20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前考生先姓名准考证号填写清楚条形码准确粘贴考生信息条形码粘贴区
2．选择题必须2B铅笔填涂非选择题必须0．5毫米黑色字迹签字笔书写字体工整笔迹清楚
3．请题号序题目答题区域作答超出答题区域书写答案效草稿纸试题卷答题效
4．保持卡面清洁折叠弄破弄皱准涂改液修正带刮纸刀
选择题（题4分48分）
1．点P(3﹣2)关x轴称点P′坐标( )
A．(﹣32) B．(3﹣2) C．(﹣3﹣2) D．(32)
2．已知AB两相距12km甲乙两条公路分AB两出发相行甲 乙两离B路程s(km)时间t(h)函数关系图象图示 两甲出发相遇需时间（）
A．12h B．15h C．16h D．18h
3．△ABC三顶点坐标横坐标1保持坐标变图形原图形关系（ ）
A．关x轴称 B．关y轴称
C．关原点称 D．原图形x轴负方移1单位
4．列式中属分式（ ）
A．x﹣1 B． C． D．（x+y）
5．解区八年级学生身高情况教育局抽查1000名学生身高进行统计分析抽查1000名学生身高问题（ ）
A．总体 B．体 C．样 D．样容量
6．列命题假命题（ ）．
A．简二次根式 B．点A（2a）B（3b）直线y2x+1a>b
C．数轴点理数应 D．点A（25）关y轴称点坐标（25）
7．面直角坐标系中点A（﹣26）点B关y轴称点B坐标（ ）
A．（﹣26） B．（﹣2﹣6） C．（26） D．（2﹣6）
8．图∠ACD△ABC外角点D作直线分交ACAB点EH．列结中错误（ ）
A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
9．估计5﹣值应（ ）
A．56间 B．67间 C．78间 D．89间
10．图中点圆心长半径作弧分交两点分点圆心长半径作弧两弧交点作射线交点面积9面积（ ）
A．3 B． C．6 D．
11．果点P第二象限点Q（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．图Rt△ABC中 ∠BCA＝90°∠A＝30°CD⊥AB垂足点DADBD（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
二填空题（题4分24分）
13．图△ABC中ABBC∠ABC110°AB垂直分线DE交AC点D连接BD∠ABD ___________°．
14．观察表格结合容中蕴含规律相关知识知b__________
列举
猜想发现
345
324+5
51213
5212+13
72425
7224+25
…
…
17bc
172b+c
15．分式值0__________
16．图四边形ABCD中AD∥BC∠ABC+∠DCB90°BC2AD分DCBCAB边外作正方形面积分S1S2S1．S264S19S1值_____．
17．图钢架中焊等长13根钢条加固钢架AP1P1P2P2P3…P13P14P14A∠A度数 ．
18．工艺剪刀抽象图中剪刀张开角
三解答题（78分）
19．（8分）某农贸公司销售批玉米种子次购买超5千克种子价格20元千克次购买超5千克超5千克部分种子价格8折．设次购买量x千克付款金额y元．
（1）求y关x函数解析式
（2）农户王伯次购买该种子花费420元求购买种子数量．
20．（8分）计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
21．（8分）解方程组
22．（10分）式子意义求代数式（y+x）（yx）+x2值．
23．（10分）图1点BC分∠MAN边AMAN点满足AB＝BC点P射线AB动点点D点B关直线AC称点连接PD交ACE点交BC点F
(1)图1中补全图形
(2)求证：∠ABE＝∠EFC
(3)点P运动满足PD⊥BE位置时射线AC取点QAE＝EQ时否定值请直接写出该定值请说明理．
