2022年北京市中考数学模拟试题（1）
选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）图∠AOB∠O∠1三种方法表示角图形（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析AO顶点角止∠O表示A选项错误
BO顶点角止∠O表示B选项错误
CO顶点角止∠O表示C选项错误
D∠1∠AOB∠O三种方法表示角D选项正确．
选：D．
2．（2分）县口约530060科学记数法表示（ ）
A．53006×10 B．53006×105
C．53×104 D．053×106
答案B
解析∵5300606位数
∴10指数应5
选：B．
3．（2分）正方形纸板ABCD数轴位置图示点AD应数分10正方形纸板ABCD绕着顶点时针方数轴连续翻转数轴2020应点（ ）
A．A B．B C．C D．D
答案D
解析正方形转动第周程中1应点A2应点B3应点C4应点D
∴四次循环
∵2020÷4＝505
∴2020应点D
选：D．
4．（2分）图某体方形状图（视图）体表面展开成面面图形？（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析∵视图左视图长方形
∴体柱体
∵俯视图圆
∴体圆柱
图A圆柱展开图．
选：A．
5．（2分）图四图标中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析A轴称图形选项错误
B轴称图形选项错误
C轴称图形符合题意
D轴称图形选项错误．
选：C．
6．（2分）图1月15号2月2号全国（湖北省）新冠肺炎新增确诊数变化曲线列说法错误（ ）
A．1月23号新增确诊数约150
B．1月25号1月26号新增确诊数基相
C．1月30号预测新增确诊数呈降趋势
D．变量时间变量确诊总数
答案D
解析A1月23号新增确诊数约150选项正确
B1月25号1月26号新增确诊数基相选项正确
C1月30号预测新增确诊数呈降趋势选项正确
D．变量时间变量新增确诊数选项错误
选：D．
7．（2分）面直角坐标系中列说法正确（ ）
A．点P（32）x轴距离3
B．ab＝0点P（ab）表示原点
C．A（2﹣2）B（22）直线AB∥x轴
D．第三象限点坐标横坐标号
答案D
解析A点P（32）x轴距离2选项符合题意．
Bab＝0点P（ab）表示原点坐标轴点选项符合题意．
CA（2﹣2）B（22）直线AB∥y轴选项符合题意．
D第三象限点坐标横坐标负号选项符合题意．
选：D．
8．（2分）某九年贯制学校六年级九年级男生中分机抽取40名学生测量身高数分组整理绘制频数分布直方图：中两条虚线端数值分年级抽出40名男生身高均数根统计图提供信息列结合理（ ）
A．六年级40名男生身高中位数第153～158cm组
B．估计该校九年级男生均身高六年级均身高高出186cm
C．九年级40名男生身高中位数第168～173cm组
D．估计该校九年级身高低158cm低163cm男生占例约5
答案A
解析A六年级40名男生身高中位数第148～153cm组选项符合题意
B估计该校九年级男生均身高六年级均身高高出186cm正确选项符合题意
C九年级40名男生身高中位数第168～173cm组正确选项符合题意
D估计该校九年级身高低158cm低163cm男生占例约5正确选项符合题意
选：A．
二填空题(16分题2分)
9．（2分）正边形外角等40°正边形边数________
A．7 B．8 C．9 D．10
答案9
解析∵360÷40＝9
∴边形边数9．
10．（2分）果a﹣b＝5代数式（﹣2）•值________
答案5
解析∵a﹣b＝5
∴原式＝•＝•＝a﹣b＝5
11．（2分）分式意义x取值范围________．
答案x≠3．
解析分式意义x﹣3≠0
解x≠3．
12．（2分）式分解：a3﹣9ab2＝________．
答案a（a﹣3b）（a+3b）．
解析a3﹣9ab2＝a（a2﹣9b2）＝a（a﹣3b）（a+3b）．
13．（2分）透明盒子中装红白两种颜色外完全相球中3红球次球充分搅匀意摸出1球记颜色放回盒子．通量重复试验发现摸红球频率稳定025左右白球数约________．
