26正边形圆
选择题
1说法①角相等边形正边形②边相等三边形正三边形③角相等圆接边形正边形④顶点等分外接圆边形正边形中正确 ( )
A1 B2
C3 D4
2列图形中轴称图形中心称图形 ( )
A边形 B边数奇数正边形
C正边形 D边数偶数正边形
3[2019·湖州] 图1已知正五边形ABCDE接☉O连接BD∠ABD度数 ( )
图1
A60° B70°
C72° D144°
4[2019·苏州期末] 图2正六边形ABCDEF接☉O☉O半径6△ADE周长 ( )
图2
A9+33 B12+63
C18+33 D18+63
5图3干全等正五边形排成环状图中示前3正五边形完成圆环需正五边形数( )
图3
A10 B9
C8 D7
二填空题
6[2020·株洲] 蜘蛛网图4示边形ABCDEFGHI正九边形中心点O点MN分射线OAOC∠MON °
图4
7图5正方形ABCD接☉O☉O半径1正方形边长
图5
8[2020·葫芦岛] 图6AB边AB侧分作正五边形ABCDE等边三角形ABF连接FEFC∠EFA度数
图6
9图7ABAC分☉O接正四边形接正三角形边BC恰圆接正n边形边n
图7
10[2019·长春模拟] 图8点O正八边形ABCDEFGH中心点M点N分ABDEAMDN∠MON度数
图8
三解答题
11图9已知五边形ABCDE正五边形AD角线求证AD∥BC
图9
12作图证明图10已知☉O☉O点A请完成列务
(1)作☉O接正六边形ABCDEF
(2)连接BFCE判断四边形BCEF形状加证明
图10
13 图11☉O半径4 cm六边形ABCDEF接正六边形点PQ分点AD时出发1 cms速度AFDC终点FC运动连接PBQEPEBQ
设运动时间t s
(1)求证四边形PBQE行四边形
(2)填空
①t 时四边形PBQE菱形
②t 时四边形PBQE矩形
图11
14图12☉O中果作两条互相垂直直径ABCD弦AC☉O接正方形边果点A圆心OA半径画弧☉O相交点EF弦AECEEF分☉O接正六边形正十二边形正三角形边什
图12
15 图13正三角形ABC正方形ABCD正五边形ABCDE分☉O接三角形接四边形接五边形点MN分点BC开始时相速度☉O逆时针运动AMBN相交点P
图13
(1)求图①中∠APB度数
(2)图②中∠APB度数 图③中∠APB度数
(3)根前面探索否题推广般正n边形写出推广问题结请说明理
答案
1[解析] B ①角边均相等边形正边形错误
②边相等三边形正三边形正确
③边相等圆接边形正边形错误
④顶点等分外接圆边形正边形正确选B
2[解析] D A选项边形法确定轴称图形法确定中心称图形选项符合题意
B选项边数奇数正边形轴称图形中心称图形选项符合题意
C选项正边形轴称图形定中心称图形选项符合题意
D选项边数偶数正边形轴称图形中心称图形选项符合题意
选D
3[解析] C ∵五边形ABCDE正五边形
∴∠ABC∠C(52)×180°5108°∵CDCB∴∠CBD180°108°236°∴∠ABD∠ABC∠CBD72°选C
4[解析] D 连接OE
∵边形ABCDEF正边形
∴∠DOE360°660°
∴∠DAE12∠DOE12×60°30°
∠AED90°
∵☉O半径6∴AD2OD12
∴DE12AD12×126
∴AEAD2DE263
∴△ADE周长6+12+6318+63
选D
5[解析] D ∵五边形角(52)×180°540°∴正五边形角540°÷5108°
图延长正五边形两边相交点O∠1360°108°×3360°324°36°360°÷36°10∵已3正五边形∴1037完成圆环需7正五边形选D
6[答案] 80
[解析] 根正边形性质
∠AOB360°÷940°
∴∠MON2∠AOB80°
