2022年陕西省初中学业水考试数学试卷
注意事项：
1．试卷分第部分（选择题）第二部分（非选择题）．全卷8页考试时间120分钟．
2．领试卷答题卡请05毫米黑色墨水签字笔分试卷答题卡填写姓名准考证号时2B铅笔答题卡填涂应试卷类型信息点（AB）．
3．请答题卡题指定区域作答否作答效．
4．作图时先铅笔作图规定签字笔搭黑．
5．考试结束试卷答题卡交回．
第部分 （选择题）
选择题8题题选项符合题意）
1相反数（ ）
A B37 C D
2图．（ ）
A B C D
3计算：（ ）
A B C D
4列条件中够判定矩形（ ）
A B C D
5图高边长（ ）
A B C D
6面直角坐标系中直线相交点关xy方程组解（ ）
A B C D
7图接⊙连接（ ）
A B C D
8已知二次函数yx2−2x−3变量x1x2x3应函数值分y1y2y3．−13时y1y2y3三者间关系（ ）
A B C D
第二部分（非选择题）
二填空题（5题）
9计算：______．
10实数ab数轴应点位置图示a______．（填><）
1120世纪70年代国著名数学家华罗庚教授黄金分割法作种优选法全国规模推广取成果．图利黄金分割法做矩形窗框分两部分中E边黄金分割点．已知2米线段长______米．
12已知点A(−2m)反例函数图象点A′点A关y轴称．点A′正例函数图象反例函数表达式_______．
13图菱形中．MN分边动点作垂足分EF值______．
三解答题（13题解答应写出程）
14计算：．
15解等式组：
16 化简：．
17图已知外角．请尺规作图法求作射线．（保留作图痕迹写作法）
18图△ABC中点D边BCCDABDE∥AB∠DCE∠A．求证：DEBC．
19图顶点坐标分．移点A应点点BC应点分．
（1）点A间距离__________
（2）请图中画出．
20五封装外观完全相纸箱纸箱装西瓜中装西瓜重量分6kg6kg7kg7kg8kg．现五纸箱机摆放．
（1）五纸箱中机选1选纸箱里西瓜重量6kg概率______
（2）五纸箱中机选2请利列表画树状图方法求选两纸箱里西瓜重量15kg概率．
21明华利阳光影子测量建筑物顶部旗杆高．图示某时刻阳光分测该建筑物OB影长OC16米OA影长OD20米明影长FG24米中OCDFG五点直线ABO三点直线AO⊥ODEF⊥FG．已知明身高EF18米求旗杆高AB．
22图函数求值机示意图中yx函数．面表格中通该函数求值机组xy应值．
输x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
根信息解答列问题：
（1）输入x值1时输出y值__________
（2）求kb值
（3）输出y值0时求输入x值．
23某校解校学生周做家务劳动时间（简称劳动时间）情况校机调查100名学生劳动时间进行统计绘制统计表：
组
劳动时间t分钟
频数
组学生均劳动时间分钟
A
8
50
B
16
75
C
40
105
D
36
150
根述信息解答列问题：
（1）100名学生劳动时间中位数落__________组
（2）求100名学生均劳动时间
（3）该校1200名学生请估计该校学生中劳动时间少90分钟数．
24图⊙直径⊙切线⊙弦垂足E连接延长交点P．
（1）求证：
（2）⊙半径求线段长．
25现修建条隧道截面抛物线型图示线段表示水路面O坐标原点直线x轴点O垂直x轴直线y轴建立面直角坐标系．根设计求：该抛物线顶点P距离．
（1）求满足设计求抛物线函数表达式
（2）现需隧道壁安装明灯图示该抛物线点AB处分安装明灯．已知点AB距离均求点AB坐标．
26问题提出
（1）图1等边中线点P延长线度数__________．
问题探究
（2）图2中．点A作点P作直线分交点OE求四边形面积．
问题解决
（3）图3现块型板材钝角．工师傅想块板材裁出型部件求．工师傅块板材作法：
①点C圆心长半径画弧交点D连接
②作垂直分线l点E
③点A圆心长半径画弧交直线l点P连接．
请问述作法裁型部件否符合求？请证明结．
2022年陕西省初中学业水考试数学试卷
第部分（选择题）
选择题8题题选项符合题意）
