20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题（题4分48分）
1．解分式方程列四步中错误步( )
A．方程两边分式简公分母x2－1
B．方程两边(x21)整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解整式方程： x＝1
D．原方程解x＝1
2．图△ABC中AD⊥BC添加列条件△ABD≌△ACD（ ）
A． B． C． D．
3．两位数位数字十位数字7果两位数加45恰成位数字十位数字调组成新两位数原两位数（ ）
A．61 B．16 C．52 D．25
4．代数式值（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
5．等腰中尺规作图作出线段BD列结错误（ ）
A． B． C． D．周长
6．abc三角形三边列项中构成直角三角形（ ）
A．a＝7b＝24c＝25 B．a＝5b＝13c＝12
C．a＝1b＝2c＝3 D．a＝30b＝40c＝50
7．已知3代数式值（ ）
A． B． C． D．
8．中步骤作图：①分圆心长半径画弧相交两点②作直线交点连接（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
9．图等腰中点边点线段满足少？（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
10．图已知直角三角板中顶点分直线边交线点．度数（ ）
A． B． C． D．
11．图∠AOB60°OAOB动点C点O出发射线OB方移动AC边右侧作等边△ACD连接BDBD直线OA直线位置关系（ ）
A．行 B．相交 C．垂直 D．行相交垂直
12．图△ABC中ABACAB垂直分线交ACP点AB6BC4△PBC周长等（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二填空题（题4分24分）
13．某住宅区块草坪图四边形已知米米米米块草坪面积________方米．
14．列高铁列车甲匀速驶乙列特快列车乙匀速驶甲两车时出发设特快列车行驶时间x（单位：时）特快列车高铁列车间距离y（单位：千米）yx间函数关系图示图中线段CD表示yx间函数关系式_____．
15．已知直角三角形两边长分512第三边长方__________．
16．果头顶脚底分作点球赤道作圆身高2m赵着赤道环行周头顶脚底行_____m．
17．计算：___________．
18．某班综合实践活动组甲乙两超市调查年年元旦期间销售情况面调查明两位学进行交流情景．
明说：年两超市销售额150万元年两超市销售额170万元
亮说：甲超市销售额年年增加10
颖说：乙超市销售额年年增加20
根话出年甲超市销售额_____万元
三解答题（78分）
19．（8分）两次函数l1l2图象图：
(1)分求出l1l2两条直线函数关系式
(2)求出两直线y轴围成△ABP面积
(3)观察图象请直接写出x满足什条件时l1图象l2方
20．（8分）已知：图AB＝ADBC＝ED∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
21．（8分）图 ABAC ADAE ∠BAD∠CAE 求证 BECD．
22．（10分）欣欣服装厂加工AB两种款式运动服100件加工A种运动服成件80元加工B种运动服成件100元加工两种运动服成9200元．
（1）AB两种运动服加工少件？
（2）A种运动服标价200元B种运动服标价220元两种运动服均八折出售该服装厂售完100件运动服盈利少元？
23．（10分）图中厘米厘米点中点点线段2厘米秒速度点点运动时点线段点点运动．
（1）点运动速度点相1秒否全等请说明理．
（2）点运动速度点点运动速度少时够全等？
24．（10分）已知两等腰直角三角形连接中点连接．
(1)图直线时求证：
(2)图时求证：．
25．（12分）图1点E正方形ABCD边AB点EF⊥ECEFEC连接AF．点F作FN垂直BA延长线点N．
（1）求∠EAF度数
（2）图2连接FC交BDM交ADN．猜想BDAFDM三条线段等量关系证明．
26．数学课李老师出示题目：图1等边中点点延长线试确定线段关系说明理
（1）敏桌聪探究解答思路：
①特殊情况探索结
点中点时图2确定线段关系请直接写出结：______．(填><)
②特例启发解答题目
解：题目中关系：______．(填><)
理：图3点作交点(请补充完成解答程)
（2）拓展结设计新题
学敏解答提出新问题：等边中点直线点直线已知边长求长(请直接写出结果)
