2020年06月18日初中数学初中数学组卷
．选择题（11题）
1．列计算结果正确（ ）
A．＝±6 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
C．tan45°＝ D．（x﹣3）2＝x2﹣9
2．图3相正方体组成体左视图（ ）
A． B． C． D．
3．组数212534中位数众数分（ ）
A．22 B．32 C．252 D．352
4．2022年冬奥会北京张家口两市联合承办．北京张家口驾距离约196 000米．196 000科学记数法表示应（ ）
A．196×105 B．196×104 C．196×106 D．0196×106
5．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．图菱形ABOC中AB＝2∠A＝60°菱形顶点C反例函数y═（k≠0）图象反例函数解析式（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝
7．图抛物线y＝ax2+bx+4交y轴点A交点A行x轴直线点B交x轴CD两点（点C点D右边）称轴直线x＝连接ACADBC．点B关直线AC称点恰落线段OC列结中错误（ ）
A．点B坐标（54） B．AB＝AD
C．a＝﹣ D．OC•OD＝16
8．计算﹣1结果（ ）
A． B．x C．1 D．
9．矩形ABCD中角线ACBD交点OAE⊥BDEOE：ED＝1：3．AE＝BD＝（ ）
A．2 B．4 C．4 D．2
10．图次函数y1＝kx+b二次函数y2＝ax2交A（﹣11）B（24）两点y1＜y2时x取值范围（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1x＞2
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）部分图象图图象点（﹣10）称轴直线x＝2列结：
①4a+b＝0②9a+c＞3b③8a+7b+2c＞0④x＞﹣1时y值x值增增．
中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（6题）
12．某边形角外角1080°边形边数 ．
13．分解式：2a2+4a+2＝ ．
14．图直线y＝x﹣2x轴交点AOA斜边x轴方作等腰直角三角形OAB△OABx轴右移点B落直线y＝x﹣2时△OAB移距离 ．
15．图矩形ABCD中EBC中点△ABE直线AE折叠点B落点F处连接FC∠DAF＝18°∠DCF＝ 度．
16．次函数y＝kx+b（b常数）图象点（34）y＝x图象行次函数解析式 ．
17．图面直角坐标系中矩形ABCD顶点AD分x轴y轴角线BD∥x轴反例函数y＝（k＞0x＞0）图象矩形角线交点E．点A（20）D（04）反例函数解析式 ．
三．解答题（5题）
18．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°
19．甲乙两种客车2辆甲种客车3辆乙种客车总载客量1801辆甲种客车2辆乙种客车总载客量105．
（1）请问1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分少？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动拟租甲乙两种客车6辆次全部师生送指定点．辆甲种客车租金400元辆乙种客车租金280元请出节省费租车方案求出低费．
20．图AC⊙O直径BAC延长线点∠BAD＝∠ABD＝30°BC＝1AD⊙O弦连结BD连结DO延长交⊙O点E连结BE交⊙O点M．
（1）求证：直线BD⊙O切线
（2）求⊙O半径OD长
（3）求线段BM长．
21．图直线ADx轴交点C双曲线y＝交点AAB⊥x轴点B（40）点D坐标（0﹣2）．
（1）求直线AD解析式
（2）x轴存点M（点C重合）△AOC△AOM相似求点M坐标．
