20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号考场号座位号填写试题卷答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置条形码粘贴答题卡右角条形码粘贴处
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试题卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．点P第二象限点x轴距离3y轴距离4点P坐标（ ）
A．（﹣34） B．（ 3﹣4） C．（﹣43） D．（ 4﹣3）
2．设AB关系（ ）
A．A>B B．A3．四根棒长分591213中选择三根棒首尾相接搭成边长四三角形中直角三角形( )
A．5912 B．5913 C．51213 D．91213
4．已知5分式值（ ）
A．1 B．5 C． D．
5．图长方形ABCD中AB3AD1AB数轴点A圆心角线AC长半作弧交数轴正半轴点M点M表示数（ ）
A． B．1 C．+1 D．2
6．图中步骤作图：
①点圆心长半径画弧分交点
②分点圆心长半径画弧两弧相交点
③作射线交边点．度数（ ）
A．110° B．115° C．65° D．100°
7．图△ABC中AB＝ACADCE分△ABC中线角分线∠ACE＝35°时∠BAD度数（ ）
A．55° B．40° C．35° D．20°
8．图面直角坐标系中点 轴点 … 射线……均等边三角形点坐标 点坐标（ ）
A．(60) B．(120) C．(160) D．(320)
9．等式x﹣3≤3x+1解集数轴表示中正确（ ）
A．
B．
C．
D．
10．图方形网格中条公边全等（重合）格点三角形（顶点格点三角形）（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二填空题(题3分24分)
11．化简：_____________
12．图等边边长6角分线点边中点周长________
13．中点中点______
14．已知中中点__________
15．图面直角坐标系中点．连接圆心半径画弧交轴点连接圆心半径画弧交轴点连接圆心半径画弧交轴点样方式断坐标轴确定点位置点坐标__________．
16．等式表示x3倍510____________________
17．果粒芝麻约0000002千克10粒芝麻科学记数法表示_______千克．
18．图示长方形纸牌ABCD着BD折叠AB＝4BC＝6OD长_____．
三解答题(66分)
19．（10分）节环保油电混合动力汽车油做动力行驶电做动力行驶某品牌油电混合动力汽车甲行驶乙完全油做动力行驶费80元完全电做动力行驶费30元已知汽车行驶中千米油费电费05元．
(1)求：汽车行驶中千米电费少元？甲乙两距离少千米？
(2)汽车甲乙采油电混合动力行驶需费超50元少需电行驶少千米？
20．（6分）计算+ ++
21．（6分）某中学库存1800套旧桌凳修理捐助贫困山区学校．现甲乙两木工组想承揽项业务．协商知：甲木工组天修理桌凳套数乙木工组天修理桌凳套数甲木工组单独修理批桌凳天数乙木工组单独修理批桌凳天数10天甲木工组天修理费600元乙木工组天修理费800元．
（1）求甲乙两木工组单独修理批桌凳天数
（2）现三种修理方案供选择：方案甲木工组单独修理批桌凳方案二乙木工组单独修理批桌凳方案三甲乙两木工组合作修理批桌凳．请计算说明种方案学校付修理费少．
22．（8分）现长方形纸片ABCD图示△ADEAE折叠点D恰落BC边点F已知AB＝6BC＝10求EC长．
23．（8分）图已知函数 yx+1 图象 y 轴交点 A次函数 ykx+b 图象点 B（0﹣1）x 轴 yx+1 图象分交点 CD点 D 坐标（1n）
（1）n k b
（2）函数 ykx+b 函数值函数 yx+1 函数值x取值范围
（3）求四边形 AOCD 面积
（4） x轴否存点 P点 PCD 顶点三角形直角三角形？存求出点 P 坐标 存请说明理．
24．（8分）解分式方程：﹣1＝．
25．（10分）列代数式分解式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
26．（10分）图中点边点（重合）边右侧作连接设．
（1）求证：
（2）探究：点边移动时间样数量关系？请说明理．
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
详解点x轴距离2y轴距离1
|y|2|x|1．
P第二象限点
x1y2．
点P坐标（12）
选C．
2A
解析利作差法进行解答
