20212022学年苏州市中考数学专项破模仿试题（五模）
（原卷版）
选选
1 列四数中负数
A B C D
2 列运算正确（ ）
A a﹣（b+c）＝a﹣b+c B 2a2•3a3＝6a5
C a3+a3＝2a6 D （x+1）2＝x2+1
3 列图形中称图形（ ）
A B C D
4 图示体俯视图( )
A A B B C C D D
5 根表中信息处理成绩
该组数中位数38符合条件负数取值( )
A 3 B 4 C 5 D 6
6 透明袋子中装体模型两位窗摸该模型描述特征．甲窗：4面三角形乙窗：8条棱．该模型外形应立体图形( )
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
7 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD2OA6AD：AB3：1点C坐标（ ）
A （27） B （37） C （38） D （48）
8 图已知▱ABCD四角分线分相交点EFGH连接AC．EF2FGGC5AC长（ ）
A 12 B 13 C D
9 已知抛物线（）两点列关系式定正确（ ）
A B C D
10 图示动点半径2点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处接着点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处…规律运动点A2018处点A2018点间距离( )
A 4 B C D 0
二填 空 题
11 计算：_____．
12 天宫二号太空绕球周约飞行42500千米42500科学记数法表示______．
13 分式值值等_______
14 次连接意四边形边中点四边形做中点四边形四边形中点四边形矩形四边形_______
15 函数化方式中常数________．
16 图四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径点C弧BD中点∠DAB40°∠ABC______．
17 图直线两点等式解集_______
18 图矩形顶点坐标原点顶点分轴轴正半轴顶点反例函数(常数)图矩形绕点逆时针方旋转90°矩形点应点恰落反例函数图值_______
三解 答 题
19 计算：
20 解等式组
21 先化简求值： ．
22 某批发市场批发甲乙两种水果根市场行情估计冬季某段工夫甲种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系乙种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系（中常数）进货量吨时利润万元进货量吨时利润万元．
求（万元）（吨）间函数关系式．
果市场预备进甲乙两种水果吨设乙种水果进货量吨请写出两种水果获利润（万元）（吨）间函数关系式．求出两种水果进少吨时获利润利润少？
23 某数学学网站吸引更注册加入举行期5天推行期间加入该网站数变化情况表示
(1)表格中
(2)请面条形统计图补充残缺
(3)根信息列说确 (需填写正确说法前序号)
①前该网站已3 200加入
②期间天新加入数逐天递增
③期间该网站新加入总数2 528
24 3×3方格纸中点ABCDEF分位图示正方形顶点
（1）ADEF四点中意取点取点BC顶点三角形画三角形等腰三角形概率
（2）ADEF四点中先意取两点取两点BC顶点画四边形求画四边形行四边形概率（树状图列表求解）
25 图菱形边长2角线分两动点满足
(1)求证
(2)判断外形阐明理时指出变换
26 图面直角坐标系中已知△ABC△DEF顶点分A（10）B（30）C（21）D（43）E（65）F（47）．
列求画图：点O位似△ABCy轴左侧例尺2：1放△ABC位似图形△A1B1C1处理列成绩：
（1）顶点A1坐标 B1坐标 C1坐标
（2）请利旋转移两种变换△A1B1C1变换△A2B2C2△A2B2C2恰△DEF拼接成行四边形（非正方形）写出符合求变换程．
27 图湿景区岸边三观景台已知米米点位点南偏东方点位点南偏东方
（1）求面积
（2）景区线段中点处建筑湖心亭建筑观景栈道试求间距离（结果01米）
（参考数：）
28 图接⊙分线⊙交点交点延伸延伸线交点连接中点连接
(1)判断位关系写出结证明
(2)求证
(3)求⊙面积
29 面直角坐标系中点横坐标分二次函数图点满足(常数)
(1)函数图两点
①时求值
②增减求取值范围
(2)时判断直线轴位关系阐明理
(3)点位着变化变化设点运动路线轴分相交点线段长度会发生变化？果变求出长果变化请阐明理
20212022学年苏州市中考数学专项破模仿试题（五模）
（解析版）
选选
1 列四数中负数
A B C D
答案C
解析
详解实数运算负数负数值性质理数方定义算术方根．
根值性质理数方定义算术方根选项分析判断利排法求解：
A|2|2负数选项错误B4负数选项错误
C ＜0负数选项正确D2负数选项错误．
选C．
2 列运算正确（ ）
A a﹣（b+c）＝a﹣b+c B 2a2•3a3＝6a5
C a3+a3＝2a6 D （x+1）2＝x2+1
答案B
解析
分析根括号单项式法合类项完全方公式进行解答
