20182019学年市中学高学期期中数学试题
单选题
1．果成立 （ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案A
解析考点充条件．
分析：已知中xy∈R根绝值性质分讨xy＞0⇒|x+y||x|+|y||x+y||x|+|y|⇒xy＞0真假然根充条件定义答案．
解答：解：xy＞0xy号|x+y||x|+|y|成立
xy＞0|x+y||x|+|y|成立充分条件
|x+y||x|+|y|成立时xy异号xy≥0xy＞0定成立
xy＞0|x+y||x|+|y|成立必条件
xy＞0|x+y||x|+|y|成立充分必条件
选A
点评：题考查知识点充条件中根绝值性质判断xy＞0⇒|x+y||x|+|y||x+y||x|+|y|⇒xy＞0真假解答题关键．
2．全集（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析题目出题中含等式子利均值等式求解根均值等结合交集补集定义出答案
详解
选A
点睛
题考查集合间基运算基等式知识解答题关键明确基等式容
3．列函数中奇函数偶函数增函数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析根奇函数满足偶函数满足逐选项判断奇偶性单调性出答案
详解
A函数二次函数图抛物线开口称轴
函数单调递增单调递减A正确
B函数定义域定义域关原点称
令满足函数奇函数B正确
C函数定义域定义域原点称
令
偶函数C正确
D函数定义域定义域关原点称
令
函数非奇非偶函数单调递增满足题意D正确
选D
点睛
题考查奇偶性判断考查函数单调性属基础题
4．已知等（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析等价转化 求进求
详解
设
选C
点睛
题考查函数解析式求解求解函数解析式常方法代入法换元法构造方程组法
二填空题
5．描述法表示7余2正整数集合__________
答案
解析设7余2正整数描述法写成集合形式答案
详解
设该数该数满足
求正整数集合
答案
点睛
题考查描述法表示集合掌握集合表示方法解题关键
6．函数定义域__________
答案
解析根偶次根式开方数非负分数分母零列出关等式组求出函数定义域
详解
题意
函数定义域
答案
点睛
题考查函数定义域求解求够熟练掌握常见函数成立条件
7．函数_____________
答案()
解析函数代入求答案
详解
函数
()
答案()
点睛
题考查求解函数表达式够理解函数概念解题关键
8．函数单调递增区间______________
答案
解析解法 根函数单调性定义先取保证区间函数单调递增区间
解法二求函数导数利函数导数零函数递增求函数单调递增区间
详解
解法设单调增区间取
区间具意性
函数单调递增区间
解法二题函数
令解
(舍)
函数单调递增区间
答案
点睛
题考查求函数单调区间求函数单调区间函数单调性定义法判断采导数知识求解
9．已知四边形ABCD正方形面积关周长函数解析式_________
答案
解析正方形周长边长求面积关周长函数解析式
详解
正方形周长正方形边长 ()
正方形面积
答案 ()
点睛
题考查实际问题中求解函数关系式够通周长求正方形边长求出面积关周长解析式关键
10．等式解集__________
答案写成
解析原等式右边移项左边通分变成等式化两等式组分求出两等式组解集两解集集原等式解集
详解
化 ┄①┄②
解①
解②解
等式解集
答案写成
点睛
题考查分式等式求解属基础试题
11．已知集合集合_________
答案
解析根集合集定义求
详解
答案
点睛
题考查集合集运算掌握集概念解题关键
12．已知集合集合取值构成集合______________
答案
解析先化简集合利分类讨求出构成集合
详解
解
时方程实数解时满足
时方程实数解
解
取值构成集合
答案
点睛
题考查集合间基关系元二次方程解法注意集合集合子集时集合空集
13．已知函数偶函数时时该函数解析式__________
答案
解析设时求利偶函数性质求函数解析式
详解
设
根偶函数
答案
点睛
已知函数奇偶性求解析式求区间变量转化已知区间利奇偶性求出解析式