答案9
解析设白球数约a根题意
解：a＝9
检验：a＝9分式方程解
14．（2分）图树AB路灯O射形成投影BC．树高AB＝2m树影BC＝3m树路灯水距离BP＝4m．路灯高度OP________m．
答案．
解析∵AB∥OP
∴△ABC∽△OPC
∴＝＝
∴OP＝（m）．
15．（2分）观察列运算填空：
1×2×3×4+1＝25＝52
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192…
根结果猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝________．
答案（n2+3n+1）2
解析等号右边底数分
5＝1+3+1
11＝22+2×3+1
19＝32+3×3+1
等号左边：4×5×6×7+1
等号右边：42+3×4+1＝29
…
第n式子：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2．
16．（2分）图△ABC中AB＝5AC＝8BC＝9A圆心适长半径作弧交AB点M交AC点N．分MN圆心MN长半径作弧两弧∠BAC部相交点G作射线AG交BC点D点FAC边AF＝AB连接DF△CDF周长________．
答案12．
解析∵AB＝5AC＝8AF＝AB
∴FC＝AC﹣AF＝8﹣5＝3
作图方法：AD分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
△ABD△AFD中
∴△ABD≌△AFD（SAS）
∴BD＝DF
∴△DFC周长：DF+FC+DC＝BD+DC+FC＝BC+FC＝9+3＝12．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：6sin45°﹣+|2﹣|+（2﹣3）0．
答案见解析
解析原式＝6×﹣3+2﹣+1
＝3﹣3+2﹣+1
＝3﹣．
18．（5分）解等式组：．
答案见解析
解析解等式3x﹣1≥x+1：x≥1
解等式x+4＜4x﹣2：x＞2
∴等式组解集x＞2．
19．（5分）图点E▱ABCD外连接BEDE延长AC交DEFFDE中点．
（1）求证：AF∥BE
（2）AD＝2∠ADC＝60°∠ACD＝90°AC＝2CF求BE．
答案见解析
解析（1）证明：图连接BD交AC点O
∵四边形ABCD行四边形
∴点OBD中点
∵FDE中点
∴OF△DBE中位线
∴OF∥BE
∴AF∥BE
（2）∵四边形ABCD行四边形
∴AC＝2OA＝2OC
∵AC＝2CF
∴OA＝OC＝CF
∵∠ADC＝60°∠ACD＝90°
∴∠DAC＝30°
∵AD＝2
∴DC＝1
∴AC＝＝＝
∴OF＝AC＝
∴BE＝2OF＝2．
20．（5分）已知关x元二次方程x2+（m+2）x+2m＝0．
（1）求证：方程总两实数根
（2）该方程根3求m取值范围．
答案见解析
解析（1）证明：∵a＝1b＝m+2c＝2m
∴Δ＝b2﹣4ac＝（m+2）2﹣4×1×2m＝m2+4m+4﹣8m＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2．
∵m取值时（m﹣2）2≥0△≥0
∴原方程总两实数根．
（2）解：∵x2+（m+2）x+2m＝0（x+2）（x+m）＝0
∴x1＝﹣2x2＝﹣m．
∵该方程根3
∴﹣m＞3
∴m＜﹣3．
21．（6分）图直线y＝2x+m（m＞0）x轴交点A（﹣20）直线y＝﹣x+n（n＞0）x轴y轴分交BC两点直线y＝2x+m（m＞0）相交点DAB＝4．
（1）求点D坐标
（2）求出四边形AOCD面积
（3）Ex轴点△ACE等腰三角形求点E坐标．
答案见解析
解析（1）A（﹣20）代入y＝2x+m﹣4+m＝0解m＝4
∴y＝﹣2x+4
∵AB＝4A（﹣20）
∴B点坐标（20）
B（20）代入y＝﹣x+n﹣2+n＝0解n＝2
∴y＝﹣x+2
解方程组
∴D点坐标（﹣）
（2）x＝0时y＝﹣x+2＝2
∴C点坐标（02）
∴四边形AOCD面积＝S△DAB﹣S△COB
＝×4×﹣×2×2