1相反数（ ）
A B37 C D
答案B
分析根相反数定义解答．
详解37相反数37．
选：B．
点睛题考查相反数掌握定义解题关键．符号两数称中相反数．
2图．（ ）
A B C D
答案B
分析根两直线行线错角相等求出∠1∠C58°利两直线行线旁角互补求出∠CGE然利顶角性质求解．
详解解：设CDEF交G
∵AB∥CD
∴∠1∠C58°
∵BC∥FE
∴∠C+∠CGE180°
∴∠CGE180°58°122°
∴∠2∠CGE122°
选：B．
点睛题考查行线性质掌握行线性质解题关键
3计算：（ ）
A B C D
答案C
分析利单项式单项式法进行计算．
详解解：．
选：C．
点睛题考查单项式单项式运算正确计算力解决问题关键．
4列条件中够判定矩形（ ）
A B C D
答案D
分析根矩形判定定理逐项判断．
详解ABAC时说明矩形A符合题意
AC⊥BD时菱形B符合题意
ABAD时菱形C符合题意
ACBD时矩形D符合题意．
选：D．
点睛题考查矩形判定掌握判定定理解题关键．角直角行四边形矩形角线相等行四边形矩形．
5图高边长（ ）
A B C D
答案D
分析先解直角求出AD直角中应勾股定理求出AB．
详解解：∵
∴
∵直角中
∴
∴直角中勾股定理．
选D．
点睛题考查利锐角函数解直角三角形勾股定理难度较熟练掌握三角函数意义解题关键．
6面直角坐标系中直线相交点关xy方程组解（ ）
A B C D
答案C
分析先点P代入直线求出n根二元次方程组次函数关系求解
详解解：∵直线直线交点P（3n）
∴
∴
∴
∴13×2+m
∴m5
∴关xy方程组解
选：C．
点睛题考查次函数性质二元次方程次函数关系准确计算解题关键．
7图接⊙连接（ ）
A B C D
答案A
分析连接OB2∠C∠AOB求出∠AOB根OAOB求出∠OAB．
详解连接OB图
∵∠C46°
∴∠AOB2∠C92°
∴∠OAB+∠OBA180°92°88°
∵OAOB
∴∠OAB∠OBA
∴∠OAB∠OBA×88°44°
选：A．
点睛题考查圆周角定理根圆周角定理出∠AOB2∠C92°解答题关键．
8已知二次函数yx2−2x−3变量x1x2x3应函数值分y1y2y3．−13时y1y2y3三者间关系（ ）
A B C D
答案B
分析先求抛物线称轴直线x1抛物线x轴交点坐标画出草图利数形结合求解．
详解解：yx2−2x−3(x1)24
∴称轴直线x1
令y0(x1)240
解x11x23
∴抛物线x轴交点坐标(10)(30)
二次函数yx2−2x−3图象图：
图象知．
选：B．
点睛题考查二次函数图象点坐标特征：二次函数图象点坐标满足解析式．利数形结合解题关键．
第二部分（非选择题）
二填空题（5题）
9计算：______．
答案
分析先计算计算35答案．
详解解：．
答案：2．
点睛题考查实数运算化简解答题关键．
10实数ab数轴应点位置图示a______．（填><）
答案<
分析根数轴右边数左边数出答案．
详解解：图示：4＜b＜31＜a＜2
∴
∴ ．
答案：＜．
点睛题考查实数数轴正确掌握数轴数关系解题关键．
1120世纪70年代国著名数学家华罗庚教授黄金分割法作种优选法全国规模推广取成果．图利黄金分割法做矩形窗框分两部分中E边黄金分割点．已知2米线段长______米．
答案##
分析根点EAB黄金分割点代入数值出答案．
详解∵点EAB黄金分割点
∴．
∵AB2米
∴米．
答案：（）．
点睛题考查黄金分割应掌握黄金解题关键．
12已知点A(−2m)反例函数图象点A′点A关y轴称．点A′正例函数图象反例函数表达式_______．
答案y
分析根点A点A′关y轴称A′(2m)点A′正例函数图象求m值利定系数法求解．
详解解：∵点A点A′关y轴称A(−2m)
∴A′(2m)
∵点A′正例函数图象
∴m×2
解：m1
∴A(−21)
设反例函数表达式y
∵A(−21) 反例函数图象
∴k2×12
∴反例函数表达式y
答案：y．
点睛题考查反例函数图象点坐标特征关x轴y轴称点坐标特征解答题关键明确题意求出m值．
