20222023学年八数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请考场试室号座位号考生号姓名写试卷密封线试卷作标记
2．第部分选择题题选出答案需答案写试卷指定括号第二部分非选择题答案写试卷题目指定位置
3．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．面直角坐标系点A（23）（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．图直线（ ）
A． B．
C． D．
3．图剪成三部分边放直线点落直线直线中度数（ ）
A． B． C． D．
4．分式意义取值范围 （ ）
A． B． C． D．
5．图△ABC≌△ADE点D落BC∠EDC＝70°∠B度数等（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．分式值零x值（ ）
A． B． C．2 D．2
7．方程组 解（ ）
A． B． C． D．
8．图∠AOB两边分取OMON分点MN作OAOB垂线交点P画射线OPOP分∠AOB（ ）
A．HL B．SAS C．AAS D．SSS
9．分式意义取值范围（ ）
A． B． C． D．
10．等式解集数轴表示正确（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题3分24分)
11．果_______________．
12．已知点（2y）（3y)直线ykx1k0y1y2关系__________．
13．已知某面气温20℃果升高1000m气温降6℃气温t（℃）高度h（m）函数关系式_____．
14．abc△ABC三条边满足条件点（a﹣ca）点（0﹣b）关x轴称判断△ABC形状_____．
15．已知△ABC中ABACAB垂直分线交AB点D交直线AC点E∠EBC42°∠BAC度数_________
16．分式意义x取值范围_____．
17．图中BD⊥直线DCE⊥直线LE____________．
18．图直线坐标轴分交点直线交点线段动点连接等腰三角形长___________．
三解答题(66分)
19．（10分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
20．（6分）图面直角坐标系中已知三顶点坐标分
（1）移单位长度左移单位长度请画出（点应点分）
（2）请画出关轴称（点应点分）
（3）请写出坐标
21．（6分）图△ABC中ABACAB垂直分线交AB点N交AC点M．连 接MBAB＝8 cm△MBC周长14 cm．
(1)求BC长
(2)直线MN否存点PPB+CP值？存直接写出PB+CP值存说明理．
22．（8分）解方程．
23．（8分）（1）计算：
（2）分解式：
24．（8分）计算解方程组
（1）
（2）
（3）解方程组 ．
25．（10分）阅读列材料求解答．
（模型建立）图①等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°CB＝CA直线ED点CA作AD⊥ED点DB作BE⊥ED点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应）
应1：图②四边形ABCD中∠ADC＝90°AD＝6CD＝8BC＝10AB2＝1．求线段BD长．
应2：图 ③面直角坐标系中纸片△OPQ等腰直角三角形QO＝QPP（4m）点Q始终直线OP方．
（1）折叠纸片点P点O重合折痕直线l点Q线段OP交点Mm＝2时求Q点坐标直线lx轴交点坐标
（2）m取值点Q总某条确定直线请直接写出条直线解析式 ．
26．（10分）先化简求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（2y）2中x＝﹣1．
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
分析根象限点坐标特征进步解答．
详解题意：点A横坐标坐标皆负数
∴点A第三象限
选：C．
点睛
题考查直角坐标系中点坐标特征熟练掌握相关概念解题关键．
2D
分析∠3度数根邻补角计算∠2度数
详解∵
∴∠3∠1
∴∠2180
选：D
点睛
题考查行线性质邻补角定义正确理解题中角度关系列式计算出角度值解题关键
3C
分析首先利行线间距离处处相等点O△ABC心点O三角分线交点容易∠BOC90°+∠BAC通计算答案．
详解解：图点O分作OD⊥ACDOE⊥ABEOF⊥BCF
∵直线MN∥l
∴ODOEOF