＝
（3）∵A（﹣20）C（02）
∴AC＝2
AE＝AC＝2时E1点坐标（2﹣20）E2点坐标（﹣2﹣20）
CE＝CA时E3点坐标（20）
EA＝EC时E4点坐标（00）
综述点E坐标（2﹣20）（﹣2﹣20）（20）（00）．
22．（6分）李学想解湖边区家庭教育费支出情况调查校家住湖边区35名学家庭．35家庭教育费均数作湖边区家庭教育均费估计觉合理？合理请说明理．设计抽样调查方案．
答案见解析
解析合理． 调查象局限性较学校学孩子校读书家庭门牌号奇偶性调查．
23．（5分）已知直角三角形ABC中∠B＝90°AB＝8BC＝6BM中线△BMN等腰三角形（点N三角形ABAC边顶点重合）求S△BMN．
答案见解析
解析直角△ABC中AC＝＝＝10
∵BM中线
∴BM＝CM＝AM＝AC＝5．
N定ABBM＝BN＝5作MG⊥AB点G．
∵MAC中点MG∥BC
∴MG△ABC中位线
∴MG＝BC＝×6＝3
∴S△BMN＝BN•MG＝×5×3＝．
NAC时作BD⊥AC点D．
BD＝＝48
直角△BMD中DM＝＝＝16
S△BMD＝DM•BD＝×48×16＝384
S△BMN＝2S△BMD＝768．
24．（6分）阅读列材料：
2013年北京发布2013年2017年清洁空气行动计划北京空气污染治理目标力争2017年全市PM25年均浓度2012年降25控制60微克立方米左右．
根某空气监测单位发布数2013年北京PM25年均浓度895微克立方米清洁空气问题引起高度关注．2014年北京PM25年均浓度859微克立方米2013年降36微克立方米．2015年北京PM25年均浓度806微克立方米年降53微克立方米治理成效较明显． 2016年北京PM25年均浓度73微克立方米降更加明显．
年11月北京市通北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划确定生态环保目标：2020年北京市PM25年均浓度2015年降30全市空气质量优良天数例超56．
根材料解答列问题：
（1）折线图中表示2013﹣2016年北京市PM25年度浓度变化情况图中标明相应数
（2）根绘制折线图中提供信息预估2017年北京市PM25年均浓度________预估理________．
（3）根北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划估计2020年北京市PM25年度浓度降________微克立方米．（结果保留整数）
答案见解析
解析（1）折线图图示：
（2）预估2017年北京市PM25年均浓度60微克立方米2017年全市PM25年均浓度2012年降25．
答案60微克立方米2017年全市PM25年均浓度2012年降25．
（3）806×（1﹣30）＝5642≈56（微克立方米）
答案56．
25．（5分）图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE⊥PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点E．
（1）求证：AB＝BE
（2）连接OC果PD＝2∠ABC＝60°求OC长．
答案见解析
解析（1）证明：连接OD
∵PD切⊙O点D
∴OD⊥PD
∵BE⊥PC
∴OD∥BE
∴ADO＝∠E
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠ADO
∴∠OAD＝∠E
∴AB＝BE
（2）解：∵OD∥BE∠ABC＝60°
∴∠DOP＝∠ABC＝60°
∵PD⊥OD
∴tan∠DOP＝
∴
∴OD＝2
∴OP＝4
∴PB＝6
∴sin∠ABC＝
∴
∴PC＝3
∴DC＝
∴DC2+OD2＝OC2
∴（）2+22＝OC2
∴OC＝．
26．（6分）阅读面材料回答问题．
般果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝f（x）．y＝f（x）偶函数．果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝﹣f（x）．y＝f（x）奇函数．