24．（10分）先阅读理解面例题求解答：
例题：解等式
解：理数法法两数相号正
①②
解等式组①解等式组②
等式解集．
问题：求等式解集．
25．（12分）图中点分边交点已知求证：等腰三角形．
26． 中国汉字听写会中央电视台国家语言文字工作委员会联合办节目希通 节目播出吸引更关注汉字文化学．某校开展次汉字听写赛 位参赛学生听写汉字．赛结束机抽取部分学生听写结果听写正确汉字数绘制成完整统计图．
听写正确汉字数
组中值
根信息回答列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）组组中值表示．组组中值代表组位学生听写正确汉字数求调查学生听写正确汉字数均数
（3）该校名学生果听写正确汉字数少定位良请估计该校次汉字听写赛达良学生数．
参考答案
选择题（题4分48分）
1D
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答．
详解解：点P(3﹣2)关x轴称点P′坐标(32)．
选D．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：(1)关x轴称点横坐标相坐标互相反数
(2)关y轴称点坐标相横坐标互相反数
(3)关原点称点横坐标坐标互相反数．
2C
解析先根图象求出甲乙两st函数关系式联立求出交点坐标出答案．
详解设甲st函数关系式
图象知点图象
解
甲st函数关系式
设乙st函数关系式
图象知点图象
解
乙st函数关系式
联立解
两甲出发相遇需时间
选：C．
点睛
题考查次函数实际应图象求出甲乙两st函数关系式解题关键．
3B
解析面直角坐标系中意点P（xy）分关x轴称点坐标（x﹣y）关y轴称点坐标（﹣xy）．
详解根称性质三顶点坐标横坐标﹣1保持坐标变
横坐标变成相反数．点原点关y轴称．
选B．
点睛
类题目需识记基础题．考查侧重点学生识记力解决关键
知识点正确记忆．
4B
解析利分式定义判断．分式分母中必须含字母分子分母均整式．
详解解：分式
选：．
点睛
题考查分式定义熟练掌握分式定义解题关键．
5C
分析总体指考查象全体体总体中考查象样总体中抽取部分体样容量指样中体数目．根概念进行判断．
详解解：解区八年级学生身高情况抽查1000名学生身高进行统计分析．抽查1000名学生身高问题样
选：C．
点睛
题考查总体体样样容量解题分清具体问题中总体体样关键明确考查象．总体体样考查象相范围．样容量样中包含体数目带单位．
6C
分析根简二次根式次函数等式数轴实数轴称坐标性质选项逐分析答案．
详解简二次根式A正确
∵点A（2a）B（3b）直线y2x+1
∴
∴
∴B正确
∵数轴点实数应
∴C正确
∵点A（25）关y轴称点坐标（25）
∴D正确
选：C．
点睛
题考查简二次根式次函数等式数轴实数轴称坐标知识解题关键熟练掌握简二次根式次函数数轴实数轴称性质完成求解．
7C
解析根关y轴称点坐标相横坐标互相反数解答．
详解解：点A（﹣26）关y轴称点坐标B（26）．
选：C．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
8D
分析三角形外角相邻角根定理逐判断．
详解解：A∵∠HEC＞∠AHD∠AHD＞∠B
∴∠HEC＞∠B选项符合题意
B∵∠B+∠ACB+∠A180°
∴∠B+∠ACB180°∠A选项符合题意
C∵∠B+∠ACB+∠A180°
∴∠B+∠ACB＜180°选项符合题意
D∠B＜∠ACD选项符合题意
选：D．
点睛
题考查三角形角定理三角形外角性质应灵活运定理进行推理解题关键．
9C
分析先化简二次根式合根理数估计解答．
详解5﹣
∵49<54<64
∴7<<8
∴5﹣值应78间
选C．
点睛
题考查估算理数解决题关键估算出理数．
10A