参考答案
选择题（题4分48分）
1D
分析分式方程两边简公分母分母转化整式方程求出整式方程解检验分式方程解．
详解解：分式方程简公分母A选项正确
方程两边(x−1)(x+1)整式方程2(x−1)+3(x+1)6B选项正确
解：x1C选项正确
检验x1增根分式方程解．D选项错误
选D．
点睛
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根．
2D
分析根全等三角形判定定理解答．
详解∵AD⊥BC
∴∠ADC∠ADB90°
添加ABACADAD利HL判定全等A正确
添加BDCDADAD利SAS判定全等B正确
添加∠B∠CADAD利AAS判定全等C正确
添加ADBD法证明两三角形全等D错误
选：D
点睛
题考查直角三角形全等判定掌握直角三角形判定方法SSSAASSASASAHL关键．
3B
分析先设两位数十位数字位数字分x7x根果两位数加45恰成位数字十位数字调组成两位数列出方程求出两位数．
详解设两位数十位数字x位数字7−x
题意列方程10x+7−x+4510(7−x)+x
解x1
7−x7−16两位数16
选B
点睛
题考查元次方程应解题关键理解题意列出方程
4D
分析首先代数式变换形式然利完全方公式判定非负数
详解题意
∴值代数式值均非负数
选：D
点睛
题考查利完全方公式判定代数式值熟练掌握解题
5C
解析根作图痕迹发现BD分∠ABC然根等腰三角形性质进行判断．
详解解：∵等腰△ABC中ABAC∠A36°
∴∠ABC∠ACB72°
作图痕迹发现BD分∠ABC
∴∠A∠ABD∠DBC36°
∴ADBDAB正确
∵AD≠CD
∴S△ABDS△BCD错误C错误
△BCD周长BC+CD+BDBC+ACBC+AB
D正确．
选C．
点睛
题考查等腰三角形性质够发现BD角分线解题关键．
6C
解析试题分析：组成直角三角形三条线段满足较方等较方．
A72+242252B52+122132 D302+402502构成直角三角形符合题意
C12+22≠32选项符合题意．
考点：题考查勾股定理逆定理
点评：解答题关键熟练掌握勾股定理逆定理：两边方等第三边方样三角形直角三角形．
7D
分析出整体代入原式计算
详解
原式
选：
点睛
题考查分式加减法解题关键掌握分式加减运算法整体代入思想运
8B
分析利线段垂直分线性质出∠DAB∠ABD等腰三角形性质求出∠CDB∠CBD70°进结合三角形外角性质进出答案．
详解解：题意：MN垂直分AB
∴ADBD
∴∠DAB∠ABD
∵DCBC
∴∠CDB∠CBD
∵∠C40°
∴∠CDB∠CBD70°
∴∠A∠ABD35°．
选：B．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形外角性质线段垂直分线作法性质正确出∠DAB∠ABD解题关键．
9C
分析先题意ADCABC面积3：4证明ABE≌CAF出ABECDF面积ADC面积问题解决．
详解解：∵ABC等腰三角形
∴ABAC
∵
∴
∵ABCADC分BCDC底边时高相等
∴ADCABC面积3：4
∵
∴
∵
∴∠BEA∠AFC
∵∠BED∠ABE+∠BAE∠BAE +∠CAF∠BAC
∴∠ABE ∠CAF
∴ABECAF
∴ABE≌CAF(AAS)
∴ABECAF面积相等
∴
选：C．
点睛
题考查三角形全等判定性质三角形面积求法熟练掌握全等三角形面积相等高相等两三角形面积等底边解题关键．
10B
分析根直角三角形特点行线性质角性质求解．
详解∵直角三角板中
∴
∵
∴
∵
∴
选B．
点睛
题考查三角形角度求解解题关键熟知行线性质．
11A
解析先判断出OAOB∠OAB∠ABO分两种情况判断出△AOC≌△ABD进判断出∠ABD∠AOB60°出结．
详解∵∠AOB60°OAOB
∴△OAB等边三角形
∴OAAB∠OAB∠ABO60°
①点C线段OB时图1
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
②点COB延长线时图2
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
选A．
点睛题考查等边三角形判定性质全等三角形判定性质求出∠ABD60°解题关键．
12A
分析先根等腰三角形性质出ACAB6根线段垂直分线性质出APBPAP+PCAC出结．
详解解：∵△ABC中ABACAB6
∴AC6
∵AB垂直分线交ACP点
∴BP+PCAC
∴△PBC周长（BP+PC）+BCAC+BC6+41．
选：A．
点睛
