2020年陕西省中考数学试题(含答案解析)


    2020年陕西省中考数学试卷
    (25题满分120)

    选择题(10题题3分计30分.题选项符合题意)
    1.﹣18相反数(  )
    A.18 B.﹣18 C. D.
    2.∠A=23°∠A余角(  )
    A.57° B.67° C.77° D.157°
    3.2019年国国生产总值约990870亿元数字990870科学记数法表示(  )
    A.99087×105 B.99087×104 C.99087×104 D.99087×103
    4.图A市某天气温时间变化情况天日温差(高气温低气温差)(  )

    A.4℃ B.8℃ C.12℃ D.16℃
    5.计算:(x2y)3=(  )
    A.﹣2x6y3 B.x6y3 C.x6y3 D.x5y4
    6.图3×3网格中正方形边长均1点ABC格点BD△ABC高BD长(  )

    A. B. C. D.
    7.面直角坐标系中O坐标原点.直线y=x+3分x轴直线y=﹣2x交点AB△AOB面积(  )
    A.2 B.3 C.4 D.6
    8.图▱ABCD中AB=5BC=8.E边BC中点F▱ABCD点∠BFC=90°.连接AF延长交CD点G.EF∥ABDG长(  )

    A. B. C.3 D.2
    9.图△ABC接⊙O∠A=50°.E边BC中点连接OE延长交⊙O点D连接BD∠D(  )

    A.55° B.65° C.60° D.75°
    10.面直角坐标系中抛物线y=x2﹣(m﹣1)x+m(m>1)y轴移3单位.移抛物线顶点定(  )
    A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    二填空题(4题题3分计12分)
    11.计算:(2)(2)=   .
    12.图正五边形ABCDE中DM边CD延长线连接BD∠BDM度数   .

    13.面直角坐标系中点A(﹣21)B(32)C(﹣6m)分三象限.反例函数y(k≠0)图象中两点m值   .
    14.图菱形ABCD中AB=6∠B=60°点E边ADAE=2.直线l点E该菱形面积分菱形边交点F线段EF长   .

    三解答题(11题计78分.解答应写出程)
    15.(5分)解等式组:
    16.(5分)解分式方程:1.
    17.(5分)图已知△ABCAC>AB∠C=45°.请尺规作图法AC边求作点P∠PBC=45°.(保留作图痕迹.写作法)

    18.(5分)图四边形ABCD中AD∥BC∠B=∠C.E边BC点DE=DC.求证:AD=BE.

    19.(7分)王伯承包鱼塘投放2000条某种鱼苗段时间精心喂养存活率致达90.期想出售鱼塘里种鱼.估计鱼塘里种鱼总质量王伯机捕捞20条鱼分称质量放回鱼塘.现20条鱼质量作样统计结果图示:
    (1)20条鱼质量中位数   众数   .
    (2)求20条鱼质量均数
    (3)解期市场种鱼售价千克18元请利样均数.估计王伯期售完鱼塘里种鱼收入少元?

    20.(7分)图示明家华家住栋楼单元俩想测算住楼面商业厦高MN.俩明家窗台B处测商业厦顶部N仰角∠1度数楼植物遮挡B处测商业厦底部M俯角度数.俩楼华家窗台C处测厦底部M俯角∠2度数竟然发现∠1∠2恰相等.已知ABC三点线CA⊥AMNM⊥AMAB=31mBC=18m试求商业厦高MN.

    21.(7分)某农科定点帮扶村免费提供种优质瓜苗棚栽培技术.种瓜苗早期农科温室中生长长约20cm时移该村棚插杆继续生长.研究表明60天种瓜苗生长高度y(cm)生长时间x(天)间关系致图示.
    (1)求yx间函数关系式
    (2)种瓜苗长约80cm时开始开花结果试求种瓜苗移棚.继续生长约少天开始开花结果?

    22.(7分)亮丽进行摸球试验.透明空布袋放入两红球白球黄球四球.球颜色外相.试验规:先布袋球摇匀中机摸出球记颜色放回称摸球次.
    (1)亮机摸球10次中6次摸出红球求10次中摸出红球频率
    (2)丽机摸球两次请利画树状图列表方法求两次摸出球中白球黄球概率.
    23.(8分)图△ABC⊙O接三角形∠BAC=75°∠ABC=45°.连接AO延长交⊙O点D连接BD.点C作⊙O切线BA延长线相交点E.
    (1)求证:AD∥EC
    (2)AB=12求线段EC长.

