20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项
1．答题前考生先姓名准考证号码填写清楚条形码准确粘贴条形码区域
2．答题时请求笔
3．请题号序答题卡题目答题区域作答超出答题区域书写答案效草稿纸试卷答题效
4．作图先铅笔画出确定必须黑色字迹签字笔描黑
5．保持卡面清洁折暴弄破弄皱准涂改液修正带刮纸刀
选择题(题3分30分)
1．两直角三角形全等条件（ ）．
A．条直角边角应相等 B．斜边两条直角边应相等
C．斜边条直角边应相等 D．两锐角应相等
2．图△ABC面积1cm2AP垂直∠B分线BPP△PBC面积（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2 D．1．7 cm2
3．列关说法中错误（ ）
A．理数 B． C．10方根 D．10算术方根
4．列图中表示yx函数（ ）
A． B． C． D．
5．图方形网格中条公边全等（重合）格点三角形（顶点格点三角形）（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．列命题中假命题（ ）
A．旁角互补 B．顶角相等
C．两点确定条直线 D．全等三角形面积相等
7．图 直线ykx(k常数 k≠0)点A B该直线点 点B坐标（）
A．(21) B．(42) C．(24) D．(63)
8．分式值值
A． B． C． D．
9．图△ABC中AD⊥BC交BCDAE分∠BAC交BCEFBC延长线点FG⊥AE交AD延长线GAC延长线交FGH连接BG列结：①∠DAE＝∠F②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)③S△AEB：S△AEC＝AB：AC④∠AGH＝∠BAE+∠ACB中正确结（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．图△ABC中∠ACB90°CD折叠△CBD点B恰落AC边点E处．∠A22°∠BDC等
A．44° B．60° C．67° D．77°
二填空题(题3分24分)
11．图等边三角形AB6ADBC边中线．点EAC边ED长____________．
12．六边形角 ___________
13．已知满足方程组代数式______．
14．图Rt△ABC中∠C90°∠BAC 60°∠BAC分线AD长8cmBC__________
15．正边形外角30°正边形角等__________度．
16．图四边形中四边形面积______
17．计算：2a﹒a2________．
18．△ABC中AB4AC______．
三解答题(66分)
19．（10分）阅读材料：形二次三项式(部分)配成完全方式方法配方法．配方法基形式完全方公式逆写请根阅读材料解决列问题：
（1）填空：分解式_____
（2）求值
（3）分三边试判断形状说明理．
20．（6分）图面直角坐标系中点轴关轴称．
（1）求点坐标
（2）动点秒2单位长度速度点出发轴正方终点运动设运动时间秒点直线距离长求关系式
（3）（2）条件点距离时连接作分线分交点求长．
21．（6分）欣欣服装厂加工AB两种款式运动服100件加工A种运动服成件80元加工B种运动服成件100元加工两种运动服成9200元．
（1）AB两种运动服加工少件？
（2）A种运动服标价200元B种运动服标价220元两种运动服均八折出售该服装厂售完100件运动服盈利少元？
22．（8分）图四边形中．动点点出发速度点移动设移动时间秒．
（1）值时点线段垂直分线？
（2）（1）条件判断位置关系说明理．
23．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解式：x3﹣1x1y+xy1．
24．（8分）图次函数y1＝1x﹣1图象y轴交点A次函数y1图象y轴交点B（06）点C两函数图象交点点C横坐标1．
（1）求次函数y1函数解析式
（1）求△ABC面积
（3）问：坐标轴否存点PS△ACP＝1S△ABC请直接写出点P坐标．
25．（10分）图求证：
26．（10分）某工厂准备春节前生产甲乙两种型号新年礼盒 80 万套两种礼盒成售价表示