22．图已知抛物线y＝﹣x2+ax+3顶点P分x轴负半轴正半轴交点ABy轴正半轴交点C连接ACBCtan∠OCB﹣tan∠OCA＝．
（1）求a值
（2）点P直线l四边形ABPC分两部分面积1：2求该直线解析式．
2020年06月18日初中数学初中数学组卷
参考答案试题解析
．选择题（11题）
1．列计算结果正确（ ）
A．＝±6 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
C．tan45°＝ D．（x﹣3）2＝x2﹣9
解答解：A原式＝6符合题意
B原式＝﹣a3b6符合题意
C原式＝1符合题意
D原式＝x2﹣6x+9符合题意．
选：B．
2．图3相正方体组成体左视图（ ）
A． B． C． D．
解答解：图示：左视图：
．
选：D．
3．组数212534中位数众数分（ ）
A．22 B．32 C．252 D．352
解答解：数重新排列122345
组数中位数＝25众数2
选：C．
4．2022年冬奥会北京张家口两市联合承办．北京张家口驾距离约196 000米．196 000科学记数法表示应（ ）
A．196×105 B．196×104 C．196×106 D．0196×106
解答解：196 000＝196×105
选：A．
5．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解答解：第1图形中心称图形轴称图形符合题意
第2图形中心称图形轴称图形符合题意
第3图形中心称图形轴称图形符合题意
第4图形中心称图形轴称图形符合题意．
3图形符合题意．
选：B．
6．图菱形ABOC中AB＝2∠A＝60°菱形顶点C反例函数y═（k≠0）图象反例函数解析式（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝
解答解：∵菱形ABOC中∠A＝60°菱形边长2
∴OC＝2∠COB＝60°
∴点C坐标（﹣1）
∵顶点C反例函数y═图象
∴＝k＝﹣
y＝﹣
选：B．
7．图抛物线y＝ax2+bx+4交y轴点A交点A行x轴直线点B交x轴CD两点（点C点D右边）称轴直线x＝连接ACADBC．点B关直线AC称点恰落线段OC列结中错误（ ）
A．点B坐标（54） B．AB＝AD
C．a＝﹣ D．OC•OD＝16
解答解：∵抛物线y＝ax2+bx+4交y轴点A
∴A（04）
∵称轴直线x＝AB∥x轴
∴B（54）．
A误
图点B作BE⊥x轴点E
BE＝4AB＝5
∵AB∥x轴
∴∠BAC＝∠ACO
∵点B关直线AC称点恰落线段OC
∴∠ACO＝∠ACB
∴∠BAC＝∠ACB
∴BC＝AB＝5
∴Rt△BCE中勾股定理：EC＝3
∴C（80）
∵称轴直线x＝
∴D（﹣30）
∵Rt△ADO中OA＝4OD＝3
∴AD＝5
∴AB＝AD
B误
设y＝ax2+bx+4＝a（x+3）（x﹣8）
A（04）代入：4＝a（0+3）（0﹣8）
∴a＝﹣
C误
∵OC＝8OD＝3
∴OC•OD＝24
D错误．
综错误D．
选：D．
8．计算﹣1结果（ ）
A． B．x C．1 D．
解答解：原式＝
＝
选：A．
9．矩形ABCD中角线ACBD交点OAE⊥BDEOE：ED＝1：3．AE＝BD＝（ ）
A．2 B．4 C．4 D．2
解答解：∵四边形ABCD矩形
∴OA＝OB＝OD
∵OE：ED＝1：3
∴OE：OD＝1：2
∴OE＝OB
∵AE⊥BD
∴AE垂直分OB
∴AB＝OA
∴△ABO等边三角形
∵AE＝
∴OE＝AE＝1
∴OB＝2OE＝2
∴BD＝2OB＝4
选：C．
10．图次函数y1＝kx+b二次函数y2＝ax2交A（﹣11）B（24）两点y1＜y2时x取值范围（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1x＞2
解答解：∵次函数y1＝kx+b二次函数y2＝ax2交A（﹣11）B（24）两点
图象出
x＞2时y1图象y2图象方y1＜y2
x＜﹣1时y1图象y2图象方y1＜y2．
∴x＜﹣1x＞2时y1＜y2．
