72 探索行性质
知识点纳
节容节容样条件结互换位置节高考重点题目般难分
节知识点纳三句话：
1两直线行位角相等
2两直线行错角相等
3两直线行旁角互补
例1：图a∥b∠1121°求∠3度数
解析：∵a∥b∴∠1∠2旁角∴∠1+∠2180°
∵∠1121°∴∠2180°－∠159°
∵∠3∠2顶角∴∠3∠259°
例2：图BD分∠ABCED∥BC∠125°求∠2∠3度数
解析：∵BD分∠ABC∴∠CBD∠125°
∵ED∥BC∴∠2∠CBD25°（错角）
∵BD分∠ABC∴∠EBC2∠150°
∵ED∥BC∴∠3∠EBC 50°（错角）
二练提高
1图AB∥CD根图中标注角列关系中成立
A ∠1∠3 B ∠2+∠3180°
C ∠2+∠4＜180° D ∠3+∠5180°
2图∠140°果CD∥BE∠B度数
A 160° B 140° C 60° D 50°
3图直解三角板直角顶点落直尺边∠156°∠2度数
A 56° B 44° C 34° D 28°
4列说法中正确
A．两直线第三条直线截位角相等
B．两直线第三条直线截旁角互补
C．两行线第三条直线截位角分线互相垂直
D．两行线第三条直线截旁角分线互相垂直
5图直线a∥b∠1120°∠240°∠3等
A．600 B．700 C．800 D．900
6列图形中AB∥CD∠1∠2
7损坏倾斜椅子背形状图中两组边行关系没发生变化º
A．75º B．115º C．65º D．105º
8图点DE分ABBCDE∥ACAF∥BC∠170°∠2 ▲ °．
9图直线ab直线c相交a∥b∠α55°∠β ▲ ．
10图AB∥CD∠162°FG分∠EFD∠2 ▲
参考答案：
1D．
解析：
A∵OCOD行∴∠1∠3相等（错角）
B∵OCOD行∴∠2+∠3180°正确（旁角）
C∵AB∥CD∴∠2+∠4180°（旁角）
D∵AB∥CD∴∠3+∠5180°
2B．
解法：图示∠1+∠2180°∴∠2180°－∠1140°
∵CD∥BE∴∠B∠2140°（位角）
解法二：图示∵∠140°∴∠2∠140°（顶角）
∵CD∥BE∴∠B+∠2180°（旁角）
∴∠B180°－∠2140°
题出两种解法时练中定培养种惯初中题目较灵活般会种解法种解法熟练考场做灵活运
3C．
解法：图
∵直尺两边行∴∠2+∠ABC180°（旁角）
∠ABC∠1+∠356°+90°146°
∴∠2180°－∠ABC34°
解法二：图试着错角解该题
提示：见图
4D．
解析：AB漏掉关键词行应该两条行直线
C两行线第三条直线截位角分线应该互相行C错
证明略请证明
D正确证明见图：
∵a∥b∴∠CAB+∠DBA180°（旁角）
∵AGBG分∠CAB∠DBA角分线
∴∠GAB+∠GBA90°
∵三角形角180°
∴∠AGB180°－（∠GAB+∠GBA）90°
∴AG⊥BG
题似简单实际两道简单证明题组成时考试定彻底弄懂尤选择题没准选择题次变身填空题者证明题出现
5C
解法：∵a∥b∠1120°∴∠1∠4120°（位角）
∵∠4∠2+∠3（三角形性质）∠240°
∴∠3120°－∠280°
种解法学三角形会做
解法二：种解法学节懂
∵∠1∠2+∠4（顶角） ∠1120°∴∠2+∠4120°
∵∠240°∴∠4120°－40°80°
∵a∥b∴∠3∠480°（错角）
6B
解析：A∵AB∥CD∴∠1+∠2180°（旁角）
B∵AB∥CD∴∠1∠3（位角）
∵∠2∠3（顶角）∴∠1∠2
CAC∥BD出∠1∠2种错误容易犯
D然AB∥CD∠1∠2没关系该梯形等腰梯形时∠1∠2
7D
解析：先根AD∥BC求出∠3度数根AB∥CD出结：
∵AD∥BC∠175°∴∠3∠175°
∵AB∥CD∴∠2180°∠3180°－75°105°选D
870°
解析：∵DE∥AC∠170°∴∠C∠170°
∵AF∥BC∴∠2∠C70°．
9125°
解析：∵a∥b∴∠1∠α55°
∵∠β+∠1180°∴∠β180°－∠1125°
1031°
解析：∵AB∥CD∴∠EFD∠162°
∵FG分∠EFD∴×62°31°
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知识点纳
