选择题
1列说法中错误 ( )
A等边三角形相似 B等腰直角三角形相似
C矩形相似 D正方形相似
2观察列组图形中相似图形 ( )
图1
3列说法中正确 ( )
A矩形相似图形
B角应相等两五边形相似
C等边三角形相似三角形
D边应成例两六边形相似
二填空题
4请图中相似图形序号写出
5图示方格纸中(正方形边长相等)已知△ABC△DEF相似三角形ABDE应边△ABC△DEF相似
6图张矩形纸片图中虚线裁成三张相矩形纸片矩形纸片原矩形纸片相似矩形纸片长宽值
7图2△ABC△DEF相似ACBC应边分DFEF△ABC△DEF相似
图2
8五边形ABCDE五边形A'B'C'D'E'相似点ABCDE应点分点A'B'C'D'E'相似1∶3
(1)∠D135°∠D' °
(2)A'B'15 cmAB cm
三解答题
9图正方形边长a10菱形边长b5相似请说明理
10图3示两相似五边形中试求出未知边xy长度角αβ度数
图3
11图4四边形ABCD角线相交点OA'B'C'D'分OAOBOCOD中点试判断四边形ABCD四边形A'B'C'D'否相似说明理
图4
12图5矩形花坛ABCD四周修筑路相两条路宽均相等果花坛宽AB20长AD30路宽xy值少时路四周围成矩形A'B'C'D'矩形ABCD相似A'B'AB应边A'D'AD应边请说明理
图5
答案
1C 2D 3C
4(1)(8)(2)(3)(4)(6)(5)(7)
512
63 [解析] 设原矩形长宽分xy剪裁矩形长宽分yx3根相似边形性质xyyx3x2y23xy3(负值舍)
4[答案] 23
[解析] 题意ABDE应边△ABC△DEF相似ABDE4623
8(1)135 (2)5
9解相似理正方形菱形角相等
10解两五边形相似应边长度相等应角相等观察两图形形状边长度3216125x12y
解x0625y06
β58°α540°(72°+58°+165°+100°)145°
11解相似
理∵A'B'分OAOB中点
∴A'B'△AOB中位线
∴A'B'∥ABA'B'12AB
∴∠OA'B'∠OABA'B'AB12
理∠OA'D'∠OADA'D'AD12
∴∠B'A'D'∠BADA'B'ABA'D'AD
理∠A'D'C'∠ADC∠D'C'B'∠DCB∠C'B'A'∠CBAA'D'ADD'C'DCB'C'BC
∴四边形ABCD四边形A'B'C'D'相似
12解路宽xy值32时路四周围成矩形A'B'C'D'矩形ABCD相似A'B'AB应边A'D'AD应边
理矩形A'B'C'D'矩形ABCD相似A'B'AB应边A'D'AD应边
A'D'ADA'B'AB30+2x3020+2y20
整理4x6yxy32
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