高考数学二轮复习专题强化训练—导数的简单应用（Word含答案）

导数简单应
单项选择题(题8题题5分40分题出四选项中符合题目求)
1．已知f(x)＝x2－xf′(1)f′(6)等(　　)
A．11 B．10
C．8 D．1
2．函数f(x)＝(1f(1))处切线斜率(　　)
A．－1 B．1
C．0 D．
3．函数f(x)＝x ln x－x值(　　)
A．－ B．－1
C．0 D．2ln 2－2
4．[2021·福建龙岩三模]直线y＝kx＋b曲线y＝ex－2切线曲线y＝ex－1切线k＋b＝(　　)
A． B．
C． D．
5．已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2定义域R极值点m取值范围(　　)
A．m＜2m＞4 B．m≥2m≤4
C．2≤m≤4 D．2＜m＜4
6．[2021·河北沧州市三模]已知函数f(x)＝－x(　　)
A．f(x)单调递减区间(01)
B．f(x)极值点1
C．f(x)极值－1
D．f(x)值－1
7．已知函数f(x)＝记a＝fb＝fc＝f(　　)
A．a>c>b B．a>b>c
C．b>c>a D．b>a>c
8．[2021·山东烟台模拟]函数f(x)＝零点0实数a取值范围(　　)
A．(23] B．[23]
C．(2＋∞) D．[2＋∞)
二项选择题(题4题题5分20分题出四选项中符合题目求全部选5分部分选2分选错选0分)
9．[2021·湖南模拟]已知定义R奇函数f(x)部分图象图示f′(x)f(x)导函数列结中正确(　　)

A．f(2)＝－1 B．f(1)·f(2)＞4
C．f′(1)·f′(2)<0 D．方程f′(x)＝0解
10．[2021·山东济南模]已知函数f(x)＝x3－ax＋1图象x＝2处切线斜率9列说法正确(　　)
A．a＝3
B．f(x)x＝－1处取极值
C．x∈(－21]时f(x) ∈(－13]
D．f(x)图象关点(01)中心称
11．[2021·河北衡水模拟]已知函数f(x)导函数f′(x)满足f(x)＝x3－x2f′(1)－2(　　)
A．f′(1)＝
B．f(1)＝2
C．f(x)存极值
D．f(x)图象相切直线斜率－4
12．[2021·山东潍坊三模]已知函数f(x)＝2sin x－sin 2x列结正确(　　)
A．f(x)周期2π
B．y＝f(x)图象关x＝称
C．f(x)值
D．f(x)区间单调递减
三填空题(题4题题5分20分)
13．[2021·山东沂市模]曲线y＝ln x－x＝1处切线倾斜角αsin ＝________．
14．已知函数f(x)定义域Rf(－1)＝2意x∈Rf′(x)>2f(x)>2x＋4解集________
15．已知函数f(x)＝(e然数底数)f(x)三零点实数a 取值范围________．
16．[2021·山东聊城模]≤ax＋bx∈(0＋∞)恒成立a＝0时b值________a>0时值________．




