7[答案] 2
[解析] 图连接OBOCOCOB1∠BOC90°
Rt△BOC中BCOB2+OC22
∴正方形边长2
8[答案] 66°
[解析] ∵五边形ABCDE正五边形
∴∠EAB(52)×180°5108°AEAB
∵△ABF等边三角形
∴∠FAB60°ABAF
∴∠EAF108°60°48°
∵AEABABAF
∴AEAF
∴∠AEF∠EFA12×(180°48°)66°
9[答案] 12
[解析] 图连接OAOBOC
∵ABAC分☉O接正四边形接正三角形边
∴∠AOB360°490°∠AOC360°3120°
∴∠BOC∠AOC∠AOB30°
∴n360°30°12
10[答案] 135°
[解析] 图连接OAOBOCOD
∵正八边形中心角360°÷845°
∴∠OAM∠ODN180°45°2675°
∵OAOD∠OAM∠ODNAMDN
∴△OAM≌△ODN(SAS)
∴∠AOM∠DON∴∠MON∠MOB+∠BOC+∠COD+∠NOD3∠AOB135°
11证明∵五边形ABCDE正五边形
∴∠E∠EAB∠B108°AEED
∴∠EAD∠EDA36°
∵∠BAD+∠EAD∠EAB108°
∴∠BAD72°
∵∠BAD+∠B72°+108°180°
∴AD∥BC
12[解析] (1)正六边形ABCDEF中心角60°△OAB等边三角形继正六边形边长等半径画出☉O接正六边形ABCDEF
(2)首先连接OE六边形ABCDEF正六边形易EFBCBFCEBFCE证四边形BCEF行四边形然∠EDC∠DEF120°∠DEC30°求∠CEF90°证结
解(1)图①首先作直径AD然分AD圆心OA长半径画弧分交☉O点BFCE连接ABBCCDDEEFAF正六边形ABCDEF求
(2)图连接BFCE四边形BCEF矩形
证明图②连接OE
∵六边形ABCDEF正六边形
∴ABAFDEDCFEBC
∴ABAFDEDC
∴BFCE∴BFCE
∴四边形BCEF行四边形
∵∠EOD360°660°OEOD
∴△EOD等边三角形∴∠OED∠ODE60°
∴∠EDC∠FED2∠ODE120°
∵DEDC
∴∠DEC∠DCE30°
∴∠CEF∠FED∠DEC90°
∴四边形BCEF矩形
13解(1)证明∵正六边形ABCDEF接☉O
∴ABBCCDDEEFFA∠A∠ABC∠C∠D∠DEF∠F
∵点PQ分点AD时出发1 cms速度AFDC终点FC运动
∴APDQ
△ABP△DEQ中
ABDE∠A∠DAPDQ∴△ABP≌△DEQ(SAS)
∴BPEQ
理证PEQB
∴四边形PBQE行四边形
(2)①PAPFQCQD时四边形PBQE菱形时t2
答案2
②t0时∠EPF∠PEF30°
∴∠BPE120°30°90°
∴时四边形PBQE矩形
t4 s时法知∠BPE90°时四边形PBQE矩形
综述t04时四边形PBQE矩形
答案04
14解图连接OE
∵OAAEOE
∴∠AOE60°
∴AE☉O接正六边形边
∵∠AOE60°∠AOC90°
∴∠EOC90°60°30°
∴CE☉O接正十二边形边
图连接OF易知∠AOF60°
∴∠EOF60°×2120°
∴EF☉O接正三角形边
15解(1)∵点MN分点BC开始时相速度☉O逆时针运动
∴BMCN∴∠BAM∠CBN
∴∠BPM∠ABN+∠BAM∠ABN+∠CBN∠ABC60°
∴∠APB180°∠BPM120°
(2)90° 72°
(3)推广般正n边形
问题正n边形ABCD…接☉O点MN分点BC开始时相速度☉O逆时针运动AMBN相交点P求∠APB度数
结∠APB度数正边形外角度数∠APB360°n
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