题考查线段垂直分线性质三角形周长计算方法熟知线段垂直分线意点线段两端点距离相等解答题关键．
二填空题（题4分24分）
132
分析连接AC先根勾股定理求出AC长然利勾股定理逆定理证明△ACD直角三角形．求方法求面积．
详解连接AC
∵米米
∴
∴米
∵米米
∴AC1+DC1AD1
∴∠ACD90°．
块草坪面积SRt△ABC+SRt△ACDAB•BC+AC•DC（3×4+5×11）2米1．
答案：2．
点睛
题考查勾股定理运直角三角形判定等知识点．
14y＝100x
分析函数图象直接出甲乙两间距离1200千米特快列车走完全程时间求出特快列车速度进求出高铁列车速度出C坐标定系数法求出结．
详解解：函数图象：甲乙两间距离1200千米
特快列车速度：1200÷12＝100（千米时）
高铁列车特快列车速度1200÷3＝400（千米时）
高铁列车速度：400﹣100＝300（千米时）
∴高铁列车走完全程时间1200÷300＝4（时）
∴高铁列车达时俩相遇1时时高铁列车特快列车相距400千米
∴C（4400）．
设线段CD解析式y＝kx+b（k≠0kb常数）
（4400）（121200）代入y＝kx+b 中
解
∴y＝100x ．
答案：y＝100x
点睛
题考查次函数应定系数法够读懂图象掌握定系数法解题关键．
151691
分析求第三边长必须分类讨分12斜边直角边两种情况然利勾股定理求解．
详解分两种情况：
①512直角边长时
勾股定理：第三边长方斜边长方
②12斜边长时
勾股定理：第三边长方
综述：第三边长方1691
答案：1691．
点睛
题考查勾股定理熟练掌握勾股定理进行推理计算解决问题关键注意分类讨避免漏解．
164π．
分析根圆周长公式分求出赤道周长头着赤道环形周周长答案．
详解解：设球半径R头着赤道环形时头圆半径（R+2）m
∴赤道周长2πRm头着赤道环形周周长2π（R+2）m
∴头顶脚底行2π（R+2）﹣2πR＝4πm
答案：4π
点睛
题考查圆周长计算方法难度理解题意关键．
171
分析分利零指数幂负整数指数幂方运算化简项作加减法．
详解解：
1
答案：1．
点睛
题考查实数混合运算解题关键掌握零指数幂负整数指数幂方运算法．
181
分析设甲超市年销售额x万元乙超市年销售额y万元根题意列出方程组求解求出甲超市年销售额．
详解解：设甲超市年销售额x万元乙超市年销售额y万元
根题意
解
年甲超市销售额（万元）．
答案1．
点睛
题考查二元次方程组应根题意列出方程组解题关键．
三解答题（78分）
19⑴函数l1解析式y2x4函数l2解析式yx+2⑵12⑶x＜4时l1图象l2方
分析（1）设直线l1解析式ykx+b（k≠0）点（20）（04）分代入函数解析式列出关系数kb方程组通解方程组求值理求出直线l2解析式
（2）联系两解析式通解方程组求交点P坐标然利三角形面积公式进行解答
（3）根图示直接写出答案
详解（1）设直线l1解析式ykx+b（k≠0）
点（20）（04）分代入ykx+b
解k2b4
∴直线l1解析式y2x4
理直线l2解析式yx+2
（2）解方程解：
两条直线交点P坐标（44）
∴两直线y轴围成△ABP面积：
（3）根图示知x＜4时l1图象l2方
点睛
题考查定系数法求次函数解析式次函数图点坐标特征函数图交代问题解题时定数形结合
20见解析
分析证明△ABC≌△ADE（SAS）出∠BAC＝∠DAE出∠1＝∠1．
详解解：证明：△ABC△ADE中
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠BAC＝∠DAE
∴∠1＝∠1．
点睛
题考查全等三角形判定性质证明三角形全等解题关键．
21证明见解析
解析先根角差求出根三角形全等判定定理性质证．
详解
中
．
点睛
题考查三角形全等判定定理性质熟记判定定理性质解题关键．
22（1）A种运动服加工40件B种运动服加工60件（2）该服装厂售完100件运动服盈利7760元．
分析（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根该服装厂加工AB两种款式运动服100件9200元成出关xy二元次方程组解出结
（2）根利润标价折扣售价进价间关系计算解答
详解解：（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根题意：
解：
答：A种运动服加工40件B种运动服加工60件
（2）题意：40×（200×08﹣80）＋60×（220×08﹣100）＝7760（元）
答：盈利7760元．
点睛
题考查二元次方程组应解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元次方程组（2）牢记利润公式利润＝售价－进价售价＝标价×折扣．