13图菱形中．MN分边动点作垂足分EF值______．
答案
分析连接AC交BD点O点M作MGBD交AC点G四边形MEOG矩形NFAGMEOGNR+MEAO运勾股定理求出AO长．
详解解：连接AC交BD点O图
∵四边形ABCD菱形
∴AC⊥BDBOADBC
∴
Rt中AB4BO
∵
∴
点M作MGBD交AC点G
∴
∴
∴
∴四边形MEOG矩形
∴MEOG
∴
∴
中
∴≌
∴
∴
答案．
点睛题考查菱形性质全等三角形判定性质正确作出辅助线构造全等三角形解答题关键．
三解答题（13题解答应写出程）
14计算：．
答案
分析先算绝值算术方根零指数幂算法加减法求解．
详解解：
点睛题考查实数混合运算掌握零指数幂运算法解题关键．
15解等式组：
答案
分析分解出等式解集找解集公部分求等式组解集．
详解解：
解等式①
解等式②
等式①②解集数轴表示出
∴原等式组解集．
点睛题考查等式组计算准确计算力解决问题关键．
16化简：．
答案
分析分式计算先通分计算．
详解解：原式
．
点睛题考查分式混合运算正确计算力解决问题关键．
17图已知外角．请尺规作图法求作射线．（保留作图痕迹写作法）
答案见解析
分析作角分线．
详解解：图射线求作．
点睛题考查角分线三角形外角性质行线判定解题关键掌握行线判定定理．
18图△ABC中点D边BCCDABDE∥AB∠DCE∠A．求证：DEBC．
答案见解析
分析利角边角证明△CDE≌△ABC证明DEBC．
详解证明：∵DE∥AB
∴∠EDC∠B．
∵CDAB∠DCE∠A
∴△CDE≌△ABC(ASA)．
∴DEBC．
点睛题考查全等三角形判定性质掌握全等三角形判定题关键．
19图顶点坐标分．移点A应点点BC应点分．
（1）点A间距离__________
（2）请图中画出．
答案（1）4 （2）见解析
分析（1）A间距离2（2）4
（2）根题意找出移规律求出进画图．
问1详解
解：
A间距离2（2）4．
答案：4．
问2详解
解：题意
图求．
点睛题考查坐标系中两点间距离求解移求点坐标画图题目相较简单掌握移规律解决问题关键．
20五封装外观完全相纸箱纸箱装西瓜中装西瓜重量分6kg6kg7kg7kg8kg．现五纸箱机摆放．
（1）五纸箱中机选1选纸箱里西瓜重量6kg概率______
（2）五纸箱中机选2请利列表画树状图方法求选两纸箱里西瓜重量15kg概率．
答案（1）
（2）见解析
分析（1）直接根概率公式计算
（2）先列表展示20种等结果数找出两数字等15kg占结果数根概率公式计算．
问1详解
解：选纸箱里西瓜重量6kg概率
答案：
问2详解
解：列表：
第二
第
6
6
7
7
8
6
12
13
13
14
6
12
13
13
14
7
13
13
14
15
7
13
13
14
15
8
14
14
15
15
列表知20种等结果中两西瓜重量15kg结果4种．
∴．
点睛题考查列表法树状图法求概率解题关键利列表法树状图法展示结果求出n中选出符合事件AB结果数目m求出概率．
21明华利阳光影子测量建筑物顶部旗杆高．图示某时刻阳光分测该建筑物OB影长OC16米OA影长OD20米明影长FG24米中OCDFG五点直线ABO三点直线AO⊥ODEF⊥FG．已知明身高EF18米求旗杆高AB．
答案旗杆高AB3米．
分析证明△AOD∽△EFG利相似计算出AO长证明△BOC∽△AOD然利相似计算OB长进步计算求解．
详解解：∵AD∥EG
∴∠ADO∠EGF．
∵∠AOD∠EFG90°
∴△AOD∽△EFG．
∴．
∴．
理△BOC∽△AOD．
∴．
∴．
∴ABOA−OB3（米）．
∴旗杆高AB3米．
点睛题考查行投影：行光线形成投影行投影物体太阳光射形成影子行投影．行投影中物体投影面行时投影全等．
22图函数求值机示意图中yx函数．面表格中通该函数求值机组xy应值．
输x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
根信息解答列问题：
（1）输入x值1时输出y值__________
（2）求kb值
（3）输出y值0时求输入x值．
答案（1）8 （2）
