绝密★启前
数学2022年湖北省黄冈市咸宁孝感市三市中考联考数学模拟试卷（）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．相反数（ ）
A．B．2C．D．
2．图示体左视图（ ）
A．B．C．D．
3．明掷枚质均匀骰子骰子6面分刻16点数列事件机事件（ ）b5E2RGbCAP
A．两枚骰子面点数0B．两枚骰子面点数等2
C．两枚骰子面点数等1D．两枚骰子面点数12
4．计算（﹣3a3）2结果（ ）
A．9a5B．﹣9a5C．9a6D．6a6
5．九章算术中道题：买羊出七足三出八盈十六问数羊价？译文：现干买头羊出7钱差3钱出8钱剩余16钱．求买羊数头羊价格？设买羊数x根题意列方程（ ）p1EanqFDPw
A．7x+3＝8x+16B．7x﹣3＝8x﹣16C．7x+3＝8x﹣16D．7x﹣3＝8x+16
6．半径圆心角扇形纸片恰围成圆锥侧面圆锥底面半径（ ）
A．B．C．D．
7．面直角坐标系中抛物线关y轴称符合条件mn值（ ）
A．mnB．m5n 6C．m 1n6D．m1n 2
8．图矩形ABCD中AB＝6AD＝4ECD中点射线AEBC延长线相交点F点MA出发A→B→F路线匀速运动点F停止．点M作MN⊥AF点N．设AN长x△AMN面积S致反映Sx间函数关系图（ ）DXDiTa9E3d
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
9．分式值0值______
10．分解式：2m38m2+8m______．
11．2021年5月21日国新办举行新闻发布会介绍第七次全国口普查情况全国口总数约1412亿科学记数法表示1412亿表示______．RTCrpUDGiT
12．等式组解集______．
13．图点O半圆圆心半圆直径点AD半圆点D作点C阴影部分面积________．5PCzVD7HxA
14．关x方程两实数根．．_______．
15．图正方形ABCD中点EF分边BCCD∠EAF45°AE交BDM点AF交BDN点．jLBHrnAILg
（1）正方形边长2△CEF周长_____．
（2）列结：①BM2+DN2＝MN2②FCD中点tan∠AEF＝2③连接MF△AMF等腰直角三角形．中正确结序号_____（认正确填）．xHAQX74J0X
评卷
分
三解答题
16．图某数学兴趣组想测量棵树CD高度先点A处测树顶C仰角30°然AD方前行10m达B点B处测树顶C仰角高度60°（ABD三点直线）．请根测量数计算棵树CD高度（结果精确01m）．（参考数：≈1414≈1732）LDAYtRyKfE
17．计算：（3﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣1﹣|﹣4|．
18．市中学全面开展阳光体育活动某校课问中开设A：体操B：跑操C：舞蹈D：健美操四项活动解学生喜欢项活动机抽取部分学生进行调查调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图回答列问题：Zzz6ZB2Ltk
(1)次调查学生______
(2)请统训图2补充完整
(3)统计图1中B项日应扇形圆心角____度
(4)已知该校学生3600请根调查结果估计该校喜欢健美操学生数．
19．图DEBC∠DEF∠B求证：∠A∠CEF．
20．图面直角坐标系中次函数图象点反例函数图象交
（1）求次函数反例函数表达式
（2）设直线点作轴交反例函数图象点顶点四边形行四边形求点坐标
21．⊙O中弦CD直径AB相交点P∠ABC＝63°．
(1)图①∠APC＝100°求∠BAD∠CDB
