备战2020年二模数学第24题专题讲义







    24





    2020 年 2 月
    姓名:初三数学 第 1 页
    册讲义学目标
    1通 2019 年 16 区二模第 24 题分类明确考查题型类次
    考查题型类做心中数
    2通 5 类型第 24 题练听课总结解答类型题通性通法做
    手中法心中慌
    3明确第 24 考什解答树立第 24 题满分信心
    专题:相似三角形类
    专题重点:
    (1)解类题般步骤
    (2)化斜直求坐标
    (3)导角思想方法
    1(19 年虹口)图面直角坐标系 xOy 中抛物线 2 + 8y ax bx  x 轴相交点 A(2
    0)点 B(40) y 轴相交点 C顶点点 P.点 D(04) OC 联结 BCBD.
    (1)求抛物线表达式直接写出点 P 坐标
    (2)点 E 第象限抛物线点果△COE △BCD 面积相等求点 E 坐标
    (3)点 Q 抛物线称轴果△BCD∽△CPQ求点 Q 坐标.
    第 24 题图
    xBO
    C
    D
    A
    y
    P初三数学 第 2 页
    2(19 年松江)图抛物线 2 4y ax x c   点 A(60)B(3
    2
    3 ) y 轴交点 C.联
    结 AB 延长交 y 轴点 D.
    (1)求该抛物线表达式
    (2)求△ADC 面积
    (3)点 P 线段 AC 果△OAP △DCA 相似
    求点 P 坐标.
    (第 24 题图)
    D
    x
    y
    O
    B
    C
    A初三数学 第 3 页
    3(19 年黄浦)图 7已知抛物线 2y ax bx c   原点  00O  20A 直线 2y x
    抛物线顶点 B 点 C 抛物线点位称轴右侧联结 BC OC AB
    点 C 作 CE ∥ x 轴分交线段 OB AB 点
    E F
    (1)求抛物线表达式
    (2) BC CE 时求证: BCE ∽ ABO
    (3) CBA BOC   时求点 C 坐标
    O x
    y
    A
    B
    C
    E F
    图 7初三数学 第 4 页
    4(19 年长宁)图 6已知面直角坐标系 xOy 中抛物线 cbxxy  2
    9
    4 原点
    x 轴相交点 A 点 A 横坐标 6 抛物线顶点点 B .
    (1)求条抛物线表达式顶点 B 坐标
    (2)点O 作 ABOP 直线 OP 点取点Q OBAQAB  求点Q坐标
    (3)该抛物线左移 )0( mm 单位新抛物线 y 轴负半轴相交点C顶点
    然第四象限时点 A移动点 D 位置 43 DBCB 求 m 值.
    图 6
    1
    y
    1 xO初三数学 第 5 页
    专题二:面积类
    专题重点:
    (1)拓展直角坐标系中三角形面积公式
    (2)面积转化
    (3)底高选原
    1(19 年金山)已知:抛物线 cbxxy  2 点
     21 A  10B
    (1)求抛物线关系式顶点 P 坐标
    (2)点 B点 B 关 x 轴称(1)中抛
    物线左移 m 单位移抛物线点
    B设时抛物线顶点点 P
    ①求 BBP 
    ②线段 BP  点 B旋转中心时针旋转
    120 点 P落点 M 处设点 N (1)中抛
    物线 BMN  面积等 36 时求点 N
    坐标
    第 24 题图初三数学 第 6 页
    2(19 年奉贤)图 9已知面直角坐标系 xOy 抛物线 2 2y ax bx + + x 轴交点 A(2
    0)点 B(40) .
    (1)求条抛物线表达式称轴
    (2)点 C 线段 OB 点 C 作 CD⊥ x 轴垂足点 C交抛物线点 DE BD 中点联
    结 CE 延长 y 轴交点 F.
    ① D 恰抛物线顶点时求点 F 坐标
    ②联结 BF△DBC 面积△BCF 面积 3
    2