分析根作图方法知角分线已知等角等边代换等腰三角形30度角直角边斜边半三角形面积公式知两三角形等高底边间关系式表示两三角形面积关系求出结果
详解
根作图方法知角分线
点中垂线
选：A
点睛
根作图方法结合题目条件知角分线等角等边等腰三角形求三角形已知三角形高底满足三角形面积三角形求答案
11C
解析根第二象限横坐标零m取值范围进判定Q点象限
详解解：点P第二象限m＜03＜0m＜0知Q点第三象限
选择C
点睛
题考查象限坐标符号特征
12B
分析根含30度角直角三角形性质BD＝BCBC＝AB答案．
详解解：∵∠ACB＝90°CD⊥AB
∴∠BCD＝∠A＝30°
∴BD＝BC
∴BC＝AB
BDBCAB
ADABBD ABAB AB
∴AD：BD＝3∶1
选B
点睛
题考查直角三角形性质直角三角形中30°角直角边等斜边半．
二填空题（题4分24分）
131
解析∵△ABC中ABBC∠ABC110°
∴∠A∠C1°
∵AB垂直分线DE交AC点D
∴ADBD
∴∠ABD∠A1°
答案1．
141
分析根猜想发现出规律第数方等两相邻数b值求．
详解解：∵32＝4＋552＝12＋1372＝24＋25…
∴172＝289＝b＋c＝1＋145
∴b＝1
答案：1．
点睛
题考查数字类变化规律解答题关键根已知条件出规律利规律求出未知数值．
15－1
分析根分式值0求出x值少．
详解解：∵
∴
∴x＝－1
答案：－1．
点睛
题考查分式值零条件熟练掌握解答题关键明确：分式值零条件分子等零分母等零．
162
分析已知＋代入字母值计算解答．
详解解：图A作AE∥DC交BCE点
题意知∠ABC+∠AEB90°BEADBCAEDC
∴三角形ABE直角三角形∴
∴
答案2．
点睛
题考查行四边形正方形面积勾股定理综合应已知三正方形面积关系式解题关键．
1712°．
解析设∠Ax
∵AP1P1P2P2P3…P13P14P14A
∴∠A∠AP2P1∠AP13P14x．
∴∠P2P1P3∠P13P14P122x
∠P2P3P4∠P13P12P103x
……
∠P7P6P8∠P8P9P77x．
∴∠AP7P87x∠AP8P77x．
△AP7P8中∠A+∠AP7P8+∠AP8P7180°x+7x+7x180°．
解x12°∠A12°．
181
分析根等腰三角形性质三角形角结．
详解解：∵ACAB∠CAB40°
∴∠B（180°40°）1°
答案：1．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形角熟练掌握等腰三角形性质解题关键．
三解答题（78分）
19（1）①0≤x≤5时y＝20x②x＞5时y＝16x+20（2）1千克
分析（1）分情况求解：①购买量超5千克时付款金额＝20×购买量②购买量超5千克时付款金额＝20×5+20×08×(购买量－5)
（2）花费钱数超5×20100元需y＝420代入（1）题第二关系式解答．
详解解：（1）根题意：
①0≤x≤5时y＝20x
②x＞5时y＝20×08（x﹣5）+20×5＝16x+20
（2）y＝420代入y＝16x+2016x+20＝420解：x＝1．
∴购买种子数量1千克．
点睛
题考查次函数应属常见题型正确理解题意熟练掌握次函数基知识解题关键．
20（1）4+（2）4﹣2
分析（1）先根负整数指数幂意义计算然二次根式化简二次根式合
（2）利完全方公式方差公式计算．
详解解：（1）原式＝
（2）原式
．
点睛
题结合方差完全方公式考查二次根式运算熟练掌握公式二次根式运算性质解答关键
21
分析利加减消元法求出解
详解解：
①+②：7x14
解：x2x2代入①：6+y5
解：y1
方程组解
点睛
题考查解二元次方程组熟练掌握运算法解题关键．
22
分析根式子意义确定y值化简代数式代入求值．
详解∵式子意义
∴
解：
．
点睛
题考查分式意义条件项式化简求值．分母等0时分式意义．
23（1）见详解（2）见详解（3）定值
分析（1）根题意补全图形