    24.(10分)图抛物线y=x2+bx+c点(312)(﹣2﹣3)两坐标轴交点分ABC称轴直线l.
    (1)求该抛物线表达式
    (2)P该抛物线点点P作l垂线垂足DEl点.PDE顶点三角形△AOC全等求满足条件点P点E坐标.

    25.(12分)问题提出
    (1)图1Rt△ABC中∠ACB=90°AC>BC∠ACB分线交AB点D.点D分作DE⊥ACDF⊥BC.垂足分EF图1中线段CE相等线段   .
    问题探究
    (2)图2AB半圆O直径AB=8.P点2连接APBP.∠APB分线交AB点C点C分作CE⊥APCF⊥BP垂足分EF求线段CF长.
    问题解决
    (3)图3某公园少活动中心设计示意图.已知⊙O直径AB=70m点C⊙OCA=CB.PAB点连接CP延长交⊙O点D.连接ADBD.点P分作PE⊥ADPF⊥BD重足分EF.设计求四边形PEDF部室活动区阴影部分户外活动区圆余部分绿化区.设AP长x(m)阴影部分面积y(m2).
    ①求yx间函数关系式
    ②少活动中心设计求发现AP长度30m时整体布局较合理.试求AP=30m时.室活动区(四边形PEDF)面积.

    2020年陕西省中考数学试卷答案解析
    选择题(10题题3分计30分.题选项符合题意)
    1.﹣18相反数(  )
    A.18 B.﹣18 C. D.
    解答解:﹣18相反数:18.
    选:A.
    2.∠A=23°∠A余角(  )
    A.57° B.67° C.77° D.157°
    解答解:∵∠A=23°
    ∴∠A余角90°﹣23°=67°.
    选:B.
    3.2019年国国生产总值约990870亿元数字990870科学记数法表示(  )
    A.99087×105 B.99087×104 C.99087×104 D.99087×103
    解答解:990870=99087×105
    选:A.
    4.图A市某天气温时间变化情况天日温差(高气温低气温差)(  )

    A.4℃ B.8℃ C.12℃ D.16℃
    解答解:折线统计图中出天中高气温8℃低气温﹣4℃天中高气温低气温差12℃
    选:C.
    5.计算:(x2y)3=(  )
    A.﹣2x6y3 B.x6y3 C.x6y3 D.x5y4
    解答解:(x2y)3.
    选:C.
    6.图3×3网格中正方形边长均1点ABC格点BD△ABC高BD长(  )

    A. B. C. D.
    解答解:勾股定理:AC
    ∵S△ABC=3×335


    ∴BD
    选:D.
    7.面直角坐标系中O坐标原点.直线y=x+3分x轴直线y=﹣2x交点AB△AOB面积(  )
    A.2 B.3 C.4 D.6
    解答解:y=x+3中令y=0x=﹣3

    ∴A(﹣30)B(﹣12)
    ∴△AOB面积3×2=3
    选:B.
    8.图▱ABCD中AB=5BC=8.E边BC中点F▱ABCD点∠BFC=90°.连接AF延长交CD点G.EF∥ABDG长(  )

    A. B. C.3 D.2
    解答解:∵E边BC中点∠BFC=90°
    ∴Rt△BCF中EFBC=4
    ∵EF∥ABAB∥CGE边BC中点
    ∴FAG中点
    ∴EF梯形ABCG中位线
    ∴CG=2EF﹣AB=3
    ∵CD=AB=5
    ∴DG=5﹣3=2
    选:D.
    9.图△ABC接⊙O∠A=50°.E边BC中点连接OE延长交⊙O点D连接BD∠D(  )

    A.55° B.65° C.60° D.75°
    解答解:连接CD
    ∵∠A=50°
    ∴∠CDB=180°﹣∠A=130°
    ∵E边BC中点
    ∴OD⊥BC
    ∴BD=CD
    ∴∠ODB=∠ODCBDC=65°
    选:B.

    10.面直角坐标系中抛物线y=x2﹣(m﹣1)x+m(m>1)y轴移3单位.移抛物线顶点定(  )
    A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    解答解:∵y=x2﹣(m﹣1)x+m=(x)2+m
    ∴该抛物线顶点坐标(m)
    ∴y轴移3单位抛物线顶点坐标(m3)
    ∵m>1
    ∴m﹣1>0
    ∴0
    ∵m31<0
    ∴点(m3)第四象限
    选:D.
    二填空题(4题题3分计12分)
    11.计算:(2)(2)= 1 .
    解答解:原式=22﹣()2
    =4﹣3
    =1.
    12.图正五边形ABCDE中DM边CD延长线连接BD∠BDM度数 144° .