23（1）全等见解析（2）运动速度厘米时全等
分析（1）根题意分求两三角形中边长利判定两三角形全等．
（2）根全等三角形应满足条件探求边间关系根路程速度时间公式求点运动时间求点运动速度．
详解解：（1）1秒厘米
∵厘米中点
∴厘米
∵厘米
∴厘米
∴
∵
∴
中
∴
（2）∵点运动速度点
∴
∵
∴厘米厘米
∴点点运动时间秒
∴点运动速度厘米秒
∴运动速度厘米时全等．
点睛
题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质．涉动点问题题目较难度较．
24（1）证明见详解
（2）证明见详解
分析（1）图示延长BM交EF点D延长AB交CF点H证明△BED等腰直角三角形MBD中点求证结
（2）图示做辅助线推出BMME中位线进求证结．
详解证明（1）图示延长BM交EF点D延长AB交CF点H
易知：△ABC△BCH均等腰直角三角形
∴AB＝BC＝BH
∴点B线段AH中点
∵点M线段AF中点
∴BM△AHF中位线
∴BM∥HF
BD∥CF
∴∠EDM＝∠EFC＝45°
∠EBM＝∠ECF＝45°
∴△EBD等腰直角三角形
∵∠ABC＝∠CEF＝90°
∴AB∥EF
∴∠BAM＝∠DFM
MAF中点
∴AM＝FM
△ABM△FDM中
∴△ABM≌△FDM(ASA)
∴BM＝DMMBD中点
∴EM△EBD斜边高
∴EM⊥BM
（2）图示延长AB交CE点D连接DF易知△ABC△BCD均等腰直角三角形
∴AB＝BC＝BDAC＝CD
∴点BAD中点
∵点MAF中点
∴BM＝DF
延长FE交CB点G连接AG易知△CEF△CEG均等腰直角三角形
∴CE＝EF＝EGCF＝CG
∴点EFG中点
∵点MAF中点
∴ME＝AG
△ACG△DCF中
∴△ACG≌△DCF（SAS）
∴DF＝AG
∴BM＝ME
点睛
题考查等腰直角三角形性质：两锐角45°两条直角边相等三角形中位线定理：三角形中位线行第三边等第三边半全等三角形判定性质掌握知识点解题关键．
25（1）∠EAF135°（2）BD AF+2DM证明见解析
分析（1）证明△EBC≌△FNE根全等三角形应边相等正方形边相等证明NANF证△NAF等腰直角三角形求∠EAF
（2）点F作FG∥AB交BD点G证明四边形ABGF行四边形△FGM≌△CDM证结．
详解（1）解：∵四边形ABCD正方形FN垂直BA延长线点N
∴∠B∠N∠CEF90°BCABCD
∴∠NEF+∠CEB90°∠CEB+∠BCE90°
∴∠NEF∠ECB
∵ECEF
∴△EBC≌△FNE
∴FNBE ENBC
∴ENAB
∴EN﹣AEAB﹣AE
∴ANBE
∴FNAN
∵FN⊥AB
∴∠NAF45°
∴∠EAF135°．
（2）三条线段等量关系BDAF+2DM．
证明：点F作FG∥AB交BD点G．
（1）知∠EAF135°
∵∠ABD45°
∴∠EAF135°+∠ABD180°
∴AF∥BG
∵FG∥AB
∴四边形ABGF行四边形
∴AFBGFGAB
∵ABCD
∴FGCD
∵AB∥CD
∴FG∥CD
∴∠FGM∠CDM
∵∠FMG∠CMD
∴△FGM≌△CDM
∴GMDM
∴DG2DM
∴BDBG+DGAF+2DM．
点睛
题考查全等三角形性质判定正方形性质行四边形性质判定行线性质．（1）中证明三角形全等属线三等角（三直角）模型熟识模型解决题关键（2）正确作出辅助线解题关键．
26（1）①AEDB②理见解析（2）21．
分析（1）①根等边三角形性质等腰三角形性质求出求出DBBE进出AEDB
②根题意结合行线性质利全等三角形判定证△BDE≌△FEC求出AEEF进AEDB
（2）根题意分两种情况讨种点线段种点线段反延长线进行分析
详解解：（1）①∵等边三角形点中点
∴
∵
∴出
∴
∴AEDB
②AEDB理：
作EFBC交ABEACF
∵EFBC
∴∠AEF∠ABC60°∠AFE∠ACF60°∠1∠2
∴∠1∠5120°
∵ECED
∴∠2∠3
∴∠1∠3
△BDE△FEC中
∴△BDE≌△FEC
∴DBEF
∵∠A∠AEF∠AFE60°
∴△AEF等边三角形
∴AEEF
∴AEDB．
(2)第种情况：
假设点线段作EFBC交ABEACF图示：
根②知AEDB
∵等边中边长
∴AEDB1
∴
第二种情况：
假设点线段反延长线图示：
根②结知AEDB
∵等边中边长
∴
综述CD长21．
点睛
题综合考查等边三角形性质判定等腰三角形性质全等三角形性质判定等知识点应解题关键构造全等三角形进行分析
