北师版七年级下册数学 第4章达标检测卷

第4章达标检测卷
选择题(题3分30分)
1．列组数分三根木棒长度中组成三角形(　　)
A．3 cm4 cm5 cm B．7 cm8 cm15 cm
C．6 cm12 cm20 cm D．5 cm5 cm11 cm
2．列图形中全等图形(　　)

3．图△ABC≌△DCBAC＝7BE＝5DE长(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5

4．图△ABC≌△CDA列结错误(　　)

A．∠1＝∠2 B．AB＝CD C．∠D＝∠B D．AC＝BC
5．图AB∥EDCD＝BF说明△ABC≌△EDF需补充条件(　　)
A．AC＝EF B．AB＝ED
C．∠B＝∠E D．补充

6．三角形两条边长分6 cm10 cm第三条边长(　　)
A．5 cm B．8 cm C．10 cm D．17 cm
7．图△ABC中∠ABC∠ACB分线分BECDBECD相交点F∠A＝60°∠BFC等(　　)
A．118° B．119° C．120° D．121°
8．图出列四条件： ①BC＝B′C②AC＝A′C③∠A′CA＝∠B′CB④AB＝A′B′中取三条件余结构成正确结数(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4

9．图△ABC中EBC点EC＝2BE点DAC中点记△ABC△ADF△BEF面积分S△ABCS△ADFS△BEFS△ABC＝12S△ADF－S△BEF等(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4

10．图直角三角形ABC中∠BAC＝90°AC＝2AB点DAC中点AD斜边作等腰直角三角形AED连接BEEC列结：①△ABE≌△DCE②BE＝EC③BE⊥EC
中正确结(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
二填空题(题3分24分)
11．图扇窗户开窗钩BC固定运原理______________．

12．测量河两岸相两点AB间距离(AB垂直河岸BF)先BF取两点CDCD＝CB作出BF垂线DE垂足DACE三点条直线图△EDC≌△ABCED＝AB测ED长AB长．判定△EDC≌△ABC理____________．

13．图E△ABC边AC中点CN∥ABMB＝6 cmCN＝4 cmAB＝________．

14．直尺圆规作角等已知角图示说明∠A′O′B′＝∠AOB需说明△C′O′D′≌△COD两三角形全等____________．(写出全等简写)

15．已知abc三角形三边长化简：|a＋b－c|－a＝__________．
16．图△ABC中ADBC边高BEAC边高ADBE交点FBF＝ACCD＝3BD＝8线段AF长度________．

17．图△ABC中ADBC中线BE△ABD中AD边中线△ABC面积40△ABE面积________．

18．图BC∥EFBC＝BEAB＝FB∠1＝∠2∠1＝55°∠C度数________．　

三解答题(19题7分2021题题8分25题13分余题10分66分)
19．尺规作图：图明作业画△ABC墨迹污染想画原完全样△A′B′C′请帮助明想办法尺规作图法画出△A′B′C′说明理．



20．图△ABC中∠B＝34°∠ACB＝104°ADBC边高AE∠BAC分线求∠DAE度数．



21．图△ABC中AB＝ACDAC延长线试说明：BD－BC＜AD－AB



22．图互相垂直两面墙现需测量外墙根部两点AB间距离(进入墙测量)．请求设计方案测量AB间距离．
(1)画出测量图案
(2)写出简方案步骤
(3)说明理．


23．图△ABD≌△ACD∠BAC＝90°
(1)求∠B
(2)判断ADBC位置关系说明理．





24．图已知点MAB中点DC点M条直线∠ACM＝∠BDMAE⊥CDBF⊥CD垂足分点EF
(1)试说明△AME≌△BMF
(2)猜想MFCD间数量关系说明理．





25．已知点PRt△ABC斜边AB动点(点AB重合)分点AB直线CP作垂线垂足分点EF点Q斜边AB中点．
(1)图①点P点Q重合时AEBF位置关系________QEQF数量关系__________
(2)图②点P线段AB点Q重合时试判断QEQF数量关系说明理．
(温馨提示：直角三角形斜边中线等斜边半)