例：f（x）＝x4
x取意实数时f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4偶函数．
：f（x）＝2x3﹣x．
x取意实数时∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x奇函数．
问题1：列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
奇函数________偶函数________（填序号）
问题2：仿例证明：函数④⑤奇函数偶函数（选择中）
答案见解析
解析问题1：①y＝（﹣x）2+1＝x2+1
∴①偶函数
②y＝＝﹣
∴②奇函数
③y＝≠≠﹣
∴③奇函数偶函数
④y＝﹣x+＝﹣（x+）
∴④奇函数
⑤y＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|
∴⑤偶函数
答案：奇函数②④偶函数①⑤
问题2：证明：④∵x≠0时
f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x+）＝﹣f（x）
∴y＝x+奇函数
⑤∵f（﹣x）＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|＝f（x）（x≠0）
∴y＝x﹣2﹣2|x|偶函数．
27．（7分）图示二次函数y＝﹣2x2+4x+m图象x轴交点A（30）交点B．y轴交点C．
（1）求m值点B坐标
（2）求△ABC面积
（3）该二次函数图象点D（xy）S△ABD＝S△ABC请求出D点坐标．
答案见解析
解析（1）∵函数A（30）
∴﹣18+12+m＝0
∴m＝6
∴该函数解析式：y＝﹣2x2+4x+6
∴﹣2x2+4x+6＝0时x1＝﹣1x2＝3
∴点B坐标（﹣10）
（2）x＝0时y＝6
C点坐标（06）
∴S△ABC＝＝12
（3）∵S△ABD＝S△ABC＝12
∴S△ABD＝＝12
∴|h|＝6
①h＝6时：﹣2x2+4x+6＝6
解：x1＝0x2＝2
∴D点坐标（06）（26）
②h＝﹣6时：﹣2x2+4x+6＝﹣6
解：x1＝1+x2＝1﹣
∴D点坐标（1+﹣6）（1﹣﹣6）
∴D点坐标（26）（1+﹣6）（1﹣﹣6）．
28．（7分）图△ABC中AB＝AC∠BAC＝90°BC＝14点A作AD⊥BC点DE腰AC动点连接DEDE斜边左方作等腰直角△DEF连接AF．
（1）图1点F落线段AD时求证：AF＝EF
（2）图2点F落线段AD左侧时（1）中结否然成立？成立请证明成立请说明理
（3）点E运动程中AF＝求线段CE长．
答案见解析
解析（1）证明：∵AB＝AC∠BAC＝90°AD⊥BC
∴∠CAD＝45°
∵△EFD等腰直角三角形
∴∠EFD＝∠AFE＝90°
∴∠AEF＝180°﹣∠CAD﹣∠AFE＝45°
∴∠EAF＝∠AEF
∴AF＝EF
（2）解：点F落线段AD左侧时（1）中结AF＝EF然成立理：
图2取AC中点G连接DGFG
Rt△ADC中∴DG＝CG＝AG
∴∠GDC＝∠C＝45°
∴∠DGC＝90°
∴△DGC等腰直角三角形
∵△DFE等腰直角三角形
∴＝
∵∠FDG＝∠FDE+∠EDG＝45°+∠EDG
∠EDC＝∠GDC+∠EDG＝45°+∠EDG
∴∠FDG＝∠EDC
∴△FDG∽△EDC
∴∠FGD＝∠ECD＝45°
∴∠FGA＝45°
△FGA△FGD中
∴△FGA≌△FGD（SAS）
∴AF＝DF
∵DF＝EF
∴AF＝EF
（3）Rt△ABC中BC＝14DBC中点
∴AD＝7
取AC中点G连接DGFG设直线FGAD相交点P
（2）知∠FGD＝45°＝∠GDC
∴FG∥DC
∴GP⊥ADAP＝DP＝PG＝AD＝
Rt△APF中AP＝AF＝
∴PF＝＝＝
①图2点F落线段AD左侧时FG＝4
∵△FDG∽△EDC
∴＝
∴EC＝4
②图3点F落线段AD右侧时
∴FG＝PG﹣PF＝DP﹣PF＝35﹣05＝3
理△FDG∽△EDC
∴＝
∴EC＝3．
综EC长43．