详解A a−(b+c)a−b−c选项错误
B 选项正确
C 选项错误
D 选项错误
选B
点睛考查单项式单项式整式加减完全方公式熟记计算法完全方公式解题关键
3 列图形中称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形点做称答案．
详解A称图形选项错误
B称图形选项错误
C称图形选项错误
D称图形选项正确
选D．
点睛题考查称图形解题关键掌握称图形定义．
4 图示体俯视图( )
A A B B C C D D
答案B
解析
详解解：边圆矩形左边相切．选B．
5 根表中信息处理成绩
该组数中位数38符合条件负数取值( )
A 3 B 4 C 5 D 6
答案C
解析
详解解：a1时19数两头：第10数中位数38
a2时20数两头：第1011数中位数38
a3时21数两头：第11数中位数38
a4时22数两头：第1112数中位数38
a5时23数两头：第12数中位数38
a6时24数两头：第1213数中位数385
该组数中位数38符合条件正整数a取值：5．
选C．
6 透明袋子中装体模型两位窗摸该模型描述特征．甲窗：4面三角形乙窗：8条棱．该模型外形应立体图形( )
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
答案D
解析
详解解：根四三角形面8条棱知四棱锥三棱柱两三角形面
四棱柱没三角形面三棱锥四三角形面6条棱
选：D
7 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD2OA6AD：AB3：1点C坐标（ ）
A （27） B （37） C （38） D （48）
答案A
解析
详解C作CE⊥y轴E∵四边形ABCD矩形∴CDAB∠ADC90°
∴∠ADO+∠CDE∠CDE+∠DCE90°
∴∠DCE∠ADO∴△CDE∽△ADO
∴
∵OD2OA6AD：AB3：1
∴OA3CD：AD∴CEOD2DEOA1
∴OE7∴C（27）
选A．
8 图已知▱ABCD四角分线分相交点EFGH连接AC．EF2FGGC5AC长（ ）
A 12 B 13 C D
答案B
解析
详解图设ACDF交MACEH交N
∵四边形ABCD行四边形▱ABCD四角分线分相交点EFGH
∴四边形EFGH矩形△ABE≌△CDG△AEN≌△CGM
∴FGEHCG5EFGH2CH7ENGMCMAN
∵EHFG
∴FMNH
设GMENxHNFN5﹣x
∵GM∥HN
∴
∴
∴x
Rt△CMG中CMAN
Rt△CNH中CN
∴ACAN+CN+13
选B．
点睛题考查行四边形性质勾股定理等正确利勾股定理进行解题关键．
9 已知抛物线（）两点列关系式定正确（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
详解∵抛物线
关轴称点坐标．
．
选：C．
点睛题次考查二次函数性质纯熟掌握二次函数称性增减性解题关键．
10 图示动点半径2点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处接着点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处…规律运动点A2018处点A2018点间距离( )
A 4 B C D 0
答案B
解析
详解图．∵⊙O半径2题意A0A14A0A22A0A32A0A42A0A52A0A60A0A74…
∵2018÷6336…2
∴规律运动点A2018处A2018A2重合
∴A0A2018A0A22．
选B．
点睛题考查图形变化类正确作出图形解题关键．
二填 空 题
11 计算：_____．
答案
解析
分析先化简二次根式合类二次根式．
详解．
答案：．
点睛题次考查二次根式化简类二次根式合掌握二次根式化简类二次根式合方法解题关键．
12 天宫二号太空绕球周约飞行42500千米42500科学记数法表示______．
答案425×104．
解析
详解解：42500科学记数法表示：425×104．答案425×104．
13 分式值值等_______
答案2
解析
分析分式值0必须分式分子值0分母值0．
详解解：根题意x2x20x2+2x+1≠0
解x2x20解x2x1．
x2时分母x2+2x+19≠0分式值0
x1时分母x2+2x+10分式没意义．
x2．填2
14 次连接意四边形边中点四边形做中点四边形四边形中点四边形矩形四边形_______
答案正方形(角线互相垂直四边形均)
解析
详解解：∵四边形ABCD中点四边形矩形∴四边形ABCD角线定垂直需符合条件∴四边形ABCD角线互相垂直四边形．答案角线互相垂直四边形（：正方形等）．
15 函数化方式中常数________．
答案
解析
分析先二次函数转化成顶点式hk值求
详解解：二次函数yx22x3化y（xm）2+k
yx22x3（x1）24
m1k4
m+k3．
答案3
点睛题考查二次函数顶点式中mk值进步求解较简单
16 图四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径点C弧BD中点∠DAB40°∠ABC______．