详解∵ x25x+6（x25x+4） x25x+6x2+5x42＞0
∴A>B
选A
点睛
题考查整式混合运算熟练运作差法较解决问题关键
3C
分析三角形中两较边方等较边方三角形直角三角形．进行求解．
详解A52+92106≠122144构成直角三角形
B52+92106≠132169构成直角三角形
C52+122169132构成直角三角形
D92+122225≠132169构成直角三角形
选C．
4A
分析5x﹣y＝﹣5xy进代入求值．
详解∵5
∴5x﹣y＝﹣5xy
∴原式1
选：A．
点睛
题考查分式求值掌握等式基性质分式约分解题关键．
5B
分析先利勾股定理求出AC根ACAM求出OM解决问题
详解∵四边形ABCD矩形
∴∠ABC＝90°
∵AB＝3AD＝BC＝1
∴
∴OM＝﹣1
∴点M表示点数﹣1．
选B
点睛
题考查勾股定理应关键掌握勾股定理：直角三角形中两条直角边长方定等斜边边长方
6B
分析根角分线作法AG∠CAB角分线然根角分线性质 然根直角三角形性质 ．
详解根题意AG∠CAB角分线
∵
∴
∵
∴
∴
答案：B．
点睛
题考查三角形角度问题掌握角分想性质直角三角形性质解题关键．
7D
分析根角分线定义等腰三角形性质结．
详解∵CE∠ACB分线∠ACE＝35°
∴∠ACB＝2∠ACE＝70°
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB＝70°
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90°
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°
选D．
点睛
题考查等腰三角形两底角相等性质三角形角定理角分线定义求出∠ACB70°解题关键．
8D
分析根等边三角形性质出然利三角形外角性质出然进行计算．
详解∵…均等边三角形
．
．
∵点坐标
理
∴点坐标．
选：D．
点睛
题考查点坐标规律掌握等边三角形性质三角形外角性质解题关键．
9B
详解x﹣3≤3x+1
移项x3x≤1+3
合类项2x≤4
系数化1x≥﹣2
数轴表示：
．
选B
10B
分析通全等三角形性质作轴称图形分析
详解公边画出两公边画出四
选B
点睛
题考查全等三角形性质根方格特点全等三角形性质结合画轴称图形解题关键
二填空题(题3分24分)
11
分析根分式运算法求解
详解原式
答案：
点睛
题考查分式运算解题关键熟知分式运算法
126+
分析等腰三角形三线合性质BDCD勾股定理求出AD直角三角形斜边中线性质求出DE求出周长
详解解：∵AB6角分线
∴BDCD3
∴AD
∵点边中点
∴AE3
∴DE AB3
∴周长AD+AE+DE6+
答案6+
点睛
题考查等腰三角形性质勾股定理直角三角形斜边中线性质求出DEAD长解决问题关键
13
分析根等腰三角形性质直角三角形性质结．
详解解：图
∵点MAB中点
∴AMCM
∴∠ACM∠A25°
∵∠ACB90°
∴∠BCM90°25°65°
答案：65°．
点睛
题考查等腰三角形直角三角形性质熟练掌握等边等角性质定理解题关键．
141
分析先画出图形根直角三角形性质求解．
详解题意画出图形图示：
点D斜边AB中点
（直角三角形中斜边中线等斜边半）
答案：1．
点睛
题考查直角三角形性质：直角三角形中斜边中线等斜边半常考知识点需重点掌握做类题时题意正确图形关键．
15
分析利勾股定理坐标轴点坐标特征变化规律逐步求出坐标
详解解
……
根变化规律
点睛
题考查勾股定理面直角坐标系里点坐标规律变化理解题意找变化规律解答关键
163x+5≤1
分析直接利x3倍3x53x+5进等1出答案．
详解解：题意：3x+5≤1．
答案：3x+5≤1．
点睛
题考查实际问题抽象出元次等式正确理解题意解题关键．
172×101．
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
详解0000002×10000002
000002科学记数法表示 2×101千克
答案：2×101．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
18
分析设AO＝xBO＝DO＝6﹣x直角△ABO中利勾股定理列方程求x值求出OD长．
详解解：∵△BDC′长方形纸牌ABCD着BD折叠
∴∠C＇BD＝∠CBD
∵长方形ABCD中AD∥BC
∴∠ODB＝∠CBD
∴∠ODB＝∠C＇BD
∴BO＝DO
设AO＝xBO＝DO＝6﹣x
直角△ABO中AB2+AO2＝BO2
42+x2＝（6﹣x）2
解：x＝
AO＝
∴OD＝6﹣＝
答案：．
点睛
题考查直角三角形轴称变换勾股定理方程思想方法综合应熟练掌握直角三角形轴称变换性质方程思想方法应解题关键．