    解答解:五边形ABCDE正五边形
    ∠C108°BC=DC
    ∠BDC36°
    ∠BDM=180°﹣36°=144°
    答案:144°.
    13.面直角坐标系中点A(﹣21)B(32)C(﹣6m)分三象限.反例函数y(k≠0)图象中两点m值 ﹣1 .
    解答解:∵点A(﹣21)B(32)C(﹣6m)分三象限点A(﹣21)第二象限
    ∴点C(﹣6m)定第三象限
    ∵B(32)第象限反例函数y(k≠0)图象中两点
    ∴反例函数y(k≠0)图象B(32)C(﹣6m)
    ∴3×2=﹣6m
    ∴m=﹣1
    答案:﹣1.
    14.图菱形ABCD中AB=6∠B=60°点E边ADAE=2.直线l点E该菱形面积分菱形边交点F线段EF长 2 .

    解答解:图点A点E作AG⊥BCEH⊥BC点GH
    矩形AGHE
    ∴GH=AE=2

    ∵菱形ABCD中AB=6∠B=60°
    ∴BG=3AG=3EH
    ∴HC=BC﹣BG﹣GH=6﹣3﹣2=1
    ∵EF分菱形面积
    ∴FC=AE=2
    ∴FH=FC﹣HC=2﹣1=1
    Rt△EFH中根勾股定理
    EF2.
    答案:2.
    三解答题(11题计78分.解答应写出程)
    15.(5分)解等式组:
    解答解:
    ①:x>2
    ②:x<3
    等式组解集2<x<3.
    16.(5分)解分式方程:1.
    解答解:方程1
    分母:x2﹣4x+4﹣3x=x2﹣2x
    解:x
    检验x分式方程解.
    17.(5分)图已知△ABCAC>AB∠C=45°.请尺规作图法AC边求作点P∠PBC=45°.(保留作图痕迹.写作法)

    解答解:图点P求.

    18.(5分)图四边形ABCD中AD∥BC∠B=∠C.E边BC点DE=DC.求证:AD=BE.

    解答证明:∵DE=DC
    ∴∠DEC=∠C.
    ∵∠B=∠C
    ∴∠B=∠DEC
    ∴AB∥DE
    ∵AD∥BC
    ∴四边形ABED行四边形.
    ∴AD=BE.
    19.(7分)王伯承包鱼塘投放2000条某种鱼苗段时间精心喂养存活率致达90.期想出售鱼塘里种鱼.估计鱼塘里种鱼总质量王伯机捕捞20条鱼分称质量放回鱼塘.现20条鱼质量作样统计结果图示:
    (1)20条鱼质量中位数 145kg 众数 15kg .
    (2)求20条鱼质量均数
    (3)解期市场种鱼售价千克18元请利样均数.估计王伯期售完鱼塘里种鱼收入少元?

    解答解:(1)∵20条鱼质量中位数第1011数均数第1011数分1415
    ∴20条鱼质量中位数145(kg)众数15kg
    答案:145kg15kg.

    (2)145(kg)
    ∴20条鱼质量均数145kg

    (3)18×145×2000×90=46980(元)
    答:估计王伯期售完鱼塘里种鱼收入46980元.
    20.(7分)图示明家华家住栋楼单元俩想测算住楼面商业厦高MN.俩明家窗台B处测商业厦顶部N仰角∠1度数楼植物遮挡B处测商业厦底部M俯角度数.俩楼华家窗台C处测厦底部M俯角∠2度数竟然发现∠1∠2恰相等.已知ABC三点线CA⊥AMNM⊥AMAB=31mBC=18m试求商业厦高MN.

    解答解:图点C作CE⊥MN点E点B作BF⊥MN点F

    ∴∠CEF=∠BFE=90°
    ∵CA⊥AMNM⊥AM
    ∴四边形AMEC四边形AMFB均矩形
    ∴CE=BFME=AC
    ∠1=∠2
    ∴△BFN≌△CEM(ASA)
    ∴NF=EM=31+18=49
    矩形性质知:EF=CB=18
    ∴MN=NF+EM﹣EF=49+49﹣18=80(m).
    答:商业厦高MN80m.
    21.(7分)某农科定点帮扶村免费提供种优质瓜苗棚栽培技术.种瓜苗早期农科温室中生长长约20cm时移该村棚插杆继续生长.研究表明60天种瓜苗生长高度y(cm)生长时间x(天)间关系致图示.
    (1)求yx间函数关系式
    (2)种瓜苗长约80cm时开始开花结果试求种瓜苗移棚.继续生长约少天开始开花结果?