（3）
分析（1）x1代入y8x求出答案
（2）（22）（06）代入ykx+b二元次方程组解方程组出答案
（3）y0分代入两关系式求解判断．
问1详解
x1时y8×18
答案：8
问2详解
（22）（06）代入
解
问3详解
令
∴．（舍）
∴．
∴输出y值0时输入x值．
点睛题考查定系数法求次函数关系式理解函数求值机计算程解题关键．
23某校解校学生周做家务劳动时间（简称劳动时间）情况校机调查100名学生劳动时间进行统计绘制统计表：
组
劳动时间t分钟
频数
组学生均劳动时间分钟
A
8
50
B
16
75
C
40
105
D
36
150
根述信息解答列问题：
（1）100名学生劳动时间中位数落__________组
（2）求100名学生均劳动时间
（3）该校1200名学生请估计该校学生中劳动时间少90分钟数．
答案（1）C （2）112分钟
（3）912
分析（1）根中位数定义知中位数落C组
（2）根加权均数公式计算
（3）样估计总体．
问1详解
解：题意知100名学生劳动时间中位数第5051数
次调查数中位数落C组
答案：C
问2详解
解：（分钟）
∴100名学生均劳动时间112分钟
问3详解
解：∵（）
∴估计该校学生中劳动时间少90分钟912．
点睛题考查统计知识解题关键仔细读图中找进步解题关信息难度．
24图⊙直径⊙切线⊙弦垂足E连接延长交点P．
（1）求证：
（2）⊙半径求线段长．
答案（1）见解析 （2）
分析（1）根切线出．根证．出．根弧圆周角性质出
（2）连接．根直径圆周角性质出．证．出．根勾股定理．证．求出．
问1详解
证明：∵切线
∴．
∵
∴
∴．
∴．
∵
∴．
问2详解
解：图连接．
∵直径
∴∠ADB90°
∴．
∵
∴．
∴．
∵
∴．
∵∠BAP∠BDA90°∠ABD∠PBA
∴．
∴．
∴．
∴．
点睛题考查圆切线性质直径圆周角性质弧圆周角性质勾股定理三角形相似判定性质掌握圆切线性质直径圆周角性质弧圆周角性质勾股定理三角形相似判定性质解题关键．
25现修建条隧道截面抛物线型图示线段表示水路面O坐标原点直线x轴点O垂直x轴直线y轴建立面直角坐标系．根设计求：该抛物线顶点P距离．
（1）求满足设计求抛物线函数表达式
（2）现需隧道壁安装明灯图示该抛物线点AB处分安装明灯．已知点AB距离均求点AB坐标．
答案（1）
（2）
分析（1）根题意设抛物线函数表达式代入（00）求出a值
（2）根题意知AB两点坐标6代入函数解析式求出两点横坐标 解决问题．
问1详解
题意顶点
设抛物线函数表达式
代入．解．
∴抛物线函数表达式．
问2详解
令．
解．
∴．
点睛题考查运定系数法求二次函数解析式运函数值求变量值运解答时求出二次函数解析式关键．
26问题提出
（1）图1等边中线点P延长线度数__________．
问题探究
（2）图2中．点A作点P作直线分交点OE求四边形面积．
问题解决
（3）图3现块型板材钝角．工师傅想块板材裁出型部件求．工师傅块板材作法：
①点C圆心长半径画弧交点D连接
②作垂直分线l点E
③点A圆心长半径画弧交直线l点P连接．
请问述作法裁型部件否符合求？请证明结．
答案（1）
（2）
（3）符合求理见解析
分析（1）利等腰三角形判定性质结合三角形角先求出
（2）连接．先证明出四边形菱形．利菱形性质出出．根求出求出利求解
（3）作法知根出．边作正方形连接．出．根l垂直分线证明出等边三角形出结．
问1详解
解：
解：
答案：
问2详解
解：图1连接．
图1
∵
∴四边形菱形．
∴．
∵
∴．
∵
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
问3详解
解：符合求．
作法知．
∵
∴．
图2边作正方形连接．
图2
∴．
∵l垂直分线
∴l垂直分线．
∴．
∴等边三角形．
∴
∴
∴．
∴裁型部件符合求．
点睛题考查等边三角形性质等腰三角形判定性质三角形角定理菱形判定性质锐角三角函数正方形垂直分线解题关键灵活运知识点进行求解涉知识点较题目较难．