甲
乙
成（元套）
25
28
售价（元套）
30
38
（1）该工厂计划筹资金 2150 万元全部生产甲乙两种礼盒两种礼盒生产少万套？
（2）市场调查该厂决定原计划基础增加生产甲种礼盒万套增加生产乙种礼盒万套（正整数）两种礼盒售完获总利润恰 690 万元请问该工厂种生产方案？写出行生产方案．
（3）（2）情况设实际生产两种礼盒总成万元请写出函数关系式求出 少时成值求出成值少万元？
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
解析根选项已知条件结合直角三角形全等判定方法选项逐验证出答案．
详解解：A符合AAS正确
B符合SSS正确
C符合HL正确
D判定三角形全等必须边参错误．
选：D．
点睛
题考查直角三角形全等判定方法判定两直角三角形全等般方法：SSSSASASAAASHL．注意：AAASSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
2B
详解延长AP交BCE∵AP垂直∠B分线BPP∠ABP∠EBP知BPBP∠APB∠BPE91°∴△ABP≌△BEP∴S△ABPS△BEPAPPE∴△APC△CPE等底高∴S△APCS△PCE∴S△PBCS△PBE+S△PCES△ABC15选B．
考点：1等腰三角形判定性质2三角形面积．
3C
解析试题解析：A理数说法正确
B3＜＜4说法正确
C10方根±原题说法错误
D10算术方根说法正确
选C．
4C
分析根函数定义逐判断
详解A选项变量x取定值时应函数值y唯符合题意
B选项变量x取定值时应函数值y唯符合题意
C选项变量x取定值时应函数值y唯确定符合题意
D选项变量x取定值时应函数值y唯符合题意
选：C
点睛
题考查函数定义掌握函数定义解题关键
5B
分析通全等三角形性质作轴称图形分析
详解公边画出两公边画出四
选B
点睛
题考查全等三角形性质根方格特点全等三角形性质结合画轴称图形解题关键
6A
分析逐选项进行分析
详解A选项两直线行旁角互补该命题假命题
B选项顶角相等该命题真命题
C选项两点确定条直线该命题真命题
D选项全等三角形面积相等该命题真命题
选：A
点睛
题考查真假命题会判断命题真假解题关键
7C
分析先根点A坐标求出k值直线解析式逐项判断．
详解面直角坐标系：点A坐标
代入直线：解
直线解析式
A令代入直线解析式点符题意
B令代入直线解析式点符题意
C令代入直线解析式点符合题意
D令代入直线解析式点符题意
选：C．
点睛
题考查正例函数图象性质图象求出直线解析式解题关键．
8A
分析根分式值0分子0分母0出x+30解方程出答案．
详解分式值
x+30
x3
选A
点睛
考查分式值零条件关键掌握分式值零条件分子等零分母等零．注：分母零条件少．
9D
分析图①根三角形角∠DAE＝∠F②根角分线定义∠EAC＝三角形角定理∠DAE＝90°﹣∠AED变形结③根三角形面积公式S△AEB：S△AEC＝AB：CA④根三角形角外角性质刻∠AGH＝∠BAE+∠ACB．
详解解：图AE交GFM
①∵AD⊥BCFG⊥AE
∴∠ADE＝∠AMF＝90°
∵∠AED＝∠MEF
∴∠DAE＝∠F①正确
②∵AE分∠BAC交BCE
∴∠EAC＝
∠DAE＝90°﹣∠AED
＝90°﹣(∠ACE+∠EAC)
＝90°﹣(∠ACE+)
＝(180°﹣2∠ACE﹣∠BAC)
＝ (∠ABD﹣∠ACE)
②正确
③∵AE分∠BAC交BCE
∴点EABAC距离相等
∴S△AEB：S△AEC＝AB：CA③正确
④∵∠DAE＝∠F∠FDG＝∠FME＝90°
∴∠AGH＝∠MEF
∵∠MEF＝∠CAE+∠ACB
∴∠AGH＝∠CAE+∠ACB
∴∠AGH＝∠BAE+∠ACB④正确
选：D．
点睛
题考查知识点关角分线计算利三角形角定理灵活运角分线定理解题关键．
10C
解析分析：△ABC中∠ACB90°∠A22°
∴∠B90°－∠A68°．
折叠性质：∠CED∠B68°∠BDC∠EDC
∴∠ADE∠CED﹣∠A46°．
∴．
选C．
二填空题(题3分24分)
111
分析根题意易BDDCAEED根直角三角形斜边中线定理AEEC三角形中位线出答案．
详解 等边三角形ADBC边中线