（2）连接BE根垂直分线性质等量代换出答案
（3）定值根已知条件判断等腰直角三角形设设求解．
详解解：（1）补全图形图：
（2）连接BE
∵BD关AC称ABBC
∴BD垂直分AC
∴
∴
∠ABE＝∠EFC
（3）理：
图
根题意知
∴
∴等腰直角三角形
设
∴
根勾股定理：
∴．
点睛
题考查知识点垂直分线性质理解题意够根题意补全图形掌握线段垂直分线性质解题关键．
24
分析仿造例题求等式变形等式组然进步求取等式组解集终出答案
详解∵两数相（相）异号负
∴等式：
解等式组①：
解等式组②：该等式组解
综述原等式解集：
点睛
题考查等式组解集求取熟练掌握相关方法解题关键
25见解析
分析根已知条件求证△EBO≌△DCO然∠OBC∠OCB利两角相等判定△ABC等腰三角形．
详解解：△EBO△DCO中
∴△EBO≌△DCO（AAS）
∴OBOC
∴∠OBC∠OCB
∴∠ABC∠ACB
∴ABAC
∴△ABC等腰三角形．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形判定性质等知识解题关键正确寻找全等三角形解决问题属中考常考题型．
26（1）见解析（2）23（3）810
分析（1）根31≤x＜41组数10占百分1求调查总数根百分意义求11≤x＜21组数进求21≤x＜31组数补全直方图
（2）利加权均数公式求解
（3）利总数应例求解．
详解（1）抽取学生总数10÷1＝50（）
11≤x＜21组数：50×30＝15
21≤x＜31组数：50−5−15−10＝1．
补全频数分布直方图：
（2）（）．
答：调查学生听写正确汉字数均数23．
（3）×1350＝810（）．
答：估计该校次汉字听写赛达良学生数约810．
点睛
题考查读频数分布直方图力利统计图获取信息力利统计图获取信息时必须认真观察分析研究统计图作出正确判断解决问题．
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注意事项：
1． 答题前考生先姓名准考证号填写清楚条形码准确粘贴考生信息条形码粘贴区
2．选择题必须2B铅笔填涂非选择题必须0．5毫米黑色字迹签字笔书写字体工整笔迹清楚
3．请题号序题目答题区域作答超出答题区域书写答案效草稿纸试题卷答题效
4．保持卡面清洁折叠弄破弄皱准涂改液修正带刮纸刀
选择题（题4分48分）
1．点P(3﹣2)关x轴称点P′坐标( )
A．(﹣32) B．(3﹣2) C．(﹣3﹣2) D．(32)
2．已知AB两相距12km甲乙两条公路分AB两出发相行甲 乙两离B路程s(km)时间t(h)函数关系图象图示 两甲出发相遇需时间（）
A．12h B．15h C．16h D．18h
3．△ABC三顶点坐标横坐标1保持坐标变图形原图形关系（ ）
A．关x轴称 B．关y轴称
C．关原点称 D．原图形x轴负方移1单位
4．列式中属分式（ ）
A．x﹣1 B． C． D．（x+y）
5．解区八年级学生身高情况教育局抽查1000名学生身高进行统计分析抽查1000名学生身高问题（ ）
A．总体 B．体 C．样 D．样容量
6．列命题假命题（ ）．
A．简二次根式 B．点A（2a）B（3b）直线y2x+1a>b
C．数轴点理数应 D．点A（25）关y轴称点坐标（25）
7．面直角坐标系中点A（﹣26）点B关y轴称点B坐标（ ）
A．（﹣26） B．（﹣2﹣6） C．（26） D．（2﹣6）
8．图∠ACD△ABC外角点D作直线分交ACAB点EH．列结中错误（ ）
A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
9．估计5﹣值应（ ）
A．56间 B．67间 C．78间 D．89间
10．图中点圆心长半径作弧分交两点分点圆心长半径作弧两弧交点作射线交点面积9面积（ ）
A．3 B． C．6 D．
