2022年北京市中考数学模拟试题（1）
选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）图∠AOB∠O∠1三种方法表示角图形（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）县口约530060科学记数法表示（ ）
A．53006×10 B．53006×105
C．53×104 D．053×106
3．（2分）正方形纸板ABCD数轴位置图示点AD应数分10正方形纸板ABCD绕着顶点时针方数轴连续翻转数轴2020应点（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．（2分）图某体方形状图（视图）体表面展开成面面图形？（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）图四图标中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）图1月15号2月2号全国（湖北省）新冠肺炎新增确诊数变化曲线列说法错误（ ）
A．1月23号新增确诊数约150
B．1月25号1月26号新增确诊数基相
C．1月30号预测新增确诊数呈降趋势
D．变量时间变量确诊总数
7．（2分）面直角坐标系中列说法正确（ ）
A．点P（32）x轴距离3
B．ab＝0点P（ab）表示原点
C．A（2﹣2）B（22）直线AB∥x轴
D．第三象限点坐标横坐标号
8．（2分）某九年贯制学校六年级九年级男生中分机抽取40名学生测量身高数分组整理绘制频数分布直方图：中两条虚线端数值分年级抽出40名男生身高均数根统计图提供信息列结合理（ ）
A．六年级40名男生身高中位数第153～158cm组
B．估计该校九年级男生均身高六年级均身高高出186cm
C．九年级40名男生身高中位数第168～173cm组
D．估计该校九年级身高低158cm低163cm男生占例约5
二填空题(16分题2分)
9．（2分）正边形外角等40°正边形边数________
10．（2分）果a﹣b＝5代数式（﹣2）•值________
11．（2分）分式意义x取值范围 ．
12．（2分）式分解：a3﹣9ab2＝ ．
13．（2分）透明盒子中装红白两种颜色外完全相球中3红球次球充分搅匀意摸出1球记颜色放回盒子．通量重复试验发现摸红球频率稳定025左右白球数约 ．
14．（2分）图树AB路灯O射形成投影BC．树高AB＝2m树影BC＝3m树路灯水距离BP＝4m．路灯高度OP m．
15．（2分）观察列运算填空：
1×2×3×4+1＝25＝52
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192…
根结果猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝ ．
16．（2分）图△ABC中AB＝5AC＝8BC＝9A圆心适长半径作弧交AB点M交AC点N．分MN圆心MN长半径作弧两弧∠BAC部相交点G作射线AG交BC点D点FAC边AF＝AB连接DF△CDF周长 ．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：6sin45°﹣+|2﹣|+（2﹣3）0．
18．（5分）解等式组：．
19．（5分）图点E▱ABCD外连接BEDE延长AC交DEFFDE中点．
（1）求证：AF∥BE
（2）AD＝2∠ADC＝60°∠ACD＝90°AC＝2CF求BE．
20．（5分）已知关x元二次方程x2+（m+2）x+2m＝0．
（1）求证：方程总两实数根
（2）该方程根3求m取值范围．
21．（6分）图直线y＝2x+m（m＞0）x轴交点A（﹣20）直线y＝﹣x+n（n＞0）x轴y轴分交BC两点直线y＝2x+m（m＞0）相交点DAB＝4．
（1）求点D坐标
（2）求出四边形AOCD面积
（3）Ex轴点△ACE等腰三角形求点E坐标．
22．（6分）李学想解湖边区家庭教育费支出情况调查校家住湖边区35名学家庭．35家庭教育费均数作湖边区家庭教育均费估计觉合理？合理请说明理．设计抽样调查方案．
23．（5分）已知直角三角形ABC中∠B＝90°AB＝8BC＝6BM中线△BMN等腰三角形（点N三角形ABAC边顶点重合）求S△BMN．
24．（6分）阅读列材料：
2013年北京发布2013年2017年清洁空气行动计划北京空气污染治理目标力争2017年全市PM25年均浓度2012年降25控制60微克立方米左右．
根某空气监测单位发布数2013年北京PM25年均浓度895微克立方米清洁空气问题引起高度关注．2014年北京PM25年均浓度859微克立方米2013年降36微克立方米．2015年北京PM25年均浓度806微克立方米年降53微克立方米治理成效较明显． 2016年北京PM25年均浓度73微克立方米降更加明显．