三解答题(66分)
19 (1)千米电费03元甲乙两距离100千米(2)少需电行驶60千米．
分析(1)根甲行驶乙路程相等列出分式方程解答
(2)根需费超50元列出等式解答．
详解解：(1)设汽车行驶中千米电费x元千米油费(x+05)元
：
解：x03
检验x03原方程解
∴汽车行驶中千米电费03元甲乙两距离30÷03100千米少需电行驶60千米．
(2)汽车行驶中千米油费03+0508元
设汽车电行驶ykm
：03y+08(100y)≤50
解：y≥60
少需电行驶60千米．
点睛
题考查分式方程应元次等式应解题关键：(1)找准等量关系正确列出分式方程(2)根数量间关系正确列出元次等式．
2011
分析根幂方零指数幂负整数指数幂绝值性质进行计算
详解+（π ++
4+1+3+3
11
点睛
题考查幂方零指数幂负整数指数幂绝值性质解题关键掌握运算法
21（1）301（2）第二种方案学校付修理费少．
分析（1）关键描述语：甲组单独修理批桌凳乙组1天等量关系：甲组单独修理批桌凳时间＝乙组单独修理批桌凳时间+1．
（2）必须种情况考虑求出种情况实际花费进行较．
详解解：（1）设甲木工组单独修理批桌凳天数x天乙木工组单独修理批桌凳天数（x﹣10）天
根题意
＝×
解：x＝30
检验：x＝30原方程解．
∴x﹣10＝1．
答：甲乙两木工组单独修理批桌凳天数分30天1天
（2）方案：甲木工组单独修理批桌凳总费：600×30＝18000（元）．
方案二乙组单独修理需总费：800×1＝16000（元）．
方案三甲乙两木工组合作修理需12（天）
总费：（600+800）×12＝16800（元）
通较出：选择第二种方案学校付修理费少．
点睛
考核知识点：分式方程运找出等量关系关键
22
分析勾股定理求出BF8出FC2设DEEFxEC6﹣xRt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2解x出答案．
详解解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB6ADBC10∠B∠C90°
∵△ADE折叠点D恰落BC边点F
∴AFAD10DEEF
Rt△ABF中AB6AF10
∴BF
∴FC10﹣82
设DEEFxEC6﹣x
Rt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2
解
∴EC6﹣x
EC长．
点睛
题考查折叠性质矩形性质勾股定理利折叠性质矩形性质出线段长未知线段数量关系勾股定理出方程解题关键．
23（1）231（2）（3）（4）
解析试题分析：（1）直线令求出值确定出A坐标B坐标代入中求出b值D坐标代入求出n值进D坐标代入求出值
两次函数解析式结合图象确定出范围
D作垂直轴四边形面积等梯形面积减三角形面积求出
轴存点P点PCD顶点三角形直角三角形理：分两种情况考虑：分求出P点坐标．
试题解析：（1）直线令A（01）B（01）代入中：D（1n）代入：D（12）D坐标代入中：答案231
次函数交点D（12）图象：函数函数值函数函数值时取值范围答案
D作垂直轴图1示
（4）图2轴存点P点PCD顶点三角形直角三角形理：分两种情况考虑：时斜率3斜率
解析式令时D横坐标1P点横坐标1轴
考点：次函数综合题．
24x＝
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解解：分母：x2+2x﹣x2+4＝3
解：x＝﹣
检验x＝﹣分式方程解．
点睛
题考查分式方程解法解分式方程时注意检验
25（1）n（m﹣2）（n+1）（2）（x﹣2）2．
分析（1）提取公式n（m﹣2）
（2）根项式法（x﹣1）（x﹣3）展开利完全方公式进行式分解
详解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）
＝n2（m﹣2）+n（m﹣2）
＝n（m﹣2）（n+1）
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1
＝x2﹣4x+4
＝（x﹣2）2
点睛
题考查提公式法公式法进行式分解（1）整理出公式形式解题关键（2）先利项式法整理成般项式形式利公式关键难点．
26（1）见解析（2）理见解析
分析（1）进根SAS证明
（2）根三角形角定理结．
详解（1）∵
∴
∴
∵
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵中
∴．
点睛