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注意事项：
1．试卷分第部分（选择题）第二部分（非选择题）．全卷8页考试时间120分钟．
2．领试卷答题卡请05毫米黑色墨水签字笔分试卷答题卡填写姓名准考证号时2B铅笔答题卡填涂应试卷类型信息点（AB）．
3．请答题卡题指定区域作答否作答效．
4．作图时先铅笔作图规定签字笔搭黑．
5．考试结束试卷答题卡交回．
第部分 （选择题）
选择题8题题选项符合题意）
1相反数（ ）
A B37 C D
2图．（ ）
A B C D
3计算：（ ）
A B C D
4列条件中够判定矩形（ ）
A B C D
5图高边长（ ）
A B C D
6面直角坐标系中直线相交点关xy方程组解（ ）
A B C D
7图接⊙连接（ ）
A B C D
8已知二次函数yx2−2x−3变量x1x2x3应函数值分y1y2y3．−1
A B C D
第二部分（非选择题）
二填空题（5题）
9计算：______．
10实数ab数轴应点位置图示a______．（填><）
1120世纪70年代国著名数学家华罗庚教授黄金分割法作种优选法全国规模推广取成果．图利黄金分割法做矩形窗框分两部分中E边黄金分割点．已知2米线段长______米．
12已知点A(−2m)反例函数图象点A′点A关y轴称．点A′正例函数图象反例函数表达式_______．
13图菱形中．MN分边动点作垂足分EF值______．
三解答题（13题解答应写出程）
14计算：．
15解等式组：
16 化简：．
17图已知外角．请尺规作图法求作射线．（保留作图痕迹写作法）
18图△ABC中点D边BCCDABDE∥AB∠DCE∠A．求证：DEBC．
19图顶点坐标分．移点A应点点BC应点分．
（1）点A间距离__________
（2）请图中画出．
20五封装外观完全相纸箱纸箱装西瓜中装西瓜重量分6kg6kg7kg7kg8kg．现五纸箱机摆放．
（1）五纸箱中机选1选纸箱里西瓜重量6kg概率______
（2）五纸箱中机选2请利列表画树状图方法求选两纸箱里西瓜重量15kg概率．
21明华利阳光影子测量建筑物顶部旗杆高．图示某时刻阳光分测该建筑物OB影长OC16米OA影长OD20米明影长FG24米中OCDFG五点直线ABO三点直线AO⊥ODEF⊥FG．已知明身高EF18米求旗杆高AB．
22图函数求值机示意图中yx函数．面表格中通该函数求值机组xy应值．
输x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
根信息解答列问题：
（1）输入x值1时输出y值__________
（2）求kb值
（3）输出y值0时求输入x值．
23某校解校学生周做家务劳动时间（简称劳动时间）情况校机调查100名学生劳动时间进行统计绘制统计表：
组
劳动时间t分钟
频数
组学生均劳动时间分钟
A
8
50
B
16
75
C
40
105
D
36
150
根述信息解答列问题：
（1）100名学生劳动时间中位数落__________组
（2）求100名学生均劳动时间
（3）该校1200名学生请估计该校学生中劳动时间少90分钟数．
24图⊙直径⊙切线⊙弦垂足E连接延长交点P．
（1）求证：
（2）⊙半径求线段长．
25现修建条隧道截面抛物线型图示线段表示水路面O坐标原点直线x轴点O垂直x轴直线y轴建立面直角坐标系．根设计求：该抛物线顶点P距离．
（1）求满足设计求抛物线函数表达式
（2）现需隧道壁安装明灯图示该抛物线点AB处分安装明灯．已知点AB距离均求点AB坐标．
26问题提出
（1）图1等边中线点P延长线度数__________．
问题探究
（2）图2中．点A作点P作直线分交点OE求四边形面积．
问题解决
（3）图3现块型板材钝角．工师傅想块板材裁出型部件求．工师傅块板材作法：
①点C圆心长半径画弧交点D连接
②作垂直分线l点E
③点A圆心长半径画弧交直线l点P连接．
请问述作法裁型部件否符合求？请证明结．
2022年陕西省初中学业水考试数学试卷
第部分（选择题）
选择题8题题选项符合题意）