1．解析：f（x）＝x2－xf′（1）求导f′（x）＝2x－f′（1）
f′（1）＝2－f′（1）解f′（1）＝1
f（x）＝x2－x
f′（6）＝2×6－1＝11选A
答案：A
2．解析：∵f（x）＝∴f′（x）＝∴f′（1）＝0切线斜率0选C
答案：C
3．解析：f′（x）＝ln xf（x）单调递减（12]单调递增f（x）min＝f（1）＝－1选B
答案：B
4．解析：设曲线y＝ex－2点P（x1y1）y′＝ex－2k1＝ex1−2
曲线y＝ex－1点Q（x2y2）y′＝exk2＝ex2
∴l1：y＝ex1−2x＋ex1−2－x1ex1−2∴l2：y＝ex2x＋ex2－1－x2ex2
∴∴x2＝－ln 2
∴k＋b＝ex2＋ex2－1＋x2ex2＝＋－1（－ln 2）＝选D
答案：D
5．解析：f′（x）＝x2－2（4m－1）x＋15m2－2m－7
题意导函数f′（x）＝x2－2（4m－1）x＋15m2－2m－7变号零点
x2－2（4m－1）x＋15m2－2m－7≥0恒成立
∴Δ＝4（4m－1）2－4（15m2－2m－7）＝64m2－32m＋4－60m2＋8m＋28＝4≤0
解2≤m≤4选C
答案：C
6．解析：f′（x）＝－1＝令φ（x）＝1－ln x－x2φ′（x）＝－－2x<0
φ（x）＝1－ln x－x2（0＋∞）单调递减．φ（1）＝0
00x>1时φ（x）<0
f（x）单调递增区间（01）单调递减区间（1＋∞）
f（x）极值点1f（x）极值f（1）＝－1选C
答案：C
7．解析：f（x）＝f′（x）＝
令f′（x）>0解：x<1令f′（x）<0解：x>1
y＝f（x）（－∞1）单调递增（1＋∞）单调递减
ln ＝－ln 2<0c＝flog213>log28＝32＝log39f>f>0
b>a>c选D
答案：D
8．解析：x<0时易f（x）零点x0＝－1
x≥0时f（x）＝2x＋21－x－a
∵x∈[01]时f（x）＝f（1－x）∴f（x）图象[01]关直线x＝称．
f′（x）＝ln 2
x>时f′（x）>0f（x）单调递增
0f（x）零点0f（x）[0＋∞）2零点
解2实数a取值范围（23]
选A
答案：A
9．解析：根题意次分析选项：
f（x）奇函数f（－2）>2f（2）＝－f（－2）<－2A错误
f（x）奇函数f（－1）＝2f（1）＝－2f（1）f（2）>4B正确
函数f（x）图象f′（－1）<0f′（－2）>0
f′（1）·f′（2）＝f′（－1）·f′（－2）<0C正确
C结f′（－1）·f′（－2）<0必定存x0∈（－2－1）f′（x0）＝0
f′（x）＝0定解D错误选BC
答案：BC
10．解析：f′（x）＝3x2－a题意f′（2）＝12－a＝9∴a＝3A正确f′（x）＝3（x－1）（x＋1）f′（x）＝0x＝－11（－∞－1）（1＋∞）f′（x）>0f（x）增函数（－11）f′（x）<0f（x）减函数f（x）x＝－1处取极值B正确f（1）＝－1f（－1）＝3（－21]值域[－13]C错误令f（x）＝g（x）＋1g（x）＝x3－x奇函数g（x）图象关（00）中心称f（x）关（01）中心称D正确．选ABD
答案：ABD
11．解析：f′（x）＝x2－2f′（1）x令x＝1f′（1）＝1－2f′（1）解f′（1）＝A正确
f（x）＝x3－x2－2f（1）＝－2B错误
f′（x）＝x2－x令f′（x）＝0x＝0x<0时f′（x）>0f（x）单调递增0时f′（x）>0f（x）单调递增x＝0x＝均f（x）极值点C错误
令f′（x）＝x2－x＝－4x2－x＋4＝0方程中Δ＝－16<0方程解f（x）相切直线斜率－4D正确．
选AD
答案：AD
12．解析：f＝2sin －sin 2＝2sin x－sin 2x＝f（x）A正确
f＝2sin －sin 2＝2sin x＋sin 2x≠f（x）
y＝f（x）图象关x＝称B错误
f′（x）＝2cos x－2cos 2x＝2cos x－2＝－4cos2x＋2cosx＋2
＝－4
x∈k∈Z时f′（x）≥0函数f（x）单调递增
x∈x∈k∈Z时f′（x）≤0函数f（x）单调递减
fmax（x）＝f＝2sin －sin 2×＝C正确
C项分析知f（x）单调递减D正确选ACD
答案：ACD
13．解析：y′＝＋y′|x＝1＝3
tan α＝3（0<α<）∴sin （α＋）＝cos α＝＝
答案：
14．解析：设g（x）＝f（x）－2x－4g′（x）＝f′（x）－2
意x∈Rf′（x）>2g′（x）>0
意x∈Rg（x）单调递增函数
f（－1）＝2g（－1）＝f（－1）＋2－4＝4－4＝0
g（x）>g（－1）＝0x>－1
f（x）>2x＋4解集（－1＋∞）
答案：（－1＋∞）
15．解析：设g（x）＝xex＋a（x≥－2）
g′（x）＝ex＋xex＝ex（x＋1）
x∈（－2－1）时g′（x）<0f（x）单调递减
x∈（－1＋∞）时g′（x）>0f（x）单调递增
x∈（－2＋∞）时g（x）min＝g（－1）＝－＋a<0a<
x→＋∞时g（x）→＋∞令g（－2）≥0a≥
综： ≤a<
答案：
16．解析：a＝0时b≥max令f（x）＝
f′（x）＝＝－
令f′（x）＝0
解：x＝1
00f（x）单调递增
x>1时f′（x）<0f（x）单调递减
∴f（x）max＝f（1）＝＝1
∴b≥1
b值1
f（x）＝图象示：

a>0时
令ax＋b＝0＝－x
取值直线ax＋b＝0x轴截距
∵≤ax＋b
结合图象知：令f（x）＝＝0
x＝
－x＝－
min＝－
答案：1　－
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