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选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）图∠AOB∠O∠1三种方法表示角图形（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析AO顶点角止∠O表示A选项错误
BO顶点角止∠O表示B选项错误
CO顶点角止∠O表示C选项错误
D∠1∠AOB∠O三种方法表示角D选项正确．
选：D．
2．（2分）县口约530060科学记数法表示（ ）
A．53006×10 B．53006×105
C．53×104 D．053×106
答案B
解析∵5300606位数
∴10指数应5
选：B．
3．（2分）正方形纸板ABCD数轴位置图示点AD应数分10正方形纸板ABCD绕着顶点时针方数轴连续翻转数轴2020应点（ ）
A．A B．B C．C D．D
答案D
解析正方形转动第周程中1应点A2应点B3应点C4应点D
∴四次循环
∵2020÷4＝505
∴2020应点D
选：D．
4．（2分）图某体方形状图（视图）体表面展开成面面图形？（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析∵视图左视图长方形
∴体柱体
∵俯视图圆
∴体圆柱
图A圆柱展开图．
选：A．
5．（2分）图四图标中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析A轴称图形选项错误
B轴称图形选项错误
C轴称图形符合题意
D轴称图形选项错误．
选：C．
6．（2分）图1月15号2月2号全国（湖北省）新冠肺炎新增确诊数变化曲线列说法错误（ ）
A．1月23号新增确诊数约150
B．1月25号1月26号新增确诊数基相
C．1月30号预测新增确诊数呈降趋势
D．变量时间变量确诊总数
答案D
解析A1月23号新增确诊数约150选项正确
B1月25号1月26号新增确诊数基相选项正确
C1月30号预测新增确诊数呈降趋势选项正确
D．变量时间变量新增确诊数选项错误
选：D．
7．（2分）面直角坐标系中列说法正确（ ）
A．点P（32）x轴距离3
B．ab＝0点P（ab）表示原点
C．A（2﹣2）B（22）直线AB∥x轴
D．第三象限点坐标横坐标号
答案D
解析A点P（32）x轴距离2选项符合题意．
Bab＝0点P（ab）表示原点坐标轴点选项符合题意．
CA（2﹣2）B（22）直线AB∥y轴选项符合题意．
D第三象限点坐标横坐标负号选项符合题意．
选：D．
8．（2分）某九年贯制学校六年级九年级男生中分机抽取40名学生测量身高数分组整理绘制频数分布直方图：中两条虚线端数值分年级抽出40名男生身高均数根统计图提供信息列结合理（ ）
A．六年级40名男生身高中位数第153～158cm组
B．估计该校九年级男生均身高六年级均身高高出186cm
C．九年级40名男生身高中位数第168～173cm组
D．估计该校九年级身高低158cm低163cm男生占例约5
答案A
解析A六年级40名男生身高中位数第148～153cm组选项符合题意
B估计该校九年级男生均身高六年级均身高高出186cm正确选项符合题意
C九年级40名男生身高中位数第168～173cm组正确选项符合题意
D估计该校九年级身高低158cm低163cm男生占例约5正确选项符合题意
选：A．
二填空题(16分题2分)
9．（2分）正边形外角等40°正边形边数________
A．7 B．8 C．9 D．10
答案9
解析∵360÷40＝9
∴边形边数9．
10．（2分）果a﹣b＝5代数式（﹣2）•值________
答案5
解析∵a﹣b＝5
∴原式＝•＝•＝a﹣b＝5
11．（2分）分式意义x取值范围________．
答案x≠3．
解析分式意义x﹣3≠0
解x≠3．
12．（2分）式分解：a3﹣9ab2＝________．
答案a（a﹣3b）（a+3b）．
解析a3﹣9ab2＝a（a2﹣9b2）＝a（a﹣3b）（a+3b）．
13．（2分）透明盒子中装红白两种颜色外完全相球中3红球次球充分搅匀意摸出1球记颜色放回盒子．通量重复试验发现摸红球频率稳定025左右白球数约________．