1相反数（ ）
A B37 C D
答案B
分析根相反数定义解答．
详解37相反数37．
选：B．
点睛题考查相反数掌握定义解题关键．符号两数称中相反数．
2图．（ ）
A B C D
答案B
分析根两直线行线错角相等求出∠1∠C58°利两直线行线旁角互补求出∠CGE然利顶角性质求解．
详解解：设CDEF交G
∵AB∥CD
∴∠1∠C58°
∵BC∥FE
∴∠C+∠CGE180°
∴∠CGE180°58°122°
∴∠2∠CGE122°
选：B．
点睛题考查行线性质掌握行线性质解题关键
3计算：（ ）
A B C D
答案C
分析利单项式单项式法进行计算．
详解解：．
选：C．
点睛题考查单项式单项式运算正确计算力解决问题关键．
4列条件中够判定矩形（ ）
A B C D
答案D
分析根矩形判定定理逐项判断．
详解ABAC时说明矩形A符合题意
AC⊥BD时菱形B符合题意
ABAD时菱形C符合题意
ACBD时矩形D符合题意．
选：D．
点睛题考查矩形判定掌握判定定理解题关键．角直角行四边形矩形角线相等行四边形矩形．
5图高边长（ ）
A B C D
答案D
分析先解直角求出AD直角中应勾股定理求出AB．
详解解：∵
∴
∵直角中
∴
∴直角中勾股定理．
选D．
点睛题考查利锐角函数解直角三角形勾股定理难度较熟练掌握三角函数意义解题关键．
6面直角坐标系中直线相交点关xy方程组解（ ）
A B C D
答案C
分析先点P代入直线求出n根二元次方程组次函数关系求解
详解解：∵直线直线交点P（3n）
∴
∴
∴
∴13×2+m
∴m5
∴关xy方程组解
选：C．
点睛题考查次函数性质二元次方程次函数关系准确计算解题关键．
7图接⊙连接（ ）
A B C D
答案A
分析连接OB2∠C∠AOB求出∠AOB根OAOB求出∠OAB．
详解连接OB图
∵∠C46°
∴∠AOB2∠C92°
∴∠OAB+∠OBA180°92°88°
∵OAOB
∴∠OAB∠OBA
∴∠OAB∠OBA×88°44°
选：A．
点睛题考查圆周角定理根圆周角定理出∠AOB2∠C92°解答题关键．
8已知二次函数yx2−2x−3变量x1x2x3应函数值分y1y2y3．−1
A B C D
答案B
分析先求抛物线称轴直线x1抛物线x轴交点坐标画出草图利数形结合求解．
详解解：yx2−2x−3(x1)24
∴称轴直线x1
令y0(x1)240
解x11x23
∴抛物线x轴交点坐标(10)(30)
二次函数yx2−2x−3图象图：
图象知．
选：B．
点睛题考查二次函数图象点坐标特征：二次函数图象点坐标满足解析式．利数形结合解题关键．
第二部分（非选择题）
二填空题（5题）
9计算：______．
答案
分析先计算计算35答案．
详解解：．
答案：2．
点睛题考查实数运算化简解答题关键．
10实数ab数轴应点位置图示a______．（填><）
答案<
分析根数轴右边数左边数出答案．
详解解：图示：4＜b＜31＜a＜2
∴
∴ ．
答案：＜．
点睛题考查实数数轴正确掌握数轴数关系解题关键．
1120世纪70年代国著名数学家华罗庚教授黄金分割法作种优选法全国规模推广取成果．图利黄金分割法做矩形窗框分两部分中E边黄金分割点．已知2米线段长______米．
答案##
分析根点EAB黄金分割点代入数值出答案．
详解∵点EAB黄金分割点
∴．
∵AB2米
∴米．
答案：（）．
点睛题考查黄金分割应掌握黄金解题关键．
12已知点A(−2m)反例函数图象点A′点A关y轴称．点A′正例函数图象反例函数表达式_______．
答案y
分析根点A点A′关y轴称A′(2m)点A′正例函数图象求m值利定系数法求解．
详解解：∵点A点A′关y轴称A(−2m)
∴A′(2m)
∵点A′正例函数图象
∴m×2
解：m1
∴A(−21)
设反例函数表达式y
∵A(−21) 反例函数图象
∴k2×12
∴反例函数表达式y
答案：y．
点睛题考查反例函数图象点坐标特征关x轴y轴称点坐标特征解答题关键明确题意求出m值．
13图菱形中．MN分边动点作垂足分EF值______．
答案