年11月北京市通北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划确定生态环保目标：2020年北京市PM25年均浓度2015年降30全市空气质量优良天数例超56．
根材料解答列问题：
（1）折线图中表示2013﹣2016年北京市PM25年度浓度变化情况图中标明相应数
（2）根绘制折线图中提供信息预估2017年北京市PM25年均浓度 预估理 ．
（3）根北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划估计2020年北京市PM25年度浓度降 微克立方米．（结果保留整数）
25．（5分）图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE⊥PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点E．
（1）求证：AB＝BE
（2）连接OC果PD＝2∠ABC＝60°求OC长．
26．（6分）阅读面材料回答问题．
般果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝f（x）．y＝f（x）偶函数．果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝﹣f（x）．y＝f（x）奇函数．
例：f（x）＝x4
x取意实数时f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4偶函数．
：f（x）＝2x3﹣x．
x取意实数时∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x奇函数．
问题1：列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
奇函数 偶函数 （填序号）
问题2：仿例证明：函数④⑤奇函数偶函数（选择中）
27．（7分）图示二次函数y＝﹣2x2+4x+m图象x轴交点A（30）交点B．y轴交点C．
（1）求m值点B坐标
（2）求△ABC面积
（3）该二次函数图象点D（xy）S△ABD＝S△ABC请求出D点坐标．
28．（7分）图△ABC中AB＝AC∠BAC＝90°BC＝14点A作AD⊥BC点DE腰AC动点连接DEDE斜边左方作等腰直角△DEF连接AF．
（1）图1点F落线段AD时求证：AF＝EF
（2）图2点F落线段AD左侧时（1）中结否然成立？成立请证明成立请说明理
（3）点E运动程中AF＝求线段CE长．
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选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）图∠AOB∠O∠1三种方法表示角图形（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）县口约530060科学记数法表示（ ）
A．53006×10 B．53006×105
C．53×104 D．053×106
3．（2分）正方形纸板ABCD数轴位置图示点AD应数分10正方形纸板ABCD绕着顶点时针方数轴连续翻转数轴2020应点（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．（2分）图某体方形状图（视图）体表面展开成面面图形？（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）图四图标中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）图1月15号2月2号全国（湖北省）新冠肺炎新增确诊数变化曲线列说法错误（ ）
A．1月23号新增确诊数约150
B．1月25号1月26号新增确诊数基相
C．1月30号预测新增确诊数呈降趋势
D．变量时间变量确诊总数
7．（2分）面直角坐标系中列说法正确（ ）
A．点P（32）x轴距离3
B．ab＝0点P（ab）表示原点
C．A（2﹣2）B（22）直线AB∥x轴
D．第三象限点坐标横坐标号
8．（2分）某九年贯制学校六年级九年级男生中分机抽取40名学生测量身高数分组整理绘制频数分布直方图：中两条虚线端数值分年级抽出40名男生身高均数根统计图提供信息列结合理（ ）
A．六年级40名男生身高中位数第153～158cm组
B．估计该校九年级男生均身高六年级均身高高出186cm
C．九年级40名男生身高中位数第168～173cm组
D．估计该校九年级身高低158cm低163cm男生占例约5
二填空题(16分题2分)
9．（2分）正边形外角等40°正边形边数________
10．（2分）果a﹣b＝5代数式（﹣2）•值________
11．（2分）分式意义x取值范围 ．
12．（2分）式分解：a3﹣9ab2＝ ．
13．（2分）透明盒子中装红白两种颜色外完全相球中3红球次球充分搅匀意摸出1球记颜色放回盒子．通量重复试验发现摸红球频率稳定025左右白球数约 ．