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题（题4分48分）
1．解分式方程列四步中错误步( )
A．方程两边分式简公分母x2－1
B．方程两边(x21)整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解整式方程： x＝1
D．原方程解x＝1
2．图△ABC中AD⊥BC添加列条件△ABD≌△ACD（ ）
A． B． C． D．
3．两位数位数字十位数字7果两位数加45恰成位数字十位数字调组成新两位数原两位数（ ）
A．61 B．16 C．52 D．25
4．代数式值（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
5．等腰中尺规作图作出线段BD列结错误（ ）
A． B． C． D．周长
6．abc三角形三边列项中构成直角三角形（ ）
A．a＝7b＝24c＝25 B．a＝5b＝13c＝12
C．a＝1b＝2c＝3 D．a＝30b＝40c＝50
7．已知3代数式值（ ）
A． B． C． D．
8．中步骤作图：①分圆心长半径画弧相交两点②作直线交点连接（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
9．图等腰中点边点线段满足少？（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
10．图已知直角三角板中顶点分直线边交线点．度数（ ）
A． B． C． D．
11．图∠AOB60°OAOB动点C点O出发射线OB方移动AC边右侧作等边△ACD连接BDBD直线OA直线位置关系（ ）
A．行 B．相交 C．垂直 D．行相交垂直
12．图△ABC中ABACAB垂直分线交ACP点AB6BC4△PBC周长等（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二填空题（题4分24分）
13．某住宅区块草坪图四边形已知米米米米块草坪面积________方米．
14．列高铁列车甲匀速驶乙列特快列车乙匀速驶甲两车时出发设特快列车行驶时间x（单位：时）特快列车高铁列车间距离y（单位：千米）yx间函数关系图示图中线段CD表示yx间函数关系式_____．
15．已知直角三角形两边长分512第三边长方__________．
16．果头顶脚底分作点球赤道作圆身高2m赵着赤道环行周头顶脚底行_____m．
17．计算：___________．
18．某班综合实践活动组甲乙两超市调查年年元旦期间销售情况面调查明两位学进行交流情景．
明说：年两超市销售额150万元年两超市销售额170万元
亮说：甲超市销售额年年增加10
颖说：乙超市销售额年年增加20
根话出年甲超市销售额_____万元
三解答题（78分）
19．（8分）两次函数l1l2图象图：
(1)分求出l1l2两条直线函数关系式
(2)求出两直线y轴围成△ABP面积
(3)观察图象请直接写出x满足什条件时l1图象l2方
20．（8分）已知：图AB＝ADBC＝ED∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
21．（8分）图 ABAC ADAE ∠BAD∠CAE 求证 BECD．
22．（10分）欣欣服装厂加工AB两种款式运动服100件加工A种运动服成件80元加工B种运动服成件100元加工两种运动服成9200元．
（1）AB两种运动服加工少件？
（2）A种运动服标价200元B种运动服标价220元两种运动服均八折出售该服装厂售完100件运动服盈利少元？
23．（10分）图中厘米厘米点中点点线段2厘米秒速度点点运动时点线段点点运动．
（1）点运动速度点相1秒否全等请说明理．
（2）点运动速度点点运动速度少时够全等？
24．（10分）已知两等腰直角三角形连接中点连接．
(1)图直线时求证：
(2)图时求证：．
25．（12分）图1点E正方形ABCD边AB点EF⊥ECEFEC连接AF．点F作FN垂直BA延长线点N．
（1）求∠EAF度数
（2）图2连接FC交BDM交ADN．猜想BDAFDM三条线段等量关系证明．
26．数学课李老师出示题目：图1等边中点点延长线试确定线段关系说明理
（1）敏桌聪探究解答思路：
①特殊情况探索结
点中点时图2确定线段关系请直接写出结：______．(填><)
②特例启发解答题目
解：题目中关系：______．(填><)
理：图3点作交点(请补充完成解答程)
（2）拓展结设计新题
学敏解答提出新问题：等边中点直线点直线已知边长求长(请直接写出结果)
参考答案
选择题（题4分48分）