答案70°
解析
详解解：连接AC
∵点C弧BD中点
∴∠CAB∠DAB20°
∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∴∠ABC70°
答案70°．
点睛题次考查圆周角定理推连接AC解题关键
17 图直线两点等式解集_______
答案1＜x＜2
解析
详解解：图直线yx点A（21）函数图象图示
∴等式x>kx+b>2解集．
答案：1＜x＜2．
18 图矩形顶点坐标原点顶点分轴轴正半轴顶点反例函数(常数)图矩形绕点逆时针方旋转90°矩形点应点恰落反例函数图值_______
答案
解析
详解解：设A（mn）OBmOCn．∵矩形ABOC绕点A逆时针反旋转90°矩形AB′O′C′∴O′C′nB′O′m∴O′（m+nn﹣m）．∵AO′反例函数图象∴（m+n）（n﹣m）mn∴m2+mn﹣n20∴mn∴（负值舍）∴值．答案．
点睛：题考查坐标图形变化﹣旋转反例函数图象点坐标特征正确理解题意解题关键．
三解 答 题
19 计算：
答案．
解析
分析根二次根式零次幂角三角函数值负整数指数幂意义进行计算出答案．
详解解：
点睛题考查二次根式零次幂角三角函数值负整数指数幂．
20 解等式组
答案
解析
详解解：
①
②x<4
等式组解集：
21 先化简求值： ．
答案
解析
分析先括号式子进行通分然法运算转化法运算约分化简分式代入求值．
详解解：
＝
＝
时
原式
22 某批发市场批发甲乙两种水果根市场行情估计冬季某段工夫甲种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系乙种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系（中常数）进货量吨时利润万元进货量吨时利润万元．
求（万元）（吨）间函数关系式．
果市场预备进甲乙两种水果吨设乙种水果进货量吨请写出两种水果获利润（万元）（吨）间函数关系式．求出两种水果进少吨时获利润利润少？
答案(1) y乙01（x12） 2+144(2) W01x2+21x+3 甲乙两种水果进货量分4吨6吨时获利润利润66万元
解析
分析（1）根题意列出元方程求出b值求出函数关系式解
（2）根甲种水果利润y甲（万元）达乙种水果利润y乙（万元）出等式求出已知wy甲+y乙03（10t）+（01t2+24t）配方法化简函数关系式求出w值．
详解（1）题意：进货量x1吨时利润y乙14万元
1+b14
解：b24
∴y乙01x2+24x01（x224x）01（x12） 2+144
（2）甲种水果利润y甲（万元）达乙种水果利润y乙（万元）
03x144
解：x28
答：需求进货28吨
Wy甲+y乙03（10x）+（01x2+24x）
∴W01x2+21x+3
W01（t105）2+66．
∴t6时W值：66．
∴1064（吨）．
答：甲乙两种水果进货量分4吨6吨时获利润利润66万元．
点睛考查二次函数运二次函数值求法等知识根已知利配方法出二次函数值解题关键．
23 某数学学网站吸引更注册加入举行期5天推行期间加入该网站数变化情况表示
(1)表格中
(2)请面条形统计图补充残缺
(3)根信息列说确 (需填写正确说法前序号)
①前该网站已3 200加入
②期间天新加入数逐天递增
③期间该网站新加入总数2 528
答案（1）4556600（2）见解析（3）①
解析
详解试题分析：（1）观察表格中数处理成绩
（2）根第4天数600画出条形图
（3）根题意逐判断
试题解析：解：（1）题意a3903+6534556b5156﹣4556600．
答案4556600．
（2）统计图图示：
（3）①正确．3353﹣1533200．正确．
②错误．第4天添加数600＜第3天653错误．
③错误．添加数153+550+653+600+7252681错误．
答案①．
24 3×3方格纸中点ABCDEF分位图示正方形顶点
（1）ADEF四点中意取点取点BC顶点三角形画三角形等腰三角形概率
（2）ADEF四点中先意取两点取两点BC顶点画四边形求画四边形行四边形概率（树状图列表求解）
答案（1）（2）
解析
分析（1）根ADEF四点中意取点4种选取D点时画三角形等腰三角形出答案
（2）利树状图出ADEF四点中先意取两点12种进出点AEBC顶点DFBC顶点画四边形行四边形求出概率．
详解解：（1）根ADEF四点中意取点4种选取D点时画三角形等腰三角形
画三角形等腰三角形概率P
答案
（2）树状图利表格列出切结果：
∵点AEBC顶点DFBC顶点画四边形行四边形
∴画四边形行四边形概率P．
考点：列表法树状图法等腰三角形判定行四边形判定．
25 图菱形边长2角线分两动点满足
(1)求证
(2)判断外形阐明理时指出变换
答案（1）证明见解析（2）等边三角形
解析
详解试题分析：（1）先判定△ABD△BCD等边三角形根等边三角形性质∠BDE∠C60°求出DECF然利边边角证明两三角形全等
（2）根全等三角形应边相等BECF全等三角形应角相等∠DBE∠CBF然求出∠EBF60°根等边三角形判定解利旋转变换解答．