选：D．
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）部分图象图图象点（﹣10）称轴直线x＝2列结：
①4a+b＝0②9a+c＞3b③8a+7b+2c＞0④x＞﹣1时y值x值增增．
中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答解：∵抛物线称轴直线x＝﹣＝2
∴b＝﹣4a4a+b＝0（①正确）
∵x＝﹣3时y＜0
∴9a﹣3b+c＜0
9a+c＜3b（②错误）
∵抛物线x轴交点（﹣10）
∴a﹣b+c＝0
b＝﹣4a
∴a+4a+c＝0c＝﹣5a
∴8a+7b+2c＝8a﹣28a﹣10a＝﹣30a
∵抛物线开口
∴a＜0
∴8a+7b+2c＞0（③正确）
∵称轴直线x＝2
∴﹣1＜x＜2时y值x值增增
x＞2时yx增减（④错误）．
选：B．
二．填空题（6题）
12．某边形角外角1080°边形边数 6 ．
解答解：∵边形角外角1080°
∴边形角＝1080°﹣360°＝720°
设边形边数n
∴（n﹣2）×180°＝720°解n＝6．
答案：6．
13．分解式：2a2+4a+2＝ 2（a+1）2 ．
解答解：原式＝2（a2+2a+1）
＝2（a+1）2
答案：2（a+1）2．
14．图直线y＝x﹣2x轴交点AOA斜边x轴方作等腰直角三角形OAB△OABx轴右移点B落直线y＝x﹣2时△OAB移距离 6 ．
解答解：y＝x﹣2
y＝0时x﹣2＝0
解：x＝4
OA＝4
B作BC⊥OAC
∵△OABOA斜边等腰直角三角形
∴BC＝OC＝AC＝2
B点坐标（22）
设移距离a
B点称点B′坐标（a+22）
代入y＝x﹣2：2＝（a+2）﹣2
解：a＝6
△OAB移距离6
答案：6．
15．图矩形ABCD中EBC中点△ABE直线AE折叠点B落点F处连接FC∠DAF＝18°∠DCF＝ 36 度．
解答解：∵四边形ABCD矩形
∴∠BAD＝∠B＝∠BCD＝90°
折叠性质：FE＝BE∠FAE＝∠BAE∠AEB＝∠AEF
∵∠DAF＝18°
∴∠BAE＝∠FAE＝（90°﹣18°）＝36°
∴∠AEF＝∠AEB＝90°﹣36°＝54°
∴∠CEF＝180°﹣2×54°＝72°
∵EBC中点
∴BE＝CE
∴FE＝CE
∴∠ECF＝（180°﹣72°）＝54°
∴∠DCF＝90°﹣∠ECF＝36°
答案：36．
16．次函数y＝kx+b（b常数）图象点（34）y＝x图象行次函数解析式 y＝x+1 ．
解答解：∵次函数y＝kx+b图象行y＝x
∴k＝1
∴次函数解析式y＝x+b．
点（34）代入4＝3+b
解b＝1
次函数解析式y＝x+1
答案y＝x+1．
17．图面直角坐标系中矩形ABCD顶点AD分x轴y轴角线BD∥x轴反例函数y＝（k＞0x＞0）图象矩形角线交点E．点A（20）D（04）反例函数解析式 y＝ ．
解答解：∵BD∥x轴D（04）
∴BD两点坐标相4
∴设B（x4）．
∵矩形ABCD角线交点E
∴EBD中点∠DAB＝90°．
∴E（x4）．
∵∠DAB＝90°
∴AD2+AB2＝BD2
∵A（20）D（04）B（x4）
∴22+42+（x﹣2）2+42＝x2
解x＝10
∴E（54）．
∵反例函数y＝（k＞0x＞0）图象点E
∴k＝5×4＝20
∴反例函数解析式y＝
答案y＝．
三．解答题（5题）
18．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°
解答解：原式＝2﹣2+3﹣2×
＝2+1﹣
＝+1．
19．甲乙两种客车2辆甲种客车3辆乙种客车总载客量1801辆甲种客车2辆乙种客车总载客量105．
（1）请问1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分少？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动拟租甲乙两种客车6辆次全部师生送指定点．辆甲种客车租金400元辆乙种客车租金280元请出节省费租车方案求出低费．