11．果点P第二象限点Q（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．图Rt△ABC中 ∠BCA＝90°∠A＝30°CD⊥AB垂足点DADBD（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
二填空题（题4分24分）
13．图△ABC中ABBC∠ABC110°AB垂直分线DE交AC点D连接BD∠ABD ___________°．
14．观察表格结合容中蕴含规律相关知识知b__________
列举
猜想发现
345
324+5
51213
5212+13
72425
7224+25
…
…
17bc
172b+c
15．分式值0__________
16．图四边形ABCD中AD∥BC∠ABC+∠DCB90°BC2AD分DCBCAB边外作正方形面积分S1S2S1．S264S19S1值_____．
17．图钢架中焊等长13根钢条加固钢架AP1P1P2P2P3…P13P14P14A∠A度数 ．
18．工艺剪刀抽象图中剪刀张开角
三解答题（78分）
19．（8分）某农贸公司销售批玉米种子次购买超5千克种子价格20元千克次购买超5千克超5千克部分种子价格8折．设次购买量x千克付款金额y元．
（1）求y关x函数解析式
（2）农户王伯次购买该种子花费420元求购买种子数量．
20．（8分）计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
21．（8分）解方程组
22．（10分）式子意义求代数式（y+x）（yx）+x2值．
23．（10分）图1点BC分∠MAN边AMAN点满足AB＝BC点P射线AB动点点D点B关直线AC称点连接PD交ACE点交BC点F
(1)图1中补全图形
(2)求证：∠ABE＝∠EFC
(3)点P运动满足PD⊥BE位置时射线AC取点QAE＝EQ时否定值请直接写出该定值请说明理．
24．（10分）先阅读理解面例题求解答：
例题：解等式
解：理数法法两数相号正
①②
解等式组①解等式组②
等式解集．
问题：求等式解集．
25．（12分）图中点分边交点已知求证：等腰三角形．
26． 中国汉字听写会中央电视台国家语言文字工作委员会联合办节目希通 节目播出吸引更关注汉字文化学．某校开展次汉字听写赛 位参赛学生听写汉字．赛结束机抽取部分学生听写结果听写正确汉字数绘制成完整统计图．
听写正确汉字数
组中值
根信息回答列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）组组中值表示．组组中值代表组位学生听写正确汉字数求调查学生听写正确汉字数均数
（3）该校名学生果听写正确汉字数少定位良请估计该校次汉字听写赛达良学生数．
参考答案
选择题（题4分48分）
1D
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答．
详解解：点P(3﹣2)关x轴称点P′坐标(32)．
选D．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：(1)关x轴称点横坐标相坐标互相反数
(2)关y轴称点坐标相横坐标互相反数
(3)关原点称点横坐标坐标互相反数．
2C
解析先根图象求出甲乙两st函数关系式联立求出交点坐标出答案．
详解设甲st函数关系式
图象知点图象
解
甲st函数关系式
设乙st函数关系式
图象知点图象
解
乙st函数关系式
联立解
两甲出发相遇需时间
选：C．
点睛
题考查次函数实际应图象求出甲乙两st函数关系式解题关键．
3B
解析面直角坐标系中意点P（xy）分关x轴称点坐标（x﹣y）关y轴称点坐标（﹣xy）．
详解根称性质三顶点坐标横坐标﹣1保持坐标变
横坐标变成相反数．点原点关y轴称．
选B．
点睛
类题目需识记基础题．考查侧重点学生识记力解决关键
知识点正确记忆．
4B