分析连接AC交BD点O点M作MGBD交AC点G四边形MEOG矩形NFAGMEOGNR+MEAO运勾股定理求出AO长．
详解解：连接AC交BD点O图
∵四边形ABCD菱形
∴AC⊥BDBOADBC
∴
Rt中AB4BO
∵
∴
点M作MGBD交AC点G
∴
∴
∴
∴四边形MEOG矩形
∴MEOG
∴
∴
中
∴≌
∴
∴
答案．
点睛题考查菱形性质全等三角形判定性质正确作出辅助线构造全等三角形解答题关键．
三解答题（13题解答应写出程）
14计算：．
答案
分析先算绝值算术方根零指数幂算法加减法求解．
详解解：
点睛题考查实数混合运算掌握零指数幂运算法解题关键．
15解等式组：
答案
分析分解出等式解集找解集公部分求等式组解集．
详解解：
解等式①
解等式②
等式①②解集数轴表示出
∴原等式组解集．
点睛题考查等式组计算准确计算力解决问题关键．
16化简：．
答案
分析分式计算先通分计算．
详解解：原式
．
点睛题考查分式混合运算正确计算力解决问题关键．
17图已知外角．请尺规作图法求作射线．（保留作图痕迹写作法）
答案见解析
分析作角分线．
详解解：图射线求作．
点睛题考查角分线三角形外角性质行线判定解题关键掌握行线判定定理．
18图△ABC中点D边BCCDABDE∥AB∠DCE∠A．求证：DEBC．
答案见解析
分析利角边角证明△CDE≌△ABC证明DEBC．
详解证明：∵DE∥AB
∴∠EDC∠B．
∵CDAB∠DCE∠A
∴△CDE≌△ABC(ASA)．
∴DEBC．
点睛题考查全等三角形判定性质掌握全等三角形判定题关键．
19图顶点坐标分．移点A应点点BC应点分．
（1）点A间距离__________
（2）请图中画出．
答案（1）4 （2）见解析
分析（1）A间距离2（2）4
（2）根题意找出移规律求出进画图．
问1详解
解：
A间距离2（2）4．
答案：4．
问2详解
解：题意
图求．
点睛题考查坐标系中两点间距离求解移求点坐标画图题目相较简单掌握移规律解决问题关键．
20五封装外观完全相纸箱纸箱装西瓜中装西瓜重量分6kg6kg7kg7kg8kg．现五纸箱机摆放．
（1）五纸箱中机选1选纸箱里西瓜重量6kg概率______
（2）五纸箱中机选2请利列表画树状图方法求选两纸箱里西瓜重量15kg概率．
答案（1）
（2）见解析
分析（1）直接根概率公式计算
（2）先列表展示20种等结果数找出两数字等15kg占结果数根概率公式计算．
问1详解
解：选纸箱里西瓜重量6kg概率
答案：
问2详解
解：列表：
第二
第
6
6
7
7
8
6
12
13
13
14
6
12
13
13
14
7
13
13
14
15
7
13
13
14
15
8
14
14
15
15
列表知20种等结果中两西瓜重量15kg结果4种．
∴．
点睛题考查列表法树状图法求概率解题关键利列表法树状图法展示结果求出n中选出符合事件AB结果数目m求出概率．
21明华利阳光影子测量建筑物顶部旗杆高．图示某时刻阳光分测该建筑物OB影长OC16米OA影长OD20米明影长FG24米中OCDFG五点直线ABO三点直线AO⊥ODEF⊥FG．已知明身高EF18米求旗杆高AB．
答案旗杆高AB3米．
分析证明△AOD∽△EFG利相似计算出AO长证明△BOC∽△AOD然利相似计算OB长进步计算求解．
详解解：∵AD∥EG
∴∠ADO∠EGF．
∵∠AOD∠EFG90°
∴△AOD∽△EFG．
∴．
∴．
理△BOC∽△AOD．
∴．
∴．
∴ABOA−OB3（米）．
∴旗杆高AB3米．
点睛题考查行投影：行光线形成投影行投影物体太阳光射形成影子行投影．行投影中物体投影面行时投影全等．
22图函数求值机示意图中yx函数．面表格中通该函数求值机组xy应值．
输x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
根信息解答列问题：
（1）输入x值1时输出y值__________
（2）求kb值
（3）输出y值0时求输入x值．
答案（1）8 （2）
（3）
分析（1）x1代入y8x求出答案
