20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题（题4分48分）
1．图边长24等边三角形ABC中M高CH直线动点连结MB线段BM绕点B逆时针旋转60°BN连结HN．点M运动程中线段HN长度值（ ）
A．12 B．6 C．3 D．1
2．变量xy间关系y＝2x+1y＝5时变量x值（ ）
A．13 B．5 C．2 D．35
3．列式分解正确（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
4．点（﹣43）关x轴称点坐标（ ）
A．（43） B．（4﹣3） C．（﹣4﹣3） D．法确定
5．图中分交点分交点（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
6．点P(23)关y轴称点坐标( )
A．(23) B．(23) C．(23) D．(23)
7．已知函数图象左侧图象示图象( )
A． B．
C． D．
8．函数图象（ ）
A． B．
C． D．
9．函数中变量取值范围( )
A． B． C． D．
10．六边形六角120°（图）连续四条边长次 1332六边形周长（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
11． 赵爽弦图四全等直角三角形中间正方形拼成正方形图直角三角形两条直角长分34中间正方形正方形面积（ ）
A．3 4 B．1 25 C．15 D．1：10
12．长度5 cm线段移10 cm线段长度( )
A．10cm B．5cm C．0cm D．法确定
二填空题（题4分24分）
13．式分解：_________．
14．分解式：x2－9＝_ ▲ ．
15．全等三角形应角相等改果…………形式________________________．
16．面直角坐标系中点点关轴称值_______．
17．图□ABCD中ACBD交点M点FADAF＝6cmBF＝12cm∠FBM＝∠CBM点EBC中点点P1cm秒速度点A出发AD点F运动点Q时2cm秒速度点C出发CB点B运动．点P运动F点时停止运动点Q时停止运动．点P运动_____秒时点PQEF顶点四边形行四边形．
18．组数2345x方差组数56789方差相等x _______________
三解答题（78分）
19．（8分）现越越微信付款转账提现微信账户里钱转银行卡里做提现2016年3月1日起微信账户终身享元免费提现额度累计提现额度超元时超出元部分支付手续费次提现支付提现金额手续费．
（1）张老师年第次进行提现金额元需支付手续费 元．
（2）李老师2016年3月1日起微信账户提现次 次提现金额手续费表
第次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
手续费(元)
请问李老师前次提现金额分少元？
20．（8分）描述证明：
明研究数学问题时发现趣现象：
（1）请数学表达式补充完整明发现趣现象
（2）请证明明发现趣现象．
21．（8分）图△ABC中∠ABC90°AB6cmAD24cmBCCD长度34cm中C直线l动点请探究C离点B远时△ACDDC斜边直角三角形．
22．（10分）图A村B村条河CD侧河岸距离ACBD分1千米4千米知道CD长4千米
（1）现河岸CD建水厂两村输送水两种方案备选
方案1：水厂建C点修水道A村B 村（AC+AB）（图）
方案2：作A点关直线CD称点连接交CD M点水厂建M点处分两村修道AMBM （AM+BM） （图）
节约建设资金方面考虑选择道总长度较短方案进行施工请利已条件分进行计算判断种方案更合适
（2）艘快艇Q条河中驶快艇QCD中点G相距远时△ABQ等腰三角形？直接写出答案说明理
23．（10分）已知：直线m∥n点AB分直线mn意两点直线n取点CBCAB连接AC直线AC取点E作∠BEF∠ABCEF交直线m点F．
（1）图1点E线段AC∠AFE30°时求∠ABE度数
（2）点E线段AC意点求证：EFBE
（3）图2点E线段AC延长线时∠ABC90°请判断线段EFBE数量关系说明理．
24．（10分）图：已知直线点．