14．已知命题逆命题：已知逆否命题__________命题（填真假）
答案假
解析根命题逆命题写原命题根原命题逆否命题真假相出逆否命题真假
详解
命题逆命题：已知
命题原命题：已知
满足满足
命题原命题假命题
根原命题逆否命题真假相
逆否命题假
答案假
点睛
题考查四命题间关系真假命题判断掌握原命题逆否命题真假相解题关键
15．已知集合__________
答案
解析化简集合求出求解
详解
答案
点睛
题考查集合补集交集运算掌握集合运算基知识解题关键
16．时出结：（1）（2）（3）中恒成立序号_______________
答案（1）（2）
解析根等式基性质逐项检验出答案
详解
（1）项（1）项正确
（2）项（2）项正确
（3）项令满足
（3）项错误
恒成立序号（1）（2）
答案（1）（2）
点睛
题考查等式基性质考查推理力计算力属基础题
17．已知值_____________
答案
解析根然整理成进利均值等式求值
详解
(仅)
值
答案
点睛
题考查均值等式构造出均值等式形式解题关键注意均值等式成立条件
18．设数集果做集合长度集合长度值值____________
答案
解析根题意中集合长度定义长度长度集合长度值时重合部分少时应分区间左右两端集合长度值时重合部分时应分区间中间进出答案
详解
长度长度
长度值分区间左右两端
长度值
长度值
长度值值
答案
点睛
题考查集合新定义够理解定义集合长度结合数轴求解解题关键
19．已知集合集合_______
答案
解析设公根代入两方程作差公根进步代入原方程求解两集合出答案
详解
两方程公根
设公根
两式相减
①两方程矛盾
②
公根代入
解(舍)
答案
点睛
题考查集合集运算够通解读出两集合中方程公根解题关键
三解答题
20．已知集合求实数值
答案
解析计算出结果进行验证
详解
题意 解
时满足求
时满足求
综：
点睛
题考查集合交集已知条件代入求出参量值注意代回检验尤重
21．解关等式
答案时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
解析先等式化时分三种情况讨求出解集化简原等式直接求出结果时化简等式解应元二次等式求出结果
详解
等式化
①时原等式化
根等式性质等式等价
方程两根分2
时
原等式解集
时原等式解集
时原等式解集
②时原等式解
原等式解集
③时原等式化根等式性质
等式等价
原等式解集
综述时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
点睛
题考查含参数元二次等式解法灵活运分类讨思想求解属常考题型
22．已知：三角形三边长求证：
答案证明见解析
解析利作差法分求证 证明等式
详解
证明：
∴
综述
点睛
题考查作差法较方法属基础题
23．现ABCD四长方体容器已知容器AB底面积均高分容器CD底面积高分现规定种两游戏规：四容器中取出两分盛满水两容器盛水者胜事先知道问取法确保定获胜？请说明理
答案知道xy情况取AD够稳操胜券没必胜握理见解析
解析题意知四容器容积分分讨时时四者关系出取法确保定获胜
详解
时
时
∴知道情况取够稳操胜券取法没必胜握
点睛
根题意列出四容器容积讨两种情况利作差法较解题关键
24．某段铁线路ABC三站（千米）（千米）列车运行时刻表规定列车800A站出发807达B站停留1分钟812达C站行驶时速度（千米分）匀速行驶列车A站出发达某站时间时刻表相应时间差绝值称列车该站运行误差
（1）分速度表示列车BC两站运行误差
（2）求列车BC两站运行误差超2分钟求列车速度取值范围
答案（1）| |11|（2）[39]
解析（1）行驶时速度匀速行驶列车站达某站时间时刻表相应时间差绝值称列车该站运行误差列车两站运行误差
（2）根题意列出两站运行误差超分钟关等式然求解
详解
（1）题意知列车站达某站时间时刻表相应时间差绝值称列车该站运行误差
列车两站运行误差(单位分钟)分
（2）列车BC两站运行误差超2分钟
①时 变形
解
②时 变形
解
综述取值范围
点睛
题考查绝值等式求解求解绝值等式时般利零点分段法掉绝值求解考查分类讨数学思想
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