试题解析：（1）证明：∵菱形ABCD边长2角线BD2∴ABADBD2BCCDBD2∴△ABD△BCD等边三角形∴∠BDE∠C60°．∵AE+CF2∴CF2﹣AE．∵DEAD﹣AE2﹣AE∴DECF．△BDE△BCF中∵∴△BDE≌△BCF（SAS）
（2）解：△BEF等边三角形．理：
（1）知△BDE≌△BCF∴BEBF∠DBE∠CBF∴∠EBF∠DBE+∠DBF∠CBF+∠DBF∠DBC60°∴△BEF等边三角形图知△BDE绕点B时针旋转60°△BCF．
点睛：题考查菱形四条边相等性质等边三角形判定性质全等三角形判定性质旋转变换根菱形角线BD菱形边相等判定出等边三角形解题关键．
26 图面直角坐标系中已知△ABC△DEF顶点分A（10）B（30）C（21）D（43）E（65）F（47）．
列求画图：点O位似△ABCy轴左侧例尺2：1放△ABC位似图形△A1B1C1处理列成绩：
（1）顶点A1坐标 B1坐标 C1坐标
（2）请利旋转移两种变换△A1B1C1变换△A2B2C2△A2B2C2恰△DEF拼接成行四边形（非正方形）写出符合求变换程．
答案见解析
解析
详解解：作图：
（1）（－20）（－60）（－4－2）．
（2）符合求变换两种情况：
情况1：图1变换程：
△A2B2C2右移12单位移5单位B1时针旋转900．
情况2：图2变换程：
△A2B2C2右移8单位移5单位A1时针旋转900．
（1）作位似变换图形根类似性质基作法：①先确定图形位似②利类似图形例关系作出关键点应点③原图形中方式次连接应点．留意两种情况图形位似侧位似两侧．
（2）作移变换时找关键点应点关键步．移作图普通步骤：①确定移方距离先确定组应点②确定图形中关键点③利组应点移性质确定图中切关键点应点④原图形序次连接应点图形移图形．
作旋转变换时找准旋转旋转角度
27 图湿景区岸边三观景台已知米米点位点南偏东方点位点南偏东方
（1）求面积
（2）景区线段中点处建筑湖心亭建筑观景栈道试求间距离（结果01米）
（参考数：）
答案（1）560000方米（2）5656米．
解析
详解试题分析：（1）作CE⊥BAE．Rt△ACE中求出CE处理成绩
（2）接AD作DF⊥ABFDF∥CE．首先求出DFAFRt△ADF中求出AD．
试题解析：解：（1）作CE⊥BAE．Rt△AEC中∠CAE180°﹣607°﹣661°532°∴CEAC•sin532°≈1000×08800米∴S△ABC•AB•CE×1400×800560000方米．
（2）连接AD作DF⊥ABFDF∥CE．∵BDCDDF∥CE∴BFEF∴DFCE400米．∵AEAC•cos532°≈600米∴BEAB+AE2000米∴AFEB﹣AE400米．Rt△ADF中AD4005656米．
28 图接⊙分线⊙交点交点延伸延伸线交点连接中点连接
(1)判断位关系写出结证明
(2)求证
(3)求⊙面积
答案（1）OG⊥CD（2）证明见解析（3）6π
解析
详解试题分析：（1）根GCD中点利垂径定理证明
（2）先证明△ACE△BCF全等利全等三角形性质证明
（3）构造等弦弦心距运类似三角形勾股定理进行求解．
试题解析：（1）解：猜想OG⊥CD．证明：
图1连接OCOD．∵OCODGCD中点∴等腰三角形性质OG⊥CD．
（2）证明：∵AB⊙O直径∴∠ACB90°∠CAE∠CBF（弧圆周角相等）．Rt△ACERt△BCF中∵∠ACE∠BCF90°ACBC∠CAE∠CBF∴Rt△ACE≌Rt△BCF（ASA）∴AEBF．
（3）解：图2点O作BD垂线垂足HHBD中点∴OHADAD2OH∠CAD∠BAD⇒CDBD∴OHOG．Rt△BDERt△ADB中∵∠DBE∠DAC∠BAD∴Rt△BDE∽Rt△ADB∴BD2AD•DE∴．BDFD∴BF2BD∴①设ACxBCxAB．∵AD∠BAC分线∴∠FAD∠BAD．Rt△ABDRt△AFD中∵∠ADB∠ADF90°ADAD∠FAD∠BAD∴Rt△ABD≌Rt△AFD（ASA）∴AFABBDFD∴CFAF﹣AC．Rt△BCF中勾股定理：②①②∴x212解：（舍）∴∴⊙O半径长∴S⊙Oπ•（）26π．
点睛：题圆综合题．解题关键纯熟运垂径定理勾股定理类似三角形判定性质．
29 面直角坐标系中点横坐标分二次函数图点满足(常数)
(1)函数图两点
①时求值
②增减求取值范围
(2)时判断直线轴位关系阐明理
(3)点位着变化变化设点运动路线轴分相交点线段长度会发生变化？果变求出长果变化请阐明理
答案（1）k3d＞4（3）变
解析
详解试题分析：（1）①ad值求m值二次函数表达式AB两点横坐标进AB坐标值．
②两点二次函数图点坐标点坐标．中增减解等式结．
（2）ABx轴．d4时AB两点坐标相等0结．
（3）点A运动y轴时a0点A应点C坐标（02d）点B运动y轴时a2点B应点D坐标（02d8）|CD|8CD长变．
试题解析：解：（1）①∵∴∴二次函数表达式．
∵两点横坐标分时两点横坐标分代入二次函数表达式两点坐标分．
点坐标分代入：解：∴值．
②∵∴二次函数表达式．∵两点二次函数图∴点坐标点坐标．∵中增减∴解：．
（2）轴．理：
时 ．
∵∴两点坐标相等0．∵横坐标等∴轴．
（3）点运动轴时∴点应点坐标
点运动轴时∴点应点坐标∴∴长变．
点睛：题二次函数综合题．纯熟掌握二次函数函数性质解题关键．