（1）求直线解析式
（2）直线直线相交点求点坐标
（3）根图象直接写出关等式解集．
25．（12分）阅读思考：
式分解分组分解法：分组分解法指通分组分解方式分解提公式法公式法法直接分解项式四项项式般两两分组三分组进行分组分解分析项式特点恰分组分组分解法关键
例1：两两分组：
两项分组两项分组分提公式立解困难样道题样做：
例2：三分组：
三项分组运完全方公式－1方差公式分解问题迎刃解
纳总结：分组分解法分解式方法先恰分组然提公式法运公式法继续分解
请学阅读材料启发解答列问题：
（1）分解式：
①
②
（2）项式利分组分解法分解请写出值
26．图直线yx+8x轴y轴分交点A点BMOB点△ABMAM折叠点B恰落x轴点B＇处．
（1）求AB两点坐标
（2）求S△ABO·
（3）求点O直线AB距离．
（4）求直线AM解析式．
参考答案
选择题（题4分48分）
1B
分析取CB中点G连接MG根等边三角形性质BD＝BG求出∠HBN＝∠MBG根旋转性质MB＝NB然利边角边证明△MBG≌△NBH根全等三角形应边相等HN＝MG然根垂线段短MG⊥CH时短根∠BCH＝30°求解．
详解图取BC中点G连接MG
∵旋转角60°
∴∠MBH+∠HBN＝60°
∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°
∴∠HBN＝∠GBM
∵CH等边△ABC称轴
∴HB＝AB
∴HB＝BG
∵MB旋转BN
∴BM＝BN
△MBG△NBH中
∴△MBG≌△NBH（SAS）
∴MG＝NH
根垂线段短MG⊥CH时MG短HN短
时∠BCH＝×60°＝30°CG＝AB＝×24＝12
∴MG＝CG＝×12＝6
∴HN＝6
选B．
点睛
题考查旋转性质等边三角形性质全等三角形判定性质垂线段短性质作辅助线构造出全等三角形解题关键题难点．
2C
分析直接y＝5代入y＝2x+1解方程．
详解解：y＝5时5＝2x+1
解：x＝2
选：C．
点睛
题考查函数值关键掌握已知函数解析式出函数值时求相应变量值解方程．
3D
分析项分解结果作出判断．
详解A原式＝x（x+y+1）符合题意
B原式＝（x﹣2）2符合题意
C原式分解符合题意
D原式＝（x﹣5）（x﹣1）符合题意
选：D．
点睛
题考查式分解应掌握式分解概念应解题关键．
4C
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答．
详解点（﹣43）关x轴称点坐标（﹣4﹣3）．
选C．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数．
5B
分析根角分线定义推出△ECF直角三角形然根勾股定理求CE1+CF1EF1．
详解∵CE分∠ACBCF分∠ACD
∴∠ACE∠ACB∠ACF∠ACD∠ECF（∠ACB+∠ACD）90°
∵EF∥BCCE分∠ACBCF分∠ACD
∴∠ECB∠MEC∠ECM∠DCF∠CFM∠MCF
∴CMEMMF5EF10
勾股定理知CE1+CF1EF12．
选：B
点睛
题考查角分线定义直角三角形判定勾股定理运．
6A
分析根关y轴称点坐标相横坐标互相反数解答．
详解点P（−23）关y轴称点坐标（23）．
选：A．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
7C
分析图知函数y＝kx+b图象点（01）k＞0b＝1根次函数特点解答．
详解∵函数y＝kx+b图象知k＞0b＝1
∴y＝﹣2kx+b＝2kx+1﹣2k＜0
∴|﹣2k|＞|k|见次函数y＝﹣2kx+b图象x轴夹角y＝kx+b图象x轴夹角．
∴函数y＝﹣2kx+1图象第二四象限x轴夹角．
选：C．
点睛
次函数ykx+b图象四种情况：
①k＞0b＞0函数ykx+b图象第二三象限
②k＞0b＜0函数ykx+b图象第三四象限
③k＜0b＞0时函数ykx+b图象第二四象限
④k＜0b＜0时函数ykx+b图象第二三四象限．
8A
分析根ab取值根次函数图求解
详解解：∵
∴a＞0b＜0
∴函数图象第三四象限．
选A．
点睛
题考查次函数图解题关键熟知等式性质次函数图
9D