解答解：（1）设1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分xy
解：
答：1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分4530
（2）设租甲种客车a辆题意：
解：6＞a≥4
a取整数
a＝45
∵5×400+1×280＞4×400+2×280
∴a＝4时租车费低4×400+2×280＝2160．
20．图AC⊙O直径BAC延长线点∠BAD＝∠ABD＝30°BC＝1AD⊙O弦连结BD连结DO延长交⊙O点E连结BE交⊙O点M．
（1）求证：直线BD⊙O切线
（2）求⊙O半径OD长
（3）求线段BM长．
解答解：（1）证明：∵OA＝OD∠BAD＝∠ABD＝30°
∴∠BAD＝∠ADO＝30°
∴∠DOB＝∠BAD+∠ADO＝60°
∴∠ODB＝∠180°﹣∠DOB﹣∠ABD＝90°
∵OD⊙O半径
∴直线BD⊙O切线
（2）∵∠ODB＝90°∠ABD＝30°
∴OD＝OB
∵OC＝OD
∴BC＝OC＝1
∴⊙O半径OD长1
（3）∵OD＝1
∴DE＝2BD＝
∴BE＝＝
图连接DM
∵DE⊙O直径
∴∠DME＝90°
∴∠DMB＝90°
∵∠EDB＝90°
∴∠EDB＝∠DME
∵∠DBM＝∠EBD
∴△BMD∽△BDE
∴＝
∴BM＝＝＝．
∴线段BM长．
21．图直线ADx轴交点C双曲线y＝交点AAB⊥x轴点B（40）点D坐标（0﹣2）．
（1）求直线AD解析式
（2）x轴存点M（点C重合）△AOC△AOM相似求点M坐标．
解答解：（1）x＝4代入y＝y＝2
∴A（42）
设直线ADA解析式y＝kx+b
解．
∴直线AD解析式y＝x﹣2．
（2）直线y＝x﹣2令y＝0x＝2
∴C（20）
∴OC＝2
∵A（42）
∴OA＝＝2
△AOC中∠ACO钝角
Mx轴负半轴时∠AOM＞∠ACO
两三角形相似点Mx轴正半轴设OM＝m
∵MC重合
∴△AOC∽△AOM合题意舍弃
∴＝＝时△AOC∽△MOA
解m＝10
∴点M坐标（100）．
22．图已知抛物线y＝﹣x2+ax+3顶点P分x轴负半轴正半轴交点ABy轴正半轴交点C连接ACBCtan∠OCB﹣tan∠OCA＝．
（1）求a值
（2）点P直线l四边形ABPC分两部分面积1：2求该直线解析式．
解答解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+ax+3x轴交点AB
∴方程﹣x2+ax+3＝0两实数根．
设两根分x1x2x1＜0x2＞0
韦达定理：x1+x2＝a
∵x＝0时y＝﹣x2+ax+3＝3
∴OC＝3．
∵tan∠OCB﹣tan∠OCA＝．
∴﹣＝
∴OB﹣OA＝2
∴x2﹣（﹣x1）＝2x2+x1＝2
∴a＝2．
（2）（1）抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
∴顶点坐标P（14）．
解方程﹣x2+2x+3＝0x1＝﹣1x2＝3
∴A（﹣10）B（30）．
延长PC交x轴点D作PF⊥x轴点F
∴S四边形ABPC＝S△PDB﹣S△CDA
＝DB•PF﹣DA•OC
＝（3+3）×4﹣（3﹣1）×3
＝9．
设直线lx轴交点M（m0）BM＝3﹣m
∴S△PMB＝×（3﹣m）×4＝6﹣2m
6﹣2m＝×9＝3时m＝时M（0）
直线l点P（14）M（0）
∭定系数法l解析式y＝﹣8x+12
理6﹣2m＝×9＝6时m＝0时M（00）直线l点P（14）M（00）
定系数法l解析式y＝4x
综述直线l解析式y＝﹣8x+12y＝4x．
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日期：2020621 71601户：初中数学邮箱：jnjp057@xyhcom学号：22545438
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．选择题（11题）