(2)图②CD⊥AB点D作⊙O切线AB延长线相交点E求∠E．
图① 图②
22．乡村振兴行动中某农庄发展旅游专修鱼塘供游客垂钓钓鱼游客选择性购买斤20元．吸引游客买优惠：次购买10斤买1斤斤降低010元．例某购买20斤鱼斤降价010×（20﹣10）＝1 （元）20斤鱼全部斤19元价格购买．农庄养鱼种成折算斤12元规定低价斤16元．dvzfvkwMI1
(1)求次少买少斤低价购买？
(2)写出农庄次销售x（x＞10）斤时获利润y（元）x（斤）间函数关系式写出变量x取值范围rqyn14ZNXI
(3)天Q买46斤Q买50斤农庄发现卖Q利润反Q数学知识解释现象？出现种卖利润少情况优惠条件变情况农庄应低价斤16元少提高少元？EmxvxOtOco
23．某数学兴趣组数学课外活动中边形两条互相垂直线段做探究：
现察猜想
(1)图1正方形ABCD中点EF分ABAD两点连接DECFDE⊥CF值______．SixE2yXPq5
(2)图2矩形ABCD中AD7CD4点EAD点连接CEBDCE⊥BD值______．6ewMyirQFL
类探究
(3)图3四边形ABCD中∠A∠B90°点EAB点连接DE点C作DE垂线交ED延长线点G交AD延长线点F求证：DE•ABCF•AD．kavU42VRUs
24．图面直角坐标系中抛物线点y轴交点Nx轴正半轴交点B．直线l定点A．
(1)求抛物线解析式
(2)连接ANBN直线l交抛物线点M∠MAN＝∠BNO时求点M坐标
(3)点意直线EF（y轴行）抛物线交点EF直线BEBF分交y轴点PQ否存t值OPOQ积定值？存求t值存请说明理．y6v3ALoS89
参考答案：
1．B
解析
分析
根相反数定义结果
详解
2+202相反数2
选：B．
点睛
题考查求相反数熟记相反数概念解题关键
2．A
解析
分析
根左视图定义．
详解
解：左视图指左面物体视图体左视图两心圆组成
观察四选项知选项A符合
选：A．
点睛
题考查左视图熟记定义解题关键．
3．B
解析
分析
根事件发生性判断相应事件类型．
详解
解：A两枚骰子面点数0必然事件选项符合题意
B两枚骰子面点数等2机事件选项符合题意
C两枚骰子面点数等1事件选项符合题意
D两枚骰子面点数12事件选项符合题意
选：B．
点睛
题考查必然事件事件机事件概念必然事件指定条件定发生事件．事件指定条件定发生事件确定事件机事件指定条件发生发生事件．M2ub6vSTnP
4．C
解析
分析
根幂方积方法进行计算出结果．
详解
解：（3a3）29（a3）29a6
选：C．
点睛
题考查幂方积方法掌握幂方积方法法解题关键．
5．C
解析
分析
设买羊数x头羊价格（7x+3）钱（8x﹣16）钱根羊价格变出关x元次方程．0YujCfmUCw
详解
解：设买羊数x
根题意列方程7x+3＝8x﹣16
选：C．
点睛
题考查元次方程应明确题意列出等量关系解题关键．
6．B
解析
分析
根圆锥侧面扇形扇形弧长等圆锥底面周长．
详解
解：设圆锥底面半径
题意：
解
圆锥底面半径
选：B．
点睛
题考查圆锥侧面展开图弧长公式熟练掌握圆锥侧面展开图特点解题关键．
7．D
解析
分析
两抛物线关y轴称知两抛物线称轴关y轴称y轴交点二次项系数常数项相次项系数互相反数关mn方程组解方程组eUts8ZQVRd
详解
关y轴称二次项系数常数项相次项系数互相反数
∴
解
选D
点睛
题考查关y轴称抛物线解析式间关系弄清系数间关系解题关键
8．B
解析
分析
根题意先证明推导CF＝AD＝4然勾股定理计算点MAB时Rt△AMNRt△AFB中助三角函数然计算△AMN面积函数解析式知点MAB时函数图开口原点抛物线部分点MBF时Rt△FMNRt△FBA中助三角函数然计算△AMN面积函数解析式知点MBF时函数图开口抛物线部分根述两部分函数图特点确定终函数图．sQsAEJkW5T