BDDC
AEED
EDEC
DEAEEC
答案1．
点睛
题考查等边三角形性质直角三角形斜边中线三角形中位线关键根等边三角形性质角度数进边等量关系利三角形中位线答案．
12720°
分析根边形角公式求解
详解根边形角定理：六边形角(6－2)×180°720°
点睛
题边形角熟记公式关键
13－1
分析先利加减消元法解方程①+②3x6解x2然x2代入①求出yxy值代入xy中进行计算
详解解：
①+②：3x6
解x2
x2代入①2+y5
解y3
∴方程组解
∴
答案：－1
点睛
题考查解二元次方程组掌握解二元次方程组解题关键
1412cm
分析AD∠BAC分线∠BAC＝60°Rt△ACD中利勾股定理求DC进步求AC求∠ABC＝30°Rt△ABC中求AB利勾股定理求出BC．
详解∵AD∠BAC分线∠BAC＝60°
∴∠DAC＝30°
∴DC＝AD＝4cm
∴AC＝＝4
∵△ABC中∠C＝90°∠BAC＝60°
∴∠ABC＝30°
∴AB＝2AC＝8
∴BC＝＝12cm．
答案：12cm．
点睛
题考查角分线定义含30°直角三角形性质勾股定理熟知直角三角形中两条直角边长方定等斜边长方解答题关键．
151800
详解边形外角等360°正边形边数360°÷30°12正边形角
161
分析连接BD图△ABD中根勾股定理BD长然根勾股定理逆定理判断△BDC直角三角形然根S四边形计算．
详解解：连接BD图△ABD中∵∴
∵∴∠BDC90°
∴S四边形．
答案：1．
点睛
题考查勾股定理逆定理三角形面积等知识属基题型熟练掌握勾股定理逆定理解答关键．
172a1
解析试题分析：2a﹒a22a1．
考点：单项式法
181
分析根直角三角形两锐角互余求出度数然利30°直角边斜边半出答案．
详解
答案：1．
点睛
题考查直角三角形性质掌握含30°直角三角形性质直角三角形中两锐角互余解题关键．
三解答题(66分)
19（1）（2）2（3）等边三角形．
分析（1）根完全方公式式分解
（2）根非负性求解
（3）原式化成方形式根非负性求解
详解（1）．
答案：
（2）
（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+40
∴(a22ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)0
(a22ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)0
∴(ab)2+(c1)2+3(b1)20
∴ab0c10b10
∴abc1b1
∴abc
∵abc分△ABC三边
∴△ABC等边三角形．
点睛
题考查完全方公式应解题关键熟知完全方公式特点非负性应
20（1）C（40）（2）（3）．
分析（1）根称性质知等边三角形利直角三角形中30度角性质求答案
（2）利面积法求利坐标系中点特征求答案
（3）利(2)结求利角分线性质证求利面积法求利直角三角形中30度角性质求答案．
详解（1）∵点关轴称
∴
∴
∵
∴等边三角形
∴
∴
∴点C坐标：
（2）连接
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
：
（3）∵点距离
∴
∴
∴
延长交点点作轴点连接
∵角分线等边三角形
∴
∵
∴
∴
设
中
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
中
∴
∴
∴
∴．
点睛
题三角形综合题涉知识：含30度直角三角形性质全等三角形判定性质外角性质角分线性质等边三角形判定性质坐标图形性质熟练掌握性质定理灵活运面积法求线段长解题关键．
21（1）A种运动服加工40件B种运动服加工60件（2）该服装厂售完100件运动服盈利7760元．
分析（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根该服装厂加工AB两种款式运动服100件9200元成出关xy二元次方程组解出结
（2）根利润标价折扣售价进价间关系计算解答
详解解：（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根题意：