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（原卷版）
选选
1 列四数中负数
A B C D
2 列运算正确（ ）
A a﹣（b+c）＝a﹣b+c B 2a2•3a3＝6a5
C a3+a3＝2a6 D （x+1）2＝x2+1
3 列图形中称图形（ ）
A B C D
4 图示体俯视图( )
A A B B C C D D
5 根表中信息处理成绩
该组数中位数38符合条件负数取值( )
A 3 B 4 C 5 D 6
6 透明袋子中装体模型两位窗摸该模型描述特征．甲窗：4面三角形乙窗：8条棱．该模型外形应立体图形( )
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
7 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD2OA6AD：AB3：1点C坐标（ ）
A （27） B （37） C （38） D （48）
8 图已知▱ABCD四角分线分相交点EFGH连接AC．EF2FGGC5AC长（ ）
A 12 B 13 C D
9 已知抛物线（）两点列关系式定正确（ ）
A B C D
10 图示动点半径2点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处接着点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处…规律运动点A2018处点A2018点间距离( )
A 4 B C D 0
二填 空 题
11 计算：_____．
12 天宫二号太空绕球周约飞行42500千米42500科学记数法表示______．
13 分式值值等_______
14 次连接意四边形边中点四边形做中点四边形四边形中点四边形矩形四边形_______
15 函数化方式中常数________．
16 图四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径点C弧BD中点∠DAB40°∠ABC______．
17 图直线两点等式解集_______
18 图矩形顶点坐标原点顶点分轴轴正半轴顶点反例函数(常数)图矩形绕点逆时针方旋转90°矩形点应点恰落反例函数图值_______
三解 答 题
19 计算：
20 解等式组
21 先化简求值： ．
22 某批发市场批发甲乙两种水果根市场行情估计冬季某段工夫甲种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系乙种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系（中常数）进货量吨时利润万元进货量吨时利润万元．
求（万元）（吨）间函数关系式．
果市场预备进甲乙两种水果吨设乙种水果进货量吨请写出两种水果获利润（万元）（吨）间函数关系式．求出两种水果进少吨时获利润利润少？
23 某数学学网站吸引更注册加入举行期5天推行期间加入该网站数变化情况表示
(1)表格中
(2)请面条形统计图补充残缺
(3)根信息列说确 (需填写正确说法前序号)
①前该网站已3 200加入
②期间天新加入数逐天递增
③期间该网站新加入总数2 528
24 3×3方格纸中点ABCDEF分位图示正方形顶点
（1）ADEF四点中意取点取点BC顶点三角形画三角形等腰三角形概率
（2）ADEF四点中先意取两点取两点BC顶点画四边形求画四边形行四边形概率（树状图列表求解）
25 图菱形边长2角线分两动点满足
(1)求证
(2)判断外形阐明理时指出变换
26 图面直角坐标系中已知△ABC△DEF顶点分A（10）B（30）C（21）D（43）E（65）F（47）．
列求画图：点O位似△ABCy轴左侧例尺2：1放△ABC位似图形△A1B1C1处理列成绩：
（1）顶点A1坐标 B1坐标 C1坐标
（2）请利旋转移两种变换△A1B1C1变换△A2B2C2△A2B2C2恰△DEF拼接成行四边形（非正方形）写出符合求变换程．
27 图湿景区岸边三观景台已知米米点位点南偏东方点位点南偏东方
（1）求面积
（2）景区线段中点处建筑湖心亭建筑观景栈道试求间距离（结果01米）
（参考数：）
28 图接⊙分线⊙交点交点延伸延伸线交点连接中点连接
(1)判断位关系写出结证明
(2)求证
(3)求⊙面积
29 面直角坐标系中点横坐标分二次函数图点满足(常数)
(1)函数图两点
①时求值
②增减求取值范围
(2)时判断直线轴位关系阐明理
(3)点位着变化变化设点运动路线轴分相交点线段长度会发生变化？果变求出长果变化请阐明理
20212022学年苏州市中考数学专项破模仿试题（五模）
（解析版）
选选
1 列四数中负数
A B C D
答案C
解析
详解实数运算负数负数值性质理数方定义算术方根．
根值性质理数方定义算术方根选项分析判断利排法求解：
A|2|2负数选项错误B4负数选项错误
C ＜0负数选项正确D2负数选项错误．
选C．
2 列运算正确（ ）
A a﹣（b+c）＝a﹣b+c B 2a2•3a3＝6a5
C a3+a3＝2a6 D （x+1）2＝x2+1
