单选题
1.已知集合()
A. B. C. D.
答案D
解析首先求集合然求
详解
解
选D
点睛
题考查集合交集属简单题型
2.列组函数中表示函数()
A. B.
C. D.
答案C
解析逐分析选项较函数三素正确结果
详解
A定义域定义域两函数定义域相函数
B定义域 解定义域 定义域解 两函数定义域函数
C两函数定义域相两函数定义域解析式相函数
D定义域定义域函数
选C
点睛
题考查判断函数否函数函数三素定义域应关系值域定义域应关系相两函数函数三素函数
3.函数定义域( )
A. B.
C. D.
答案B
解析根函数解析式写出解析式成立条件求出函数定义域
详解
函数意义需:
解
函数定义域
选:B
点睛
题考查解析式函数定义域求法属中档题
4.列函数中图象关原点称定义域单调递增()
A. B.
C. D.
答案D
解析逐分析选项正确结果
详解
A满足函数奇函数关原点称函数单调递减函数
B定义域 满足函数偶函数
C定义域满足函数偶函数
D定义域满足函数奇函数增函数减函数增函数满足条件
选D
点睛
题考查函数性质意考查函数性质灵活掌握属基础题型
5.已知函数值等()
A.2 B.1 C.3 D.9
答案A
解析奇函数利函数性质求解
详解
奇函数
选A
点睛
题考查利函数奇函数求函数值题关键观察面问题迎刃解
6.已知幂函数图象原点值()
A.0 B.1 C.2 D.02
答案A
解析根函数幂函数知出:然验证值
详解
函数幂函数
解:
时原点满足条件
时原点满足条件
选A
点睛
题考查幂函数解析式函数性质形函数幂函数熟记时函数性质图象解题 关键题考查基础知识掌握情况
7.函数(中)图象( )
A. B. C. D.
答案C
解析时时时减函数时时增函数
选C
点睛:函数图象识辨方面入手:(1)函数定义域判断图象左右位置函数值域判断图象位置(2)函数单调性判断图象变化趋势(3)函数奇偶性判断图象称性(4)函数特征点排合求图象.利述方法排筛选选项.
8.函数单调递减实数取值范围()
A. B. C. D.
答案C
解析分段函数满足单调递减函数需满足段单调递减分界点处函数值较列等式求取值范围
详解
满足分段函数单调递减函数需满足
解:
取值范围
选C
点睛
题考查已知分段函数单调性求参数取值范围属基础题型类题型容易忘记分界点处函数值需较需谨记点
9.时取值范围()
A. B. C. D.
答案B
解析首先讨两种情况时时解:然分画图象满足条件时候根图象求范围
详解
时 成立
时时解:
图时时
选B
点睛
题考查根恒成立等式求参数取值范围意考查数形结合分析界条件分析问题解决问题力时需熟练掌握底数图象影响
10.已知函数函数值域取值范围()
A. B.
C. D.
答案B
解析函数值域需满足层函数轴交点求取值范围
详解
满足函数值域需满足
轴交点
解
选B
点睛
题考查根复合函数值域求参数取值范围问题属中档题型学中弄清两问题1定义域求参数取值范围
2函数值域求参数取值范围
11.已知函数偶函数意设()
A. B. C. D.
答案C
解析首先判断函数单调性然根偶函数化简然较2较关系
详解
函数单调递增函数
函数偶函数满足
单调递增
选C
点睛
题考查利函数奇偶性函数单调性较函数值意考查函数性质应意考查转化变形力属基础题型
12.已知函数三零点实数取值范围
A. B. C. D.
答案A
解析道题零点问题转化成交点数问题利数形结合思想
详解
三零点零点
两零点代入解析式构造新函数
绘制两函数图图知
介AO间建立等关系解a范围选A
点睛
道题考查函数零点问题难度加
二填空题
13.应法作中元素中元素应中元素应中元素____________
答案
解析首先中元素写成根应关系求值
详解
中元素应
填:
点睛
题考查映射求原象重点理解应关系属简单题型
14.已知函数图象定点P点P坐标_______
答案
解析解析式中指数求出值代入解析式求出值定点坐标
详解
函数定点令求
函数 图象恒点
答案
点睛
该题考查关指数型函数图象定点问题需握住求结果属简单题目
15.函数____________
答案1
解析首先根两函数值求求
详解
根条件知解:
填:1
点睛
题考查分段函数求值意考查基计算力属简单题型
16.已知函数区间单调递减取值范围_____________
答案
解析首先分成根复合函数单调性知外层函数单调递增函数 层函数区间 单调递减值0求解取值范围
详解
满足函数单调递减需满足
解
填:
点睛
题考查根复合函数单调性求参数取值范围复合函数单调性判断方法首先分成外层函数然根增异减判断函数单调性
三解答题
17.计算列式值:
(1)
(2).
答案(1)(2)0
解析代入指数运算法根式分数指数幂公式转化求解(2)代入数运算法求解
详解
(1)原式
(2)原式
点睛
题考查分数指数幂数运算法意考查转化计算力属基础题型
18.设集合
(1)求
(2)求实数取值范围
答案(1)(2)
解析(1)首先求集合求(2)首先解集合根包含关系列等式组求取值范围
详解
解:(1)m5
(2)
ⅰ)令解
ⅱ)
点睛
题考查集合运算根集合包含关系求参数取值范围般含参数等式采分解式求等式解集根集合包含关系求参数时1忘空集情况2般需助数轴表示集合包含关系
19.已知函数()
(1)求定义域定义域
(2)判断证明奇偶性
答案(1)函数定义域函数定义域(2)奇函数证明见解析
解析(1)首先求函数定义域令解求定义域令求定义域(2)定义域关原点称判断关系函数奇偶性
详解
解:(1)函数>0
函数定义域
函数定义域
(2)奇函数
证明:函数定义域定义域关原点称
(证明)
奇函数
点睛
题考查函数定义域定义法判断函数奇偶性尤求抽象函数定义域已知定义域定义域令解定义域
20.函数图示意图图示 两函数图第象限两交点
(1)请指出示意图中曲线分应函数
(2)较序排列
(3)设函数函数两零点果中整数指出值说明理
答案(Ⅰ)C1应函数C2应函数(Ⅱ)(Ⅲ)
解析(Ⅰ)根指数函数幂函数图特点进行判断选择(Ⅱ)根计算结果较(Ⅲ)根零点存定理求解
详解
解:(Ⅰ)C1应函数C2应函数
(Ⅱ)
次
(Ⅲ)计算
理:
令
函数两零点
整数
点睛
题考查指数函数幂函数图特点零点存定理应考查基分析求解力属基础题
21.已知函数
(1)求函数值域
(2)设求值相应值
答案(1)(2)x1时值0x2时值1
解析(1)利函数单调递增函数直接求值域(2)求函数换元设 求二次函数值
详解
解:(1)
值域
(2)定义域
定义域
设
0x1时值0
1x2时值1
综x1时值0x2时值1
点睛
题考查数函数根单调性求值换元法求二次函数值题易错点函数定义域定义域相定义域应
22.已知函数.
求方程实根
意等式恒成立求实数m值.
答案(1)x0(2)4
解析(1)题解(2)先化简利基等式求右边函数值解
详解
(1)
(2)条件知
仅f(x)f(x)2x0时取值
实数m值4
点睛
(1)题考查指数方程解法考查等式恒成立问题意考查学生知识掌握水分析推理转化力(2)处理参数问题常方法分离参数分类讨题利分离参数法
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