解：
答：A种运动服加工40件B种运动服加工60件
（2）题意：40×（200×08﹣80）＋60×（220×08﹣100）＝7760（元）
答：盈利7760元．
点睛
题考查二元次方程组应解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元次方程组（2）牢记利润公式利润＝售价－进价售价＝标价×折扣．
22（1）x＝5时点E线段CD垂直分线（2）DECE位置关系DE⊥CE理见解析
分析（1）根垂直分线性质出DE＝CE利勾股定理出然建立方程求解
（2）根第（1）问结果易证△ADE≌△BEC根全等三角形性质∠ADE＝∠CEB通等量代换∠AED+∠CEB＝90°进求出∠DEC＝90°说明DE⊥CE．
详解解：（1） ∵点E线段CD垂直分线
∴DE＝CE
∵∠A＝∠B 90°
解
∴x＝5时点E线段CD垂直分线
（2）DECE位置关系DE⊥CE
理：x＝5时AE＝2×5cm＝10cm＝BC
∵AB＝25cmDA＝15cmCB＝10cm
∴BE＝AD＝15cm
△ADE△BEC中
∴△ADE≌△BEC（SAS）
∴∠ADE＝∠CEB
∵∠A＝90°
∴∠ADE+∠AED＝90°
∴∠AED+∠CEB＝90°
∴∠DEC＝180°（∠AED+∠CEB）＝90°
∴DE⊥CE．
点睛
题考查勾股定理全等三角形判定性质掌握勾股定理全等三角形判定性质解题关键．
23（1）x6（1）x（x﹣y）1．
分析（1）直接利幂方运算法合类项法分化简出答案
（1）直接利提取公式法公式法分解式出答案．
详解解：（1）1x4•x1﹣（x1）3
＝1x6﹣x6
＝x6
（1）x3﹣1x1y+xy1
＝x（x1﹣1xy+y1）
＝x（x﹣y）1．
点睛
题考查单项式单项式提取公式法公式法分解式正确掌握相关运算法解题关键．
24（1）y1＝﹣1x+2（1）12（3）坐标轴存点PS△ACP＝1S△ABCP点坐标（014）（0﹣18）（﹣70）（90）．
分析（1）求出C坐标然利定系数法解决问题
（1）求A点坐标然根三角形面积公式求
（3）分两种情况利三角形面积公式求．
详解解：（1）x＝1时y1＝1x﹣1＝1
∴C(11)
设y1＝kx+b
B(02)C(11)代入
解
∴次函数y1函数解析式y1＝﹣1x+2．
（1）∵次函数y1＝1x﹣1图象y轴交点A
∴A(0﹣1)
∴S△ABC＝(2+1)×1＝8
∵S△ACP＝1S△ABC
∴S△ACP＝12
（3）Py轴时
∴AP•xC＝12AP•1＝12
∴AP＝12
∴P(014)(0﹣18)
Px轴时设直线y1＝1x﹣1图象x轴交点D
y0时1x10解x1
∴D(10)
∴S△ACP＝S△ADP+S△ACD＝PD•|yC|+PD•OA＝12
∴PD(1+1)＝12
∴PD＝8
∴P(﹣70)(90)
综坐标轴存点PS△ACP＝1S△ABCP点坐标(014)(0﹣18)P(﹣70)(90)．
点睛
题考查定系数法求次函数解析式坐标图形性质三角形面积分类讨数学思想熟练掌握定系数法分类讨解题关键．
25见解析
解析先证明CBFE加条件ABDEACDF利SSS判定△ABC≌△DEF根全等三角形性质∠B∠DEF∠ACB∠F根位角相等两直线行结．
详解证明：
∵
∴
∴
∵△ABC△DEF中
∴
∴
∴
点睛
考查全等三角形判定性质关键熟练掌握三角形判定定理：SSSSASASAAAS．证明三角形全等必须边相等条件．
26（1）甲礼盒生产30万套乙礼盒生产50万套（2）方案：①②③（3）时值万元．
分析（1）设甲礼盒生产万套乙礼盒生产万套列出相应方程解答题
（2）根表格求A利润B利润求总利润写出相应关系式利正整数特性出行生产方案
（3）根表格数列出相应函数关系式利次函数增减性成值．
详解（1）设甲礼盒生产万套乙礼盒生产万套
题意：
解：
答：甲礼盒生产30万套乙礼盒生产50万套
(2)增加生产甲万套乙万套
题意：
化简：
∴方案：
答：三种方案
（3）题意：
化简：
∵
∴增增
∴取值时
∴时 （万元）．
答：时值万元．
点睛
题考查次函数应元次方程应解题关键根题意找等量关系列出相应方程次函数关系式利数学中分类讨思想问题进行解答．