答案9
解析设白球数约a根题意
解：a＝9
检验：a＝9分式方程解
14．（2分）图树AB路灯O射形成投影BC．树高AB＝2m树影BC＝3m树路灯水距离BP＝4m．路灯高度OP________m．
答案．
解析∵AB∥OP
∴△ABC∽△OPC
∴＝＝
∴OP＝（m）．
15．（2分）观察列运算填空：
1×2×3×4+1＝25＝52
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192…
根结果猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝________．
答案（n2+3n+1）2
解析等号右边底数分
5＝1+3+1
11＝22+2×3+1
19＝32+3×3+1
等号左边：4×5×6×7+1
等号右边：42+3×4+1＝29
…
第n式子：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2．
16．（2分）图△ABC中AB＝5AC＝8BC＝9A圆心适长半径作弧交AB点M交AC点N．分MN圆心MN长半径作弧两弧∠BAC部相交点G作射线AG交BC点D点FAC边AF＝AB连接DF△CDF周长________．
答案12．
解析∵AB＝5AC＝8AF＝AB
∴FC＝AC﹣AF＝8﹣5＝3
作图方法：AD分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
△ABD△AFD中
∴△ABD≌△AFD（SAS）
∴BD＝DF
∴△DFC周长：DF+FC+DC＝BD+DC+FC＝BC+FC＝9+3＝12．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：6sin45°﹣+|2﹣|+（2﹣3）0．
答案见解析
解析原式＝6×﹣3+2﹣+1
＝3﹣3+2﹣+1
＝3﹣．
18．（5分）解等式组：．
答案见解析
解析解等式3x﹣1≥x+1：x≥1
解等式x+4＜4x﹣2：x＞2
∴等式组解集x＞2．
19．（5分）图点E▱ABCD外连接BEDE延长AC交DEFFDE中点．
（1）求证：AF∥BE
（2）AD＝2∠ADC＝60°∠ACD＝90°AC＝2CF求BE．
答案见解析
解析（1）证明：图连接BD交AC点O
∵四边形ABCD行四边形
∴点OBD中点
∵FDE中点
∴OF△DBE中位线
∴OF∥BE
∴AF∥BE
（2）∵四边形ABCD行四边形
∴AC＝2OA＝2OC
∵AC＝2CF
∴OA＝OC＝CF
∵∠ADC＝60°∠ACD＝90°
∴∠DAC＝30°
∵AD＝2
∴DC＝1
∴AC＝＝＝
∴OF＝AC＝
∴BE＝2OF＝2．
20．（5分）已知关x元二次方程x2+（m+2）x+2m＝0．
（1）求证：方程总两实数根
（2）该方程根3求m取值范围．
答案见解析
解析（1）证明：∵a＝1b＝m+2c＝2m
∴Δ＝b2﹣4ac＝（m+2）2﹣4×1×2m＝m2+4m+4﹣8m＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2．
∵m取值时（m﹣2）2≥0△≥0
∴原方程总两实数根．
（2）解：∵x2+（m+2）x+2m＝0（x+2）（x+m）＝0
∴x1＝﹣2x2＝﹣m．
∵该方程根3
∴﹣m＞3
∴m＜﹣3．
21．（6分）图直线y＝2x+m（m＞0）x轴交点A（﹣20）直线y＝﹣x+n（n＞0）x轴y轴分交BC两点直线y＝2x+m（m＞0）相交点DAB＝4．
（1）求点D坐标
（2）求出四边形AOCD面积
（3）Ex轴点△ACE等腰三角形求点E坐标．
答案见解析
解析（1）A（﹣20）代入y＝2x+m﹣4+m＝0解m＝4
∴y＝﹣2x+4
∵AB＝4A（﹣20）
∴B点坐标（20）
B（20）代入y＝﹣x+n﹣2+n＝0解n＝2
∴y＝﹣x+2
解方程组
∴D点坐标（﹣）
（2）x＝0时y＝﹣x+2＝2
∴C点坐标（02）
∴四边形AOCD面积＝S△DAB﹣S△COB
＝×4×﹣×2×2
＝
（3）∵A（﹣20）C（02）