题考查三角形全等判定性质定理掌握SAS证明三角形全等解题关键．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号考场号座位号填写试题卷答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置条形码粘贴答题卡右角条形码粘贴处
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试题卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．点P第二象限点x轴距离3y轴距离4点P坐标（ ）
A．（﹣34） B．（ 3﹣4） C．（﹣43） D．（ 4﹣3）
2．设AB关系（ ）
A．A>B B．A3．四根棒长分591213中选择三根棒首尾相接搭成边长四三角形中直角三角形( )
A．5912 B．5913 C．51213 D．91213
4．已知5分式值（ ）
A．1 B．5 C． D．
5．图长方形ABCD中AB3AD1AB数轴点A圆心角线AC长半作弧交数轴正半轴点M点M表示数（ ）
A． B．1 C．+1 D．2
6．图中步骤作图：
①点圆心长半径画弧分交点
②分点圆心长半径画弧两弧相交点
③作射线交边点．度数（ ）
A．110° B．115° C．65° D．100°
7．图△ABC中AB＝ACADCE分△ABC中线角分线∠ACE＝35°时∠BAD度数（ ）
A．55° B．40° C．35° D．20°
8．图面直角坐标系中点 轴点 … 射线……均等边三角形点坐标 点坐标（ ）
A．(60) B．(120) C．(160) D．(320)
9．等式x﹣3≤3x+1解集数轴表示中正确（ ）
A．
B．
C．
D．
10．图方形网格中条公边全等（重合）格点三角形（顶点格点三角形）（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二填空题(题3分24分)
11．化简：_____________
12．图等边边长6角分线点边中点周长________
13．中点中点______
14．已知中中点__________
15．图面直角坐标系中点．连接圆心半径画弧交轴点连接圆心半径画弧交轴点连接圆心半径画弧交轴点样方式断坐标轴确定点位置点坐标__________．
16．等式表示x3倍510____________________
17．果粒芝麻约0000002千克10粒芝麻科学记数法表示_______千克．
18．图示长方形纸牌ABCD着BD折叠AB＝4BC＝6OD长_____．
三解答题(66分)
19．（10分）节环保油电混合动力汽车油做动力行驶电做动力行驶某品牌油电混合动力汽车甲行驶乙完全油做动力行驶费80元完全电做动力行驶费30元已知汽车行驶中千米油费电费05元．
(1)求：汽车行驶中千米电费少元？甲乙两距离少千米？
(2)汽车甲乙采油电混合动力行驶需费超50元少需电行驶少千米？
20．（6分）计算+ ++
21．（6分）某中学库存1800套旧桌凳修理捐助贫困山区学校．现甲乙两木工组想承揽项业务．协商知：甲木工组天修理桌凳套数乙木工组天修理桌凳套数甲木工组单独修理批桌凳天数乙木工组单独修理批桌凳天数10天甲木工组天修理费600元乙木工组天修理费800元．
（1）求甲乙两木工组单独修理批桌凳天数
（2）现三种修理方案供选择：方案甲木工组单独修理批桌凳方案二乙木工组单独修理批桌凳方案三甲乙两木工组合作修理批桌凳．请计算说明种方案学校付修理费少．
22．（8分）现长方形纸片ABCD图示△ADEAE折叠点D恰落BC边点F已知AB＝6BC＝10求EC长．
23．（8分）图已知函数 yx+1 图象 y 轴交点 A次函数 ykx+b 图象点 B（0﹣1）x 轴 yx+1 图象分交点 CD点 D 坐标（1n）
（1）n k b
（2）函数 ykx+b 函数值函数 yx+1 函数值x取值范围
（3）求四边形 AOCD 面积
（4） x轴否存点 P点 PCD 顶点三角形直角三角形？存求出点 P 坐标 存请说明理．
24．（8分）解分式方程：﹣1＝．
25．（10分）列代数式分解式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
26．（10分）图中点边点（重合）边右侧作连接设．
（1）求证：
（2）探究：点边移动时间样数量关系？请说明理．
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
详解点x轴距离2y轴距离1
|y|2|x|1．
P第二象限点
x1y2．
点P坐标（12）
选C．
2A
解析利作差法进行解答
详解∵ x25x+6（x25x+4） x25x+6x2+5x42＞0
∴A>B
选A