详解
解：图
∵ECD中点
∴
∵四边形ABCD矩形
∴
△ADE△FCE中
∴
∴CF＝AD＝4
∴
∴
点MAB时
Rt△AMNRt△AFB中
∴
∴△AMN面积
∴点MAB时函数图开口原点抛物线部分
点MBF时图
Rt△FMNRt△FBA中
∴
∴△AMN面积
∴点MBF时函数图开口抛物线部分
选：B．
点睛
题考查矩形性质勾股定理解直角三角形应二次函数实际应等知识正确分两种情况讨熟练掌握二次函数图特征解题关键．GMsIasNXkA
9．1
解析
分析
根分式值零条件出．
详解
解：∵分式值0
∴x10x≠0
∴x1．
答案1．
点睛
题考查分式值零条件：分式分母零分子零时分式值零．
10．2m（m2）2
解析
分析
先提取公式2m利完全方公式分解．
详解
解：原式2m（m24m+4）2m（m2）2
答案2m（m2）2．
点睛
题考查提公式法公式法综合运解题关键熟练掌握般整式式分解步骤先提取公式利公式法分解．TIrRGchYzg
11．1412×109
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．7EqZcWLZNX
详解
解：1412亿1412000000．科学记数法表示表示成1412×109
答案：1412×109．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．lzq7IGf02E
12．
解析
分析
分求出两等式解集找出两解集公部分答案．
详解
解等式：
解等式：
∴等式组解集
答案：
点睛
题考查解元次等式组正确出两等式解集解题关键．
13．
解析
分析
求出半圆半径OCCD长根AD∥BO 根求解 ．
详解
解：连接OA
∵OAOB
∴△OAB等边三角形
∴OAAB8∠AOB60°
∵AD∥BO
∴∠DAO∠AOB60°
∵OAOD
∴△OAD等边三角形
∴∠AOD60°
∴∠DOE60°
∴Rt△OCD中
∵AD∥BO
∴
∴ ．
答案：
点睛
题考查规图形面积求法解题关键根根AD∥BO 阴影面积转化扇形面积三角形面积差．zvpgeqJ1hk
14．3
解析
分析
先根元二次方程根系数关系根关方程解方程值．
详解
解：题意：
化成整式方程
解
检验列分式方程增根列分式方程根
答案：3．
点睛
题考查元二次方程根系数关系解分式方程熟练掌握元二次方程根系数关系解题关键．
15． 4 ①③##③①
解析
分析
（1）A作AG⊥AE交CD延长线G证明△ABE≌△ADGBEDGAGAE∠EAF45°证明△EAF≌△GAFEFGF△CEF周长：EF+EC+CFGF+EC+CFCD+BC答案NrpoJac3v1
（2）①△ABM绕点A逆时针旋转90°△ADH连接NH证明△AMN≌△AHNMNHNRt△HDN中HN2DH2+DN2MN2BM2+DN2①正确1nowfTG4KI
②A作AG⊥AE交CD延长线G设DFxBEDGyRt△EFC中（2xy）2+x2（x+y）2解xy设x3my2mRt△ADG中求tan∠AEF3②正确fjnFLDa5Zo
③∠MAN∠NDF45°∠ANM∠DNF△AMN∽△DFN△ADN∽△MFN∠MFN∠ADN45°△AMF等腰直角三角形③正确．tfnNhnE6e5
详解
解：（1）A作AG⊥AE交CD延长线G图：
∵四边形ABCD正方形
∴ABAD∠BAD∠ABC∠ADC90°
∴∠BAE90°∠EAD∠DAG∠ABE∠ADG90°
△ABE△ADG中
∴△ABE≌△ADG（ASA）
∴BEDGAGAE
∵∠EAF45°
∴∠EAF∠GAF45°