分析二次根号数非负数二次根式意义分式分母0分式意义．
详解解：题意解
选D．
点睛
题考查二次根式分式意义条件题属基础应题需学生熟练掌握二次根式分式意义条件完成．
10C
详解解图示分作直线ABCDEF延长线反延长线交点GHI．
六边形ABCDEF六角120°
六边形ABCDEF外角度数60°．
等边三角形．
六边形周长3+1+4+2+2+315
选C．
11B
分析根勾股定理求正方形边长然正方形面积公式求面积根线段间差关系求正方形边长然正方形面积公式求面积．
详解勾股定理：正方形边长
正方形面积5225
正方形边长：431面积：121．
∴正方形正方形面积．
选：B．
点睛
题考查弦图背景计算题．题数形结合证明勾股定理锻炼学数形结合思想方法．
12B
详解解：移改变图形形状．线段长度变5cm．
选：B．
二填空题（题4分24分）
13
分析提取公式a利方差公式分解式．
详解解：
答案：．
点睛
题考查式分解掌握提公式法方差公式解题关键．
14 (x＋3)(x－3)
详解x29（x+3）（x3）
答案（x+3）（x3）
15果两三角形全等三角形应角相等．
解析命题写成果……形式果条件结．
解：∵原命题条件：两三角形全等三角形
结：应角相等
∴命题全等三角形应角相等改写成果……形式果两三角形全等三角形应角相等．
16
分析关x轴称横坐标相列出关m元次方程求解
详解解：点点关轴称点P点Q横坐标相解
值
答案：
点睛
题考查面直角坐标系中轴称灵活利点关坐标轴称特点解题关键
1731
分析四边形ABCD行四边形出：AD∥BCADBC∠ADB∠CBD∠FBM∠CBM证FBFD求出AD长出CE长设点P运动t秒时点PQEF顶点四边形行四边形根题意列出方程解方程出结果．
详解解：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BCADBC
∴∠ADB∠CBD
∵∠FBM∠CBM
∴∠FBD∠FDB
∴FBFD12cm
∵AF6cm
∴AD18cm
∵点EBC中点
∴CEBCAD9cm
点PQEF顶点四边形行四边形PFEQ
设点P运动t秒时点PQEF顶点四边形行四边形
根题意：6t92t6t2t9
解：t3t1．
答案31．
点睛
题考查行四边形判定性质等腰三角形判定性质元次方程应等知识．注意掌握分类讨思想应解题关键．
1811
解析∵组数2345x方差组数51789方差相等
∴组数2345112345
∴x11
答案：11．
三解答题（78分）
19（1）06（2）第次提现金额600元第二次提现金额800元
分析（1）利手续费（提现金额1000）×01求出结
（2）根表格中数结合收手续费超出金额01出关ab二元次方程组解出结．
详解解：（1）（16001000）×0106（元）
答案：06
（2）题意
：
解：
∴李老师第次提现金额600元第二次提现金额800元．
点睛
题考查二元次方程组应解题关键：（1）根数量间关系列式计算（2）找准等量关系正确列出二元次方程组．
20（1）（2）先通分根完全方公式分解式然分母结
分析（1）题意含ab式子题中描述数量关系表达出
（2）（1）中条件中列式子通分式运算化简结合法公式进行变形结
详解解：（1）果
（2）证明：∵
∴
∴∴
∵ab均正数
∴．
点睛
题考查分式加减运算完全方公式应解（2）时条件右边整式左边异分母分式加减易知需左边化简化简时熟悉完全方公式学已非常清楚该样做
218cm
解析试题分析 先根BCCD长度34cm设BCxCD（34－x）根勾股定理AC2AB2+BC262+x2△ACDDC斜边直角三角形AD24cm根勾股定理AC2CD2－AD2（34－x）2－242∴62+x2（34－x）2－242解方程求解
试题解析∵BCCD长度34cm
∴设BCxcmCD（34﹣x）cm．
∵△ABC中∠ABC90°AB6cm
∴AC2AB2+BC262+x2
∵△ACDDC斜边直角三角形AD24cm
∴AC2CD2﹣AD2（34﹣x）2﹣242
∴62+x2（34﹣x）2﹣242
解x8
BC8cm
22（1）方案1更合适（2）QG时△ABQ等腰三角形
分析（1）分求出两种路线长度进行较（2）分类讨然解直角三角形
详解