点睛
题考查整式混合运算熟练运作差法较解决问题关键
3C
分析三角形中两较边方等较边方三角形直角三角形．进行求解．
详解A52+92106≠122144构成直角三角形
B52+92106≠132169构成直角三角形
C52+122169132构成直角三角形
D92+122225≠132169构成直角三角形
选C．
4A
分析5x﹣y＝﹣5xy进代入求值．
详解∵5
∴5x﹣y＝﹣5xy
∴原式1
选：A．
点睛
题考查分式求值掌握等式基性质分式约分解题关键．
5B
分析先利勾股定理求出AC根ACAM求出OM解决问题
详解∵四边形ABCD矩形
∴∠ABC＝90°
∵AB＝3AD＝BC＝1
∴
∴OM＝﹣1
∴点M表示点数﹣1．
选B
点睛
题考查勾股定理应关键掌握勾股定理：直角三角形中两条直角边长方定等斜边边长方
6B
分析根角分线作法AG∠CAB角分线然根角分线性质 然根直角三角形性质 ．
详解根题意AG∠CAB角分线
∵
∴
∵
∴
∴
答案：B．
点睛
题考查三角形角度问题掌握角分想性质直角三角形性质解题关键．
7D
分析根角分线定义等腰三角形性质结．
详解∵CE∠ACB分线∠ACE＝35°
∴∠ACB＝2∠ACE＝70°
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB＝70°
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90°
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°
选D．
点睛
题考查等腰三角形两底角相等性质三角形角定理角分线定义求出∠ACB70°解题关键．
8D
分析根等边三角形性质出然利三角形外角性质出然进行计算．
详解∵…均等边三角形
．
．
∵点坐标
理
∴点坐标．
选：D．
点睛
题考查点坐标规律掌握等边三角形性质三角形外角性质解题关键．
9B
详解x﹣3≤3x+1
移项x3x≤1+3
合类项2x≤4
系数化1x≥﹣2
数轴表示：
．
选B
10B
分析通全等三角形性质作轴称图形分析
详解公边画出两公边画出四
选B
点睛
题考查全等三角形性质根方格特点全等三角形性质结合画轴称图形解题关键
二填空题(题3分24分)
11
分析根分式运算法求解
详解原式
答案：
点睛
题考查分式运算解题关键熟知分式运算法
126+
分析等腰三角形三线合性质BDCD勾股定理求出AD直角三角形斜边中线性质求出DE求出周长
详解解：∵AB6角分线
∴BDCD3
∴AD
∵点边中点
∴AE3
∴DE AB3
∴周长AD+AE+DE6+
答案6+
点睛
题考查等腰三角形性质勾股定理直角三角形斜边中线性质求出DEAD长解决问题关键
13
分析根等腰三角形性质直角三角形性质结．
详解解：图
∵点MAB中点
∴AMCM
∴∠ACM∠A25°
∵∠ACB90°
∴∠BCM90°25°65°
答案：65°．
点睛
题考查等腰三角形直角三角形性质熟练掌握等边等角性质定理解题关键．
141
分析先画出图形根直角三角形性质求解．
详解题意画出图形图示：
点D斜边AB中点
（直角三角形中斜边中线等斜边半）
答案：1．
点睛
题考查直角三角形性质：直角三角形中斜边中线等斜边半常考知识点需重点掌握做类题时题意正确图形关键．
15
分析利勾股定理坐标轴点坐标特征变化规律逐步求出坐标
详解解
……
根变化规律
点睛
题考查勾股定理面直角坐标系里点坐标规律变化理解题意找变化规律解答关键
163x+5≤1
分析直接利x3倍3x53x+5进等1出答案．
详解解：题意：3x+5≤1．
答案：3x+5≤1．
点睛
题考查实际问题抽象出元次等式正确理解题意解题关键．
172×101．
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
详解0000002×10000002
000002科学记数法表示 2×101千克
答案：2×101．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
18
分析设AO＝xBO＝DO＝6﹣x直角△ABO中利勾股定理列方程求x值求出OD长．
详解解：∵△BDC′长方形纸牌ABCD着BD折叠
∴∠C＇BD＝∠CBD
∵长方形ABCD中AD∥BC
∴∠ODB＝∠CBD
∴∠ODB＝∠C＇BD
∴BO＝DO
设AO＝xBO＝DO＝6﹣x
直角△ABO中AB2+AO2＝BO2
42+x2＝（6﹣x）2
解：x＝
AO＝
∴OD＝6﹣＝
答案：．
点睛
题考查直角三角形轴称变换勾股定理方程思想方法综合应熟练掌握直角三角形轴称变换性质方程思想方法应解题关键．
三解答题(66分)