∴点O△ABC心点O三角分线交点
∴∠BOC180（180∠BAC）90°+∠BAC130°
∴∠BAC80°
选C
点睛
题考查行线性质三角形心性质判定利行线间距离处处相等判定点O△ABC心解题关键．
4D
解析∵分式意义
∴
∴解
选D
5B
分析直接利全等三角形性质出AB＝AD∠B＝∠ADE进利已知出答案．
详解解：∵△ABC≌△ADE
∴AB＝AD∠B＝∠ADE
∴∠B＝∠ADB
∴∠BDA＝∠ADE
∵∠EDC＝70°
∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．
选：B．
点睛
考核知识点：全等三角形性质理解性质关键
6B
分析直接利分式值零分子零分母零进出答案．
详解解：∵分式值0
∴|x|20x1≠0
解：x．
选：B．
点睛
题考查分式值零条件解题关键熟练掌握分式值零条件．
7C
分析直接利代入法解方程组解
详解解：
①：③
③代入②：
解：
代入③：
方程组解：
选择：C．
点睛
题考查二元次方程组解解二元次方程解二元次方程两种方法：代入法加减法根方程组特点灵活选择．
8A
分析利判定方法HL证明Rt△OMPRt△ONP全等进出答案．
详解解：Rt△OMPRt△ONP中
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）
∴∠MOP∠NOP
∴OP∠AOB分线．
选择：A
点睛
题考查全等三角形应基作图熟练掌握三角形全等判定方法读懂题目信息解题关键．
9A
分析分式意义条件分母0．
详解分式意义
分母0x+1≠0
∴x≠1
取值范围x≠1．
选择：A．
点睛
题考查分式意义条件问题掌握分式意义满足分母0会解等式关键．
10B
分析首先计算出等式解集数轴表示出．
详解解：
解 ．
数轴表示：
选B．
点睛
题考查解元次等式等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）表示解集时≥≤实心圆点表示＞＜空心圆点表示．
二填空题(题3分24分)
111
分析根完全方公式进行求解．
详解解：∵
∴
∴
答案1．
点睛
题考查完全方公式熟练掌握完全方公式解题关键．
12
分析直线系数知yx增减．
详解∵直线ykx1k0
∴函数yx增减
∵
∴
答案：．
点睛
题考查直线解析式增减性问题掌握直线解析式性质解题关键．
13t﹣0006h+1
解析根题意升高1m气温降0006℃写出关系式．
详解∵升高1000m气温降6℃
∴升高1m气温降0006℃
∴气温t（℃）高度h（m）函数关系式t﹣0006h+1
答案：t﹣0006h+1．
点睛
题考查函数关系式正确找出气温高度间关系解题关键．
14等边三角形．
解析两点关x轴称ac0ab进根三角形三边关系判断△ABC形状．
详解解：∵点（aca）点（0b）关x轴称
∴ac0ab
∴abc
∴△ABC等边三角形
答案等边三角形．
点睛
题考查两点关x轴称坐标特点：横坐标变坐标互相反数．
1532°152°
详解
图（1）设
图（2）设
综述
16x≠﹣1．
分析直接利分式意义分母零进出答案．
详解解：∵分式意义
∴x+1≠0
x≠﹣1．
答案：x≠﹣1．
点睛
题考查分式意义条件掌握分式意义条件解题关键
17
分析AAS证明△ABD≌△CAEADCEBDAE出DEBD+CE9cm．
详解解：∵Rt△ABC中∠BAC90°∠ADB∠AEC90°
∴∠BAD+∠EAC90°∠BAD+∠ABD90°
∴∠EAC∠ABD
△ABD△CAE中
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴ADCEBDAE
∴DEAD+AECE+BD9cm．
答案：9cm．
点睛
题考查三角形全等判定性质证明三角形全等出应边相等解决问题关键．
1824
分析先求出直线直线交点C坐标等腰三角形分三种情况讨OQCQOCOQOCCQ直角三角形中利勾股定理根等腰三角形性质求出OQ．
详解①图OQCQ时点C作CE⊥OA点E
直线直线交点C
x2
yx2
∴C(22)
设OQCQxQE2x
Rt△CEQ中
解x2
②OCOQ时点C作CE⊥OA点EC(22)
Rt△CEO中
OC
③OCCQ时 点C作CE⊥OA点E
∵OCCQ
∴OEEQ2
∴OQ2OE4
综示等腰三角形OQ长24
答案：24
点睛
题考查等腰三角形性质直角三角形中勾股定理解直角三角形已知两条直线解析式求出交点坐标．
三解答题(66分)
19（1）（2）5（3）（4）
分析（1）分算出方绝值负整数指数幂然相加减
（2）利二次根式性质化简
（3）分利完全方公式方差公式化简项作减法