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注意事项
1．答题前考生先姓名准考证号码填写清楚条形码准确粘贴条形码区域
2．答题时请求笔
3．请题号序答题卡题目答题区域作答超出答题区域书写答案效草稿纸试卷答题效
4．作图先铅笔画出确定必须黑色字迹签字笔描黑
5．保持卡面清洁折暴弄破弄皱准涂改液修正带刮纸刀
选择题(题3分30分)
1．两直角三角形全等条件（ ）．
A．条直角边角应相等 B．斜边两条直角边应相等
C．斜边条直角边应相等 D．两锐角应相等
2．图△ABC面积1cm2AP垂直∠B分线BPP△PBC面积（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2 D．1．7 cm2
3．列关说法中错误（ ）
A．理数 B． C．10方根 D．10算术方根
4．列图中表示yx函数（ ）
A． B． C． D．
5．图方形网格中条公边全等（重合）格点三角形（顶点格点三角形）（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．列命题中假命题（ ）
A．旁角互补 B．顶角相等
C．两点确定条直线 D．全等三角形面积相等
7．图 直线ykx(k常数 k≠0)点A B该直线点 点B坐标（）
A．(21) B．(42) C．(24) D．(63)
8．分式值值
A． B． C． D．
9．图△ABC中AD⊥BC交BCDAE分∠BAC交BCEFBC延长线点FG⊥AE交AD延长线GAC延长线交FGH连接BG列结：①∠DAE＝∠F②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)③S△AEB：S△AEC＝AB：AC④∠AGH＝∠BAE+∠ACB中正确结（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．图△ABC中∠ACB90°CD折叠△CBD点B恰落AC边点E处．∠A22°∠BDC等
A．44° B．60° C．67° D．77°
二填空题(题3分24分)
11．图等边三角形AB6ADBC边中线．点EAC边ED长____________．
12．六边形角 ___________
13．已知满足方程组代数式______．
14．图Rt△ABC中∠C90°∠BAC 60°∠BAC分线AD长8cmBC__________
15．正边形外角30°正边形角等__________度．
16．图四边形中四边形面积______
17．计算：2a﹒a2________．
18．△ABC中AB4AC______．
三解答题(66分)
19．（10分）阅读材料：形二次三项式(部分)配成完全方式方法配方法．配方法基形式完全方公式逆写请根阅读材料解决列问题：
（1）填空：分解式_____
（2）求值
（3）分三边试判断形状说明理．
20．（6分）图面直角坐标系中点轴关轴称．
（1）求点坐标
（2）动点秒2单位长度速度点出发轴正方终点运动设运动时间秒点直线距离长求关系式
（3）（2）条件点距离时连接作分线分交点求长．
21．（6分）欣欣服装厂加工AB两种款式运动服100件加工A种运动服成件80元加工B种运动服成件100元加工两种运动服成9200元．
（1）AB两种运动服加工少件？
（2）A种运动服标价200元B种运动服标价220元两种运动服均八折出售该服装厂售完100件运动服盈利少元？
22．（8分）图四边形中．动点点出发速度点移动设移动时间秒．
（1）值时点线段垂直分线？
（2）（1）条件判断位置关系说明理．
23．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解式：x3﹣1x1y+xy1．
24．（8分）图次函数y1＝1x﹣1图象y轴交点A次函数y1图象y轴交点B（06）点C两函数图象交点点C横坐标1．
（1）求次函数y1函数解析式
（1）求△ABC面积
（3）问：坐标轴否存点PS△ACP＝1S△ABC请直接写出点P坐标．
25．（10分）图求证：
26．（10分）某工厂准备春节前生产甲乙两种型号新年礼盒 80 万套两种礼盒成售价表示
