第8章达标测试卷
选择题(题3分30分)
1列计算正确( )
A．a3÷a3＝a B．a3·a3＝a6 C．(a3)3＝a6 D．(ab3)2＝ab6
2．图长方形ABCD面积表示①(m＋n)(a＋b)②m(a＋b)＋n(a＋b)③a(m＋n)＋b(m＋n)④ma＋na＋mb＋nb四表达式( )
(第2题)
A．①正确 B．④正确
C．①④正确 D．四正确
3．已知x＋y＝3xy＝1(x－1)(y－1)值( )
A．1 B．－1 C．－2 D．－3
4．列项式实数范围式分解( )
A．x3＋2x B．a2＋b2
C．y2＋y＋ D．m2－4n2
5．花粉质量某种植物粒花粉质量约0000 037毫克0000 037毫克科学记数法表示( )
A．037×10－5毫克 B．37×10－6毫克
C．37×10－7毫克 D．37×10－5毫克
6．已知长方形花园长a宽b花园中修建图示行道横修条修两条宽度c花园中绿化部分面积( )
A．ab－ac－2bc＋2c2 B ab－2ac－2bc＋2c2
C．2ab－ac－2bc＋2c2 D 2ab－2ac－2bc＋c2
(第6题) (第7题)
7．图甲图中阴影部分重叠缝隙拼成乙图根两图形中阴影部分面积关系等式( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab
8．xy取实数代数式x2＋y2＋2x－4y＋7值( )
A．总2 B．总7
C．意实数 D．负数
9．图某农村改造修建座型水库需种空心混凝土道规格径d＝45厘米外径D＝75厘米长l＝200厘米浇制节样道约需混凝土( )
(第9题)
A 09π立方米 B 018π立方米
C 036π立方米 D 072π立方米
10．图长方形分割成4正方形①②③④长方形⑤计算长方形周长需知道正方形边长？( )
(第10题)
A．① B．② C．③ D．④
二填空题(题3分18分)
11．已知5x＝1255y＝2552x－3y＝__________．
12．果(m－3)m＝1m值__________．
13．已知M＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)x≠0M－N等________．
14．x张长度10 cm纸条张接张粘成张长纸条粘合部分长度y cm(0＜y＜3)张粘合长纸条总长____________cm
15．已知(x－2 020)2＋(x－2 022)2＝18(x－2 021)2值________．
16．新定义种运算：a@b＝2(a＋b)2－2(a－b)2面出关种运算结：
①a@b＝8ab
②(a＋1)@(b＋1)＝(b＋1)@(a＋1)
③a@b＝0a定0
④a－b＝0(a@a)＋(b@b)＝16a2
中正确结________．(填序号)
三解答题(17题6分20题12分22题10分余题8分52分)
17．计算：－(3×2－4)0＋－4－1×
18．先化简求值：(2x2 )2÷x＋x3÷(－x)2·(－x2 )－x(2x＋1)(－1＋2x)中5x3－5x－6＝0
19．已知项式x2＋nx＋3项式x2－3x＋m积中含x2x3项求mn值．
20．列式分解式：
(1)x2(a－1)＋y2(1－a) (2)x2－y2－z2＋2yz
(3)24ax2－6ay2 (4)(x2＋y2)2－4x2y2
21．简便方法计算：
(1)3142＋628×086＋0862
(2)(－0125)214××(－8)213×
22．图形拼成新图形通两种方法计算图形面积等式求出规图形面积．例图①等式：(m＋2n)(m＋n)＝m2＋3mn＋2n2
(第22题)
(1)图②面积等正方形长方形拼成边长a＋b＋c正方形试方法表示正方形面积发现什结？请等式表示出．
(2)利(1)中结解决面问题：已知a＋b＋c＝11ab＋bc＋ac＝38求a2＋b2＋c2值．
(3)图③两边长分pq正方形拼起BCG三点直线连接BDBF两正方形边长满足p＋q＝10pq＝20请求出阴影部分面积．
答案
1B 2D
3．B 点拨：(x－1)(y－1)＝xy－x－y＋1＝xy－(x＋y)＋1＝1－3＋1＝－1
4．B 点拨：Ax3＋2x＝x(x2＋2)选项错误Ba2＋b2法式分解选项正确Cy2＋y＋＝选项错误Dm2－4n2＝(m＋2n)(m－2n)选项错误．
5．D
6．A 点拨：花园中绿化部分面积(a－2c)·(b－c)＝ab－ac－2bc＋2c2
7．C 点拨：甲图中阴影部分面积a2－2ab＋b2乙图中阴影部分面积(a－b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2
8．A 点拨：x2＋y2＋2x－4y＋7＝(x2＋2x＋1)＋(y2－4y＋4)＋2＝(x＋1)2＋(y－2)2＋2
(x＋1)2≥0(y－2)2≥0
(x＋1)2＋(y－2)2＋2≥2
x2＋y2＋2x－4y＋7≥2
9．B 点拨：根题意需混凝土体积×200＝200π××＝200π×60×15(立方厘米)＝018π立方米．
10．C 点拨：设正方形②边长x正方形①边长a
正方形③边长x＋a正方形④边长x＋a＋a＝x＋2a长方形周长2(x＋x＋a＋x＋a＋x＋2a)＝8(x＋a)