    解答解:(1)0≤x≤15时设y=kx(k≠0)
    :20=15k
    解k
    ∴y
    15<x≤60时设y=k′x+b(k≠0)


    ∴y


    (2)y=80时80解x=33
    33﹣15=18(天)
    ∴种瓜苗移棚.继续生长约18天开始开花结果.
    22.(7分)亮丽进行摸球试验.透明空布袋放入两红球白球黄球四球.球颜色外相.试验规:先布袋球摇匀中机摸出球记颜色放回称摸球次.
    (1)亮机摸球10次中6次摸出红球求10次中摸出红球频率
    (2)丽机摸球两次请利画树状图列表方法求两次摸出球中白球黄球概率.
    解答解:(1)亮机摸球10次中6次摸出红球10次中摸出红球频率
    (2)画树状图:

    ∵16种等结果两次摸出球中白球黄球2种情况
    ∴两次摸出球中白球黄球概率.
    23.(8分)图△ABC⊙O接三角形∠BAC=75°∠ABC=45°.连接AO延长交⊙O点D连接BD.点C作⊙O切线BA延长线相交点E.
    (1)求证:AD∥EC
    (2)AB=12求线段EC长.

    解答证明:(1)连接OC

    ∵CE⊙O相切点C
    ∴∠OCE=90°
    ∵∠ABC=45°
    ∴∠AOC=90°
    ∵∠AOC+∠OCE=180°
    ∴∴AD∥EC
    (2)图点A作AF⊥EC交ECF

    ∵∠BAC=75°∠ABC=45°
    ∴∠ACB=60°
    ∴∠D=∠ACB=60°
    ∴sin∠ADB
    ∴AD8
    ∴OA=OC=4
    ∵AF⊥EC∠OCE=90°∠AOC=90°
    ∴四边形OAFC矩形
    ∵OA=OC
    ∴四边形OAFC正方形
    ∴CF=AF=4
    ∵∠BAD=90°﹣∠D=30°
    ∴∠EAF=180°﹣90°﹣30°=60°
    ∵tan∠EAF
    ∴EFAF=12
    ∴CE=CF+EF=12+4.
    24.(10分)图抛物线y=x2+bx+c点(312)(﹣2﹣3)两坐标轴交点分ABC称轴直线l.
    (1)求该抛物线表达式
    (2)P该抛物线点点P作l垂线垂足DEl点.PDE顶点三角形△AOC全等求满足条件点P点E坐标.

    解答解:(1)点(312)(﹣2﹣3)代入抛物线表达式解
    抛物线表达式:y=x2+2x﹣3

    (2)抛物线称轴x=﹣1令y=0x=﹣31令x=0y=﹣3
    点AB坐标分(﹣30)(10)点C(0﹣3)
    OA=OC=3
    ∵∠PDE=∠AOC=90°
    ∴PD=DE=3时PDE顶点三角形△AOC全等
    设点P(mn)点P抛物线称轴右侧时m﹣(﹣1)=3解:m=2
    n=22+2×2﹣5=5点P(25)
    点E(﹣12)(﹣18)
    点P抛物线称轴左侧时抛物线称性点P(﹣45)时点E坐标
    综点P坐标(25)(﹣45)点E坐标(﹣12)(﹣18).
    25.(12分)问题提出
    (1)图1Rt△ABC中∠ACB=90°AC>BC∠ACB分线交AB点D.点D分作DE⊥ACDF⊥BC.垂足分EF图1中线段CE相等线段 CFDEDF .
    问题探究
    (2)图2AB半圆O直径AB=8.P点2连接APBP.∠APB分线交AB点C点C分作CE⊥APCF⊥BP垂足分EF求线段CF长.
    问题解决
    (3)图3某公园少活动中心设计示意图.已知⊙O直径AB=70m点C⊙OCA=CB.PAB点连接CP延长交⊙O点D.连接ADBD.点P分作PE⊥ADPF⊥BD重足分EF.设计求四边形PEDF部室活动区阴影部分户外活动区圆余部分绿化区.设AP长x(m)阴影部分面积y(m2).
    ①求yx间函数关系式
    ②少活动中心设计求发现AP长度30m时整体布局较合理.试求AP=30m时.室活动区(四边形PEDF)面积.