（1）A点作AE⊥BDE
∵BD4AC1
∴BE3
∵AECD4BE3
△ABE中根勾股定理：
AB
5
A作AH⊥BDH
直角三角形AHB中根勾股定理：
AB
方案①AC+AB1+56
方案②AM+MBAB
∵6＜
∴方案①路线短较合适
（2）
A点AB半径作圆交CDEF点
图中勾股定理求ECCF2QG222＋2
B点圆心AB半径作圆交CDGH
勾股定理求：GDDH3QG15
做AB垂直分线交CDQ
求：QG
综 QG时△ABQ等腰三角形
点睛
题考查勾股定理应熟悉辅助线构造解题关键
23（1）30°（2）见解析（3）EFBE见解析
分析（1）根行线性质∠FAB∠ABC根三角形角定理解答
（2）点E圆心EA半径画弧交直线m点M连接EM证明△AEB≌△MEF根全等三角形性质证明
（3）直线m截取ANAB连接NE证明△NAE≌△ABE根全等三角形性质ENEB∠ANE∠ABE证明ENEF等量代换．
详解（1）∵m∥n
∴∠FAB∠ABC
∵∠BEF∠ABC
∴∠FAB∠BEF
∵∠AHF∠EHB∠AFE30°
∴∠ABE30°
（2）图1点E圆心EA半径画弧交直线m点M连接EM
∴EMEA
∴∠EMA∠EAM
∵BCAB
∴∠CAB∠ACB
∵m∥n
∴∠MAC∠ACB∠FAB∠ABC
∴∠MAC∠CAB
∴∠CAB∠EMA
△AEB△MEF中
∴△AEB≌△MEF（AAS）
∴EFEB
（3）EFBE．
理：图2直线m截取ANAB连接NE
∵∠ABC90°
∴∠CAB∠ACB45°
∵m∥n
∴∠NAE∠ACB∠CAB45°∠FAB90°
△NAE△ABE中
∴△NAE≌△ABE（SAS）
∴ENEB∠ANE∠ABE
∵∠BEF∠ABC90°
∴∠FAB+∠BEF180°
∴∠ABE+∠EFA180°
∴∠ANE+∠EFA180°
∵∠ANE+∠ENF180°
∴∠ENF∠EFA
∴ENEF
∴EFBE．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形判定性质行线性质三角形角定理掌握全等三角形判定定理性质定理解题关键．
24（1）（2）点C坐标（3）
分析（1）AB坐标代入解析式中计算解答
（2）两直线方程联立求方程组解（3）根图找出y>0直线高直线部分x值
详解解：（1）直线点
代入解析式中解
直线解析式
（2）直线直线相交点
解
点C坐标
（3）根图知两直线交点C右侧直线高直线0时x取值范围35等式解集
点睛
题考查次函数综合问题够充分调动学知识解题关键
25（1）①（a﹣b）（a+3）②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）（1）a＝4b＝1．
分析（1）①选两两分组法分解式
②选三分组法分解式
（1）利项式法法展开然应项式求出答案．
详解解：（1）①
②
（1）
∵
较系数a＝4b＝1．
点睛
题考查式分解项式法掌握式分解法解题关键．
26（1）A（60）B（08）（2）24（1）48（4）yx+1．
分析
（1）解析式令x0yx+88B（08）令y0时x6A（60）
（2）根三角形面积公式求
（1）根三角形面积求
（4）折叠性质求AB′OB′长BMB′M然设MOxRt△OMB′中OM2+OB′2B′M2求出M坐标设直线AM解析式ykx+bAM坐标代入求出解析式．
详解
解：（1）x0时yx+88B（08）
y0时x6A（60）
（2）∵点A坐标：（60）点B坐标：（08）∠AOB90°
∴OA6OB8
∴
∴S△ABOOA•OB×6×824
（1）设点O直线AB距离h
∵S△ABOOA•OBAB•h
∴×6×8×10h
解h48
∴点O直线AB距离48
（4）折叠性质：ABAB′10
∴OB′AB′OA1064
设MOxMBMB′8x
Rt△OMB′中OM2+OB′2B′M2
x2+42（8x）2
解：x1
∴M（01）
设直线AM解析式ykx+b（01）（60）代入
解
直线AM解析式yx+1．
点睛
题考查折叠性质定系数法求次函数解析式次函数图象点坐标特征勾股定理等知识解答题关键求出OM长度．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题（题4分48分）
