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20192020 学年度学期第二次月考
数学试卷
选择题（题 12 题题 5 分 60 分）
1 设集合
A
B
C
D

2 设集合 2468
A B C D 68
3 已知函数 定义 R 奇函数 时 等
A B C D 2
4 化简






结果
A a B b C
D

5 图 水放置 直观图 周长
A B C D 12
6 区间 递减 a 取值范围
A B C D
7 已知 增函数实数 a 取值范围( )
A
B
C D
8 函数

直角坐标系中图象( )
A B C D 第 2 页 4 页
9 函数
定义域值域
A B C D
10 已知 定义 R 奇函数 时 R 表达式( )
A B C D
11 已知集合 2 集合 B 子集数( )
A 4 B 7 C 8 D 16
12 正方体 棱长 4MNP 分棱 中点 MNP 三点面截
正方体截面面积( )
A B C D



二填空题（题 4 题题 5 分 20 分）
13 函数 a 值时图象恒定点______ ．
14 已知函数 ______ ．
15 已知某三棱柱三视图图示该三棱柱侧面面积______
16 设函数

中 值域 R实数 a 取值范围______ ．
三解答题（题 6 题 700 分）
17 （满分 10 分）已知函数

．

求 a 值
判断函数 奇偶性证明结．

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18 （满分 12 分）函数 定义域

．
Ⅰ 设 求 t 取值范围
Ⅱ 求函数 值域．







19 计算：（满分 12 分）









．








20 （满分 12 分）行圆锥底面面截圆锥截圆台底面半径
截圆锥母线长 3cm求圆台母线长．





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21 （满分 12 分）已知函数 值值 20记

．
求 a 值
证明
求



值．










22 （满分 12 分）已知函数 定义域 单调递减满足
求 值
解等式 ．







20192020 学年度学期第三次月考
答案解析
答案
1 D 2 C 3 C 4 A 5 A 6 A 7 A
8 B 9 A 10 B 11 C 12 D
13
14
15
16
17 解： 函数 ．


解：
函数 奇函数理：
函数 定义域 关原点称


函数 奇函数．
18 解： Ⅰ 单调递增
Ⅱ 函数化：
单调递减 单调递增

较

函数值域
19 解：原式 ．
解：原式
．
20 解 ： 图 轴截面 圆锥圆台轴作截面 圆台底面两条交线
行[源ZxxkCom]

设圆台母线长 y截圆台底面半径分 x4x
根相似三角形性质 解方程 ． 圆台母线长 9．

21 解： 函数 值值 20
函数 单调递增单调递减
舍

证明：





知



．
22 解：

．
定义域 单调递减
满足


解
等式 解集 ．
解析
1 分析
题考查集合交集运算时考查二次等式求解属基础题．
解等式求出集合 AB结合交集定义答案．
解答
解：


选 D．
2 分析
题考查集合基运算考查补集运算属基础题．
根全集 A求出 B补集．
解答 解： 集合 2468
26 ．
选 C．
3
分析[源ZxxkCom]
题考查数运算函数奇偶性属基础题．
根条件 求出 a数运算出结．
解答
解： 函数 R奇函数

．
选 C．
4 分析
题考查指数幂运算性质属基础题．
根指数幂运算性质计算．
解答
解：原式
选 A．[源学科网]
5 分析
题考查斜二侧画法属基础题．
根斜二测画法三角形 OAB直角三角形 边长 然
求三角形周长．
解析
解：根斜二测画法三角形 OAB直角三角形底面边长 高
直角三角形 OAB周长 ．
选 A．[源Z|xx|kCom]
6 解：令
配方 称轴 图示：

图象知称轴 时 区间 单调递减
真数 二次函数 单调递减
需 时
时真数
代入 解 a取值范围
选：A．
题意 区间 a 取值需令真数 函数
区间 应单调 递减样复合函数单调递减．
题考查复合函数单调性考查学生分析解决问题力复合函数单调性遵增异减
原．
7 分析
题考查函数单调性性质难点
增函数分段讨整体握．
解答 解： 增函数
时 单调递增
时 单调递增：
增函数