答案B
解析
分析根括号单项式法合类项完全方公式进行解答
详解A a−(b+c)a−b−c选项错误
B 选项正确
C 选项错误
D 选项错误
选B
点睛考查单项式单项式整式加减完全方公式熟记计算法完全方公式解题关键
3 列图形中称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形点做称答案．
详解A称图形选项错误
B称图形选项错误
C称图形选项错误
D称图形选项正确
选D．
点睛题考查称图形解题关键掌握称图形定义．
4 图示体俯视图( )
A A B B C C D D
答案B
解析
详解解：边圆矩形左边相切．选B．
5 根表中信息处理成绩
该组数中位数38符合条件负数取值( )
A 3 B 4 C 5 D 6
答案C
解析
详解解：a1时19数两头：第10数中位数38
a2时20数两头：第1011数中位数38
a3时21数两头：第11数中位数38
a4时22数两头：第1112数中位数38
a5时23数两头：第12数中位数38
a6时24数两头：第1213数中位数385
该组数中位数38符合条件正整数a取值：5．
选C．
6 透明袋子中装体模型两位窗摸该模型描述特征．甲窗：4面三角形乙窗：8条棱．该模型外形应立体图形( )
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
答案D
解析
详解解：根四三角形面8条棱知四棱锥三棱柱两三角形面
四棱柱没三角形面三棱锥四三角形面6条棱
选：D
7 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD2OA6AD：AB3：1点C坐标（ ）
A （27） B （37） C （38） D （48）
答案A
解析
详解C作CE⊥y轴E∵四边形ABCD矩形∴CDAB∠ADC90°
∴∠ADO+∠CDE∠CDE+∠DCE90°
∴∠DCE∠ADO∴△CDE∽△ADO
∴
∵OD2OA6AD：AB3：1
∴OA3CD：AD∴CEOD2DEOA1
∴OE7∴C（27）
选A．
8 图已知▱ABCD四角分线分相交点EFGH连接AC．EF2FGGC5AC长（ ）
A 12 B 13 C D
答案B
解析
详解图设ACDF交MACEH交N
∵四边形ABCD行四边形▱ABCD四角分线分相交点EFGH
∴四边形EFGH矩形△ABE≌△CDG△AEN≌△CGM
∴FGEHCG5EFGH2CH7ENGMCMAN
∵EHFG
∴FMNH
设GMENxHNFN5﹣x
∵GM∥HN
∴
∴
∴x
Rt△CMG中CMAN
Rt△CNH中CN
∴ACAN+CN+13
选B．
点睛题考查行四边形性质勾股定理等正确利勾股定理进行解题关键．
9 已知抛物线（）两点列关系式定正确（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
详解∵抛物线
关轴称点坐标．
．
选：C．
点睛题次考查二次函数性质纯熟掌握二次函数称性增减性解题关键．
10 图示动点半径2点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处接着点出发着射线方运动点处左着射线夹角方运动点处…规律运动点A2018处点A2018点间距离( )
A 4 B C D 0
答案B
解析
详解图．∵⊙O半径2题意A0A14A0A22A0A32A0A42A0A52A0A60A0A74…
∵2018÷6336…2
∴规律运动点A2018处A2018A2重合
∴A0A2018A0A22．
选B．
点睛题考查图形变化类正确作出图形解题关键．
二填 空 题
11 计算：_____．
答案
解析
分析先化简二次根式合类二次根式．
详解．
答案：．
点睛题次考查二次根式化简类二次根式合掌握二次根式化简类二次根式合方法解题关键．
12 天宫二号太空绕球周约飞行42500千米42500科学记数法表示______．
答案425×104．
解析
详解解：42500科学记数法表示：425×104．答案425×104．
13 分式值值等_______
答案2
解析
分析分式值0必须分式分子值0分母值0．
详解解：根题意x2x20x2+2x+1≠0
解x2x20解x2x1．
x2时分母x2+2x+19≠0分式值0
x1时分母x2+2x+10分式没意义．
x2．填2
14 次连接意四边形边中点四边形做中点四边形四边形中点四边形矩形四边形_______
答案正方形(角线互相垂直四边形均)
解析
详解解：∵四边形ABCD中点四边形矩形∴四边形ABCD角线定垂直需符合条件∴四边形ABCD角线互相垂直四边形．答案角线互相垂直四边形（：正方形等）．
15 函数化方式中常数________．
答案
解析
分析先二次函数转化成顶点式hk值求
详解解：二次函数yx22x3化y（xm）2+k
yx22x3（x1）24
m1k4
m+k3．
答案3
点睛题考查二次函数顶点式中mk值进步求解较简单
16 图四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径点C弧BD中点∠DAB40°∠ABC______．
答案70°