1．图边长24等边三角形ABC中M高CH直线动点连结MB线段BM绕点B逆时针旋转60°BN连结HN．点M运动程中线段HN长度值（ ）
A．12 B．6 C．3 D．1
2．变量xy间关系y＝2x+1y＝5时变量x值（ ）
A．13 B．5 C．2 D．35
3．列式分解正确（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
4．点（﹣43）关x轴称点坐标（ ）
A．（43） B．（4﹣3） C．（﹣4﹣3） D．法确定
5．图中分交点分交点（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
6．点P(23)关y轴称点坐标( )
A．(23) B．(23) C．(23) D．(23)
7．已知函数图象左侧图象示图象( )
A． B．
C． D．
8．函数图象（ ）
A． B．
C． D．
9．函数中变量取值范围( )
A． B． C． D．
10．六边形六角120°（图）连续四条边长次 1332六边形周长（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
11． 赵爽弦图四全等直角三角形中间正方形拼成正方形图直角三角形两条直角长分34中间正方形正方形面积（ ）
A．3 4 B．1 25 C．15 D．1：10
12．长度5 cm线段移10 cm线段长度( )
A．10cm B．5cm C．0cm D．法确定
二填空题（题4分24分）
13．式分解：_________．
14．分解式：x2－9＝_ ▲ ．
15．全等三角形应角相等改果…………形式________________________．
16．面直角坐标系中点点关轴称值_______．
17．图□ABCD中ACBD交点M点FADAF＝6cmBF＝12cm∠FBM＝∠CBM点EBC中点点P1cm秒速度点A出发AD点F运动点Q时2cm秒速度点C出发CB点B运动．点P运动F点时停止运动点Q时停止运动．点P运动_____秒时点PQEF顶点四边形行四边形．
18．组数2345x方差组数56789方差相等x _______________
三解答题（78分）
19．（8分）现越越微信付款转账提现微信账户里钱转银行卡里做提现2016年3月1日起微信账户终身享元免费提现额度累计提现额度超元时超出元部分支付手续费次提现支付提现金额手续费．
（1）张老师年第次进行提现金额元需支付手续费 元．
（2）李老师2016年3月1日起微信账户提现次 次提现金额手续费表
第次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
手续费(元)
请问李老师前次提现金额分少元？
20．（8分）描述证明：
明研究数学问题时发现趣现象：
（1）请数学表达式补充完整明发现趣现象
（2）请证明明发现趣现象．
21．（8分）图△ABC中∠ABC90°AB6cmAD24cmBCCD长度34cm中C直线l动点请探究C离点B远时△ACDDC斜边直角三角形．
22．（10分）图A村B村条河CD侧河岸距离ACBD分1千米4千米知道CD长4千米
（1）现河岸CD建水厂两村输送水两种方案备选
方案1：水厂建C点修水道A村B 村（AC+AB）（图）
方案2：作A点关直线CD称点连接交CD M点水厂建M点处分两村修道AMBM （AM+BM） （图）
节约建设资金方面考虑选择道总长度较短方案进行施工请利已条件分进行计算判断种方案更合适
（2）艘快艇Q条河中驶快艇QCD中点G相距远时△ABQ等腰三角形？直接写出答案说明理
23．（10分）已知：直线m∥n点AB分直线mn意两点直线n取点CBCAB连接AC直线AC取点E作∠BEF∠ABCEF交直线m点F．
（1）图1点E线段AC∠AFE30°时求∠ABE度数
（2）点E线段AC意点求证：EFBE
（3）图2点E线段AC延长线时∠ABC90°请判断线段EFBE数量关系说明理．
24．（10分）图：已知直线点．
（1）求直线解析式
（2）直线直线相交点求点坐标