∴AC＝2
AE＝AC＝2时E1点坐标（2﹣20）E2点坐标（﹣2﹣20）
CE＝CA时E3点坐标（20）
EA＝EC时E4点坐标（00）
综述点E坐标（2﹣20）（﹣2﹣20）（20）（00）．
22．（6分）李学想解湖边区家庭教育费支出情况调查校家住湖边区35名学家庭．35家庭教育费均数作湖边区家庭教育均费估计觉合理？合理请说明理．设计抽样调查方案．
答案见解析
解析合理． 调查象局限性较学校学孩子校读书家庭门牌号奇偶性调查．
23．（5分）已知直角三角形ABC中∠B＝90°AB＝8BC＝6BM中线△BMN等腰三角形（点N三角形ABAC边顶点重合）求S△BMN．
答案见解析
解析直角△ABC中AC＝＝＝10
∵BM中线
∴BM＝CM＝AM＝AC＝5．
N定ABBM＝BN＝5作MG⊥AB点G．
∵MAC中点MG∥BC
∴MG△ABC中位线
∴MG＝BC＝×6＝3
∴S△BMN＝BN•MG＝×5×3＝．
NAC时作BD⊥AC点D．
BD＝＝48
直角△BMD中DM＝＝＝16
S△BMD＝DM•BD＝×48×16＝384
S△BMN＝2S△BMD＝768．
24．（6分）阅读列材料：
2013年北京发布2013年2017年清洁空气行动计划北京空气污染治理目标力争2017年全市PM25年均浓度2012年降25控制60微克立方米左右．
根某空气监测单位发布数2013年北京PM25年均浓度895微克立方米清洁空气问题引起高度关注．2014年北京PM25年均浓度859微克立方米2013年降36微克立方米．2015年北京PM25年均浓度806微克立方米年降53微克立方米治理成效较明显． 2016年北京PM25年均浓度73微克立方米降更加明显．
年11月北京市通北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划确定生态环保目标：2020年北京市PM25年均浓度2015年降30全市空气质量优良天数例超56．
根材料解答列问题：
（1）折线图中表示2013﹣2016年北京市PM25年度浓度变化情况图中标明相应数
（2）根绘制折线图中提供信息预估2017年北京市PM25年均浓度________预估理________．
（3）根北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划估计2020年北京市PM25年度浓度降________微克立方米．（结果保留整数）
答案见解析
解析（1）折线图图示：
（2）预估2017年北京市PM25年均浓度60微克立方米2017年全市PM25年均浓度2012年降25．
答案60微克立方米2017年全市PM25年均浓度2012年降25．
（3）806×（1﹣30）＝5642≈56（微克立方米）
答案56．
25．（5分）图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE⊥PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点E．
（1）求证：AB＝BE
（2）连接OC果PD＝2∠ABC＝60°求OC长．
答案见解析
解析（1）证明：连接OD
∵PD切⊙O点D
∴OD⊥PD
∵BE⊥PC
∴OD∥BE
∴ADO＝∠E
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠ADO
∴∠OAD＝∠E
∴AB＝BE
（2）解：∵OD∥BE∠ABC＝60°
∴∠DOP＝∠ABC＝60°
∵PD⊥OD
∴tan∠DOP＝
∴
∴OD＝2
∴OP＝4
∴PB＝6
∴sin∠ABC＝
∴
∴PC＝3
∴DC＝
∴DC2+OD2＝OC2
∴（）2+22＝OC2
∴OC＝．
26．（6分）阅读面材料回答问题．
般果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝f（x）．y＝f（x）偶函数．果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝﹣f（x）．y＝f（x）奇函数．