（2）（22）（06）代入ykx+b二元次方程组解方程组出答案
（3）y0分代入两关系式求解判断．
问1详解
x1时y8×18
答案：8
问2详解
（22）（06）代入
解
问3详解
令
∴．（舍）
∴．
∴输出y值0时输入x值．
点睛题考查定系数法求次函数关系式理解函数求值机计算程解题关键．
23某校解校学生周做家务劳动时间（简称劳动时间）情况校机调查100名学生劳动时间进行统计绘制统计表：
组
劳动时间t分钟
频数
组学生均劳动时间分钟
A
8
50
B
16
75
C
40
105
D
36
150
根述信息解答列问题：
（1）100名学生劳动时间中位数落__________组
（2）求100名学生均劳动时间
（3）该校1200名学生请估计该校学生中劳动时间少90分钟数．
答案（1）C （2）112分钟
（3）912
分析（1）根中位数定义知中位数落C组
（2）根加权均数公式计算
（3）样估计总体．
问1详解
解：题意知100名学生劳动时间中位数第5051数
次调查数中位数落C组
答案：C
问2详解
解：（分钟）
∴100名学生均劳动时间112分钟
问3详解
解：∵（）
∴估计该校学生中劳动时间少90分钟912．
点睛题考查统计知识解题关键仔细读图中找进步解题关信息难度．
24图⊙直径⊙切线⊙弦垂足E连接延长交点P．
（1）求证：
（2）⊙半径求线段长．
答案（1）见解析 （2）
分析（1）根切线出．根证．出．根弧圆周角性质出
（2）连接．根直径圆周角性质出．证．出．根勾股定理．证．求出．
问1详解
证明：∵切线
∴．
∵
∴
∴．
∴．
∵
∴．
问2详解
解：图连接．
∵直径
∴∠ADB90°
∴．
∵
∴．
∴．
∵
∴．
∵∠BAP∠BDA90°∠ABD∠PBA
∴．
∴．
∴．
∴．
点睛题考查圆切线性质直径圆周角性质弧圆周角性质勾股定理三角形相似判定性质掌握圆切线性质直径圆周角性质弧圆周角性质勾股定理三角形相似判定性质解题关键．
25现修建条隧道截面抛物线型图示线段表示水路面O坐标原点直线x轴点O垂直x轴直线y轴建立面直角坐标系．根设计求：该抛物线顶点P距离．
（1）求满足设计求抛物线函数表达式
（2）现需隧道壁安装明灯图示该抛物线点AB处分安装明灯．已知点AB距离均求点AB坐标．
答案（1）
（2）
分析（1）根题意设抛物线函数表达式代入（00）求出a值
（2）根题意知AB两点坐标6代入函数解析式求出两点横坐标 解决问题．
问1详解
题意顶点
设抛物线函数表达式
代入．解．
∴抛物线函数表达式．
问2详解
令．
解．
∴．
点睛题考查运定系数法求二次函数解析式运函数值求变量值运解答时求出二次函数解析式关键．
26问题提出
（1）图1等边中线点P延长线度数__________．
问题探究
（2）图2中．点A作点P作直线分交点OE求四边形面积．
问题解决
（3）图3现块型板材钝角．工师傅想块板材裁出型部件求．工师傅块板材作法：
①点C圆心长半径画弧交点D连接
②作垂直分线l点E
③点A圆心长半径画弧交直线l点P连接．
请问述作法裁型部件否符合求？请证明结．
答案（1）
（2）
（3）符合求理见解析
分析（1）利等腰三角形判定性质结合三角形角先求出
（2）连接．先证明出四边形菱形．利菱形性质出出．根求出求出利求解
（3）作法知根出．边作正方形连接．出．根l垂直分线证明出等边三角形出结．
问1详解
解：
解：
答案：
问2详解
解：图1连接．
图1
∵
∴四边形菱形．
∴．
∵
∴．
∵
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
问3详解
解：符合求．
作法知．
∵
∴．
图2边作正方形连接．
图2
∴．
∵l垂直分线
∴l垂直分线．
∴．
∴等边三角形．
∴
∴
∴．
∴裁型部件符合求．
点睛题考查等边三角形性质等腰三角形判定性质三角形角定理菱形判定性质锐角三角函数正方形垂直分线解题关键灵活运知识点进行求解涉知识点较题目较难．
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