（4）利加减消元法第方程左右两边时2第二方程相加解
详解解：（1）原式
（2）原式
5
（3）原式
（4）
①×2+②：
解：x代入②中
解：y1
∴方程组解：
点睛
题考查实数混合运算二次根式混合运算适利法公式二次根式性质二元次方程组解法注意运算法运算序
20（1）作图见解析（2）作图见解析（3）
分析（1）利点移坐标变换特征出位置然描点连线
（2）利关y轴称点性质出位置然描点连线
（3）利点移坐标变换特征关y轴称点性质写出坐标．
详解（1）图作
（2）图作
（3）点 移单位长度左移单位长度
点 关y轴称点
答案：
点睛
题考查作图移变换轴称变换熟练掌握网格结构准确找出应点位置解题关键．
21（1）6（2）1
解析（1）根垂直分线性质关系根三角形周长答案
（2）根两点间线段短点点关系关系．
详解解：（1） ∵MNAB垂直分线
∴MAMB
∵
∴
（2）点点重合时PB+CP值
PB+CP取值1．
点睛
题考查线段垂直分线点线段两端点距离相等．
22解
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解解：方程两边简公分母
解
检验：原分式方程根
∴原分式方程解
点睛
题考查解分式方程熟练掌握运算法解题关键．
23（1）（2）
分析（1）先计算积方底数幂相合类项答案
（2）先括号进行计算然合类项进行式分解答案
详解解：（1）解：
（2）原式
点睛
题考查式分解整式法运算法解题关键熟练掌握运算法进行计算
24（1）（2）（3）
分析（1）根二次根式混合运算法进行计算
（2）先算括号里算法算减法
（3）利加减消元法解
详解解：（1）原式
（2）原式
（3）
①×2②×5：7y7
解y1代入②
解x2
∴方程组解
点睛
题考查二次根式混合运算解二元次方程组解题关键掌握运算法运算序方程组解法选择
25模型建立：见解析应1：2应2：（1）Q(13)交点坐标(0)（2）y＝﹣x+2
分析根AAS证明△BEC≌△CDA
应1：连接AC点B作BH⊥DC交DC延长线点H易证△ADC≌△CHB结合勾股定理求解
应2：（1）点P作PN⊥x轴点N点Q作QK⊥y轴点K直线KQ直线NP相交点H易：△OKQ≌△QHP设H(2y)列出方程求出y值进求出Q(13)根中点坐标公式P(22)直线l函数解析式进求出直线lx轴交点坐标（2）设Q(xy)△OKQ≌△QHPKQ＝xOK＝HQ＝y：y＝﹣x+2进结．
详解图①∵AD⊥EDBE⊥ED∠ACB＝90°
∴∠ADC＝∠BEC＝90°
∴∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠BCE＝90°
∴∠DAC＝∠BCE
∵AC＝BC
∴△BEC≌△CDA（AAS）
应1：图②连接AC点B作BH⊥DC交DC延长线点H
∵∠ADC＝90°AD＝6CD＝8
∴AC＝10
∵BC＝10AB2＝1
∴AC2+BC2＝AB2
∴∠ACB＝90°
∵∠ADC＝∠BHC＝∠ACB＝90°
∴∠ACD＝∠CBH
∵AC＝BC＝10
∴△ADC≌△CHB（AAS）
∴CH＝AD＝6BH＝CD＝8
∴DH6+812
∵BH⊥DC
∴BD＝＝2
应2：（1）图③点P作PN⊥x轴点N点Q作QK⊥y轴点K直线KQ直线NP相交点H
题意易：△OKQ≌△QHP（AAS）
设H(2y)KQ＝PH＝y﹣m＝y﹣2OK＝QH＝2﹣KQ＝6﹣y
∵OK＝y
∴6﹣y＝yy＝3
∴Q(13)
∵折叠纸片点P点O重合折痕直线l点Q线段OP交点M
∴点MOP中点
∵P(22)
∴M(21)
设直线Q M函数表达式：y＝kx+b
Q(13)M(21)代入式：解：
∴直线l函数表达式：y＝﹣2x+5
∴该直线lx轴交点坐标(0)
（2）∵△OKQ≌△QHP
∴QK＝PHOK＝HQ
设Q(xy)
∴KQ＝xOK＝HQ＝y
∴x+y＝KQ+HQ＝2
∴y＝﹣x+2
∴m取值点Q总某条确定直线条直线解析式：y＝﹣x+2
答案：y＝﹣x+2．
点睛
题考查三角形全等判定性质定理勾股定理次函数图象性质掌握线三垂直模型定系数法解题关键．
263x2+4x+12
分析根完全方公式方差公式积方化简题目中式子然x值代入化简式子解答题．
详解解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2
4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2
3x2+4x+1
x﹣1时原式3×(﹣1)2+4×(﹣1)+12．
点睛
题考查整式化简求值问题熟练掌握整式化简求值步骤解题关键．