    求点 C 坐标.
    图 9
    OA B x
    y初三数学 第 7 页
    3(19 年普陀)面直角坐标系 xOy 中直线 2 43y x m   ( 0)m  x 轴 y 轴分交
    点 A B 图 11 示点 C 线段 AB 延长线 2AB BC .
    (1)含字母 m 代数式表示点 C 坐标
    (2)抛物线 21 103y x bx    点 A C 求抛物线表达式
    (3)第(2)题条件位第四象限抛物线否存样点 P : 2PAB OBCS S△ △
    果存求出点 P 坐标果存试说明理.
    图 11
    x
    y
    O A
    B
    1
    1初三数学 第 8 页
    专题三:解三角形思想
    专题重点:
    (1)三角形解条件
    (2)解三角形思想
    (3)解三角形问题拓展
    1(19 年闵行)已知抛物线 2y x b x c    点 A(10)B(30) y 轴公点
    点 C.
    (1)求抛物线解析式求出点 C 坐标
    (2)求∠ACB 正切值
    (3)点 E 线段 AC 点点 E 作 EF⊥BC
    垂足点 F.果 1
    4
    EF
    BF
     求△BCE 面积.
    O x
    y
    (第 24 题图)
    1
    1
    1
    1初三数学 第 9 页
    2(19 年浦东)已知抛物线 y= +bx+c 点 M(3﹣4) x 轴相交点 A(﹣30)
    点 B y 轴相交点 C.
    (1)求条抛物线表达式
    (2)果 P 条抛物线称轴点PC=BC求点 P 坐标
    (3)第(2)题条件点 P x 轴方时求∠PCB 正弦值.初三数学 第 10 页
    3(19 年徐汇)图面直角坐标系 xoy 中抛物线 cbxxy  2
    4
    1 直线 32
    1  xy
    分交 x 轴 y 轴 CB 两点设该抛物线 x 轴交点点 A 顶点点 D
    联结 CD 交 x 轴交点 E
    (1)求抛物线表达式点 D 坐标
    (2)求 DCB 正切值
    (3)图点 F y 轴 DCBDBAFBC  求
    点 F 坐标初三数学 第 11 页
    4(19 年杨浦)已知开口抛物线 2 2 2y ax ax   y 轴交点 A顶点 B称轴
    x 轴交点 C点 A 点 D 关称轴称直线 BD x 轴交点 M直线 AB 直线 OD 交点
    N
    (1)求点 D 坐标
    (2)求点 M 坐标(含 a 式子表示)
    (3)点 N 第象限∠OMB∠ONA 时求 a 值初三数学 第 12 页
    5(19 年青浦)已知:图面直角坐标系 xOy 中抛物线 2y ax bx  ( 0a  )
    点 (6 3)A  称轴直线 4x  顶点 B OA称轴交点 M M N 关点 B

    (1)求条抛物线表达式点 B 坐标
    (2)联结 ON AN 求△OAN 面积
    (3)点 Q x 轴直线 4x  右侧 45ANQ   时求点 Q 坐标初三数学 第 13 页
    专题四:分类讨思想
    专题重点:
    (1)分类讨思想方法
    (2)构造含参数勾股定理方程
    1(19 年嘉定)面直角坐标系 xOy 中图 7抛物线 nxmxy  22 ( m n 常数)
    点 )32(A )03(B y 轴交点点 C .
    (1)求抛物线表达式
    (2)点 D y 轴点果直线 BD 直线 BC 夹角 15º
    求线段CD 长度
    (3)设点 P 抛物线称轴动点
    △ BPC 直角三角形时求点 P 坐标.
    图 7
    O 1
    1
    x
    y
    11初三数学 第 14 页
    2(19 年宝山)图已知称轴直线 1x   抛物线
    32  bxaxy x 轴交 A B 两点 y 轴交 C 点
    中 (10)A
    (1)求点 B 坐标抛物线表达式
    (2)点 D y 轴点直线 BD 直线 BC 夹角
    15º求线段 CD 长度
    (3)设点 P 抛物线称轴 1x   动点 第 24 题图
    BPC 直角三角形时求点 P 坐标初三数学 第 15 页
    专题五:类
    专题重点:
    (1)转化条件
    (2)分析推理
    1(19 年静安)面直角坐标系 xOy 中(图)已知抛物线 2y ax bx c   ( 0a  )
    原点 x 轴交点 A顶点 ( 34)P 
    (1)求条抛物线表达式
    (2)该抛物线右移移新抛物线顶点 Q y 轴交点 B 联结 PB PQ
    设点 B 坐标 m 含 m 代数式表示 BPQ 正切值
    (3)联结 AP (2)条件射线 PB 分 APQ 求点 B 直线 AP 距离初三数学 第 16 页
    2(19 年崇明)图 8抛物线 2y x bx c   交 x 轴点 (1 0)A 点 B交 y 轴点 (0 3)C .
    (1)求抛物线解析式
    (2)抛物线找出点 P PC PO 求点 P 坐标
    (3)直线 AC x 轴正方移移直线交 y 轴点 M交抛物线点 N.
    四边形 ACMN 等腰梯形时求点 MN 坐标.
    A B
    C
    O
    y
    x
    图 8
    A B
    C
    O
    y
    x
    备图

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