选择题
1说法①角相等边形正边形②边相等三边形正三边形③角相等圆接边形正边形④顶点等分外接圆边形正边形中正确 ( )
A1 B2
C3 D4
2列图形中轴称图形中心称图形 ( )
A边形 B边数奇数正边形
C正边形 D边数偶数正边形
3[2019·湖州] 图1已知正五边形ABCDE接☉O连接BD∠ABD度数 ( )
图1
A60° B70°
C72° D144°
4[2019·苏州期末] 图2正六边形ABCDEF接☉O☉O半径6△ADE周长 ( )
图2
A9+33 B12+63
C18+33 D18+63
5图3干全等正五边形排成环状图中示前3正五边形完成圆环需正五边形数( )
图3
A10 B9
C8 D7
二填空题
6[2020·株洲] 蜘蛛网图4示边形ABCDEFGHI正九边形中心点O点MN分射线OAOC∠MON °
图4
7图5正方形ABCD接☉O☉O半径1正方形边长
图5
8[2020·葫芦岛] 图6AB边AB侧分作正五边形ABCDE等边三角形ABF连接FEFC∠EFA度数
图6
9图7ABAC分☉O接正四边形接正三角形边BC恰圆接正n边形边n
图7
10[2019·长春模拟] 图8点O正八边形ABCDEFGH中心点M点N分ABDEAMDN∠MON度数
图8
三解答题
11图9已知五边形ABCDE正五边形AD角线求证AD∥BC
图9
12作图证明图10已知☉O☉O点A请完成列务
(1)作☉O接正六边形ABCDEF
(2)连接BFCE判断四边形BCEF形状加证明
图10
13 图11☉O半径4 cm六边形ABCDEF接正六边形点PQ分点AD时出发1 cms速度AFDC终点FC运动连接PBQEPEBQ
设运动时间t s
(1)求证四边形PBQE行四边形
(2)填空
①t 时四边形PBQE菱形
②t 时四边形PBQE矩形
图11
14图12☉O中果作两条互相垂直直径ABCD弦AC☉O接正方形边果点A圆心OA半径画弧☉O相交点EF弦AECEEF分☉O接正六边形正十二边形正三角形边什
图12
15 图13正三角形ABC正方形ABCD正五边形ABCDE分☉O接三角形接四边形接五边形点MN分点BC开始时相速度☉O逆时针运动AMBN相交点P
图13
(1)求图①中∠APB度数
(2)图②中∠APB度数 图③中∠APB度数
(3)根前面探索否题推广般正n边形写出推广问题结请说明理
答案
1[解析] B ①角边均相等边形正边形错误
②边相等三边形正三边形正确
③边相等圆接边形正边形错误
④顶点等分外接圆边形正边形正确选B
2[解析] D A选项边形法确定轴称图形法确定中心称图形选项符合题意
B选项边数奇数正边形轴称图形中心称图形选项符合题意
C选项正边形轴称图形定中心称图形选项符合题意
D选项边数偶数正边形轴称图形中心称图形选项符合题意
选D
3[解析] C ∵五边形ABCDE正五边形
∴∠ABC∠C(52)×180°5108°∵CDCB∴∠CBD180°108°236°∴∠ABD∠ABC∠CBD72°选C
4[解析] D 连接OE
∵边形ABCDEF正边形
∴∠DOE360°660°
∴∠DAE12∠DOE12×60°30°
∠AED90°
∵☉O半径6∴AD2OD12
∴DE12AD12×126
∴AEAD2DE263
∴△ADE周长6+12+6318+63
选D
5[解析] D ∵五边形角(52)×180°540°∴正五边形角540°÷5108°
图延长正五边形两边相交点O∠1360°108°×3360°324°36°360°÷36°10∵已3正五边形∴1037完成圆环需7正五边形选D
6[答案] 80
[解析] 根正边形性质
∠AOB360°÷940°
∴∠MON2∠AOB80°
7[答案] 2