计算长方形周长需知道正方形③边长．
二111 12024 13－3x2
14．(10x－xy＋y) 158
16．①②④ 点拨：a@b＝2a2＋4ab＋2b2－(2a2－4ab＋2b2)＝8ab结①正确(a＋1)@(b＋1)＝2(a＋b＋2)2－2(a－b)2(b＋1)@(a＋1)＝2(a＋b＋2)2－2(b－a)2(a＋1)@(b＋1)＝(b＋1)@(a＋1)结②正确
a@b＝8ab＝0ab少0结③正确a－b＝0a＝b(a@a)＋(b@b)＝8a2＋8b2＝16a2结④正确．综述正确结①②④
三17解：原式＝－1－8－×16＝－9－4＝－13
18．解：原式＝4x4÷x＋x3÷x2·(－x2)－x(4x2－1)
＝4x3＋(－x3)－(4x3－x)
＝－x3＋x
5x3－5x－6＝05x3－5x＝6x3－x＝
原式＝－x3＋x
＝－(x3－x)
＝－
19．解：(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)＝x4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn－9)x＋3m题意解
m值6n值3
20．解：(1)原式＝x2(a－1)－y2(a－1)＝(a－1)(x2－y2)＝(a－1)(x＋y)(x－y)．
(2)原式＝x2－(y2＋z2－2yz)＝x2－(y－z)2＝(x＋y－z)(x－y＋z)．
(3)原式＝6a(4x2－y2)＝6a(2x＋y)(2x－y)．
(4)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2＝(x2－y2)2
21．解：(1)原式＝3142＋2×314×086＋0862＝(314＋086)2＝42＝16
(2)原式＝(－0125)213×(－8)213×××(－0125)×＝1×1××＝
22．解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
(2)a＋b＋c＝11ab＋bc＋ac＝38a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ac)＝121－76＝45
(3)p＋q＝10pq＝20
S阴影＝p2＋q2－(p＋q)·q－p2＝p2＋q2－pq＝(p＋q)2－pq＝×102－×20＝50－30＝20
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选择题(题3分30分)
1列计算正确( )
A．a3÷a3＝a B．a3·a3＝a6 C．(a3)3＝a6 D．(ab3)2＝ab6
2．图长方形ABCD面积表示①(m＋n)(a＋b)②m(a＋b)＋n(a＋b)③a(m＋n)＋b(m＋n)④ma＋na＋mb＋nb四表达式( )
(第2题)
A．①正确 B．④正确
C．①④正确 D．四正确
3．已知x＋y＝3xy＝1(x－1)(y－1)值( )
A．1 B．－1 C．－2 D．－3
4．列项式实数范围式分解( )
A．x3＋2x B．a2＋b2
C．y2＋y＋ D．m2－4n2
5．花粉质量某种植物粒花粉质量约0000 037毫克0000 037毫克科学记数法表示( )
A．037×10－5毫克 B．37×10－6毫克
C．37×10－7毫克 D．37×10－5毫克
6．已知长方形花园长a宽b花园中修建图示行道横修条修两条宽度c花园中绿化部分面积( )
A．ab－ac－2bc＋2c2 B ab－2ac－2bc＋2c2
C．2ab－ac－2bc＋2c2 D 2ab－2ac－2bc＋c2
(第6题) (第7题)
7．图甲图中阴影部分重叠缝隙拼成乙图根两图形中阴影部分面积关系等式( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab
8．xy取实数代数式x2＋y2＋2x－4y＋7值( )
A．总2 B．总7
C．意实数 D．负数
9．图某农村改造修建座型水库需种空心混凝土道规格径d＝45厘米外径D＝75厘米长l＝200厘米浇制节样道约需混凝土( )
(第9题)
A 09π立方米 B 018π立方米
C 036π立方米 D 072π立方米
10．图长方形分割成4正方形①②③④长方形⑤计算长方形周长需知道正方形边长？( )
(第10题)
A．① B．② C．③ D．④
二填空题(题3分18分)
11．已知5x＝1255y＝2552x－3y＝__________．
12．果(m－3)m＝1m值__________．
13．已知M＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)x≠0M－N等________．
14．x张长度10 cm纸条张接张粘成张长纸条粘合部分长度y cm(0＜y＜3)张粘合长纸条总长____________cm
15．已知(x－2 020)2＋(x－2 022)2＝18(x－2 021)2值________．
16．新定义种运算：a@b＝2(a＋b)2－2(a－b)2面出关种运算结：