△EAF△GAF中
∴△EAF≌△GAF（SAS）
∴EFGF
∴△CEF周长：EF+EC+CF
GF+EC+CF
（DG+DF）+EC+CF
DG+（DF+EC）+CF
BE+CD+CF
CD+BC
∵正方形边长2
∴△CEF周长4
答案：4
（2）①△ABM绕点A逆时针旋转90°△ADH连接NH
∵∠EAF45°
∴∠EAF∠HAF45°
∵△ABM绕点A逆时针旋转90°△ADH
∴AHAMBMDH∠ABM∠ADH45°
ANAN
∴△AMN≌△AHN（SAS）
∴MNHN
∠NDH∠ABM+∠ADH45°+45°90°
Rt△HDN中HN2DH2+DN2
∴MN2BM2+DN2①正确
②A作AG⊥AE交CD延长线G图：
（1）知：EFGFDF+DGDF+BE∠AEF∠G
设DFxBEDGyCFxCDBCAD2xEFx+yCEBCBE2xyHbmVN777sL
Rt△EFC中CE2+CF2EF2
∴（2xy）2+x2（x+y）2
解xy
设x3my2m
∴AD2x6mDG2m
Rt△ADG中tanG3
∴tan∠AEF3②正确
③∵∠MAN∠NDF45°∠ANM∠DNF
∴△AMN∽△DFN
∴
∠AND∠FNM
∴△ADN∽△MFN
∴∠MFN∠ADN45°
∴∠MAF∠MFA45°
∴△AMF等腰直角三角形③正确
答案：①③．
点睛
题考查正方形性质应涉全等三角形判定性质旋转变换相似三角形判定性质勾股定理等知识综合性较强解题关键根题意作出辅助线构造全等三角形．V7l4jRB8Hs
16．棵树CD高度87米
解析
详解
试题分析：首先利三角形外角性质求∠ACB度数BC长度然直角△BDC中利三角函数求解．83lcPA59W9
试题解析：∵∠CBD∠A+∠ACB
∴∠ACB∠CBD﹣∠A60°﹣30°30°
∴∠A∠ACB
∴BCAB10（米）．
直角△BCD中CDBCsin∠CBD10×5≈5×173287（米）．
答：棵树CD高度87米．
考点：解直角三角形应
17．
解析
分析
根零指数幂特殊角三角函数值负整数指数幂化简绝值进行计算求解．
详解
（3﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣1﹣|﹣4|
＝1﹣2×+2﹣4
＝1﹣+2﹣4
＝﹣1﹣．
点睛
题考查实数运算解答题关键明确：进行实数运算时理数运算样高级低级先算方开方算算加减括号先算括号里面级运算左右序进行．外理数运算律实数范围然适．mZkklkzaaP
18．（1）500（2）补图见解析（3）54（4）1764．
解析
分析
（1）利C数÷占百分调查学生总数
（2）利总数减项数A数补图
（3）计算出B占百分360°×B占百分答案
（4）首先计算出样中喜欢健美操学生占百分利样估计总体方法计算．
详解
解：（1）140÷28500（）
答案：500
（2）A数：500﹣75﹣140﹣24540
（3）75÷500×10015360°×1554°
答案：54
（4）245÷500×100493600×491764（）
答：该校喜欢健美操学生数1764．
点睛
题考查条形统计图样估计总体扇形统计图．
19．见解析．
解析
分析
根行线性质出求出根行线判定出ABEF根行线性质出．
详解
证明：DEBC
∠DEF∠B
ABEF
点睛
题考查行线性质判定灵活运行线性质判定定理进行推理解题关键．
20．（1）（2）坐标
解析
详解
分析：（1）根次函数yx+b图象点A（20）求b值解答题
（2）根行四边形性质题意求点M坐标注意点M横坐标0．
详解：（1）次函数图象点
次函数反例函数交
（2）设
时AOMN顶点四边形行四边形
：解：（负值已舍）
坐标