1．列计算结果正确（ ）
A．＝±6 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
C．tan45°＝ D．（x﹣3）2＝x2﹣9
2．图3相正方体组成体左视图（ ）
A． B． C． D．
3．组数212534中位数众数分（ ）
A．22 B．32 C．252 D．352
4．2022年冬奥会北京张家口两市联合承办．北京张家口驾距离约196 000米．196 000科学记数法表示应（ ）
A．196×105 B．196×104 C．196×106 D．0196×106
5．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．图菱形ABOC中AB＝2∠A＝60°菱形顶点C反例函数y═（k≠0）图象反例函数解析式（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝
7．图抛物线y＝ax2+bx+4交y轴点A交点A行x轴直线点B交x轴CD两点（点C点D右边）称轴直线x＝连接ACADBC．点B关直线AC称点恰落线段OC列结中错误（ ）
A．点B坐标（54） B．AB＝AD
C．a＝﹣ D．OC•OD＝16
8．计算﹣1结果（ ）
A． B．x C．1 D．
9．矩形ABCD中角线ACBD交点OAE⊥BDEOE：ED＝1：3．AE＝BD＝（ ）
A．2 B．4 C．4 D．2
10．图次函数y1＝kx+b二次函数y2＝ax2交A（﹣11）B（24）两点y1＜y2时x取值范围（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1x＞2
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）部分图象图图象点（﹣10）称轴直线x＝2列结：
①4a+b＝0②9a+c＞3b③8a+7b+2c＞0④x＞﹣1时y值x值增增．
中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（6题）
12．某边形角外角1080°边形边数 ．
13．分解式：2a2+4a+2＝ ．
14．图直线y＝x﹣2x轴交点AOA斜边x轴方作等腰直角三角形OAB△OABx轴右移点B落直线y＝x﹣2时△OAB移距离 ．
15．图矩形ABCD中EBC中点△ABE直线AE折叠点B落点F处连接FC∠DAF＝18°∠DCF＝ 度．
16．次函数y＝kx+b（b常数）图象点（34）y＝x图象行次函数解析式 ．
17．图面直角坐标系中矩形ABCD顶点AD分x轴y轴角线BD∥x轴反例函数y＝（k＞0x＞0）图象矩形角线交点E．点A（20）D（04）反例函数解析式 ．
三．解答题（5题）
18．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°
19．甲乙两种客车2辆甲种客车3辆乙种客车总载客量1801辆甲种客车2辆乙种客车总载客量105．
（1）请问1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分少？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动拟租甲乙两种客车6辆次全部师生送指定点．辆甲种客车租金400元辆乙种客车租金280元请出节省费租车方案求出低费．
20．图AC⊙O直径BAC延长线点∠BAD＝∠ABD＝30°BC＝1AD⊙O弦连结BD连结DO延长交⊙O点E连结BE交⊙O点M．
（1）求证：直线BD⊙O切线
（2）求⊙O半径OD长
（3）求线段BM长．
21．图直线ADx轴交点C双曲线y＝交点AAB⊥x轴点B（40）点D坐标（0﹣2）．
（1）求直线AD解析式
（2）x轴存点M（点C重合）△AOC△AOM相似求点M坐标．