节容节容样条件结互换位置节高考重点题目般难分
节知识点纳三句话：
1两直线行位角相等
2两直线行错角相等
3两直线行旁角互补
例1：图a∥b∠1121°求∠3度数
解析：∵a∥b∴∠1∠2旁角∴∠1+∠2180°
∵∠1121°∴∠2180°－∠159°
∵∠3∠2顶角∴∠3∠259°
例2：图BD分∠ABCED∥BC∠125°求∠2∠3度数
解析：∵BD分∠ABC∴∠CBD∠125°
∵ED∥BC∴∠2∠CBD25°（错角）
∵BD分∠ABC∴∠EBC2∠150°
∵ED∥BC∴∠3∠EBC 50°（错角）
二练提高
1图AB∥CD根图中标注角列关系中成立
A ∠1∠3 B ∠2+∠3180°
C ∠2+∠4＜180° D ∠3+∠5180°
2图∠140°果CD∥BE∠B度数
A 160° B 140° C 60° D 50°
3图直解三角板直角顶点落直尺边∠156°∠2度数
A 56° B 44° C 34° D 28°
4列说法中正确
A．两直线第三条直线截位角相等
B．两直线第三条直线截旁角互补
C．两行线第三条直线截位角分线互相垂直
D．两行线第三条直线截旁角分线互相垂直
5图直线a∥b∠1120°∠240°∠3等
A．600 B．700 C．800 D．900
6列图形中AB∥CD∠1∠2
7损坏倾斜椅子背形状图中两组边行关系没发生变化º
A．75º B．115º C．65º D．105º
8图点DE分ABBCDE∥ACAF∥BC∠170°∠2 ▲ °．
9图直线ab直线c相交a∥b∠α55°∠β ▲ ．
10图AB∥CD∠162°FG分∠EFD∠2 ▲
参考答案：
1D．
解析：
A∵OCOD行∴∠1∠3相等（错角）
B∵OCOD行∴∠2+∠3180°正确（旁角）
C∵AB∥CD∴∠2+∠4180°（旁角）
D∵AB∥CD∴∠3+∠5180°
2B．
解法：图示∠1+∠2180°∴∠2180°－∠1140°
∵CD∥BE∴∠B∠2140°（位角）
解法二：图示∵∠140°∴∠2∠140°（顶角）
∵CD∥BE∴∠B+∠2180°（旁角）
∴∠B180°－∠2140°
题出两种解法时练中定培养种惯初中题目较灵活般会种解法种解法熟练考场做灵活运
3C．
解法：图
∵直尺两边行∴∠2+∠ABC180°（旁角）
∠ABC∠1+∠356°+90°146°
∴∠2180°－∠ABC34°
解法二：图试着错角解该题
提示：见图
4D．
解析：AB漏掉关键词行应该两条行直线
C两行线第三条直线截位角分线应该互相行C错
证明略请证明
D正确证明见图：
∵a∥b∴∠CAB+∠DBA180°（旁角）
∵AGBG分∠CAB∠DBA角分线
∴∠GAB+∠GBA90°
∵三角形角180°
∴∠AGB180°－（∠GAB+∠GBA）90°
∴AG⊥BG
题似简单实际两道简单证明题组成时考试定彻底弄懂尤选择题没准选择题次变身填空题者证明题出现
5C
解法：∵a∥b∠1120°∴∠1∠4120°（位角）
∵∠4∠2+∠3（三角形性质）∠240°
∴∠3120°－∠280°
种解法学三角形会做
解法二：种解法学节懂
∵∠1∠2+∠4（顶角） ∠1120°∴∠2+∠4120°
∵∠240°∴∠4120°－40°80°
∵a∥b∴∠3∠480°（错角）
6B
解析：A∵AB∥CD∴∠1+∠2180°（旁角）
B∵AB∥CD∴∠1∠3（位角）
∵∠2∠3（顶角）∴∠1∠2
CAC∥BD出∠1∠2种错误容易犯
D然AB∥CD∠1∠2没关系该梯形等腰梯形时∠1∠2
7D
解析：先根AD∥BC求出∠3度数根AB∥CD出结：
∵AD∥BC∠175°∴∠3∠175°
∵AB∥CD∴∠2180°∠3180°－75°105°选D
870°
解析：∵DE∥AC∠170°∴∠C∠170°
∵AF∥BC∴∠2∠C70°．
9125°
解析：∵a∥b∴∠1∠α55°
∵∠β+∠1180°∴∠β180°－∠1125°
1031°
解析：∵AB∥CD∴∠EFD∠162°
∵FG分∠EFD∴×62°31°
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