甲
乙
成（元套）
25
28
售价（元套）
30
38
（1）该工厂计划筹资金 2150 万元全部生产甲乙两种礼盒两种礼盒生产少万套？
（2）市场调查该厂决定原计划基础增加生产甲种礼盒万套增加生产乙种礼盒万套（正整数）两种礼盒售完获总利润恰 690 万元请问该工厂种生产方案？写出行生产方案．
（3）（2）情况设实际生产两种礼盒总成万元请写出函数关系式求出 少时成值求出成值少万元？
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
解析根选项已知条件结合直角三角形全等判定方法选项逐验证出答案．
详解解：A符合AAS正确
B符合SSS正确
C符合HL正确
D判定三角形全等必须边参错误．
选：D．
点睛
题考查直角三角形全等判定方法判定两直角三角形全等般方法：SSSSASASAAASHL．注意：AAASSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
2B
详解延长AP交BCE∵AP垂直∠B分线BPP∠ABP∠EBP知BPBP∠APB∠BPE91°∴△ABP≌△BEP∴S△ABPS△BEPAPPE∴△APC△CPE等底高∴S△APCS△PCE∴S△PBCS△PBE+S△PCES△ABC15选B．
考点：1等腰三角形判定性质2三角形面积．
3C
解析试题解析：A理数说法正确
B3＜＜4说法正确
C10方根±原题说法错误
D10算术方根说法正确
选C．
4C
分析根函数定义逐判断
详解A选项变量x取定值时应函数值y唯符合题意
B选项变量x取定值时应函数值y唯符合题意
C选项变量x取定值时应函数值y唯确定符合题意
D选项变量x取定值时应函数值y唯符合题意
选：C
点睛
题考查函数定义掌握函数定义解题关键
5B
分析通全等三角形性质作轴称图形分析
详解公边画出两公边画出四
选B
点睛
题考查全等三角形性质根方格特点全等三角形性质结合画轴称图形解题关键
6A
分析逐选项进行分析
详解A选项两直线行旁角互补该命题假命题
B选项顶角相等该命题真命题
C选项两点确定条直线该命题真命题
D选项全等三角形面积相等该命题真命题
选：A
点睛
题考查真假命题会判断命题真假解题关键
7C
分析先根点A坐标求出k值直线解析式逐项判断．
详解面直角坐标系：点A坐标
代入直线：解
直线解析式
A令代入直线解析式点符题意
B令代入直线解析式点符题意
C令代入直线解析式点符合题意
D令代入直线解析式点符题意
选：C．
点睛
题考查正例函数图象性质图象求出直线解析式解题关键．
8A
分析根分式值0分子0分母0出x+30解方程出答案．
详解分式值
x+30
x3
选A
点睛
考查分式值零条件关键掌握分式值零条件分子等零分母等零．注：分母零条件少．
9D
分析图①根三角形角∠DAE＝∠F②根角分线定义∠EAC＝三角形角定理∠DAE＝90°﹣∠AED变形结③根三角形面积公式S△AEB：S△AEC＝AB：CA④根三角形角外角性质刻∠AGH＝∠BAE+∠ACB．
详解解：图AE交GFM
①∵AD⊥BCFG⊥AE
∴∠ADE＝∠AMF＝90°
∵∠AED＝∠MEF
∴∠DAE＝∠F①正确
②∵AE分∠BAC交BCE
∴∠EAC＝
∠DAE＝90°﹣∠AED
＝90°﹣(∠ACE+∠EAC)
＝90°﹣(∠ACE+)
＝(180°﹣2∠ACE﹣∠BAC)
＝ (∠ABD﹣∠ACE)
②正确
③∵AE分∠BAC交BCE
∴点EABAC距离相等
∴S△AEB：S△AEC＝AB：CA③正确
④∵∠DAE＝∠F∠FDG＝∠FME＝90°
∴∠AGH＝∠MEF
∵∠MEF＝∠CAE+∠ACB
∴∠AGH＝∠CAE+∠ACB
∴∠AGH＝∠BAE+∠ACB④正确
选：D．
点睛
题考查知识点关角分线计算利三角形角定理灵活运角分线定理解题关键．
10C
解析分析：△ABC中∠ACB90°∠A22°
∴∠B90°－∠A68°．
折叠性质：∠CED∠B68°∠BDC∠EDC
∴∠ADE∠CED﹣∠A46°．
∴．
选C．
二填空题(题3分24分)
111
分析根题意易BDDCAEED根直角三角形斜边中线定理AEEC三角形中位线出答案．
详解 等边三角形ADBC边中线
BDDC