解析利分式定义判断．分式分母中必须含字母分子分母均整式．
详解解：分式
选：．
点睛
题考查分式定义熟练掌握分式定义解题关键．
5C
分析总体指考查象全体体总体中考查象样总体中抽取部分体样容量指样中体数目．根概念进行判断．
详解解：解区八年级学生身高情况抽查1000名学生身高进行统计分析．抽查1000名学生身高问题样
选：C．
点睛
题考查总体体样样容量解题分清具体问题中总体体样关键明确考查象．总体体样考查象相范围．样容量样中包含体数目带单位．
6C
分析根简二次根式次函数等式数轴实数轴称坐标性质选项逐分析答案．
详解简二次根式A正确
∵点A（2a）B（3b）直线y2x+1
∴
∴
∴B正确
∵数轴点实数应
∴C正确
∵点A（25）关y轴称点坐标（25）
∴D正确
选：C．
点睛
题考查简二次根式次函数等式数轴实数轴称坐标知识解题关键熟练掌握简二次根式次函数数轴实数轴称性质完成求解．
7C
解析根关y轴称点坐标相横坐标互相反数解答．
详解解：点A（﹣26）关y轴称点坐标B（26）．
选：C．
点睛
题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
8D
分析三角形外角相邻角根定理逐判断．
详解解：A∵∠HEC＞∠AHD∠AHD＞∠B
∴∠HEC＞∠B选项符合题意
B∵∠B+∠ACB+∠A180°
∴∠B+∠ACB180°∠A选项符合题意
C∵∠B+∠ACB+∠A180°
∴∠B+∠ACB＜180°选项符合题意
D∠B＜∠ACD选项符合题意
选：D．
点睛
题考查三角形角定理三角形外角性质应灵活运定理进行推理解题关键．
9C
分析先化简二次根式合根理数估计解答．
详解5﹣
∵49<54<64
∴7<<8
∴5﹣值应78间
选C．
点睛
题考查估算理数解决题关键估算出理数．
10A
分析根作图方法知角分线已知等角等边代换等腰三角形30度角直角边斜边半三角形面积公式知两三角形等高底边间关系式表示两三角形面积关系求出结果
详解
根作图方法知角分线
点中垂线
选：A
点睛
根作图方法结合题目条件知角分线等角等边等腰三角形求三角形已知三角形高底满足三角形面积三角形求答案
11C
解析根第二象限横坐标零m取值范围进判定Q点象限
详解解：点P第二象限m＜03＜0m＜0知Q点第三象限
选择C
点睛
题考查象限坐标符号特征
12B
分析根含30度角直角三角形性质BD＝BCBC＝AB答案．
详解解：∵∠ACB＝90°CD⊥AB
∴∠BCD＝∠A＝30°
∴BD＝BC
∴BC＝AB
BDBCAB
ADABBD ABAB AB
∴AD：BD＝3∶1
选B
点睛
题考查直角三角形性质直角三角形中30°角直角边等斜边半．
二填空题（题4分24分）
131
解析∵△ABC中ABBC∠ABC110°
∴∠A∠C1°
∵AB垂直分线DE交AC点D
∴ADBD
∴∠ABD∠A1°
答案1．
141
分析根猜想发现出规律第数方等两相邻数b值求．
详解解：∵32＝4＋552＝12＋1372＝24＋25…
∴172＝289＝b＋c＝1＋145
∴b＝1
答案：1．
点睛
题考查数字类变化规律解答题关键根已知条件出规律利规律求出未知数值．
15－1
分析根分式值0求出x值少．
详解解：∵
∴
∴x＝－1
答案：－1．
点睛
题考查分式值零条件熟练掌握解答题关键明确：分式值零条件分子等零分母等零．
162
分析已知＋代入字母值计算解答．
详解解：图A作AE∥DC交BCE点
题意知∠ABC+∠AEB90°BEADBCAEDC
∴三角形ABE直角三角形∴
∴
答案2．
点睛
题考查行四边形正方形面积勾股定理综合应已知三正方形面积关系式解题关键．
1712°．
解析设∠Ax
∵AP1P1P2P2P3…P13P14P14A
∴∠A∠AP2P1∠AP13P14x．
∴∠P2P1P3∠P13P14P122x
∠P2P3P4∠P13P12P103x
……