（3）根图象直接写出关等式解集．
25．（12分）阅读思考：
式分解分组分解法：分组分解法指通分组分解方式分解提公式法公式法法直接分解项式四项项式般两两分组三分组进行分组分解分析项式特点恰分组分组分解法关键
例1：两两分组：
两项分组两项分组分提公式立解困难样道题样做：
例2：三分组：
三项分组运完全方公式－1方差公式分解问题迎刃解
纳总结：分组分解法分解式方法先恰分组然提公式法运公式法继续分解
请学阅读材料启发解答列问题：
（1）分解式：
①
②
（2）项式利分组分解法分解请写出值
26．图直线yx+8x轴y轴分交点A点BMOB点△ABMAM折叠点B恰落x轴点B＇处．
（1）求AB两点坐标
（2）求S△ABO·
（3）求点O直线AB距离．
（4）求直线AM解析式．
参考答案
选择题（题4分48分）
1B
分析取CB中点G连接MG根等边三角形性质BD＝BG求出∠HBN＝∠MBG根旋转性质MB＝NB然利边角边证明△MBG≌△NBH根全等三角形应边相等HN＝MG然根垂线段短MG⊥CH时短根∠BCH＝30°求解．
详解图取BC中点G连接MG
∵旋转角60°
∴∠MBH+∠HBN＝60°
∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°
∴∠HBN＝∠GBM
∵CH等边△ABC称轴
∴HB＝AB
∴HB＝BG
∵MB旋转BN
∴BM＝BN
△MBG△NBH中
∴△MBG≌△NBH（SAS）
∴MG＝NH
根垂线段短MG⊥CH时MG短HN短
时∠BCH＝×60°＝30°CG＝AB＝×24＝12
∴MG＝CG＝×12＝6
∴HN＝6
选B．
点睛
题考查旋转性质等边三角形性质全等三角形判定性质垂线段短性质作辅助线构造出全等三角形解题关键题难点．
2C
分析直接y＝5代入y＝2x+1解方程．
详解解：y＝5时5＝2x+1
解：x＝2
选：C．
点睛
题考查函数值关键掌握已知函数解析式出函数值时求相应变量值解方程．
3D
分析项分解结果作出判断．
详解A原式＝x（x+y+1）符合题意
B原式＝（x﹣2）2符合题意
C原式分解符合题意
D原式＝（x﹣5）（x﹣1）符合题意
选：D．
点睛
题考查式分解应掌握式分解概念应解题关键．
4C
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答．
详解点（﹣43）关x轴称点坐标（﹣4﹣3）．
选C．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数．
5B
分析根角分线定义推出△ECF直角三角形然根勾股定理求CE1+CF1EF1．
详解∵CE分∠ACBCF分∠ACD
∴∠ACE∠ACB∠ACF∠ACD∠ECF（∠ACB+∠ACD）90°
∵EF∥BCCE分∠ACBCF分∠ACD
∴∠ECB∠MEC∠ECM∠DCF∠CFM∠MCF
∴CMEMMF5EF10
勾股定理知CE1+CF1EF12．
选：B
点睛
题考查角分线定义直角三角形判定勾股定理运．
6A
分析根关y轴称点坐标相横坐标互相反数解答．
详解点P（−23）关y轴称点坐标（23）．
选：A．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
7C
分析图知函数y＝kx+b图象点（01）k＞0b＝1根次函数特点解答．
详解∵函数y＝kx+b图象知k＞0b＝1
∴y＝﹣2kx+b＝2kx+1﹣2k＜0
∴|﹣2k|＞|k|见次函数y＝﹣2kx+b图象x轴夹角y＝kx+b图象x轴夹角．
∴函数y＝﹣2kx+1图象第二四象限x轴夹角．
选：C．
点睛
次函数ykx+b图象四种情况：
①k＞0b＞0函数ykx+b图象第二三象限
②k＞0b＜0函数ykx+b图象第三四象限
③k＜0b＞0时函数ykx+b图象第二四象限
④k＜0b＜0时函数ykx+b图象第二三四象限．
8A
分析根ab取值根次函数图求解
详解解：∵
∴a＞0b＜0
∴函数图象第三四象限．
选A．
点睛
题考查次函数图解题关键熟知等式性质次函数图
9D
分析二次根号数非负数二次根式意义分式分母0分式意义．
详解解：题意解