单选题
1．果成立 （ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案A
解析考点充条件．
分析：已知中xy∈R根绝值性质分讨xy＞0⇒|x+y||x|+|y||x+y||x|+|y|⇒xy＞0真假然根充条件定义答案．
解答：解：xy＞0xy号|x+y||x|+|y|成立
xy＞0|x+y||x|+|y|成立充分条件
|x+y||x|+|y|成立时xy异号xy≥0xy＞0定成立
xy＞0|x+y||x|+|y|成立必条件
xy＞0|x+y||x|+|y|成立充分必条件
选A
点评：题考查知识点充条件中根绝值性质判断xy＞0⇒|x+y||x|+|y||x+y||x|+|y|⇒xy＞0真假解答题关键．
2．全集（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析题目出题中含等式子利均值等式求解根均值等结合交集补集定义出答案
详解
选A
点睛
题考查集合间基运算基等式知识解答题关键明确基等式容
3．列函数中奇函数偶函数增函数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析根奇函数满足偶函数满足逐选项判断奇偶性单调性出答案
详解
A函数二次函数图抛物线开口称轴
函数单调递增单调递减A正确
B函数定义域定义域关原点称
令满足函数奇函数B正确
C函数定义域定义域原点称
令
偶函数C正确
D函数定义域定义域关原点称
令
函数非奇非偶函数单调递增满足题意D正确
选D
点睛
题考查奇偶性判断考查函数单调性属基础题
4．已知等（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析等价转化 求进求
详解
设
选C
点睛
题考查函数解析式求解求解函数解析式常方法代入法换元法构造方程组法
二填空题
5．描述法表示7余2正整数集合__________
答案
解析设7余2正整数描述法写成集合形式答案
详解
设该数该数满足
求正整数集合
答案
点睛
题考查描述法表示集合掌握集合表示方法解题关键
6．函数定义域__________
答案
解析根偶次根式开方数非负分数分母零列出关等式组求出函数定义域
详解
题意
函数定义域
答案
点睛
题考查函数定义域求解求够熟练掌握常见函数成立条件
7．函数_____________
答案()
解析函数代入求答案
详解
函数
()
答案()
点睛
题考查求解函数表达式够理解函数概念解题关键
8．函数单调递增区间______________
答案
解析解法 根函数单调性定义先取保证区间函数单调递增区间
解法二求函数导数利函数导数零函数递增求函数单调递增区间
详解
解法设单调增区间取
区间具意性
函数单调递增区间
解法二题函数
令解
(舍)
函数单调递增区间
答案
点睛
题考查求函数单调区间求函数单调区间函数单调性定义法判断采导数知识求解
9．已知四边形ABCD正方形面积关周长函数解析式_________
答案
解析正方形周长边长求面积关周长函数解析式
详解
正方形周长正方形边长 ()
正方形面积
答案 ()
点睛
题考查实际问题中求解函数关系式够通周长求正方形边长求出面积关周长解析式关键
10．等式解集__________
答案写成
解析原等式右边移项左边通分变成等式化两等式组分求出两等式组解集两解集集原等式解集
详解
化 ┄①┄②
解①
解②解
等式解集
答案写成
点睛
题考查分式等式求解属基础试题
11．已知集合集合_________
答案
解析根集合集定义求
详解
答案
点睛
题考查集合集运算掌握集概念解题关键
12．已知集合集合取值构成集合______________
答案
解析先化简集合利分类讨求出构成集合
详解
解
时方程实数解时满足
时方程实数解
解
取值构成集合
答案
点睛
题考查集合间基关系元二次方程解法注意集合集合子集时集合空集
13．已知函数偶函数时时该函数解析式__________
答案
解析设时求利偶函数性质求函数解析式
详解
设
根偶函数
答案
点睛
已知函数奇偶性求解析式求区间变量转化已知区间利奇偶性求出解析式