22．图已知抛物线y＝﹣x2+ax+3顶点P分x轴负半轴正半轴交点ABy轴正半轴交点C连接ACBCtan∠OCB﹣tan∠OCA＝．
（1）求a值
（2）点P直线l四边形ABPC分两部分面积1：2求该直线解析式．
2020年06月18日初中数学初中数学组卷
参考答案试题解析
．选择题（11题）
1．列计算结果正确（ ）
A．＝±6 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
C．tan45°＝ D．（x﹣3）2＝x2﹣9
解答解：A原式＝6符合题意
B原式＝﹣a3b6符合题意
C原式＝1符合题意
D原式＝x2﹣6x+9符合题意．
选：B．
2．图3相正方体组成体左视图（ ）
A． B． C． D．
解答解：图示：左视图：
．
选：D．
3．组数212534中位数众数分（ ）
A．22 B．32 C．252 D．352
解答解：数重新排列122345
组数中位数＝25众数2
选：C．
4．2022年冬奥会北京张家口两市联合承办．北京张家口驾距离约196 000米．196 000科学记数法表示应（ ）
A．196×105 B．196×104 C．196×106 D．0196×106
解答解：196 000＝196×105
选：A．
5．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解答解：第1图形中心称图形轴称图形符合题意
第2图形中心称图形轴称图形符合题意
第3图形中心称图形轴称图形符合题意
第4图形中心称图形轴称图形符合题意．
3图形符合题意．
选：B．
6．图菱形ABOC中AB＝2∠A＝60°菱形顶点C反例函数y═（k≠0）图象反例函数解析式（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝
解答解：∵菱形ABOC中∠A＝60°菱形边长2
∴OC＝2∠COB＝60°
∴点C坐标（﹣1）
∵顶点C反例函数y═图象
∴＝k＝﹣
y＝﹣
选：B．
7．图抛物线y＝ax2+bx+4交y轴点A交点A行x轴直线点B交x轴CD两点（点C点D右边）称轴直线x＝连接ACADBC．点B关直线AC称点恰落线段OC列结中错误（ ）
A．点B坐标（54） B．AB＝AD
C．a＝﹣ D．OC•OD＝16
解答解：∵抛物线y＝ax2+bx+4交y轴点A
∴A（04）
∵称轴直线x＝AB∥x轴
∴B（54）．
A误
图点B作BE⊥x轴点E
BE＝4AB＝5
∵AB∥x轴
∴∠BAC＝∠ACO
∵点B关直线AC称点恰落线段OC
∴∠ACO＝∠ACB
∴∠BAC＝∠ACB
∴BC＝AB＝5
∴Rt△BCE中勾股定理：EC＝3
∴C（80）
∵称轴直线x＝
∴D（﹣30）
∵Rt△ADO中OA＝4OD＝3
∴AD＝5
∴AB＝AD
B误
设y＝ax2+bx+4＝a（x+3）（x﹣8）
A（04）代入：4＝a（0+3）（0﹣8）
∴a＝﹣
C误
∵OC＝8OD＝3
∴OC•OD＝24
D错误．
综错误D．
选：D．
8．计算﹣1结果（ ）
A． B．x C．1 D．
解答解：原式＝
＝
选：A．
9．矩形ABCD中角线ACBD交点OAE⊥BDEOE：ED＝1：3．AE＝BD＝（ ）
A．2 B．4 C．4 D．2
解答解：∵四边形ABCD矩形
∴OA＝OB＝OD
∵OE：ED＝1：3
∴OE：OD＝1：2
∴OE＝OB
∵AE⊥BD
∴AE垂直分OB
∴AB＝OA
∴△ABO等边三角形
∵AE＝
∴OE＝AE＝1
∴OB＝2OE＝2
∴BD＝2OB＝4
选：C．
10．图次函数y1＝kx+b二次函数y2＝ax2交A（﹣11）B（24）两点y1＜y2时x取值范围（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1x＞2
解答解：∵次函数y1＝kx+b二次函数y2＝ax2交A（﹣11）B（24）两点
图象出
x＞2时y1图象y2图象方y1＜y2
x＜﹣1时y1图象y2图象方y1＜y2．
∴x＜﹣1x＞2时y1＜y2．
选：D．
