种数量关系呢？
图①∠FDC∠ECD△ADC两外角试探究∠A∠FDC＋∠ECD数量关系．
探究二：三角形角两角分线夹钝角间种数量关系？
图②△ADC中DPCP分分∠ADC∠ACD试探究∠P∠A数量关系．
探究三：△ADC改意四边形ABCD呢？
图③四边形ABCD中DPCP分分∠ADC∠BCD试探究∠P∠A＋∠B数量关系．
探究四：△ADC改意六边形ABCDEF呢？
图④六边形ABCDEF中DPCP分分∠EDC∠BCD请直接写出∠P∠A＋∠B＋∠E＋∠F数量关系．
答案
1B 2B 3B 4C 5B 6D 7A
8．B 点拨：∵a＋b＋ab＋1＝(a＋1)(b＋1)∴次操作前操作黑板数加1积变设99次操作黑板剩数xx＋1＝(1＋1)××××…××化简x＋1＝101解x＝100∴99次操作黑板剩数100
二9∠1＝∠2∠2＝∠3∠1＝∠3
10．果两角位角两角相等
11．旁角互补两直线行
12．1 1312－2 点拨：答案唯．
14．19° 1580 1620° 1767°
18．甲乙
三19已知错角相等两直线行∠BDC等量代换AE位角相等两直线行∠ADB∠ADB
20．解：(1)旁角互补两直线行．真命题．
(2)面果两条直线行两条直线垂直条直线．真命题．
(3)错角相等．假命题．反例：图∠1∠2错角∠1≠∠2
(4)面积相等三角形等底等高．假命题．反例：底边2高4三角形底边4高2三角形．
点拨：(3)(4)题举反例唯．
21．解：x2＋2y2－(2xy＋4y－4)
＝x2＋2y2－2xy－4y＋4
＝x2－2xy＋y2＋y2－4y＋4
＝(x－y)2＋(y－2)2≥0
∴x2＋2y2≥2xy＋4y－4
22．解：AD∥BC∠B＝∠CAD分∠EAC
证明：∵AD∥BC
∴∠B＝∠EAD∠C＝∠DAC
∵∠B＝∠C
∴∠EAD＝∠DAC
AD分∠EAC
点拨：答案唯．
23．证明：∵∠A＝∠C＝90°四边形ABCD角360°
∴∠ADC＋∠ABC＝180°
∵BE分∠ABCDF分∠ADC
∴∠FDC＋∠EBC＝90°
∵∠C＝90°
∴∠BEC＋∠EBC＝90°
∴∠FDC＝∠BEC∴BE∥DF
24．解：(1)∵∠ACB＝180°－(∠BAC＋∠B)＝180°－(70°＋40°)＝70°
CE∠ACB分线
∴∠ACE＝∠ACB＝35°
∵CD△ABC高
∴∠ADC＝90°
∴∠ACD＝90°－∠BAC＝20°
∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝35°－20°＝15°
(2)∠DCE＝
(3)图作∠ACB分线CE′交AB点E′
∠DCE′＝＝15°
∵CE′∠ACB分线CE∠ACF分线
∴∠ECE′＝∠ACE＋∠ACE′＝∠ACB＋(∠B＋∠BAC)＝90°
∴∠DCE＝90°－∠DCE′＝90°－15°＝75°
25．解：(2)l (3)l (4)l
∵圆面积＝π＝圆面积＝π＝πa2
∴圆面积圆面积
26．解：探究：∵∠FDC＝∠A＋∠ACD∠ECD＝∠A＋∠ADC
∴∠FDC＋∠ECD＝∠A＋∠ACD＋∠A＋∠ADC＝180°＋∠A
探究二：∵DPCP分分∠ADC∠ACD
∴∠PDC＝∠ADC∠PCD＝∠ACD
∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD
＝180°－∠ADC－∠ACD
＝180°－(∠ADC＋∠ACD)
＝180°－(180°－∠A)
＝90°＋∠A
探究三：∵DPCP分分∠ADC∠BCD
∴∠PDC＝∠ADC∠PCD＝∠BCD
∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD
＝180°－∠ADC－∠BCD
＝180°－(∠ADC＋∠BCD)
＝180°－(360°－∠A－∠B)
＝(∠A＋∠B)．
探究四：∠P＝(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°
点拨：∵DPCP分分∠EDC∠BCD
∴∠PDC＝∠EDC∠PCD＝∠BCD
∵六边形ABCDEF角(6－2)×180°＝720°
∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD
＝180°－∠EDC－∠BCD
＝180°－(∠EDC＋∠BCD)
＝180°－(720°－∠A－∠B－∠E－∠F)
＝(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°
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