2022年北京市中考数学模拟试题（5）
选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）图中某体分面前面左边三图形该体（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
2．（2分）华Mate 30 5G系列期相火爆5G国产手机采麒麟990 5G芯片指甲盖尺寸集成103亿晶体103亿科学记数法表示（ ）
A．103×109 B．103×109 C．103×1010 D．103×1011
3．（2分）列说法中正确（ ）
A．相等角顶角
B．两条直角第三条直线截旁角互补
C．三角形外角等两角
D．三条直线两两相交6顶角
4．（2分）列图案中中心称图形轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）某边形边数增加1边形外角（ ）
A．增加180° B．增加360° C．减少180° D．变
6．（2分）数轴ABCD四点中原点圆心半径圆点（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．（2分）图球A口落交叉口左右两种性相球终E口落出概率（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）甲乙两相约AB甲骑行车先行乙开车两均路线速匀行驶乙B停车等甲．甲乙两间距离y（千米）甲行驶时间x（时）间函数关系图示乙AB时间（ ）
A．025时 B．05时 C．1时 D．25时
二填空题(16分题2分)
9．（2分）x 时分式意义．
10．（2分）关x元二次方程（x+2）2＝n实数根n取值范围 ．
11．（2分）数部分a整数部分b值 ．
12．（2分）已知x﹣y＝ ．
13．（2分）图面直角坐标系中条原点直线反例函数y＝（k＞0）图象相交AB两点A（m﹣2）B（﹣mm2﹣7）该反例函数表达式 ．
14．（2分）△ABC中AB＝AC＝12厘米∠B＝∠CBC＝9厘米点DAB中点．果点P线段BCv厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度3厘米秒△BPD△CQP全等时v值 ．
15．（2分）图△ABC中点D点E分BCAB中点△AED面积1△ABC面积 ．
16．（2分）密码箱密码三数字组成甲乙丙三开记清．甲记：三数字分721第数字7乙记：12位置相邻丙记：中间数字1．根信息确定密码 ．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：．
18．（5分）解元次等式组：．
19．（5分）先化简求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2中x＝2y＝﹣1
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）中x＝﹣2y＝．
20．（5分）图已知△ABC∠B＝40°AB＝AC．
（1）尺规作图：作⊙OABC三点
（2）（1）中作⊙O中∠ACB分线CD交⊙O点D连接ODOC求∠DOC度数．
21．（6分）图菱形ABCD角线ACBD相交点OEAD中点点FGABEF⊥ABOG∥EF．
（1）OE AE（填＜＝＞）
（2）求证：四边形OEFG矩形
（3）AD＝10EF＝4求OEBG长．
22．（5分）次函数学中历列表描点连线画函数图象结合图象研究函数性质性质进行应程．红函数y＝图象性质进行探究请学阅读探究程解答：
（1）红列出表格请学表格补充完整面直角坐标系中画出该函数图象
（2）根函数图象判断该函数性质说法正确 （填正确答案序号）．
①函数图象关y轴称
②函数值
③x＜3时yx增增x≥3时y值变．
（3）直线y＝kx+1函数y＝图象两交点直接写出k取值范围．
23．（6分）图AB⊙O直径CBA延长线点CD⊙O切线D切点OF⊥AD点E交CD点F．
（1）求证：∠ADC＝∠AOF
（2）sinC＝BD＝8求CD长．
24．（6分）新函数y＝a|x2+bx|+c（a≠0）图象性质进行探究．已知变量x值04时函数值﹣3变量x值13时函数值0．探究程请补充完整．
（1）函数表达式
（2）出面直角坐标系中画出函数图象写出函数条性质：
（3）进步探究函数图象解决问题：
①直线y＝k函数y＝a|x2+bx|+c三交点k＝