①a@b＝8ab
②(a＋1)@(b＋1)＝(b＋1)@(a＋1)
③a@b＝0a定0
④a－b＝0(a@a)＋(b@b)＝16a2
中正确结________．(填序号)
三解答题(17题6分20题12分22题10分余题8分52分)
17．计算：－(3×2－4)0＋－4－1×
18．先化简求值：(2x2 )2÷x＋x3÷(－x)2·(－x2 )－x(2x＋1)(－1＋2x)中5x3－5x－6＝0
19．已知项式x2＋nx＋3项式x2－3x＋m积中含x2x3项求mn值．
20．列式分解式：
(1)x2(a－1)＋y2(1－a) (2)x2－y2－z2＋2yz
(3)24ax2－6ay2 (4)(x2＋y2)2－4x2y2
21．简便方法计算：
(1)3142＋628×086＋0862
(2)(－0125)214××(－8)213×
22．图形拼成新图形通两种方法计算图形面积等式求出规图形面积．例图①等式：(m＋2n)(m＋n)＝m2＋3mn＋2n2
(第22题)
(1)图②面积等正方形长方形拼成边长a＋b＋c正方形试方法表示正方形面积发现什结？请等式表示出．
(2)利(1)中结解决面问题：已知a＋b＋c＝11ab＋bc＋ac＝38求a2＋b2＋c2值．
(3)图③两边长分pq正方形拼起BCG三点直线连接BDBF两正方形边长满足p＋q＝10pq＝20请求出阴影部分面积．
答案
1B 2D
3．B 点拨：(x－1)(y－1)＝xy－x－y＋1＝xy－(x＋y)＋1＝1－3＋1＝－1
4．B 点拨：Ax3＋2x＝x(x2＋2)选项错误Ba2＋b2法式分解选项正确Cy2＋y＋＝选项错误Dm2－4n2＝(m＋2n)(m－2n)选项错误．
5．D
6．A 点拨：花园中绿化部分面积(a－2c)·(b－c)＝ab－ac－2bc＋2c2
7．C 点拨：甲图中阴影部分面积a2－2ab＋b2乙图中阴影部分面积(a－b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2
8．A 点拨：x2＋y2＋2x－4y＋7＝(x2＋2x＋1)＋(y2－4y＋4)＋2＝(x＋1)2＋(y－2)2＋2
(x＋1)2≥0(y－2)2≥0
(x＋1)2＋(y－2)2＋2≥2
x2＋y2＋2x－4y＋7≥2
9．B 点拨：根题意需混凝土体积×200＝200π××＝200π×60×15(立方厘米)＝018π立方米．
10．C 点拨：设正方形②边长x正方形①边长a
正方形③边长x＋a正方形④边长x＋a＋a＝x＋2a长方形周长2(x＋x＋a＋x＋a＋x＋2a)＝8(x＋a)
计算长方形周长需知道正方形③边长．
二111 12024 13－3x2
14．(10x－xy＋y) 158
16．①②④ 点拨：a@b＝2a2＋4ab＋2b2－(2a2－4ab＋2b2)＝8ab结①正确(a＋1)@(b＋1)＝2(a＋b＋2)2－2(a－b)2(b＋1)@(a＋1)＝2(a＋b＋2)2－2(b－a)2(a＋1)@(b＋1)＝(b＋1)@(a＋1)结②正确
a@b＝8ab＝0ab少0结③正确a－b＝0a＝b(a@a)＋(b@b)＝8a2＋8b2＝16a2结④正确．综述正确结①②④
三17解：原式＝－1－8－×16＝－9－4＝－13
18．解：原式＝4x4÷x＋x3÷x2·(－x2)－x(4x2－1)
＝4x3＋(－x3)－(4x3－x)
＝－x3＋x
5x3－5x－6＝05x3－5x＝6x3－x＝
原式＝－x3＋x
＝－(x3－x)
＝－
19．解：(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)＝x4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn－9)x＋3m题意解
m值6n值3
20．解：(1)原式＝x2(a－1)－y2(a－1)＝(a－1)(x2－y2)＝(a－1)(x＋y)(x－y)．
(2)原式＝x2－(y2＋z2－2yz)＝x2－(y－z)2＝(x＋y－z)(x－y＋z)．
(3)原式＝6a(4x2－y2)＝6a(2x＋y)(2x－y)．
(4)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2＝(x2－y2)2
21．解：(1)原式＝3142＋2×314×086＋0862＝(314＋086)2＝42＝16
(2)原式＝(－0125)213×(－8)213×××(－0125)×＝1×1××＝
22．解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
(2)a＋b＋c＝11ab＋bc＋ac＝38a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ac)＝121－76＝45
(3)p＋q＝10pq＝20
S阴影＝p2＋q2－(p＋q)·q－p2＝p2＋q2－pq＝(p＋q)2－pq＝×102－×20＝50－30＝20
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