解析
详解解：连接AC
∵点C弧BD中点
∴∠CAB∠DAB20°
∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∴∠ABC70°
答案70°．
点睛题次考查圆周角定理推连接AC解题关键
17 图直线两点等式解集_______
答案1＜x＜2
解析
详解解：图直线yx点A（21）函数图象图示
∴等式x>kx+b>2解集．
答案：1＜x＜2．
18 图矩形顶点坐标原点顶点分轴轴正半轴顶点反例函数(常数)图矩形绕点逆时针方旋转90°矩形点应点恰落反例函数图值_______
答案
解析
详解解：设A（mn）OBmOCn．∵矩形ABOC绕点A逆时针反旋转90°矩形AB′O′C′∴O′C′nB′O′m∴O′（m+nn﹣m）．∵AO′反例函数图象∴（m+n）（n﹣m）mn∴m2+mn﹣n20∴mn∴（负值舍）∴值．答案．
点睛：题考查坐标图形变化﹣旋转反例函数图象点坐标特征正确理解题意解题关键．
三解 答 题
19 计算：
答案．
解析
分析根二次根式零次幂角三角函数值负整数指数幂意义进行计算出答案．
详解解：
点睛题考查二次根式零次幂角三角函数值负整数指数幂．
20 解等式组
答案
解析
详解解：
①
②x<4
等式组解集：
21 先化简求值： ．
答案
解析
分析先括号式子进行通分然法运算转化法运算约分化简分式代入求值．
详解解：
＝
＝
时
原式
22 某批发市场批发甲乙两种水果根市场行情估计冬季某段工夫甲种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系乙种水果利润（万元）进货量（吨）似满足函数关系（中常数）进货量吨时利润万元进货量吨时利润万元．
求（万元）（吨）间函数关系式．
果市场预备进甲乙两种水果吨设乙种水果进货量吨请写出两种水果获利润（万元）（吨）间函数关系式．求出两种水果进少吨时获利润利润少？
答案(1) y乙01（x12） 2+144(2) W01x2+21x+3 甲乙两种水果进货量分4吨6吨时获利润利润66万元
解析
分析（1）根题意列出元方程求出b值求出函数关系式解
（2）根甲种水果利润y甲（万元）达乙种水果利润y乙（万元）出等式求出已知wy甲+y乙03（10t）+（01t2+24t）配方法化简函数关系式求出w值．
详解（1）题意：进货量x1吨时利润y乙14万元
1+b14
解：b24
∴y乙01x2+24x01（x224x）01（x12） 2+144
（2）甲种水果利润y甲（万元）达乙种水果利润y乙（万元）
03x144
解：x28
答：需求进货28吨
Wy甲+y乙03（10x）+（01x2+24x）
∴W01x2+21x+3
W01（t105）2+66．
∴t6时W值：66．
∴1064（吨）．
答：甲乙两种水果进货量分4吨6吨时获利润利润66万元．
点睛考查二次函数运二次函数值求法等知识根已知利配方法出二次函数值解题关键．
23 某数学学网站吸引更注册加入举行期5天推行期间加入该网站数变化情况表示
(1)表格中
(2)请面条形统计图补充残缺
(3)根信息列说确 (需填写正确说法前序号)
①前该网站已3 200加入
②期间天新加入数逐天递增
③期间该网站新加入总数2 528
答案（1）4556600（2）见解析（3）①
解析
详解试题分析：（1）观察表格中数处理成绩
（2）根第4天数600画出条形图
（3）根题意逐判断
试题解析：解：（1）题意a3903+6534556b5156﹣4556600．
答案4556600．
（2）统计图图示：
（3）①正确．3353﹣1533200．正确．
②错误．第4天添加数600＜第3天653错误．
③错误．添加数153+550+653+600+7252681错误．
答案①．
24 3×3方格纸中点ABCDEF分位图示正方形顶点
（1）ADEF四点中意取点取点BC顶点三角形画三角形等腰三角形概率
（2）ADEF四点中先意取两点取两点BC顶点画四边形求画四边形行四边形概率（树状图列表求解）
答案（1）（2）
解析
分析（1）根ADEF四点中意取点4种选取D点时画三角形等腰三角形出答案
（2）利树状图出ADEF四点中先意取两点12种进出点AEBC顶点DFBC顶点画四边形行四边形求出概率．
详解解：（1）根ADEF四点中意取点4种选取D点时画三角形等腰三角形
画三角形等腰三角形概率P
答案
（2）树状图利表格列出切结果：
∵点AEBC顶点DFBC顶点画四边形行四边形
∴画四边形行四边形概率P．
考点：列表法树状图法等腰三角形判定行四边形判定．
25 图菱形边长2角线分两动点满足
(1)求证
(2)判断外形阐明理时指出变换
答案（1）证明见解析（2）等边三角形
解析
详解试题分析：（1）先判定△ABD△BCD等边三角形根等边三角形性质∠BDE∠C60°求出DECF然利边边角证明两三角形全等
（2）根全等三角形应边相等BECF全等三角形应角相等∠DBE∠CBF然求出∠EBF60°根等边三角形判定解利旋转变换解答．
试题解析：（1）证明：∵菱形ABCD边长2角线BD2∴ABADBD2BCCDBD2∴△ABD△BCD等边三角形∴∠BDE∠C60°．∵AE+CF2∴CF2﹣AE．∵DEAD﹣AE2﹣AE∴DECF．△BDE△BCF中∵∴△BDE≌△BCF（SAS）