选D．
点睛
题考查二次根式分式意义条件题属基础应题需学生熟练掌握二次根式分式意义条件完成．
10C
详解解图示分作直线ABCDEF延长线反延长线交点GHI．
六边形ABCDEF六角120°
六边形ABCDEF外角度数60°．
等边三角形．
六边形周长3+1+4+2+2+315
选C．
11B
分析根勾股定理求正方形边长然正方形面积公式求面积根线段间差关系求正方形边长然正方形面积公式求面积．
详解勾股定理：正方形边长
正方形面积5225
正方形边长：431面积：121．
∴正方形正方形面积．
选：B．
点睛
题考查弦图背景计算题．题数形结合证明勾股定理锻炼学数形结合思想方法．
12B
详解解：移改变图形形状．线段长度变5cm．
选：B．
二填空题（题4分24分）
13
分析提取公式a利方差公式分解式．
详解解：
答案：．
点睛
题考查式分解掌握提公式法方差公式解题关键．
14 (x＋3)(x－3)
详解x29（x+3）（x3）
答案（x+3）（x3）
15果两三角形全等三角形应角相等．
解析命题写成果……形式果条件结．
解：∵原命题条件：两三角形全等三角形
结：应角相等
∴命题全等三角形应角相等改写成果……形式果两三角形全等三角形应角相等．
16
分析关x轴称横坐标相列出关m元次方程求解
详解解：点点关轴称点P点Q横坐标相解
值
答案：
点睛
题考查面直角坐标系中轴称灵活利点关坐标轴称特点解题关键
1731
分析四边形ABCD行四边形出：AD∥BCADBC∠ADB∠CBD∠FBM∠CBM证FBFD求出AD长出CE长设点P运动t秒时点PQEF顶点四边形行四边形根题意列出方程解方程出结果．
详解解：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BCADBC
∴∠ADB∠CBD
∵∠FBM∠CBM
∴∠FBD∠FDB
∴FBFD12cm
∵AF6cm
∴AD18cm
∵点EBC中点
∴CEBCAD9cm
点PQEF顶点四边形行四边形PFEQ
设点P运动t秒时点PQEF顶点四边形行四边形
根题意：6t92t6t2t9
解：t3t1．
答案31．
点睛
题考查行四边形判定性质等腰三角形判定性质元次方程应等知识．注意掌握分类讨思想应解题关键．
1811
解析∵组数2345x方差组数51789方差相等
∴组数2345112345
∴x11
答案：11．
三解答题（78分）
19（1）06（2）第次提现金额600元第二次提现金额800元
分析（1）利手续费（提现金额1000）×01求出结
（2）根表格中数结合收手续费超出金额01出关ab二元次方程组解出结．
详解解：（1）（16001000）×0106（元）
答案：06
（2）题意
：
解：
∴李老师第次提现金额600元第二次提现金额800元．
点睛
题考查二元次方程组应解题关键：（1）根数量间关系列式计算（2）找准等量关系正确列出二元次方程组．
20（1）（2）先通分根完全方公式分解式然分母结
分析（1）题意含ab式子题中描述数量关系表达出
（2）（1）中条件中列式子通分式运算化简结合法公式进行变形结
详解解：（1）果
（2）证明：∵
∴
∴∴
∵ab均正数
∴．
点睛
题考查分式加减运算完全方公式应解（2）时条件右边整式左边异分母分式加减易知需左边化简化简时熟悉完全方公式学已非常清楚该样做
218cm
解析试题分析 先根BCCD长度34cm设BCxCD（34－x）根勾股定理AC2AB2+BC262+x2△ACDDC斜边直角三角形AD24cm根勾股定理AC2CD2－AD2（34－x）2－242∴62+x2（34－x）2－242解方程求解
试题解析∵BCCD长度34cm
∴设BCxcmCD（34﹣x）cm．
∵△ABC中∠ABC90°AB6cm
∴AC2AB2+BC262+x2
∵△ACDDC斜边直角三角形AD24cm
∴AC2CD2﹣AD2（34﹣x）2﹣242
∴62+x2（34﹣x）2﹣242
解x8
BC8cm
22（1）方案1更合适（2）QG时△ABQ等腰三角形
分析（1）分求出两种路线长度进行较（2）分类讨然解直角三角形
详解
（1）A点作AE⊥BDE
∵BD4AC1
∴BE3