1D
分析分式方程两边简公分母分母转化整式方程求出整式方程解检验分式方程解．
详解解：分式方程简公分母A选项正确
方程两边(x−1)(x+1)整式方程2(x−1)+3(x+1)6B选项正确
解：x1C选项正确
检验x1增根分式方程解．D选项错误
选D．
点睛
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根．
2D
分析根全等三角形判定定理解答．
详解∵AD⊥BC
∴∠ADC∠ADB90°
添加ABACADAD利HL判定全等A正确
添加BDCDADAD利SAS判定全等B正确
添加∠B∠CADAD利AAS判定全等C正确
添加ADBD法证明两三角形全等D错误
选：D
点睛
题考查直角三角形全等判定掌握直角三角形判定方法SSSAASSASASAHL关键．
3B
分析先设两位数十位数字位数字分x7x根果两位数加45恰成位数字十位数字调组成两位数列出方程求出两位数．
详解设两位数十位数字x位数字7−x
题意列方程10x+7−x+4510(7−x)+x
解x1
7−x7−16两位数16
选B
点睛
题考查元次方程应解题关键理解题意列出方程
4D
分析首先代数式变换形式然利完全方公式判定非负数
详解题意
∴值代数式值均非负数
选：D
点睛
题考查利完全方公式判定代数式值熟练掌握解题
5C
解析根作图痕迹发现BD分∠ABC然根等腰三角形性质进行判断．
详解解：∵等腰△ABC中ABAC∠A36°
∴∠ABC∠ACB72°
作图痕迹发现BD分∠ABC
∴∠A∠ABD∠DBC36°
∴ADBDAB正确
∵AD≠CD
∴S△ABDS△BCD错误C错误
△BCD周长BC+CD+BDBC+ACBC+AB
D正确．
选C．
点睛
题考查等腰三角形性质够发现BD角分线解题关键．
6C
解析试题分析：组成直角三角形三条线段满足较方等较方．
A72+242252B52+122132 D302+402502构成直角三角形符合题意
C12+22≠32选项符合题意．
考点：题考查勾股定理逆定理
点评：解答题关键熟练掌握勾股定理逆定理：两边方等第三边方样三角形直角三角形．
7D
分析出整体代入原式计算
详解
原式
选：
点睛
题考查分式加减法解题关键掌握分式加减运算法整体代入思想运
8B
分析利线段垂直分线性质出∠DAB∠ABD等腰三角形性质求出∠CDB∠CBD70°进结合三角形外角性质进出答案．
详解解：题意：MN垂直分AB
∴ADBD
∴∠DAB∠ABD
∵DCBC
∴∠CDB∠CBD
∵∠C40°
∴∠CDB∠CBD70°
∴∠A∠ABD35°．
选：B．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形外角性质线段垂直分线作法性质正确出∠DAB∠ABD解题关键．
9C
分析先题意ADCABC面积3：4证明ABE≌CAF出ABECDF面积ADC面积问题解决．
详解解：∵ABC等腰三角形
∴ABAC
∵
∴
∵ABCADC分BCDC底边时高相等
∴ADCABC面积3：4
∵
∴
∵
∴∠BEA∠AFC
∵∠BED∠ABE+∠BAE∠BAE +∠CAF∠BAC
∴∠ABE ∠CAF
∴ABECAF
∴ABE≌CAF(AAS)
∴ABECAF面积相等
∴
选：C．
点睛
题考查三角形全等判定性质三角形面积求法熟练掌握全等三角形面积相等高相等两三角形面积等底边解题关键．
10B
分析根直角三角形特点行线性质角性质求解．
详解∵直角三角板中
∴
∵
∴
∵
∴
选B．
点睛
题考查三角形角度求解解题关键熟知行线性质．
11A
解析先判断出OAOB∠OAB∠ABO分两种情况判断出△AOC≌△ABD进判断出∠ABD∠AOB60°出结．
详解∵∠AOB60°OAOB
∴△OAB等边三角形
∴OAAB∠OAB∠ABO60°
①点C线段OB时图1
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
②点COB延长线时图2
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
选A．
点睛题考查等边三角形判定性质全等三角形判定性质求出∠ABD60°解题关键．
12A
分析先根等腰三角形性质出ACAB6根线段垂直分线性质出APBPAP+PCAC出结．
详解解：∵△ABC中ABACAB6
∴AC6
∵AB垂直分线交ACP点
∴BP+PCAC
∴△PBC周长（BP+PC）+BCAC+BC6+41．
选：A．
点睛
题考查线段垂直分线性质三角形周长计算方法熟知线段垂直分线意点线段两端点距离相等解答题关键．