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考生请注意：
1．答题前请考场试室号座位号考生号姓名写试卷密封线试卷作标记
2．第部分选择题题选出答案需答案写试卷指定括号第二部分非选择题答案写试卷题目指定位置
3．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．面直角坐标系点A（23）（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．图直线（ ）
A． B．
C． D．
3．图剪成三部分边放直线点落直线直线中度数（ ）
A． B． C． D．
4．分式意义取值范围 （ ）
A． B． C． D．
5．图△ABC≌△ADE点D落BC∠EDC＝70°∠B度数等（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．分式值零x值（ ）
A． B． C．2 D．2
7．方程组 解（ ）
A． B． C． D．
8．图∠AOB两边分取OMON分点MN作OAOB垂线交点P画射线OPOP分∠AOB（ ）
A．HL B．SAS C．AAS D．SSS
9．分式意义取值范围（ ）
A． B． C． D．
10．等式解集数轴表示正确（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题3分24分)
11．果_______________．
12．已知点（2y）（3y)直线ykx1k0y1y2关系__________．
13．已知某面气温20℃果升高1000m气温降6℃气温t（℃）高度h（m）函数关系式_____．
14．abc△ABC三条边满足条件点（a﹣ca）点（0﹣b）关x轴称判断△ABC形状_____．
15．已知△ABC中ABACAB垂直分线交AB点D交直线AC点E∠EBC42°∠BAC度数_________
16．分式意义x取值范围_____．
17．图中BD⊥直线DCE⊥直线LE____________．
18．图直线坐标轴分交点直线交点线段动点连接等腰三角形长___________．
三解答题(66分)
19．（10分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
20．（6分）图面直角坐标系中已知三顶点坐标分
（1）移单位长度左移单位长度请画出（点应点分）
（2）请画出关轴称（点应点分）
（3）请写出坐标
21．（6分）图△ABC中ABACAB垂直分线交AB点N交AC点M．连 接MBAB＝8 cm△MBC周长14 cm．
(1)求BC长
(2)直线MN否存点PPB+CP值？存直接写出PB+CP值存说明理．
22．（8分）解方程．
23．（8分）（1）计算：
（2）分解式：
24．（8分）计算解方程组
（1）
（2）
（3）解方程组 ．
25．（10分）阅读列材料求解答．
（模型建立）图①等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°CB＝CA直线ED点CA作AD⊥ED点DB作BE⊥ED点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应）
应1：图②四边形ABCD中∠ADC＝90°AD＝6CD＝8BC＝10AB2＝1．求线段BD长．
应2：图 ③面直角坐标系中纸片△OPQ等腰直角三角形QO＝QPP（4m）点Q始终直线OP方．
（1）折叠纸片点P点O重合折痕直线l点Q线段OP交点Mm＝2时求Q点坐标直线lx轴交点坐标
（2）m取值点Q总某条确定直线请直接写出条直线解析式 ．
26．（10分）先化简求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（2y）2中x＝﹣1．
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
分析根象限点坐标特征进步解答．
详解题意：点A横坐标坐标皆负数
∴点A第三象限
选：C．
点睛
题考查直角坐标系中点坐标特征熟练掌握相关概念解题关键．
2D
分析∠3度数根邻补角计算∠2度数
详解∵
∴∠3∠1
∴∠2180
选：D
点睛
题考查行线性质邻补角定义正确理解题中角度关系列式计算出角度值解题关键
3C
分析首先利行线间距离处处相等点O△ABC心点O三角分线交点容易∠BOC90°+∠BAC通计算答案．
详解解：图点O分作OD⊥ACDOE⊥ABEOF⊥BCF
∵直线MN∥l
∴ODOEOF
∴点O△ABC心点O三角分线交点