AEED
EDEC
DEAEEC
答案1．
点睛
题考查等边三角形性质直角三角形斜边中线三角形中位线关键根等边三角形性质角度数进边等量关系利三角形中位线答案．
12720°
分析根边形角公式求解
详解根边形角定理：六边形角(6－2)×180°720°
点睛
题边形角熟记公式关键
13－1
分析先利加减消元法解方程①+②3x6解x2然x2代入①求出yxy值代入xy中进行计算
详解解：
①+②：3x6
解x2
x2代入①2+y5
解y3
∴方程组解
∴
答案：－1
点睛
题考查解二元次方程组掌握解二元次方程组解题关键
1412cm
分析AD∠BAC分线∠BAC＝60°Rt△ACD中利勾股定理求DC进步求AC求∠ABC＝30°Rt△ABC中求AB利勾股定理求出BC．
详解∵AD∠BAC分线∠BAC＝60°
∴∠DAC＝30°
∴DC＝AD＝4cm
∴AC＝＝4
∵△ABC中∠C＝90°∠BAC＝60°
∴∠ABC＝30°
∴AB＝2AC＝8
∴BC＝＝12cm．
答案：12cm．
点睛
题考查角分线定义含30°直角三角形性质勾股定理熟知直角三角形中两条直角边长方定等斜边长方解答题关键．
151800
详解边形外角等360°正边形边数360°÷30°12正边形角
161
分析连接BD图△ABD中根勾股定理BD长然根勾股定理逆定理判断△BDC直角三角形然根S四边形计算．
详解解：连接BD图△ABD中∵∴
∵∴∠BDC90°
∴S四边形．
答案：1．
点睛
题考查勾股定理逆定理三角形面积等知识属基题型熟练掌握勾股定理逆定理解答关键．
172a1
解析试题分析：2a﹒a22a1．
考点：单项式法
181
分析根直角三角形两锐角互余求出度数然利30°直角边斜边半出答案．
详解
答案：1．
点睛
题考查直角三角形性质掌握含30°直角三角形性质直角三角形中两锐角互余解题关键．
三解答题(66分)
19（1）（2）2（3）等边三角形．
分析（1）根完全方公式式分解
（2）根非负性求解
（3）原式化成方形式根非负性求解
详解（1）．
答案：
（2）
（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+40
∴(a22ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)0
(a22ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)0
∴(ab)2+(c1)2+3(b1)20
∴ab0c10b10
∴abc1b1
∴abc
∵abc分△ABC三边
∴△ABC等边三角形．
点睛
题考查完全方公式应解题关键熟知完全方公式特点非负性应
20（1）C（40）（2）（3）．
分析（1）根称性质知等边三角形利直角三角形中30度角性质求答案
（2）利面积法求利坐标系中点特征求答案
（3）利(2)结求利角分线性质证求利面积法求利直角三角形中30度角性质求答案．
详解（1）∵点关轴称
∴
∴
∵
∴等边三角形
∴
∴
∴点C坐标：
（2）连接
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
：
（3）∵点距离
∴
∴
∴
延长交点点作轴点连接
∵角分线等边三角形
∴
∵
∴
∴
设
中
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
中
∴
∴
∴
∴．
点睛
题三角形综合题涉知识：含30度直角三角形性质全等三角形判定性质外角性质角分线性质等边三角形判定性质坐标图形性质熟练掌握性质定理灵活运面积法求线段长解题关键．
21（1）A种运动服加工40件B种运动服加工60件（2）该服装厂售完100件运动服盈利7760元．
分析（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根该服装厂加工AB两种款式运动服100件9200元成出关xy二元次方程组解出结
（2）根利润标价折扣售价进价间关系计算解答
详解解：（1）设A种运动服加工x件B种运动服加工y件根题意：
解：
答：A种运动服加工40件B种运动服加工60件