（2）解：△BEF等边三角形．理：
（1）知△BDE≌△BCF∴BEBF∠DBE∠CBF∴∠EBF∠DBE+∠DBF∠CBF+∠DBF∠DBC60°∴△BEF等边三角形图知△BDE绕点B时针旋转60°△BCF．
点睛：题考查菱形四条边相等性质等边三角形判定性质全等三角形判定性质旋转变换根菱形角线BD菱形边相等判定出等边三角形解题关键．
26 图面直角坐标系中已知△ABC△DEF顶点分A（10）B（30）C（21）D（43）E（65）F（47）．
列求画图：点O位似△ABCy轴左侧例尺2：1放△ABC位似图形△A1B1C1处理列成绩：
（1）顶点A1坐标 B1坐标 C1坐标
（2）请利旋转移两种变换△A1B1C1变换△A2B2C2△A2B2C2恰△DEF拼接成行四边形（非正方形）写出符合求变换程．
答案见解析
解析
详解解：作图：
（1）（－20）（－60）（－4－2）．
（2）符合求变换两种情况：
情况1：图1变换程：
△A2B2C2右移12单位移5单位B1时针旋转900．
情况2：图2变换程：
△A2B2C2右移8单位移5单位A1时针旋转900．
（1）作位似变换图形根类似性质基作法：①先确定图形位似②利类似图形例关系作出关键点应点③原图形中方式次连接应点．留意两种情况图形位似侧位似两侧．
（2）作移变换时找关键点应点关键步．移作图普通步骤：①确定移方距离先确定组应点②确定图形中关键点③利组应点移性质确定图中切关键点应点④原图形序次连接应点图形移图形．
作旋转变换时找准旋转旋转角度
27 图湿景区岸边三观景台已知米米点位点南偏东方点位点南偏东方
（1）求面积
（2）景区线段中点处建筑湖心亭建筑观景栈道试求间距离（结果01米）
（参考数：）
答案（1）560000方米（2）5656米．
解析
详解试题分析：（1）作CE⊥BAE．Rt△ACE中求出CE处理成绩
（2）接AD作DF⊥ABFDF∥CE．首先求出DFAFRt△ADF中求出AD．
试题解析：解：（1）作CE⊥BAE．Rt△AEC中∠CAE180°﹣607°﹣661°532°∴CEAC•sin532°≈1000×08800米∴S△ABC•AB•CE×1400×800560000方米．
（2）连接AD作DF⊥ABFDF∥CE．∵BDCDDF∥CE∴BFEF∴DFCE400米．∵AEAC•cos532°≈600米∴BEAB+AE2000米∴AFEB﹣AE400米．Rt△ADF中AD4005656米．
28 图接⊙分线⊙交点交点延伸延伸线交点连接中点连接
(1)判断位关系写出结证明
(2)求证
(3)求⊙面积
答案（1）OG⊥CD（2）证明见解析（3）6π
解析
详解试题分析：（1）根GCD中点利垂径定理证明
（2）先证明△ACE△BCF全等利全等三角形性质证明
（3）构造等弦弦心距运类似三角形勾股定理进行求解．
试题解析：（1）解：猜想OG⊥CD．证明：
图1连接OCOD．∵OCODGCD中点∴等腰三角形性质OG⊥CD．
（2）证明：∵AB⊙O直径∴∠ACB90°∠CAE∠CBF（弧圆周角相等）．Rt△ACERt△BCF中∵∠ACE∠BCF90°ACBC∠CAE∠CBF∴Rt△ACE≌Rt△BCF（ASA）∴AEBF．
（3）解：图2点O作BD垂线垂足HHBD中点∴OHADAD2OH∠CAD∠BAD⇒CDBD∴OHOG．Rt△BDERt△ADB中∵∠DBE∠DAC∠BAD∴Rt△BDE∽Rt△ADB∴BD2AD•DE∴．BDFD∴BF2BD∴①设ACxBCxAB．∵AD∠BAC分线∴∠FAD∠BAD．Rt△ABDRt△AFD中∵∠ADB∠ADF90°ADAD∠FAD∠BAD∴Rt△ABD≌Rt△AFD（ASA）∴AFABBDFD∴CFAF﹣AC．Rt△BCF中勾股定理：②①②∴x212解：（舍）∴∴⊙O半径长∴S⊙Oπ•（）26π．
点睛：题圆综合题．解题关键纯熟运垂径定理勾股定理类似三角形判定性质．
29 面直角坐标系中点横坐标分二次函数图点满足(常数)
(1)函数图两点
①时求值
②增减求取值范围
(2)时判断直线轴位关系阐明理
(3)点位着变化变化设点运动路线轴分相交点线段长度会发生变化？果变求出长果变化请阐明理
答案（1）k3d＞4（3）变
解析
详解试题分析：（1）①ad值求m值二次函数表达式AB两点横坐标进AB坐标值．
②两点二次函数图点坐标点坐标．中增减解等式结．
（2）ABx轴．d4时AB两点坐标相等0结．
（3）点A运动y轴时a0点A应点C坐标（02d）点B运动y轴时a2点B应点D坐标（02d8）|CD|8CD长变．
试题解析：解：（1）①∵∴∴二次函数表达式．
∵两点横坐标分时两点横坐标分代入二次函数表达式两点坐标分．
点坐标分代入：解：∴值．
②∵∴二次函数表达式．∵两点二次函数图∴点坐标点坐标．∵中增减∴解：．
（2）轴．理：
时 ．
∵∴两点坐标相等0．∵横坐标等∴轴．
（3）点运动轴时∴点应点坐标
点运动轴时∴点应点坐标∴∴长变．
点睛：题二次函数综合题．纯熟掌握二次函数函数性质解题关键．
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