∴∠BOC180（180∠BAC）90°+∠BAC130°
∴∠BAC80°
选C
点睛
题考查行线性质三角形心性质判定利行线间距离处处相等判定点O△ABC心解题关键．
4D
解析∵分式意义
∴
∴解
选D
5B
分析直接利全等三角形性质出AB＝AD∠B＝∠ADE进利已知出答案．
详解解：∵△ABC≌△ADE
∴AB＝AD∠B＝∠ADE
∴∠B＝∠ADB
∴∠BDA＝∠ADE
∵∠EDC＝70°
∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．
选：B．
点睛
考核知识点：全等三角形性质理解性质关键
6B
分析直接利分式值零分子零分母零进出答案．
详解解：∵分式值0
∴|x|20x1≠0
解：x．
选：B．
点睛
题考查分式值零条件解题关键熟练掌握分式值零条件．
7C
分析直接利代入法解方程组解
详解解：
①：③
③代入②：
解：
代入③：
方程组解：
选择：C．
点睛
题考查二元次方程组解解二元次方程解二元次方程两种方法：代入法加减法根方程组特点灵活选择．
8A
分析利判定方法HL证明Rt△OMPRt△ONP全等进出答案．
详解解：Rt△OMPRt△ONP中
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）
∴∠MOP∠NOP
∴OP∠AOB分线．
选择：A
点睛
题考查全等三角形应基作图熟练掌握三角形全等判定方法读懂题目信息解题关键．
9A
分析分式意义条件分母0．
详解分式意义
分母0x+1≠0
∴x≠1
取值范围x≠1．
选择：A．
点睛
题考查分式意义条件问题掌握分式意义满足分母0会解等式关键．
10B
分析首先计算出等式解集数轴表示出．
详解解：
解 ．
数轴表示：
选B．
点睛
题考查解元次等式等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）表示解集时≥≤实心圆点表示＞＜空心圆点表示．
二填空题(题3分24分)
111
分析根完全方公式进行求解．
详解解：∵
∴
∴
答案1．
点睛
题考查完全方公式熟练掌握完全方公式解题关键．
12
分析直线系数知yx增减．
详解∵直线ykx1k0
∴函数yx增减
∵
∴
答案：．
点睛
题考查直线解析式增减性问题掌握直线解析式性质解题关键．
13t﹣0006h+1
解析根题意升高1m气温降0006℃写出关系式．
详解∵升高1000m气温降6℃
∴升高1m气温降0006℃
∴气温t（℃）高度h（m）函数关系式t﹣0006h+1
答案：t﹣0006h+1．
点睛
题考查函数关系式正确找出气温高度间关系解题关键．
14等边三角形．
解析两点关x轴称ac0ab进根三角形三边关系判断△ABC形状．
详解解：∵点（aca）点（0b）关x轴称
∴ac0ab
∴abc
∴△ABC等边三角形
答案等边三角形．
点睛
题考查两点关x轴称坐标特点：横坐标变坐标互相反数．
1532°152°
详解
图（1）设
图（2）设
综述
16x≠﹣1．
分析直接利分式意义分母零进出答案．
详解解：∵分式意义
∴x+1≠0
x≠﹣1．
答案：x≠﹣1．
点睛
题考查分式意义条件掌握分式意义条件解题关键
17
分析AAS证明△ABD≌△CAEADCEBDAE出DEBD+CE9cm．
详解解：∵Rt△ABC中∠BAC90°∠ADB∠AEC90°
∴∠BAD+∠EAC90°∠BAD+∠ABD90°
∴∠EAC∠ABD
△ABD△CAE中
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴ADCEBDAE
∴DEAD+AECE+BD9cm．
答案：9cm．
点睛
题考查三角形全等判定性质证明三角形全等出应边相等解决问题关键．
1824
分析先求出直线直线交点C坐标等腰三角形分三种情况讨OQCQOCOQOCCQ直角三角形中利勾股定理根等腰三角形性质求出OQ．
详解①图OQCQ时点C作CE⊥OA点E
直线直线交点C
x2
yx2
∴C(22)
设OQCQxQE2x
Rt△CEQ中
解x2
②OCOQ时点C作CE⊥OA点EC(22)
Rt△CEO中
OC
③OCCQ时 点C作CE⊥OA点E
∵OCCQ
∴OEEQ2
∴OQ2OE4
综示等腰三角形OQ长24
答案：24
点睛
题考查等腰三角形性质直角三角形中勾股定理解直角三角形已知两条直线解析式求出交点坐标．
三解答题(66分)
19（1）（2）5（3）（4）
分析（1）分算出方绝值负整数指数幂然相加减
（2）利二次根式性质化简
（3）分利完全方公式方差公式化简项作减法
（4）利加减消元法第方程左右两边时2第二方程相加解
详解解：（1）原式