（2）题意：40×（200×08﹣80）＋60×（220×08﹣100）＝7760（元）
答：盈利7760元．
点睛
题考查二元次方程组应解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元次方程组（2）牢记利润公式利润＝售价－进价售价＝标价×折扣．
22（1）x＝5时点E线段CD垂直分线（2）DECE位置关系DE⊥CE理见解析
分析（1）根垂直分线性质出DE＝CE利勾股定理出然建立方程求解
（2）根第（1）问结果易证△ADE≌△BEC根全等三角形性质∠ADE＝∠CEB通等量代换∠AED+∠CEB＝90°进求出∠DEC＝90°说明DE⊥CE．
详解解：（1） ∵点E线段CD垂直分线
∴DE＝CE
∵∠A＝∠B 90°
解
∴x＝5时点E线段CD垂直分线
（2）DECE位置关系DE⊥CE
理：x＝5时AE＝2×5cm＝10cm＝BC
∵AB＝25cmDA＝15cmCB＝10cm
∴BE＝AD＝15cm
△ADE△BEC中
∴△ADE≌△BEC（SAS）
∴∠ADE＝∠CEB
∵∠A＝90°
∴∠ADE+∠AED＝90°
∴∠AED+∠CEB＝90°
∴∠DEC＝180°（∠AED+∠CEB）＝90°
∴DE⊥CE．
点睛
题考查勾股定理全等三角形判定性质掌握勾股定理全等三角形判定性质解题关键．
23（1）x6（1）x（x﹣y）1．
分析（1）直接利幂方运算法合类项法分化简出答案
（1）直接利提取公式法公式法分解式出答案．
详解解：（1）1x4•x1﹣（x1）3
＝1x6﹣x6
＝x6
（1）x3﹣1x1y+xy1
＝x（x1﹣1xy+y1）
＝x（x﹣y）1．
点睛
题考查单项式单项式提取公式法公式法分解式正确掌握相关运算法解题关键．
24（1）y1＝﹣1x+2（1）12（3）坐标轴存点PS△ACP＝1S△ABCP点坐标（014）（0﹣18）（﹣70）（90）．
分析（1）求出C坐标然利定系数法解决问题
（1）求A点坐标然根三角形面积公式求
（3）分两种情况利三角形面积公式求．
详解解：（1）x＝1时y1＝1x﹣1＝1
∴C(11)
设y1＝kx+b
B(02)C(11)代入
解
∴次函数y1函数解析式y1＝﹣1x+2．
（1）∵次函数y1＝1x﹣1图象y轴交点A
∴A(0﹣1)
∴S△ABC＝(2+1)×1＝8
∵S△ACP＝1S△ABC
∴S△ACP＝12
（3）Py轴时
∴AP•xC＝12AP•1＝12
∴AP＝12
∴P(014)(0﹣18)
Px轴时设直线y1＝1x﹣1图象x轴交点D
y0时1x10解x1
∴D(10)
∴S△ACP＝S△ADP+S△ACD＝PD•|yC|+PD•OA＝12
∴PD(1+1)＝12
∴PD＝8
∴P(﹣70)(90)
综坐标轴存点PS△ACP＝1S△ABCP点坐标(014)(0﹣18)P(﹣70)(90)．
点睛
题考查定系数法求次函数解析式坐标图形性质三角形面积分类讨数学思想熟练掌握定系数法分类讨解题关键．
25见解析
解析先证明CBFE加条件ABDEACDF利SSS判定△ABC≌△DEF根全等三角形性质∠B∠DEF∠ACB∠F根位角相等两直线行结．
详解证明：
∵
∴
∴
∵△ABC△DEF中
∴
∴
∴
点睛
考查全等三角形判定性质关键熟练掌握三角形判定定理：SSSSASASAAAS．证明三角形全等必须边相等条件．
26（1）甲礼盒生产30万套乙礼盒生产50万套（2）方案：①②③（3）时值万元．
分析（1）设甲礼盒生产万套乙礼盒生产万套列出相应方程解答题
（2）根表格求A利润B利润求总利润写出相应关系式利正整数特性出行生产方案
（3）根表格数列出相应函数关系式利次函数增减性成值．
详解（1）设甲礼盒生产万套乙礼盒生产万套
题意：
解：
答：甲礼盒生产30万套乙礼盒生产50万套
(2)增加生产甲万套乙万套
题意：
化简：
∴方案：
答：三种方案
（3）题意：
化简：
∵
∴增增
∴取值时
∴时 （万元）．
答：时值万元．
点睛
题考查次函数应元次方程应解题关键根题意找等量关系列出相应方程次函数关系式利数学中分类讨思想问题进行解答．
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