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数 学（文科）试题

选择题（题 12 题 600 分）
1 复数

虚部
A B C 1 D 2
2 已知集合 B 子集数
A 3 B 4 C 7 D 8
3


A
B
C
D

4 齐王等中等等马匹田忌等中等等马匹．田忌
等马优齐王中等马
劣齐王等马田忌中等马优齐王等马劣齐王中等马田忌
等马劣齐王等马．现双方马匹中机选匹进行场赛优
势马定获胜齐王马获胜概率
A
B
C
D

5 正三角形 ABC 中D 线段 BC 点
A 12 B 18 C 24 D 30
6 已知 mn 两条直线 两面列命题中正确




A 0 B 1 C 2 D 3
7 函数
部分图象致
A B
C D 第 2 页 4 页
8 已知函数
A 单调递增
B 单调递减
C 图象关直线 称
D 图象关点 称
9 设 P 曲线 C： 点曲线 C 点 P 处切线倾斜角取值范围


点 P 横坐标取值范围
A
B C D

10 抛物线 C： 焦点 F斜率 直线交 C 点 x 轴方 l
C 准线点 N l M 直线 NF 距离
A B C D
11 函数

部分图象图示果



A
B
C
D

12 已知双曲线 左右焦点分 双曲线存
点 P 离心率取值范围
A
B C D

二填空题（题 4 题 200 分）
13 已知量 ______．
14 中国古代数学名草周髀算记载勾股开方符号表
示 b abc 做勾股数．列出组勾股
数：345512137242594041类推猜测第 5 组股数
三数次______．
15 设 角 ABC 边分 abc



______ ．
16 图已知圆柱轴截面 正方形C 圆柱底面弧 AB 中点 圆
柱底面弧 中点异面直线 BC 成角正切值________．









三解答题（题 6 题 720 分） 第 3 页 4 页
17 已知 公差 3 等差数列数列 满足
．
1 求 通项公式
2 求 前 n 项．




18 图四棱锥 中 底面 ABCD底面 ABCD 行四边形
．
求证：
求点 D 面 PBC 距离 h．



19 某险种基保费 单位：元 继续购买该险种投保称续保续保
年度保费年度出险次数关联：
年度出
险次数 0 1 2 3 4
保费 a 2a
机调查该险种 200 名续保年出险情况统计表：
出险次数 0 1 2 3 4
频数 60 50 30 30 20 10
记 A 事件：续保年度保费高基保费 求 估计值
2 记 B 事件：续保年度保费高基保费高基保费
求 估计值
3 求续保年度均保费估计值．







20 已知椭圆 ：

右焦点 点
椭圆 C O
坐标原点．
1 求椭圆 C 标准方程
2 设定点 直线 l 椭圆 C 交两点 AB 锐角求
直线 l 斜率 k 取值范围 第 4 页 4 页
21 已知函数

求 极值
存 成立求实数 a 取值范围．







22 直角坐标系 xOy 中曲线 参数方程

参数 坐标原点
极点 x 轴正半轴极轴建立极坐标系曲线 极坐标方程

．
写出 普通方程 直角坐标方程
设点 P 点 Q 求 值时 P 直角坐标．






数 学（文科）试题答案

选择题：题 12 题题 5 分 60 分．
15 BDBCD 610 BCCDC 1112AB

二填空题：题 4 题题 5 分 20 分
13 2 14 11 6 61 15 7√2 16 √2

三解答题（题 6 题 720 分）解答应写出文字说明证明程
演算步骤．
17


















18
(1)










(2)












19















20













21














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