②已知函数y＝x﹣3图象图示结合画函数图象写出等式a|x2+bx|+c≤x﹣3解集： ．
25．（5分）收集数江西中考体育选项目中项女子1分钟仰卧起坐．某学校解该项目训练情况九（1）（2）两班机抽取12位女生进行测试测试成绩（单位：）：
九（1）班：425657355451495556474046
九（2）班：325346385148405349565753
整理数分组整理描述两组数表：
组频数
32≤x＜37
37≤x＜42
42≤x＜47
47≤x＜52
52≤x≤57
九（1）班
1
1
2
a
5
九（2）班
1
2
1
3
5
分析数两组数均数众数中位数方差表示：
班级
均数
众数
中位数
方差
九（1）班
49
56
b
482
九（2）班
48
c
50
585
（1）a＝ b＝ c＝ ．
（2）规定成绩42良请估计全校480名女生中测试成绩良学生少？
（3）认班女生1分钟仰卧起坐整体训练水较请根统计数说明理．
26．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0）图象点A（﹣30）B（03）C（﹣2m）三点．
（1）点A该函数图象顶点求m值
（2）该函数图象关直线x＝n称﹣3＜n＜﹣2时m取值范围
（3）该函数图象象限着m值变化变化写出函数图象象限应m取值范围．
27．（7分）图四边形ABCD中AB∥CDCD＝AD∠ADC＝60°角线BD分∠ABC交AC点P．CE∠ACB角分线交BD点O．
（1）请求出∠BAC度数
（2）试等式表示线段BEBCCP间数量关系说明理．
28．（7分）定义：角等相邻两角差四边形称幸福四边形．
（1）已知∠A＝120°∠B＝50°∠C＝α请直接写出α值 四边形ABCD幸福四边形
（2）图1△ABC中DE分边ABAC点AE＝DE．求证：四边形DBCE幸福四边形
（3）（2）条件图2DEC三点作⊙O边AB交点F边BC交点GBF＝FC．
①求证：EG⊙O直径
②连接FGAE＝1BG＝7∠BGF﹣∠B＝45°求EG长幸福四边形DBCE周长．
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选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）图中某体分面前面左边三图形该体（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
2．（2分）华Mate 30 5G系列期相火爆5G国产手机采麒麟990 5G芯片指甲盖尺寸集成103亿晶体103亿科学记数法表示（ ）
A．103×109 B．103×109 C．103×1010 D．103×1011
3．（2分）列说法中正确（ ）
A．相等角顶角
B．两条直角第三条直线截旁角互补
C．三角形外角等两角
D．三条直线两两相交6顶角
4．（2分）列图案中中心称图形轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）某边形边数增加1边形外角（ ）
A．增加180° B．增加360° C．减少180° D．变
6．（2分）数轴ABCD四点中原点圆心半径圆点（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．（2分）图球A口落交叉口左右两种性相球终E口落出概率（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）甲乙两相约AB甲骑行车先行乙开车两均路线速匀行驶乙B停车等甲．甲乙两间距离y（千米）甲行驶时间x（时）间函数关系图示乙AB时间（ ）
A．025时 B．05时 C．1时 D．25时
二填空题(16分题2分)
9．（2分）x 时分式意义．
10．（2分）关x元二次方程（x+2）2＝n实数根n取值范围 ．
11．（2分）数部分a整数部分b值 ．
12．（2分）已知x﹣y＝ ．
13．（2分）图面直角坐标系中条原点直线反例函数y＝（k＞0）图象相交AB两点A（m﹣2）B（﹣mm2﹣7）该反例函数表达式 ．
14．（2分）△ABC中AB＝AC＝12厘米∠B＝∠CBC＝9厘米点DAB中点．果点P线段BCv厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度3厘米秒△BPD△CQP全等时v值 ．