19 (1)千米电费03元甲乙两距离100千米(2)少需电行驶60千米．
分析(1)根甲行驶乙路程相等列出分式方程解答
(2)根需费超50元列出等式解答．
详解解：(1)设汽车行驶中千米电费x元千米油费(x+05)元
：
解：x03
检验x03原方程解
∴汽车行驶中千米电费03元甲乙两距离30÷03100千米少需电行驶60千米．
(2)汽车行驶中千米油费03+0508元
设汽车电行驶ykm
：03y+08(100y)≤50
解：y≥60
少需电行驶60千米．
点睛
题考查分式方程应元次等式应解题关键：(1)找准等量关系正确列出分式方程(2)根数量间关系正确列出元次等式．
2011
分析根幂方零指数幂负整数指数幂绝值性质进行计算
详解+（π ++
4+1+3+3
11
点睛
题考查幂方零指数幂负整数指数幂绝值性质解题关键掌握运算法
21（1）301（2）第二种方案学校付修理费少．
分析（1）关键描述语：甲组单独修理批桌凳乙组1天等量关系：甲组单独修理批桌凳时间＝乙组单独修理批桌凳时间+1．
（2）必须种情况考虑求出种情况实际花费进行较．
详解解：（1）设甲木工组单独修理批桌凳天数x天乙木工组单独修理批桌凳天数（x﹣10）天
根题意
＝×
解：x＝30
检验：x＝30原方程解．
∴x﹣10＝1．
答：甲乙两木工组单独修理批桌凳天数分30天1天
（2）方案：甲木工组单独修理批桌凳总费：600×30＝18000（元）．
方案二乙组单独修理需总费：800×1＝16000（元）．
方案三甲乙两木工组合作修理需12（天）
总费：（600+800）×12＝16800（元）
通较出：选择第二种方案学校付修理费少．
点睛
考核知识点：分式方程运找出等量关系关键
22
分析勾股定理求出BF8出FC2设DEEFxEC6﹣xRt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2解x出答案．
详解解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB6ADBC10∠B∠C90°
∵△ADE折叠点D恰落BC边点F
∴AFAD10DEEF
Rt△ABF中AB6AF10
∴BF
∴FC10﹣82
设DEEFxEC6﹣x
Rt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2
解
∴EC6﹣x
EC长．
点睛
题考查折叠性质矩形性质勾股定理利折叠性质矩形性质出线段长未知线段数量关系勾股定理出方程解题关键．
23（1）231（2）（3）（4）
解析试题分析：（1）直线令求出值确定出A坐标B坐标代入中求出b值D坐标代入求出n值进D坐标代入求出值
两次函数解析式结合图象确定出范围
D作垂直轴四边形面积等梯形面积减三角形面积求出
轴存点P点PCD顶点三角形直角三角形理：分两种情况考虑：分求出P点坐标．
试题解析：（1）直线令A（01）B（01）代入中：D（1n）代入：D（12）D坐标代入中：答案231
次函数交点D（12）图象：函数函数值函数函数值时取值范围答案
D作垂直轴图1示
（4）图2轴存点P点PCD顶点三角形直角三角形理：分两种情况考虑：时斜率3斜率
解析式令时D横坐标1P点横坐标1轴
考点：次函数综合题．
24x＝
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解解：分母：x2+2x﹣x2+4＝3
解：x＝﹣
检验x＝﹣分式方程解．
点睛
题考查分式方程解法解分式方程时注意检验
25（1）n（m﹣2）（n+1）（2）（x﹣2）2．
分析（1）提取公式n（m﹣2）
（2）根项式法（x﹣1）（x﹣3）展开利完全方公式进行式分解
详解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）
＝n2（m﹣2）+n（m﹣2）
＝n（m﹣2）（n+1）
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1
＝x2﹣4x+4
＝（x﹣2）2
点睛
题考查提公式法公式法进行式分解（1）整理出公式形式解题关键（2）先利项式法整理成般项式形式利公式关键难点．
26（1）见解析（2）理见解析
分析（1）进根SAS证明
（2）根三角形角定理结．
详解（1）∵
∴
∴
∵
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵中
∴．
点睛
题考查三角形全等判定性质定理掌握SAS证明三角形全等解题关键．
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