二填空题（题4分24分）
132
分析连接AC先根勾股定理求出AC长然利勾股定理逆定理证明△ACD直角三角形．求方法求面积．
详解连接AC
∵米米
∴
∴米
∵米米
∴AC1+DC1AD1
∴∠ACD90°．
块草坪面积SRt△ABC+SRt△ACDAB•BC+AC•DC（3×4+5×11）2米1．
答案：2．
点睛
题考查勾股定理运直角三角形判定等知识点．
14y＝100x
分析函数图象直接出甲乙两间距离1200千米特快列车走完全程时间求出特快列车速度进求出高铁列车速度出C坐标定系数法求出结．
详解解：函数图象：甲乙两间距离1200千米
特快列车速度：1200÷12＝100（千米时）
高铁列车特快列车速度1200÷3＝400（千米时）
高铁列车速度：400﹣100＝300（千米时）
∴高铁列车走完全程时间1200÷300＝4（时）
∴高铁列车达时俩相遇1时时高铁列车特快列车相距400千米
∴C（4400）．
设线段CD解析式y＝kx+b（k≠0kb常数）
（4400）（121200）代入y＝kx+b 中
解
∴y＝100x ．
答案：y＝100x
点睛
题考查次函数应定系数法够读懂图象掌握定系数法解题关键．
151691
分析求第三边长必须分类讨分12斜边直角边两种情况然利勾股定理求解．
详解分两种情况：
①512直角边长时
勾股定理：第三边长方斜边长方
②12斜边长时
勾股定理：第三边长方
综述：第三边长方1691
答案：1691．
点睛
题考查勾股定理熟练掌握勾股定理进行推理计算解决问题关键注意分类讨避免漏解．
164π．
分析根圆周长公式分求出赤道周长头着赤道环形周周长答案．
详解解：设球半径R头着赤道环形时头圆半径（R+2）m
∴赤道周长2πRm头着赤道环形周周长2π（R+2）m
∴头顶脚底行2π（R+2）﹣2πR＝4πm
答案：4π
点睛
题考查圆周长计算方法难度理解题意关键．
171
分析分利零指数幂负整数指数幂方运算化简项作加减法．
详解解：
1
答案：1．
点睛
题考查实数混合运算解题关键掌握零指数幂负整数指数幂方运算法．
181
分析设甲超市年销售额x万元乙超市年销售额y万元根题意列出方程组求解求出甲超市年销售额．
详解解：设甲超市年销售额x万元乙超市年销售额y万元
根题意
解
年甲超市销售额（万元）．
答案1．
点睛
题考查二元次方程组应根题意列出方程组解题关键．
三解答题（78分）
19⑴函数l1解析式y2x4函数l2解析式yx+2⑵12⑶x＜4时l1图象l2方
分析（1）设直线l1解析式ykx+b（k≠0）点（20）（04）分代入函数解析式列出关系数kb方程组通解方程组求值理求出直线l2解析式
（2）联系两解析式通解方程组求交点P坐标然利三角形面积公式进行解答
（3）根图示直接写出答案
详解（1）设直线l1解析式ykx+b（k≠0）
点（20）（04）分代入ykx+b
解k2b4
∴直线l1解析式y2x4
理直线l2解析式yx+2
（2）解方程解：
两条直线交点P坐标（44）
∴两直线y轴围成△ABP面积：
（3）根图示知x＜4时l1图象l2方
点睛
题考查定系数法求次函数解析式次函数图点坐标特征函数图交代问题解题时定数形结合
20见解析
分析证明△ABC≌△ADE（SAS）出∠BAC＝∠DAE出∠1＝∠1．
详解解：证明：△ABC△ADE中
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠BAC＝∠DAE
∴∠1＝∠1．
点睛
题考查全等三角形判定性质证明三角形全等解题关键．
21证明见解析
解析先根角差求出根三角形全等判定定理性质证．
详解
中
．
点睛
题考查三角形全等判定定理性质熟记判定定理性质解题关键．
22（1）A种运动服加工40件B种运动服加工60件（2）该服装厂售完100件运动服盈利7760元．
分析（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根该服装厂加工AB两种款式运动服100件9200元成出关xy二元次方程组解出结
（2）根利润标价折扣售价进价间关系计算解答
详解解：（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根题意：
解：
答：A种运动服加工40件B种运动服加工60件
（2）题意：40×（200×08﹣80）＋60×（220×08﹣100）＝7760（元）
答：盈利7760元．
点睛
题考查二元次方程组应解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元次方程组（2）牢记利润公式利润＝售价－进价售价＝标价×折扣．