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）部分图象图图象点（﹣10）称轴直线x＝2列结：
①4a+b＝0②9a+c＞3b③8a+7b+2c＞0④x＞﹣1时y值x值增增．
中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答解：∵抛物线称轴直线x＝﹣＝2
∴b＝﹣4a4a+b＝0（①正确）
∵x＝﹣3时y＜0
∴9a﹣3b+c＜0
9a+c＜3b（②错误）
∵抛物线x轴交点（﹣10）
∴a﹣b+c＝0
b＝﹣4a
∴a+4a+c＝0c＝﹣5a
∴8a+7b+2c＝8a﹣28a﹣10a＝﹣30a
∵抛物线开口
∴a＜0
∴8a+7b+2c＞0（③正确）
∵称轴直线x＝2
∴﹣1＜x＜2时y值x值增增
x＞2时yx增减（④错误）．
选：B．
二．填空题（6题）
12．某边形角外角1080°边形边数 6 ．
解答解：∵边形角外角1080°
∴边形角＝1080°﹣360°＝720°
设边形边数n
∴（n﹣2）×180°＝720°解n＝6．
答案：6．
13．分解式：2a2+4a+2＝ 2（a+1）2 ．
解答解：原式＝2（a2+2a+1）
＝2（a+1）2
答案：2（a+1）2．
14．图直线y＝x﹣2x轴交点AOA斜边x轴方作等腰直角三角形OAB△OABx轴右移点B落直线y＝x﹣2时△OAB移距离 6 ．
解答解：y＝x﹣2
y＝0时x﹣2＝0
解：x＝4
OA＝4
B作BC⊥OAC
∵△OABOA斜边等腰直角三角形
∴BC＝OC＝AC＝2
B点坐标（22）
设移距离a
B点称点B′坐标（a+22）
代入y＝x﹣2：2＝（a+2）﹣2
解：a＝6
△OAB移距离6
答案：6．
15．图矩形ABCD中EBC中点△ABE直线AE折叠点B落点F处连接FC∠DAF＝18°∠DCF＝ 36 度．
解答解：∵四边形ABCD矩形
∴∠BAD＝∠B＝∠BCD＝90°
折叠性质：FE＝BE∠FAE＝∠BAE∠AEB＝∠AEF
∵∠DAF＝18°
∴∠BAE＝∠FAE＝（90°﹣18°）＝36°
∴∠AEF＝∠AEB＝90°﹣36°＝54°
∴∠CEF＝180°﹣2×54°＝72°
∵EBC中点
∴BE＝CE
∴FE＝CE
∴∠ECF＝（180°﹣72°）＝54°
∴∠DCF＝90°﹣∠ECF＝36°
答案：36．
16．次函数y＝kx+b（b常数）图象点（34）y＝x图象行次函数解析式 y＝x+1 ．
解答解：∵次函数y＝kx+b图象行y＝x
∴k＝1
∴次函数解析式y＝x+b．
点（34）代入4＝3+b
解b＝1
次函数解析式y＝x+1
答案y＝x+1．
17．图面直角坐标系中矩形ABCD顶点AD分x轴y轴角线BD∥x轴反例函数y＝（k＞0x＞0）图象矩形角线交点E．点A（20）D（04）反例函数解析式 y＝ ．
解答解：∵BD∥x轴D（04）
∴BD两点坐标相4
∴设B（x4）．
∵矩形ABCD角线交点E
∴EBD中点∠DAB＝90°．
∴E（x4）．
∵∠DAB＝90°
∴AD2+AB2＝BD2
∵A（20）D（04）B（x4）
∴22+42+（x﹣2）2+42＝x2
解x＝10
∴E（54）．
∵反例函数y＝（k＞0x＞0）图象点E
∴k＝5×4＝20
∴反例函数解析式y＝
答案y＝．
三．解答题（5题）
18．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°
解答解：原式＝2﹣2+3﹣2×
＝2+1﹣
＝+1．
19．甲乙两种客车2辆甲种客车3辆乙种客车总载客量1801辆甲种客车2辆乙种客车总载客量105．
（1）请问1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分少？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动拟租甲乙两种客车6辆次全部师生送指定点．辆甲种客车租金400元辆乙种客车租金280元请出节省费租车方案求出低费．