14．已知命题逆命题：已知逆否命题__________命题（填真假）
答案假
解析根命题逆命题写原命题根原命题逆否命题真假相出逆否命题真假
详解
命题逆命题：已知
命题原命题：已知
满足满足
命题原命题假命题
根原命题逆否命题真假相
逆否命题假
答案假
点睛
题考查四命题间关系真假命题判断掌握原命题逆否命题真假相解题关键
15．已知集合__________
答案
解析化简集合求出求解
详解
答案
点睛
题考查集合补集交集运算掌握集合运算基知识解题关键
16．时出结：（1）（2）（3）中恒成立序号_______________
答案（1）（2）
解析根等式基性质逐项检验出答案
详解
（1）项（1）项正确
（2）项（2）项正确
（3）项令满足
（3）项错误
恒成立序号（1）（2）
答案（1）（2）
点睛
题考查等式基性质考查推理力计算力属基础题
17．已知值_____________
答案
解析根然整理成进利均值等式求值
详解
(仅)
值
答案
点睛
题考查均值等式构造出均值等式形式解题关键注意均值等式成立条件
18．设数集果做集合长度集合长度值值____________
答案
解析根题意中集合长度定义长度长度集合长度值时重合部分少时应分区间左右两端集合长度值时重合部分时应分区间中间进出答案
详解
长度长度
长度值分区间左右两端
长度值
长度值
长度值值
答案
点睛
题考查集合新定义够理解定义集合长度结合数轴求解解题关键
19．已知集合集合_______
答案
解析设公根代入两方程作差公根进步代入原方程求解两集合出答案
详解
两方程公根
设公根
两式相减
①两方程矛盾
②
公根代入
解(舍)
答案
点睛
题考查集合集运算够通解读出两集合中方程公根解题关键
三解答题
20．已知集合求实数值
答案
解析计算出结果进行验证
详解
题意 解
时满足求
时满足求
综：
点睛
题考查集合交集已知条件代入求出参量值注意代回检验尤重
21．解关等式
答案时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
解析先等式化时分三种情况讨求出解集化简原等式直接求出结果时化简等式解应元二次等式求出结果
详解
等式化
①时原等式化
根等式性质等式等价
方程两根分2
时
原等式解集
时原等式解集
时原等式解集
②时原等式解
原等式解集
③时原等式化根等式性质
等式等价
原等式解集
综述时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
点睛
题考查含参数元二次等式解法灵活运分类讨思想求解属常考题型
22．已知：三角形三边长求证：
答案证明见解析
解析利作差法分求证 证明等式
详解
证明：
∴
综述
点睛
题考查作差法较方法属基础题
23．现ABCD四长方体容器已知容器AB底面积均高分容器CD底面积高分现规定种两游戏规：四容器中取出两分盛满水两容器盛水者胜事先知道问取法确保定获胜？请说明理
答案知道xy情况取AD够稳操胜券没必胜握理见解析
解析题意知四容器容积分分讨时时四者关系出取法确保定获胜
详解
时
时
∴知道情况取够稳操胜券取法没必胜握
点睛
根题意列出四容器容积讨两种情况利作差法较解题关键
24．某段铁线路ABC三站（千米）（千米）列车运行时刻表规定列车800A站出发807达B站停留1分钟812达C站行驶时速度（千米分）匀速行驶列车A站出发达某站时间时刻表相应时间差绝值称列车该站运行误差
（1）分速度表示列车BC两站运行误差
（2）求列车BC两站运行误差超2分钟求列车速度取值范围
答案（1）| |11|（2）[39]
解析（1）行驶时速度匀速行驶列车站达某站时间时刻表相应时间差绝值称列车该站运行误差列车两站运行误差
（2）根题意列出两站运行误差超分钟关等式然求解
详解
（1）题意知列车站达某站时间时刻表相应时间差绝值称列车该站运行误差
列车两站运行误差(单位分钟)分
（2）列车BC两站运行误差超2分钟
①时 变形
解
②时 变形
解
综述取值范围
点睛
题考查绝值等式求解求解绝值等式时般利零点分段法掉绝值求解考查分类讨数学思想
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