∠P7P6P8∠P8P9P77x．
∴∠AP7P87x∠AP8P77x．
△AP7P8中∠A+∠AP7P8+∠AP8P7180°x+7x+7x180°．
解x12°∠A12°．
181
分析根等腰三角形性质三角形角结．
详解解：∵ACAB∠CAB40°
∴∠B（180°40°）1°
答案：1．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形角熟练掌握等腰三角形性质解题关键．
三解答题（78分）
19（1）①0≤x≤5时y＝20x②x＞5时y＝16x+20（2）1千克
分析（1）分情况求解：①购买量超5千克时付款金额＝20×购买量②购买量超5千克时付款金额＝20×5+20×08×(购买量－5)
（2）花费钱数超5×20100元需y＝420代入（1）题第二关系式解答．
详解解：（1）根题意：
①0≤x≤5时y＝20x
②x＞5时y＝20×08（x﹣5）+20×5＝16x+20
（2）y＝420代入y＝16x+2016x+20＝420解：x＝1．
∴购买种子数量1千克．
点睛
题考查次函数应属常见题型正确理解题意熟练掌握次函数基知识解题关键．
20（1）4+（2）4﹣2
分析（1）先根负整数指数幂意义计算然二次根式化简二次根式合
（2）利完全方公式方差公式计算．
详解解：（1）原式＝
（2）原式
．
点睛
题结合方差完全方公式考查二次根式运算熟练掌握公式二次根式运算性质解答关键
21
分析利加减消元法求出解
详解解：
①+②：7x14
解：x2x2代入①：6+y5
解：y1
方程组解
点睛
题考查解二元次方程组熟练掌握运算法解题关键．
22
分析根式子意义确定y值化简代数式代入求值．
详解∵式子意义
∴
解：
．
点睛
题考查分式意义条件项式化简求值．分母等0时分式意义．
23（1）见详解（2）见详解（3）定值
分析（1）根题意补全图形
（2）连接BE根垂直分线性质等量代换出答案
（3）定值根已知条件判断等腰直角三角形设设求解．
详解解：（1）补全图形图：
（2）连接BE
∵BD关AC称ABBC
∴BD垂直分AC
∴
∴
∠ABE＝∠EFC
（3）理：
图
根题意知
∴
∴等腰直角三角形
设
∴
根勾股定理：
∴．
点睛
题考查知识点垂直分线性质理解题意够根题意补全图形掌握线段垂直分线性质解题关键．
24
分析仿造例题求等式变形等式组然进步求取等式组解集终出答案
详解∵两数相（相）异号负
∴等式：
解等式组①：
解等式组②：该等式组解
综述原等式解集：
点睛
题考查等式组解集求取熟练掌握相关方法解题关键
25见解析
分析根已知条件求证△EBO≌△DCO然∠OBC∠OCB利两角相等判定△ABC等腰三角形．
详解解：△EBO△DCO中
∴△EBO≌△DCO（AAS）
∴OBOC
∴∠OBC∠OCB
∴∠ABC∠ACB
∴ABAC
∴△ABC等腰三角形．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形判定性质等知识解题关键正确寻找全等三角形解决问题属中考常考题型．
26（1）见解析（2）23（3）810
分析（1）根31≤x＜41组数10占百分1求调查总数根百分意义求11≤x＜21组数进求21≤x＜31组数补全直方图
（2）利加权均数公式求解
（3）利总数应例求解．
详解（1）抽取学生总数10÷1＝50（）
11≤x＜21组数：50×30＝15
21≤x＜31组数：50−5−15−10＝1．
补全频数分布直方图：
（2）（）．
答：调查学生听写正确汉字数均数23．
（3）×1350＝810（）．
答：估计该校次汉字听写赛达良学生数约810．
点睛
题考查读频数分布直方图力利统计图获取信息力利统计图获取信息时必须认真观察分析研究统计图作出正确判断解决问题．
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