解答解：（1）设1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分xy
解：
答：1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分4530
（2）设租甲种客车a辆题意：
解：6＞a≥4
a取整数
a＝45
∵5×400+1×280＞4×400+2×280
∴a＝4时租车费低4×400+2×280＝2160．
20．图AC⊙O直径BAC延长线点∠BAD＝∠ABD＝30°BC＝1AD⊙O弦连结BD连结DO延长交⊙O点E连结BE交⊙O点M．
（1）求证：直线BD⊙O切线
（2）求⊙O半径OD长
（3）求线段BM长．
解答解：（1）证明：∵OA＝OD∠BAD＝∠ABD＝30°
∴∠BAD＝∠ADO＝30°
∴∠DOB＝∠BAD+∠ADO＝60°
∴∠ODB＝∠180°﹣∠DOB﹣∠ABD＝90°
∵OD⊙O半径
∴直线BD⊙O切线
（2）∵∠ODB＝90°∠ABD＝30°
∴OD＝OB
∵OC＝OD
∴BC＝OC＝1
∴⊙O半径OD长1
（3）∵OD＝1
∴DE＝2BD＝
∴BE＝＝
图连接DM
∵DE⊙O直径
∴∠DME＝90°
∴∠DMB＝90°
∵∠EDB＝90°
∴∠EDB＝∠DME
∵∠DBM＝∠EBD
∴△BMD∽△BDE
∴＝
∴BM＝＝＝．
∴线段BM长．
21．图直线ADx轴交点C双曲线y＝交点AAB⊥x轴点B（40）点D坐标（0﹣2）．
（1）求直线AD解析式
（2）x轴存点M（点C重合）△AOC△AOM相似求点M坐标．
解答解：（1）x＝4代入y＝y＝2
∴A（42）
设直线ADA解析式y＝kx+b
解．
∴直线AD解析式y＝x﹣2．
（2）直线y＝x﹣2令y＝0x＝2
∴C（20）
∴OC＝2
∵A（42）
∴OA＝＝2
△AOC中∠ACO钝角
Mx轴负半轴时∠AOM＞∠ACO
两三角形相似点Mx轴正半轴设OM＝m
∵MC重合
∴△AOC∽△AOM合题意舍弃
∴＝＝时△AOC∽△MOA
解m＝10
∴点M坐标（100）．
22．图已知抛物线y＝﹣x2+ax+3顶点P分x轴负半轴正半轴交点ABy轴正半轴交点C连接ACBCtan∠OCB﹣tan∠OCA＝．
（1）求a值
（2）点P直线l四边形ABPC分两部分面积1：2求该直线解析式．
解答解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+ax+3x轴交点AB
∴方程﹣x2+ax+3＝0两实数根．
设两根分x1x2x1＜0x2＞0
韦达定理：x1+x2＝a
∵x＝0时y＝﹣x2+ax+3＝3
∴OC＝3．
∵tan∠OCB﹣tan∠OCA＝．
∴﹣＝
∴OB﹣OA＝2
∴x2﹣（﹣x1）＝2x2+x1＝2
∴a＝2．
（2）（1）抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
∴顶点坐标P（14）．
解方程﹣x2+2x+3＝0x1＝﹣1x2＝3
∴A（﹣10）B（30）．
延长PC交x轴点D作PF⊥x轴点F
∴S四边形ABPC＝S△PDB﹣S△CDA
＝DB•PF﹣DA•OC
＝（3+3）×4﹣（3﹣1）×3
＝9．
设直线lx轴交点M（m0）BM＝3﹣m
∴S△PMB＝×（3﹣m）×4＝6﹣2m
6﹣2m＝×9＝3时m＝时M（0）
直线l点P（14）M（0）
∭定系数法l解析式y＝﹣8x+12
理6﹣2m＝×9＝6时m＝0时M（00）直线l点P（14）M（00）
定系数法l解析式y＝4x
综述直线l解析式y＝﹣8x+12y＝4x．
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日期：2020621 71601户：初中数学邮箱：jnjp057@xyhcom学号：22545438
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