[解析] 图连接OBOCOCOB1∠BOC90°
Rt△BOC中BCOB2+OC22
∴正方形边长2
8[答案] 66°
[解析] ∵五边形ABCDE正五边形
∴∠EAB(52)×180°5108°AEAB
∵△ABF等边三角形
∴∠FAB60°ABAF
∴∠EAF108°60°48°
∵AEABABAF
∴AEAF
∴∠AEF∠EFA12×(180°48°)66°
9[答案] 12
[解析] 图连接OAOBOC
∵ABAC分☉O接正四边形接正三角形边
∴∠AOB360°490°∠AOC360°3120°
∴∠BOC∠AOC∠AOB30°
∴n360°30°12
10[答案] 135°
[解析] 图连接OAOBOCOD
∵正八边形中心角360°÷845°
∴∠OAM∠ODN180°45°2675°
∵OAOD∠OAM∠ODNAMDN
∴△OAM≌△ODN(SAS)
∴∠AOM∠DON∴∠MON∠MOB+∠BOC+∠COD+∠NOD3∠AOB135°
11证明∵五边形ABCDE正五边形
∴∠E∠EAB∠B108°AEED
∴∠EAD∠EDA36°
∵∠BAD+∠EAD∠EAB108°
∴∠BAD72°
∵∠BAD+∠B72°+108°180°
∴AD∥BC
12[解析] (1)正六边形ABCDEF中心角60°△OAB等边三角形继正六边形边长等半径画出☉O接正六边形ABCDEF
(2)首先连接OE六边形ABCDEF正六边形易EFBCBFCEBFCE证四边形BCEF行四边形然∠EDC∠DEF120°∠DEC30°求∠CEF90°证结
解(1)图①首先作直径AD然分AD圆心OA长半径画弧分交☉O点BFCE连接ABBCCDDEEFAF正六边形ABCDEF求
(2)图连接BFCE四边形BCEF矩形
证明图②连接OE
∵六边形ABCDEF正六边形
∴ABAFDEDCFEBC
∴ABAFDEDC
∴BFCE∴BFCE
∴四边形BCEF行四边形
∵∠EOD360°660°OEOD
∴△EOD等边三角形∴∠OED∠ODE60°
∴∠EDC∠FED2∠ODE120°
∵DEDC
∴∠DEC∠DCE30°
∴∠CEF∠FED∠DEC90°
∴四边形BCEF矩形
13解(1)证明∵正六边形ABCDEF接☉O
∴ABBCCDDEEFFA∠A∠ABC∠C∠D∠DEF∠F
∵点PQ分点AD时出发1 cms速度AFDC终点FC运动
∴APDQ
△ABP△DEQ中
ABDE∠A∠DAPDQ∴△ABP≌△DEQ(SAS)
∴BPEQ
理证PEQB
∴四边形PBQE行四边形
(2)①PAPFQCQD时四边形PBQE菱形时t2
答案2
②t0时∠EPF∠PEF30°
∴∠BPE120°30°90°
∴时四边形PBQE矩形
t4 s时法知∠BPE90°时四边形PBQE矩形
综述t04时四边形PBQE矩形
答案04
14解图连接OE
∵OAAEOE
∴∠AOE60°
∴AE☉O接正六边形边
∵∠AOE60°∠AOC90°
∴∠EOC90°60°30°
∴CE☉O接正十二边形边
图连接OF易知∠AOF60°
∴∠EOF60°×2120°
∴EF☉O接正三角形边
15解(1)∵点MN分点BC开始时相速度☉O逆时针运动
∴BMCN∴∠BAM∠CBN
∴∠BPM∠ABN+∠BAM∠ABN+∠CBN∠ABC60°
∴∠APB180°∠BPM120°
(2)90° 72°
(3)推广般正n边形
问题正n边形ABCD…接☉O点MN分点BC开始时相速度☉O逆时针运动AMBN相交点P求∠APB度数
结∠APB度数正边形外角度数∠APB360°n
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
