21第1课时圆概念点圆位置关系
选择题
1点O圆心作圆作 ( )
A1 B2
C3 D数
2定点距离等定长点集合 ( )
A圆外部 B圆部
C圆 D圆部圆
3☉O半径6 cm点A圆心O距离5 cm点A☉O位置关系 ( )
A点A圆 B点A圆
C点A圆外 D确定
4列条件中确定圆 ( )
A点O圆心
B2 cm半径
C点O圆心5 cm半径
D已知点A
5已知☉O半径OA长2OB3正确图形 ( )
图1
6矩形ABCD中AB4AD2OCD中点点O圆心画圆ABCD四点中两点圆两点圆外☉O半径r取值范围（ ）
A22C2二填空题
7点P距离等2 cm点集合
8已知☉O半径4 cm点P☉OOP cm
9已知点P☉O距离10 cm距离4 cm☉O半径 cm
三解答题
10设AB3 cm作出满足列求图形
(1)点A点B距离等2 cm点组成图形
(2)点A点B距离2 cm点组成图形
11面直角坐标系原点O圆心5半径作☉O已知ABC三点坐标分(34)(33)(410)试判断ABC三点☉O位置关系
12 图2▱ABCD中∠BAD钝角AE⊥BCAF⊥CD垂足分EF
(1)求证AECF四点圆
(2)设线段BD(1)中圆交点MN(点M点N左侧)求证BMDN
图2
13图3矩形纸片ABCD边BC圆心OAB4 cmBE3 cmAF5 cm求☉O半径
图3
答案
1_6DCACAB
7点P圆心2 cm半径圆
8[答案] 4
[解析] 已知☉O半径4 cm点P☉O根点圆点圆心距离等圆半径知OP4 cm
9[答案] 37
[解析] 题没明确告知点P位置应分点P圆圆外两种情况讨
点P☉O时(图①)时PA4 cmPB10 cm∴直径AB14 cm半径7 cm
点P☉O外时(图②)时PA4 cmPB10 cm∴直径ABPBPA1046(cm)半径3 cm
10[解析] (1)点A点B距离等2 cm点点A圆心2 cm半径圆点B圆心2 cm半径圆公点
(2)点A点B距离2 cm点(1)中两圆公部分(包括公部分两条曲线)
解(1)点A圆心2 cm半径☉A点B圆心2 cm半径☉B交点CD求图①
(2)点A点B距离2 cm点组成图形点A圆心2 cm半径☉A点B圆心2 cm半径☉B公部分(包括边界)图②
11解∵OA32+425
OB(3)2+(3)232<5
OC42+(10)226>5
∴点A☉O点B☉O点C☉O外
12证明(1)图连接AC交BD点O连接EOFO
∵四边形ABCD行四边形
∴OAC中点
∵AE⊥BCAF⊥CD
∴∠AEC∠AFC90°
∴AOEOCOFO12AC
∴AECF四点均点O圆心12AC半径圆
(2)图(1)知点O圆心∴OMON
∵四边形ABCD行四边形角线ACBD交点O∴OBOD
∴OBOMODONBMDN
13解图点F作FH⊥BC点H连接OFAFBH5 cmABFH4 cm
∵BE3 cm∴EH2 cm
设☉O半径x cmOFx cmOH(x2)cm
Rt△OFH中勾股定理OH2+FH2OF2(x2)2+42x2解x5
☉O半径5 cm
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选择题
1点O圆心作圆作 ( )
A1 B2
C3 D数
2定点距离等定长点集合 ( )
A圆外部 B圆部
C圆 D圆部圆
3☉O半径6 cm点A圆心O距离5 cm点A☉O位置关系 ( )
A点A圆 B点A圆
C点A圆外 D确定
4列条件中确定圆 ( )
A点O圆心
B2 cm半径
C点O圆心5 cm半径
D已知点A
5已知☉O半径OA长2OB3正确图形 ( )
图1
6矩形ABCD中AB4AD2OCD中点点O圆心画圆ABCD四点中两点圆两点圆外☉O半径r取值范围（ ）
A22
7点P距离等2 cm点集合
8已知☉O半径4 cm点P☉OOP cm
9已知点P☉O距离10 cm距离4 cm☉O半径 cm
三解答题
10设AB3 cm作出满足列求图形
(1)点A点B距离等2 cm点组成图形
(2)点A点B距离2 cm点组成图形
11面直角坐标系原点O圆心5半径作☉O已知ABC三点坐标分(34)(33)(410)试判断ABC三点☉O位置关系
12 图2▱ABCD中∠BAD钝角AE⊥BCAF⊥CD垂足分EF
(1)求证AECF四点圆
(2)设线段BD(1)中圆交点MN(点M点N左侧)求证BMDN
图2
13图3矩形纸片ABCD边BC圆心OAB4 cmBE3 cmAF5 cm求☉O半径
图3
答案
1_6DCACAB
7点P圆心2 cm半径圆
8[答案] 4
[解析] 已知☉O半径4 cm点P☉O根点圆点圆心距离等圆半径知OP4 cm
9[答案] 37
[解析] 题没明确告知点P位置应分点P圆圆外两种情况讨
点P☉O时(图①)时PA4 cmPB10 cm∴直径AB14 cm半径7 cm
点P☉O外时(图②)时PA4 cmPB10 cm∴直径ABPBPA1046(cm)半径3 cm
10[解析] (1)点A点B距离等2 cm点点A圆心2 cm半径圆点B圆心2 cm半径圆公点
(2)点A点B距离2 cm点(1)中两圆公部分(包括公部分两条曲线)
解(1)点A圆心2 cm半径☉A点B圆心2 cm半径☉B交点CD求图①
(2)点A点B距离2 cm点组成图形点A圆心2 cm半径☉A点B圆心2 cm半径☉B公部分(包括边界)图②
11解∵OA32+425
OB(3)2+(3)232<5
OC42+(10)226>5
∴点A☉O点B☉O点C☉O外
12证明(1)图连接AC交BD点O连接EOFO
∵四边形ABCD行四边形
∴OAC中点
∵AE⊥BCAF⊥CD
∴∠AEC∠AFC90°
∴AOEOCOFO12AC
∴AECF四点均点O圆心12AC半径圆
(2)图(1)知点O圆心∴OMON
∵四边形ABCD行四边形角线ACBD交点O∴OBOD
∴OBOMODONBMDN
13解图点F作FH⊥BC点H连接OFAFBH5 cmABFH4 cm
∵BE3 cm∴EH2 cm
设☉O半径x cmOFx cmOH(x2)cm
Rt△OFH中勾股定理OH2+FH2OF2(x2)2+42x2解x5
☉O半径5 cm
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