14．（2分）图树AB路灯O射形成投影BC．树高AB＝2m树影BC＝3m树路灯水距离BP＝4m．路灯高度OP m．
15．（2分）观察列运算填空：
1×2×3×4+1＝25＝52
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192…
根结果猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝ ．
16．（2分）图△ABC中AB＝5AC＝8BC＝9A圆心适长半径作弧交AB点M交AC点N．分MN圆心MN长半径作弧两弧∠BAC部相交点G作射线AG交BC点D点FAC边AF＝AB连接DF△CDF周长 ．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：6sin45°﹣+|2﹣|+（2﹣3）0．
18．（5分）解等式组：．
19．（5分）图点E▱ABCD外连接BEDE延长AC交DEFFDE中点．
（1）求证：AF∥BE
（2）AD＝2∠ADC＝60°∠ACD＝90°AC＝2CF求BE．
20．（5分）已知关x元二次方程x2+（m+2）x+2m＝0．
（1）求证：方程总两实数根
（2）该方程根3求m取值范围．
21．（6分）图直线y＝2x+m（m＞0）x轴交点A（﹣20）直线y＝﹣x+n（n＞0）x轴y轴分交BC两点直线y＝2x+m（m＞0）相交点DAB＝4．
（1）求点D坐标
（2）求出四边形AOCD面积
（3）Ex轴点△ACE等腰三角形求点E坐标．
22．（6分）李学想解湖边区家庭教育费支出情况调查校家住湖边区35名学家庭．35家庭教育费均数作湖边区家庭教育均费估计觉合理？合理请说明理．设计抽样调查方案．
23．（5分）已知直角三角形ABC中∠B＝90°AB＝8BC＝6BM中线△BMN等腰三角形（点N三角形ABAC边顶点重合）求S△BMN．
24．（6分）阅读列材料：
2013年北京发布2013年2017年清洁空气行动计划北京空气污染治理目标力争2017年全市PM25年均浓度2012年降25控制60微克立方米左右．
根某空气监测单位发布数2013年北京PM25年均浓度895微克立方米清洁空气问题引起高度关注．2014年北京PM25年均浓度859微克立方米2013年降36微克立方米．2015年北京PM25年均浓度806微克立方米年降53微克立方米治理成效较明显． 2016年北京PM25年均浓度73微克立方米降更加明显．
年11月北京市通北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划确定生态环保目标：2020年北京市PM25年均浓度2015年降30全市空气质量优良天数例超56．
根材料解答列问题：
（1）折线图中表示2013﹣2016年北京市PM25年度浓度变化情况图中标明相应数
（2）根绘制折线图中提供信息预估2017年北京市PM25年均浓度 预估理 ．
（3）根北京市十三五时期环境保护生态环境建设规划估计2020年北京市PM25年度浓度降 微克立方米．（结果保留整数）
25．（5分）图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE⊥PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点E．
（1）求证：AB＝BE
（2）连接OC果PD＝2∠ABC＝60°求OC长．
26．（6分）阅读面材料回答问题．
般果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝f（x）．y＝f（x）偶函数．果函数y＝f（x）变量取值范围意xf（﹣x）＝﹣f（x）．y＝f（x）奇函数．
例：f（x）＝x4
x取意实数时f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4偶函数．
：f（x）＝2x3﹣x．
x取意实数时∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x奇函数．
问题1：列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
奇函数 偶函数 （填序号）
问题2：仿例证明：函数④⑤奇函数偶函数（选择中）
27．（7分）图示二次函数y＝﹣2x2+4x+m图象x轴交点A（30）交点B．y轴交点C．
（1）求m值点B坐标
（2）求△ABC面积
（3）该二次函数图象点D（xy）S△ABD＝S△ABC请求出D点坐标．
28．（7分）图△ABC中AB＝AC∠BAC＝90°BC＝14点A作AD⊥BC点DE腰AC动点连接DEDE斜边左方作等腰直角△DEF连接AF．
（1）图1点F落线段AD时求证：AF＝EF
（2）图2点F落线段AD左侧时（1）中结否然成立？成立请证明成立请说明理
（3）点E运动程中AF＝求线段CE长．
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