    解答解:(1)∵∠ACB=90°DE⊥ACDF⊥BC
    ∴四边形CEDF矩形
    ∵CD分∠ACBDE⊥ACDF⊥BC
    ∴DE=DF
    ∴四边形CEDF正方形
    ∴CE=CF=DE=DF
    答案:CFDEDF
    (2)连接OP图2示:
    ∵AB半圆O直径2
    ∴∠APB=90°∠AOP180°=60°
    ∴∠ABP=30°
    (1):四边形PECF正方形
    ∴PF=CF
    Rt△APB中PB=AB•cos∠ABP=8×cos30°=84
    Rt△CFB中BFCF
    ∵PB=PF+BF
    ∴PB=CF+BF
    :4CFCF
    解:CF=6﹣2
    (3)①∵AB⊙O直径
    ∴∠ACB=∠ADB=90°
    ∵CA=CB
    ∴∠ADC=∠BDC
    (1):四边形DEPF正方形
    ∴PE=PF∠APE+∠BPF=90°∠PEA=∠PFB=90°
    ∴△APE绕点P逆时针旋转90°△A′PFPA′=PA图3示:
    A′FB三点线∠APE=∠A′PF
    ∴∠A′PF+∠BPF=90°∠A′PB=90°
    ∴S△PAE+S△PBF=S△PA′BPA′•PBx(70﹣x)
    Rt△ACB中AC=BCAB70=35
    ∴S△ACBAC2(35)2=1225
    ∴y=S△PA′B+S△ACBx(70﹣x)+1225x2+35x+1225
    ②AP=30时A′P=30PB=AB﹣AP=70﹣30=40
    Rt△A′PB中勾股定理:A′B50
    ∵S△A′PBA′B•PFPB•A′P
    ∴50×PF40×30
    解:PF=24
    ∴S四边形PEDF=PF2=242=576(m2)
    ∴AP=30m时.室活动区(四边形PEDF)面积576m2.


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    一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.9的相反数是(  )A.﹣9 B.9 C. D. 2.一组...

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    2020年上海市中考数学试题(含答案解析)

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    2021年上海市中考数学试题(含答案解析)

    3.将函数 的图象向下平移两个单位,以下错误的是    A.开口方向不变 B.对称轴不变 C. 随 的变化情况不变 D.与 轴的交点不变4.商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如...

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    2020年福建省中考数学试题(含答案解析)

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    2021年广东省中考数学试题(含答案解析)

    1.(3分)下列实数中,最大的数是(  )A.π B. C.|﹣2| D.32.(3分)据国家卫生健康委员会发布,截至2021年5月23日,31个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠...

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    2021年福建省中考数学试题(含答案解析)

    1.(4分)在实数 , ,0,﹣1中,最小的数是(  )A.﹣1 B.0 C. D. 2.(4分)如图所示的六角螺栓,其俯视图是(  )

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    2022年上海市中考数学试题及答案解析(含答案)

    4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

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    2018年广东省中考数学试题含答案解析

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    5年前   
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    2021年安徽省中考数学试题(含答案解析)

    1.(4分) 的绝对值是    A.9 B. C. D. 2.(4分)《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险.其中8990万用科学记数...

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    2021年海南省中考数学试题(含答案解析)

    1.(3分)实数﹣5的相反数是(  )A.5 B.﹣5 C.±5 D. 2.(3分)下列计算正确的是(  )A.a3+a3=a6 B.2a3﹣a3=1 C.a2•a3=a5 D.(a2)3=a5...

    3年前   
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    2021年中考数学试题(含答案解析)

    1.(5分)下列实数是无理数的是    A. B.1 C. D.2

    2年前   
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    2020年河北省中考数学试题(含答案解析)

    一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有( ...

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    2021年河南省中考数学试题(含答案解析)

    1.(3分)﹣2的绝对值是(  )A.2 B.﹣2 C. D. 2.(3分)河南省人民济困最“给力”!据报道,2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法...

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    2021年河北省中考数学试题(word版,含答案解析)

    2.(3分)不一定相等的一组是(  )A.a+b与b+a B.3a与a+a+a C.a3与a•a•a D.3(a+b)与3a+b3.(3分)已知a>b,则一定有﹣4a□﹣4b,“□”中应填的符号...

    3年前   
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    文档贡献者

    撒哈拉秀才

    贡献于2020-11-02

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