（2）原式
5
（3）原式
（4）
①×2+②：
解：x代入②中
解：y1
∴方程组解：
点睛
题考查实数混合运算二次根式混合运算适利法公式二次根式性质二元次方程组解法注意运算法运算序
20（1）作图见解析（2）作图见解析（3）
分析（1）利点移坐标变换特征出位置然描点连线
（2）利关y轴称点性质出位置然描点连线
（3）利点移坐标变换特征关y轴称点性质写出坐标．
详解（1）图作
（2）图作
（3）点 移单位长度左移单位长度
点 关y轴称点
答案：
点睛
题考查作图移变换轴称变换熟练掌握网格结构准确找出应点位置解题关键．
21（1）6（2）1
解析（1）根垂直分线性质关系根三角形周长答案
（2）根两点间线段短点点关系关系．
详解解：（1） ∵MNAB垂直分线
∴MAMB
∵
∴
（2）点点重合时PB+CP值
PB+CP取值1．
点睛
题考查线段垂直分线点线段两端点距离相等．
22解
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解解：方程两边简公分母
解
检验：原分式方程根
∴原分式方程解
点睛
题考查解分式方程熟练掌握运算法解题关键．
23（1）（2）
分析（1）先计算积方底数幂相合类项答案
（2）先括号进行计算然合类项进行式分解答案
详解解：（1）解：
（2）原式
点睛
题考查式分解整式法运算法解题关键熟练掌握运算法进行计算
24（1）（2）（3）
分析（1）根二次根式混合运算法进行计算
（2）先算括号里算法算减法
（3）利加减消元法解
详解解：（1）原式
（2）原式
（3）
①×2②×5：7y7
解y1代入②
解x2
∴方程组解
点睛
题考查二次根式混合运算解二元次方程组解题关键掌握运算法运算序方程组解法选择
25模型建立：见解析应1：2应2：（1）Q(13)交点坐标(0)（2）y＝﹣x+2
分析根AAS证明△BEC≌△CDA
应1：连接AC点B作BH⊥DC交DC延长线点H易证△ADC≌△CHB结合勾股定理求解
应2：（1）点P作PN⊥x轴点N点Q作QK⊥y轴点K直线KQ直线NP相交点H易：△OKQ≌△QHP设H(2y)列出方程求出y值进求出Q(13)根中点坐标公式P(22)直线l函数解析式进求出直线lx轴交点坐标（2）设Q(xy)△OKQ≌△QHPKQ＝xOK＝HQ＝y：y＝﹣x+2进结．
详解图①∵AD⊥EDBE⊥ED∠ACB＝90°
∴∠ADC＝∠BEC＝90°
∴∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠BCE＝90°
∴∠DAC＝∠BCE
∵AC＝BC
∴△BEC≌△CDA（AAS）
应1：图②连接AC点B作BH⊥DC交DC延长线点H
∵∠ADC＝90°AD＝6CD＝8
∴AC＝10
∵BC＝10AB2＝1
∴AC2+BC2＝AB2
∴∠ACB＝90°
∵∠ADC＝∠BHC＝∠ACB＝90°
∴∠ACD＝∠CBH
∵AC＝BC＝10
∴△ADC≌△CHB（AAS）
∴CH＝AD＝6BH＝CD＝8
∴DH6+812
∵BH⊥DC
∴BD＝＝2
应2：（1）图③点P作PN⊥x轴点N点Q作QK⊥y轴点K直线KQ直线NP相交点H
题意易：△OKQ≌△QHP（AAS）
设H(2y)KQ＝PH＝y﹣m＝y﹣2OK＝QH＝2﹣KQ＝6﹣y
∵OK＝y
∴6﹣y＝yy＝3
∴Q(13)
∵折叠纸片点P点O重合折痕直线l点Q线段OP交点M
∴点MOP中点
∵P(22)
∴M(21)
设直线Q M函数表达式：y＝kx+b
Q(13)M(21)代入式：解：
∴直线l函数表达式：y＝﹣2x+5
∴该直线lx轴交点坐标(0)
（2）∵△OKQ≌△QHP
∴QK＝PHOK＝HQ
设Q(xy)
∴KQ＝xOK＝HQ＝y
∴x+y＝KQ+HQ＝2
∴y＝﹣x+2
∴m取值点Q总某条确定直线条直线解析式：y＝﹣x+2
答案：y＝﹣x+2．
点睛
题考查三角形全等判定性质定理勾股定理次函数图象性质掌握线三垂直模型定系数法解题关键．
263x2+4x+12
分析根完全方公式方差公式积方化简题目中式子然x值代入化简式子解答题．
详解解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2
4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2
3x2+4x+1
x﹣1时原式3×(﹣1)2+4×(﹣1)+12．
点睛
题考查整式化简求值问题熟练掌握整式化简求值步骤解题关键．
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