15．（2分）图△ABC中点D点E分BCAB中点△AED面积1△ABC面积 ．
16．（2分）密码箱密码三数字组成甲乙丙三开记清．甲记：三数字分721第数字7乙记：12位置相邻丙记：中间数字1．根信息确定密码 ．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：．
18．（5分）解元次等式组：．
19．（5分）先化简求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2中x＝2y＝﹣1
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）中x＝﹣2y＝．
20．（5分）图已知△ABC∠B＝40°AB＝AC．
（1）尺规作图：作⊙OABC三点
（2）（1）中作⊙O中∠ACB分线CD交⊙O点D连接ODOC求∠DOC度数．
21．（6分）图菱形ABCD角线ACBD相交点OEAD中点点FGABEF⊥ABOG∥EF．
（1）OE AE（填＜＝＞）
（2）求证：四边形OEFG矩形
（3）AD＝10EF＝4求OEBG长．
22．（5分）次函数学中历列表描点连线画函数图象结合图象研究函数性质性质进行应程．红函数y＝图象性质进行探究请学阅读探究程解答：
（1）红列出表格请学表格补充完整面直角坐标系中画出该函数图象
（2）根函数图象判断该函数性质说法正确 （填正确答案序号）．
①函数图象关y轴称
②函数值
③x＜3时yx增增x≥3时y值变．
（3）直线y＝kx+1函数y＝图象两交点直接写出k取值范围．
23．（6分）图AB⊙O直径CBA延长线点CD⊙O切线D切点OF⊥AD点E交CD点F．
（1）求证：∠ADC＝∠AOF
（2）sinC＝BD＝8求CD长．
24．（6分）新函数y＝a|x2+bx|+c（a≠0）图象性质进行探究．已知变量x值04时函数值﹣3变量x值13时函数值0．探究程请补充完整．
（1）函数表达式
（2）出面直角坐标系中画出函数图象写出函数条性质：
（3）进步探究函数图象解决问题：
①直线y＝k函数y＝a|x2+bx|+c三交点k＝
②已知函数y＝x﹣3图象图示结合画函数图象写出等式a|x2+bx|+c≤x﹣3解集： ．
25．（5分）收集数江西中考体育选项目中项女子1分钟仰卧起坐．某学校解该项目训练情况九（1）（2）两班机抽取12位女生进行测试测试成绩（单位：）：
九（1）班：425657355451495556474046
九（2）班：325346385148405349565753
整理数分组整理描述两组数表：
组频数
32≤x＜37
37≤x＜42
42≤x＜47
47≤x＜52
52≤x≤57
九（1）班
1
1
2
a
5
九（2）班
1
2
1
3
5
分析数两组数均数众数中位数方差表示：
班级
均数
众数
中位数
方差
九（1）班
49
56
b
482
九（2）班
48
c
50
585
（1）a＝ b＝ c＝ ．
（2）规定成绩42良请估计全校480名女生中测试成绩良学生少？
（3）认班女生1分钟仰卧起坐整体训练水较请根统计数说明理．
26．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0）图象点A（﹣30）B（03）C（﹣2m）三点．
（1）点A该函数图象顶点求m值
（2）该函数图象关直线x＝n称﹣3＜n＜﹣2时m取值范围
（3）该函数图象象限着m值变化变化写出函数图象象限应m取值范围．
27．（7分）图四边形ABCD中AB∥CDCD＝AD∠ADC＝60°角线BD分∠ABC交AC点P．CE∠ACB角分线交BD点O．
（1）请求出∠BAC度数
（2）试等式表示线段BEBCCP间数量关系说明理．
28．（7分）定义：角等相邻两角差四边形称幸福四边形．
（1）已知∠A＝120°∠B＝50°∠C＝α请直接写出α值 四边形ABCD幸福四边形
（2）图1△ABC中DE分边ABAC点AE＝DE．求证：四边形DBCE幸福四边形
（3）（2）条件图2DEC三点作⊙O边AB交点F边BC交点GBF＝FC．
①求证：EG⊙O直径
②连接FGAE＝1BG＝7∠BGF﹣∠B＝45°求EG长幸福四边形DBCE周长．
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