∵AECD4BE3
△ABE中根勾股定理：
AB
5
A作AH⊥BDH
直角三角形AHB中根勾股定理：
AB
方案①AC+AB1+56
方案②AM+MBAB
∵6＜
∴方案①路线短较合适
（2）
A点AB半径作圆交CDEF点
图中勾股定理求ECCF2QG222＋2
B点圆心AB半径作圆交CDGH
勾股定理求：GDDH3QG15
做AB垂直分线交CDQ
求：QG
综 QG时△ABQ等腰三角形
点睛
题考查勾股定理应熟悉辅助线构造解题关键
23（1）30°（2）见解析（3）EFBE见解析
分析（1）根行线性质∠FAB∠ABC根三角形角定理解答
（2）点E圆心EA半径画弧交直线m点M连接EM证明△AEB≌△MEF根全等三角形性质证明
（3）直线m截取ANAB连接NE证明△NAE≌△ABE根全等三角形性质ENEB∠ANE∠ABE证明ENEF等量代换．
详解（1）∵m∥n
∴∠FAB∠ABC
∵∠BEF∠ABC
∴∠FAB∠BEF
∵∠AHF∠EHB∠AFE30°
∴∠ABE30°
（2）图1点E圆心EA半径画弧交直线m点M连接EM
∴EMEA
∴∠EMA∠EAM
∵BCAB
∴∠CAB∠ACB
∵m∥n
∴∠MAC∠ACB∠FAB∠ABC
∴∠MAC∠CAB
∴∠CAB∠EMA
△AEB△MEF中
∴△AEB≌△MEF（AAS）
∴EFEB
（3）EFBE．
理：图2直线m截取ANAB连接NE
∵∠ABC90°
∴∠CAB∠ACB45°
∵m∥n
∴∠NAE∠ACB∠CAB45°∠FAB90°
△NAE△ABE中
∴△NAE≌△ABE（SAS）
∴ENEB∠ANE∠ABE
∵∠BEF∠ABC90°
∴∠FAB+∠BEF180°
∴∠ABE+∠EFA180°
∴∠ANE+∠EFA180°
∵∠ANE+∠ENF180°
∴∠ENF∠EFA
∴ENEF
∴EFBE．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形判定性质行线性质三角形角定理掌握全等三角形判定定理性质定理解题关键．
24（1）（2）点C坐标（3）
分析（1）AB坐标代入解析式中计算解答
（2）两直线方程联立求方程组解（3）根图找出y>0直线高直线部分x值
详解解：（1）直线点
代入解析式中解
直线解析式
（2）直线直线相交点
解
点C坐标
（3）根图知两直线交点C右侧直线高直线0时x取值范围35等式解集
点睛
题考查次函数综合问题够充分调动学知识解题关键
25（1）①（a﹣b）（a+3）②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）（1）a＝4b＝1．
分析（1）①选两两分组法分解式
②选三分组法分解式
（1）利项式法法展开然应项式求出答案．
详解解：（1）①
②
（1）
∵
较系数a＝4b＝1．
点睛
题考查式分解项式法掌握式分解法解题关键．
26（1）A（60）B（08）（2）24（1）48（4）yx+1．
分析
（1）解析式令x0yx+88B（08）令y0时x6A（60）
（2）根三角形面积公式求
（1）根三角形面积求
（4）折叠性质求AB′OB′长BMB′M然设MOxRt△OMB′中OM2+OB′2B′M2求出M坐标设直线AM解析式ykx+bAM坐标代入求出解析式．
详解
解：（1）x0时yx+88B（08）
y0时x6A（60）
（2）∵点A坐标：（60）点B坐标：（08）∠AOB90°
∴OA6OB8
∴
∴S△ABOOA•OB×6×824
（1）设点O直线AB距离h
∵S△ABOOA•OBAB•h
∴×6×8×10h
解h48
∴点O直线AB距离48
（4）折叠性质：ABAB′10
∴OB′AB′OA1064
设MOxMBMB′8x
Rt△OMB′中OM2+OB′2B′M2
x2+42（8x）2
解：x1
∴M（01）
设直线AM解析式ykx+b（01）（60）代入
解
直线AM解析式yx+1．
点睛
题考查折叠性质定系数法求次函数解析式次函数图象点坐标特征勾股定理等知识解答题关键求出OM长度．
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