答案
1A　2B　3A　4D
5．B　点拨：已知条件AB∥ED∠B＝∠DCD＝BFBC＝DF补充条件AB＝ED△ABC≌△EDF
6．D
7．C　点拨：∠A＝60°
∠ABC＋∠ACB＝120°
BECD分∠ABC∠ACB分线
∠CBE＝∠ABC∠BCD＝∠BCA
∠CBE＋∠BCD＝(∠ABC＋∠BCA)＝60°
∠BFC＝180°－60°＝120°
8．B
9．B　点拨：易S△ABE＝×12＝4S△ABD＝×12＝6
S△ADF－S△BEF＝S△ABD－S△ABE＝2
10．D　点拨：AC＝2AB点DAC中点
CD＝AC＝AB
△ADE等腰直角三角形
AE＝DE∠BAE＝90°＋45°＝135°∠CDE＝180°－45°＝135°
∠BAE＝∠CDE
△ABE△DCE中

△ABE≌△DCE(SAS)①正确．
△ABE≌△DCE
BE＝EC②正确．
△ABE≌△DCE
∠AEB＝∠DEC
∠AEB＋∠BED＝90°
∠DEC＋∠BED＝90°
BE⊥EC③正确．
二11三角形具稳定性
12．ASA　点拨：题意知∠ECD＝∠ACB∠EDC＝∠ABC＝90°CD＝CBASA说明两三角形全等．
13．10 cm　点拨：CN∥AB点EAC中点∠EAM＝∠ECNAE＝CE
∠AEM＝∠CEN
△AEM≌△CEN
AM＝CN＝4 cm
AB＝AM＋MB＝4＋6＝10(cm)．
14．SSS
15．b－c　点拨：abc三角形三边长
a＋b>c
a＋b－c>0
|a＋b－c|－a＝(a＋b－c)－a＝b－c
16．5　点拨：已知∠ADC＝∠BDF＝∠BEC＝90°
∠DAC＝∠DBF
AC＝BF
△ADC≌△BDF
AD＝BD＝8DF＝DC＝3
AF＝AD－DF＝8－3＝5
17．10　1855°
三19解：作图图示．


理：△ABC△A′B′C′中

△ABC≌△A′B′C′(ASA)．
20．解：△ABC中∠B＝34°∠ACB＝104°　
∠CAB＝180°－∠B－∠ACB＝180°－34°－104°＝42°
AE分∠CAB
∠CAE＝∠CAB＝×42°＝21°△ACE中
∠AEC＝180°－∠ACB－∠CAE＝180°－104°－21°＝55°
ADBC边高
∠D＝90°
△ADE中∠DAE＝180°－∠D－∠AEC＝180°－90°－55°＝35°
21．解：AB＝AC
AD－AB＝AD－AC＝CD
BD－BCBD－BC22．解：(1)图示．

(2)延长BODDO＝BO连接ADAD长AB间距离．
(3)AO＝AO∠AOB＝∠AOD＝90°BO＝DO
△AOB≌△AOD(SAS)．
AD＝AB
23．解：(1)△ABD≌△ACD
∠B＝∠C
∠BAC＝90°
∠B＝∠C＝45°
(2)AD⊥BC理：
△ABD≌△ACD
∠BDA＝∠CDA
∠BDA＋∠CDA＝180°
∠BDA＝∠CDA＝90°
AD⊥BC
24．解：(1)图示．

点MAB中点
AM＝BM
AE⊥CDBF⊥CD
∠AEF＝∠BFE＝90°
△AME△BMF中

△AME≌△BMF(AAS)．
(2)猜想：2MF＝CD
理：(1)知∠AEF＝∠BFE＝90°△AME≌△BMF
EM＝FMAE＝BF
△ACE△BDF中

△ACE≌△BDF(AAS)．
DF＝CE
DF＝CD＋CFCE＝EF＋CF
CD＝EF
EM＝FM
2MF＝CD
25．解：(1)AE∥BFQE＝QF
(2)QE＝QF理：
图延长EQ交BF点D

题意易AE∥BF
∠AEQ＝∠BDQ
点Q斜边AB中点
AQ＝BQ
△AEQ△BDQ中

△AEQ≌△BDQ(AAS)．
EQ＝DQ
∠DFE＝90°
QE＝QF

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