综 a取值范围： ．
选 A．
8 解：函数 增函数图象 ．
函数 R减函数图象
选：B．
根 定义域单调性图象 函数 定义域单调性
图象
出结．
题考查指数函数数函数定义域单调性图象特征属基础题．
9 分析
题考查定义域值域关系利二次函数性质属基础题．
根二次函数性质建立关系解 b值．
解答
解：函数
称轴
函数 定义域 递增函数 ． ：

解： 舍
选 A．
10 分析
题考查利奇函数定义求函数解析式方法 属基础题．
设 利 时 解析式求出 解析式利奇函数定义
求出 时解析式综合起 R 表达式．
解答
解：设
时

定义 R奇函数


R 表达式
选 B．[源Z§xx§kCom]
11 分析
题考查集合子集求法性质考查集合含义基础题．
先求出 求出 B子集数．
解答
解： 集合 2 面 坐标点集合
子集数： ．
选 C．
12 分析
题考查空间中行关系面公理应问题属中档题．
根题意取正方体 棱 ABBC 中点 LKQ连接 NLLKKQQP
出六边形 PQKLNM截面求出该六边形面积．
解答

解：图示：

取正方体 棱 ABBC 中点 LKQ
连接 NLLKKQQP
六边形 PQKLNM MNP三点面截正方体截面
该六边形正六边形边长
面积 ．
选 D．
13 分析
题考查指数函数图象定点问题属基础题．
令 定点横坐标代入函数式定点坐标．
解答
解：令
函数 图象恒定点坐标 ． 答案 ．
14 分析
题考查函数奇偶性考查学生计算力属基础题．
题利函数奇偶性函数解析式 关系通 值求出
值题结．
解答
解：设
易知 奇函数

．
答案 ．
15 解：正视图侧视图长方形俯视图三角形体三棱柱图形知面
面积 ．

答案： ．
画出直观图利体图形判断求解三棱柱侧面面积．
题考查三视图求解体侧面积考查数形结合计算力．
16 分析
题考查分段函数值域问题抓住分段函数中段函数单调性求 出值域关键属
中档题． 根指数函数性质知 增函数值域
增函数值域 ．
值域 R需 实数 a取值范围．
解答
解：函数 中
令 增函数值域
增函数值域
值域 R需
解： ．

实数 a取值范围
答案 ．
17 题考查知识点函数奇偶性数函数图象性质函数求值难度中档．
解 a值
函数 奇函数结合函数奇偶性定义数运算性质答案．
18 题考查指数函数值域求法指数函数元二次函数组成复合函数值域
求法属基础题．
解题关键熟练掌握指数函数性质二次函数性质题重点第二题求复合
函数值域转化求两基函数值域先求层函数值域求外层函数值域
复合函数值域求复合函数值域问题时注意技．
Ⅰ 题意先判断函数 单调性单调性求出函数值取值范围易

Ⅱ 函数 复合函数 复合函数转化二次函数 时定义域 求出二次函数区间值域
函数 值域．
19 题考查指数幂数运算性质考查计算力属基础题．
利数运算性质出．
利指数运算性质出．
20 题考查旋转体 圆柱圆锥圆台球 结构特征 相似三角形例解题
关键 图轴截面 圆锥圆台轴作截面 圆台底面两条交线行
相似三角形相似三角形例解题．
21 题考查指数函数单调性应利指数运算性质化简求值倒序相加求思
想．
函数 单调递增单调递减值值定
取端点处列方程解 a值
利指数运算性质代入函数解析式化简证明
注意式中变量特点利 结求分组求．
22 知 求出 ．
题设知 求出等式
解集．
题考查抽象函数函数值求法考查抽象函数应等式解法 解题时认真审题
注意抽象函数单调性灵活运．


















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