例：f（x）＝x4
x取意实数时f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4偶函数．
：f（x）＝2x3﹣x．
x取意实数时∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x奇函数．
问题1：列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
奇函数________偶函数________（填序号）
问题2：仿例证明：函数④⑤奇函数偶函数（选择中）
答案见解析
解析问题1：①y＝（﹣x）2+1＝x2+1
∴①偶函数
②y＝＝﹣
∴②奇函数
③y＝≠≠﹣
∴③奇函数偶函数
④y＝﹣x+＝﹣（x+）
∴④奇函数
⑤y＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|
∴⑤偶函数
答案：奇函数②④偶函数①⑤
问题2：证明：④∵x≠0时
f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x+）＝﹣f（x）
∴y＝x+奇函数
⑤∵f（﹣x）＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|＝f（x）（x≠0）
∴y＝x﹣2﹣2|x|偶函数．
27．（7分）图示二次函数y＝﹣2x2+4x+m图象x轴交点A（30）交点B．y轴交点C．
（1）求m值点B坐标
（2）求△ABC面积
（3）该二次函数图象点D（xy）S△ABD＝S△ABC请求出D点坐标．
答案见解析
解析（1）∵函数A（30）
∴﹣18+12+m＝0
∴m＝6
∴该函数解析式：y＝﹣2x2+4x+6
∴﹣2x2+4x+6＝0时x1＝﹣1x2＝3
∴点B坐标（﹣10）
（2）x＝0时y＝6
C点坐标（06）
∴S△ABC＝＝12
（3）∵S△ABD＝S△ABC＝12
∴S△ABD＝＝12
∴|h|＝6
①h＝6时：﹣2x2+4x+6＝6
解：x1＝0x2＝2
∴D点坐标（06）（26）
②h＝﹣6时：﹣2x2+4x+6＝﹣6
解：x1＝1+x2＝1﹣
∴D点坐标（1+﹣6）（1﹣﹣6）
∴D点坐标（26）（1+﹣6）（1﹣﹣6）．
28．（7分）图△ABC中AB＝AC∠BAC＝90°BC＝14点A作AD⊥BC点DE腰AC动点连接DEDE斜边左方作等腰直角△DEF连接AF．
（1）图1点F落线段AD时求证：AF＝EF
（2）图2点F落线段AD左侧时（1）中结否然成立？成立请证明成立请说明理
（3）点E运动程中AF＝求线段CE长．
答案见解析
解析（1）证明：∵AB＝AC∠BAC＝90°AD⊥BC
∴∠CAD＝45°
∵△EFD等腰直角三角形
∴∠EFD＝∠AFE＝90°
∴∠AEF＝180°﹣∠CAD﹣∠AFE＝45°
∴∠EAF＝∠AEF
∴AF＝EF
（2）解：点F落线段AD左侧时（1）中结AF＝EF然成立理：
图2取AC中点G连接DGFG
Rt△ADC中∴DG＝CG＝AG
∴∠GDC＝∠C＝45°
∴∠DGC＝90°
∴△DGC等腰直角三角形
∵△DFE等腰直角三角形
∴＝
∵∠FDG＝∠FDE+∠EDG＝45°+∠EDG
∠EDC＝∠GDC+∠EDG＝45°+∠EDG
∴∠FDG＝∠EDC
∴△FDG∽△EDC
∴∠FGD＝∠ECD＝45°
∴∠FGA＝45°
△FGA△FGD中
∴△FGA≌△FGD（SAS）
∴AF＝DF
∵DF＝EF
∴AF＝EF
（3）Rt△ABC中BC＝14DBC中点
∴AD＝7
取AC中点G连接DGFG设直线FGAD相交点P
（2）知∠FGD＝45°＝∠GDC
∴FG∥DC
∴GP⊥ADAP＝DP＝PG＝AD＝
Rt△APF中AP＝AF＝
∴PF＝＝＝
①图2点F落线段AD左侧时FG＝4
∵△FDG∽△EDC
∴＝
∴EC＝4
②图3点F落线段AD右侧时
∴FG＝PG﹣PF＝DP﹣PF＝35﹣05＝3
理△FDG∽△EDC
∴＝
∴EC＝3．
综EC长43．
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