23（1）全等见解析（2）运动速度厘米时全等
分析（1）根题意分求两三角形中边长利判定两三角形全等．
（2）根全等三角形应满足条件探求边间关系根路程速度时间公式求点运动时间求点运动速度．
详解解：（1）1秒厘米
∵厘米中点
∴厘米
∵厘米
∴厘米
∴
∵
∴
中
∴
（2）∵点运动速度点
∴
∵
∴厘米厘米
∴点点运动时间秒
∴点运动速度厘米秒
∴运动速度厘米时全等．
点睛
题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质．涉动点问题题目较难度较．
24（1）证明见详解
（2）证明见详解
分析（1）图示延长BM交EF点D延长AB交CF点H证明△BED等腰直角三角形MBD中点求证结
（2）图示做辅助线推出BMME中位线进求证结．
详解证明（1）图示延长BM交EF点D延长AB交CF点H
易知：△ABC△BCH均等腰直角三角形
∴AB＝BC＝BH
∴点B线段AH中点
∵点M线段AF中点
∴BM△AHF中位线
∴BM∥HF
BD∥CF
∴∠EDM＝∠EFC＝45°
∠EBM＝∠ECF＝45°
∴△EBD等腰直角三角形
∵∠ABC＝∠CEF＝90°
∴AB∥EF
∴∠BAM＝∠DFM
MAF中点
∴AM＝FM
△ABM△FDM中
∴△ABM≌△FDM(ASA)
∴BM＝DMMBD中点
∴EM△EBD斜边高
∴EM⊥BM
（2）图示延长AB交CE点D连接DF易知△ABC△BCD均等腰直角三角形
∴AB＝BC＝BDAC＝CD
∴点BAD中点
∵点MAF中点
∴BM＝DF
延长FE交CB点G连接AG易知△CEF△CEG均等腰直角三角形
∴CE＝EF＝EGCF＝CG
∴点EFG中点
∵点MAF中点
∴ME＝AG
△ACG△DCF中
∴△ACG≌△DCF（SAS）
∴DF＝AG
∴BM＝ME
点睛
题考查等腰直角三角形性质：两锐角45°两条直角边相等三角形中位线定理：三角形中位线行第三边等第三边半全等三角形判定性质掌握知识点解题关键．
25（1）∠EAF135°（2）BD AF+2DM证明见解析
分析（1）证明△EBC≌△FNE根全等三角形应边相等正方形边相等证明NANF证△NAF等腰直角三角形求∠EAF
（2）点F作FG∥AB交BD点G证明四边形ABGF行四边形△FGM≌△CDM证结．
详解（1）解：∵四边形ABCD正方形FN垂直BA延长线点N
∴∠B∠N∠CEF90°BCABCD
∴∠NEF+∠CEB90°∠CEB+∠BCE90°
∴∠NEF∠ECB
∵ECEF
∴△EBC≌△FNE
∴FNBE ENBC
∴ENAB
∴EN﹣AEAB﹣AE
∴ANBE
∴FNAN
∵FN⊥AB
∴∠NAF45°
∴∠EAF135°．
（2）三条线段等量关系BDAF+2DM．
证明：点F作FG∥AB交BD点G．
（1）知∠EAF135°
∵∠ABD45°
∴∠EAF135°+∠ABD180°
∴AF∥BG
∵FG∥AB
∴四边形ABGF行四边形
∴AFBGFGAB
∵ABCD
∴FGCD
∵AB∥CD
∴FG∥CD
∴∠FGM∠CDM
∵∠FMG∠CMD
∴△FGM≌△CDM
∴GMDM
∴DG2DM
∴BDBG+DGAF+2DM．
点睛
题考查全等三角形性质判定正方形性质行四边形性质判定行线性质．（1）中证明三角形全等属线三等角（三直角）模型熟识模型解决题关键（2）正确作出辅助线解题关键．
26（1）①AEDB②理见解析（2）21．
分析（1）①根等边三角形性质等腰三角形性质求出求出DBBE进出AEDB
②根题意结合行线性质利全等三角形判定证△BDE≌△FEC求出AEEF进AEDB
（2）根题意分两种情况讨种点线段种点线段反延长线进行分析
详解解：（1）①∵等边三角形点中点
∴
∵
∴出
∴
∴AEDB
②AEDB理：
作EFBC交ABEACF
∵EFBC
∴∠AEF∠ABC60°∠AFE∠ACF60°∠1∠2
∴∠1∠5120°
∵ECED
∴∠2∠3
∴∠1∠3
△BDE△FEC中
∴△BDE≌△FEC
∴DBEF
∵∠A∠AEF∠AFE60°
∴△AEF等边三角形
∴AEEF
∴AEDB．
(2)第种情况：
假设点线段作EFBC交ABEACF图示：
根②知AEDB
∵等边中边长
∴AEDB1
∴
第二种情况：
假设点线段反延长线图示：
根②结知AEDB
∵等边中边长
∴
综述CD长21．
点睛
题综合考查等边三角形性质判定等腰三角形性质全等三角形性质判定等知识点应解题关键构造全等三角形进行分析
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