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圆作介入工具解决角度问题
1面直角坐标系中 抛物线 y 2x +   kxk 1 直线 1 kxy 交 A B 两点点 A 点 B 左侧
(1) 图 1 1k 时直接写出．．．．AB 两点坐标
(2) (1)条件点 P 抛物线动点直线 AB 方试求出△ABP 面积值时点 P 坐标
(3) 图 2抛物线 y 2x +   kxk 1  0k x 轴交 CD 两点（点 C 点 D 左侧）直 线 1 kxy 否 存 唯 点 Q∠
OQC90°？存请求出时 k 值存请说明理
2图 抛物线 2y x bx c   点 A(20)点 B(10)C 抛物线第象限动点 tan∠AOC 1
2
M x 轴动点
(1)求抛物线解析式
(2)设点 M 横坐标 m直线 OC 存点 D∠ADM90°求 m 取值范围
（3）点 M 关直线 OC 称点落抛物线求点 M 坐标
3直角坐标系中抛物线 yx2+bx+c 点（010）点（42）．
（1）求条抛物线解析式．
（2）图边长定矩形 ABCD 中CD1点 C y 轴右侧抛物线 yx2+bx+c 滑动滑动程中 CD∥x 轴AB CD 方．点 D y
轴时AB 落 x 轴．
①求边 BC 长．
②矩形 ABCD 滑动程中 x 轴分成两部分面积 1：4 时求点 C 坐标．
③点 C 抛物线顶点重合时 x 轴否存点 P∠CPB30°(45°者 60°)存求出 P 点坐标存请说明理2
4图抛物线 C1：yx2+bx+c 原点 x 轴交点（20）抛物线 C1 右移 m（m＞0）单位抛物线 C2C2 交 x 轴 AB 两点
（点 A 点 B 左边）交 y 轴点 C．
（1）求抛物线 C1 解析式顶点坐标
（2） AC 斜边作等腰直角三角形 ACD点 D 落抛物线 C2 称轴时求抛物线 C2 解析式
（3）抛物线 C2 称轴存点 P△PAC 等边三角形求 m 值．
5图面直角坐标系中抛物线 21 1 24 2y x x   x 轴相交 AB 两点（点 A 位点 B 左侧） y 轴相交点 C顶点 M称轴 MN x 轴相
交点 N连接 AC．
（1）求 AB 两点坐标
（2）求∠CAO
（3）抛物线称轴 MN 否存点 P△ACP AC 直角边直角三角形？存求出点 P 坐标存请说明理．
（4）抛物线称轴否存点 P∠CPB45°存求出 P 点坐标存说明理
6图面直角坐标系中抛物线 2y x bx c   x 轴相交 A（10）B（30）两点抛物线进行左移 m 单位直线 1 22y x  存否
点 P（点 P）∠A’PB’90°存求 m 取值（取值范围）存说明理
7图面直角坐标系中抛物线 2y x bx c   x 轴相交 A（10）B（m0）两点
(1)直线 1 22y x  存点 P（点 P）∠A’PB’90°求 m 取值（取值范围）
(2) B（m0）绕（02）逆时针旋转 90°点 B’点 B恰落抛物线（抛物线称轴）求点 B 坐标3
8图面直角坐标系中抛物线 2y x bx c   x 轴相交 A（10）B（40）两点
(1)直线 1
2y x m  存点 P（点 P）∠A’PB’90°求 m 取值（取值范围）
9．图已知抛物线 83
1
6
1 2  xxy x 轴交 AB 两点 y 轴交 C 点．
（1）求 ABC 三点坐标该抛物线称轴
（2）点 E x 轴点 P(xy）抛物线第象限点△APC≌△APE求 EP 两点坐标
（3）抛物线称轴否存点 M∠AMC 钝角．存求出点 M 坐标 n 取值范围存请说明理．
10图面直角坐标系 xOy 中抛物线 yx2+bx+c y 轴交点 C x 轴交 AB 两点点 B 坐标（30）直线 yx+3 恰 BC 两点
（1）写出点 C 坐标
（2）求出抛物线 yx2+bx+c 解析式写出抛物线称轴点 A 坐标
（3）点 P 抛物线称轴抛物线顶点 D ∠APD∠ACB求点 P 坐标．
P
EA O x
y
B
C
备图
l
A O x
y
B
C4
11图已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) x 轴交 A(10)B(40)两点 y 轴交 C(02)连接 ACBC．
(1) 求抛物线解析式
(2) BC 垂直分线交抛物线 DE 两点求直线 DE 解析式
(3) 点 P 抛物线称轴∠CPB＝∠CAB求出满足条件 P 点坐标．
A B
C
O x
y
A B
C
O x
y
12△ABC 等边三角形点 A 点 D 坐标分 A（40）D（100）
（1）图 1点 C 点 O 重合时求直线 BD 解析式
（2）图 2点 C 点 O y 轴移动点 B 圆心AB 半径⊙B y 轴相切（切点 C）时求点 B 坐标
（3）图 3点 C 点 O y 轴移动点 C 坐标 C（0 2 3 ）时求∠ODB 正切值
13图已知抛物线 yax2+bx2（a≠0） x 轴交 AB 两点 y 轴交 C 点直线
BD 交抛物线点 D D（23）tan∠DBA 1
2
．
（1）求抛物线解析式
（2）已知点 M 抛物线动点第三象限次连接点 BMCA求四边形 BMCA 面积值5
（3）（2）中四边形 BMCA 面积条件点 M 作直线行 y 轴条直线否存 Q 点圆心OQ 半径直线 AC 相切圆？
存求出圆心 Q 坐标存请说明理．

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