点睛：题考查反例函数次函数交点问题解答题关键明确题意利数形结合思想解答．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）弧圆周角相等直径圆周角直角．
（2）弧圆周角圆心角半．
(1)
∵外角
圆周角定理：
∵AB直径
(2)
连接OD．
∵DE切线
．
点睛
题考查弧圆周角相等弧圆周角圆心角半直径圆周角直角切线等知识点解题关键熟练运．AVktR43bpw
22．(1)50斤
(2)
(3)165元
解析
分析
（1）设次少买x斤低价购买：20−010×（x−10）＝16解答案
（2）分两种情况：①10＜x≤50时y＝−01x2＋9x②x＞50时y＝（16−12）x＝4xORjBnOwcEd
（3）y＝−01x2＋9x＝−01（x−45）2＋2025知称轴直线x＝45右侧yx增减x＝46函数值x＝50函数值卖Q46斤利润反卖Q50斤斤低价应：20−010×（45−10）＝165（元）．2MiJTy0dTT
(1)
解：设次少买x斤低价购买
根题意：20−010×（x−10）＝16
解：x＝50
答：次少买50斤低价购买．
(2)
解：根题意：
①10＜x≤50时y＝x[20−010×（x−10）−12]＝−01x2＋9x
②x＞50时y＝（16−12）x＝4x
∴获利润y（元）x（斤）间函数关系式：
(3)
解：∵y＝−01x2＋9x＝−01（x−45）2＋2025
∵−01＜010＜x≤50
∴称轴直线x＝45右侧yx增减
∴x＝46函数值x＝50函数值卖Q 46斤利润反卖Q50斤
出现样现象函数y取值直x增增需低价格x＝45时取
∴斤低价应：20−010×（45−10）＝165（元）
答：农庄应低价斤16元少提高165元．
点睛
题考查二次函数应解题关键读懂题意熟知二次函数图象性质．
23．(1)1
(2)
(3)见解析
解析
分析
（1）设DECF交点G根正方形性质证明△AED≌△DFC（AAS）DECF出答案gIiSpiue7A
（2）利△DEC∽△ABD
（3）点C作CH⊥AF交AF延长线点H理证明△AED∽△HFC解决问题．
(1)
解：设DECF交点G
∵四边形ABCD正方形
∴∠A∠FDC90°ADCD
∵DE⊥CF
∴∠DGF90°
∴∠ADE+∠CFD90°
∠ADE+∠AED90°
∴∠CFD∠AED
△AED△DFC中
∴△AED≌△DFC（AAS）
∴DECF
∴1
答案：1
(2)
解：图设DBCE交点G
∵四边形ABCD矩形
∴∠A∠EDC90°
∵CE⊥BD
∴∠DGC90°
∴∠CDG+∠ECD90°
∠ADB+∠CDG90°
∴∠ECD∠ADB
∵∠CDE∠A
∴△DEC∽△ABD
∴
答案：
(3)
证明：图点C作CH⊥AF交AF延长线点H
∵CG⊥EG
∴∠G∠H∠A∠B90°
∴四边形ABCH矩形
∴ABCH
∠FCH+∠CFH∠DFG+∠FDG90°
∴∠FCH∠FDG∠ADE∠A∠H90°
∴△AED∽△HFC
∴
∴
∴DE•ABCF•AD．
点睛
题相似形综合题考查相似三角形判定性质正方形性质矩形判定性质全等三角形判定性质熟练掌握基模型解题关键．uEh0U1Yfmh
24．(1)
(2)
(3)存
解析
分析
（1）根题意点A（40）代入yx2+nx+4求解
（2）题意求出分两种情况讨：M点AN方时点N作NH⊥AN交H点点H作HK⊥y轴交K点求出H（15）求出直线AM解析式联立方程组进求MM点AN方时点N作NG⊥AN交AM点G点G作GW⊥y轴交点W求出G（13）直线AM解析式IAg9qLsgBX
联立方程组求M
（3）根题意设E（ee23e+4）F（ff23f+4）通求直线BE解析式求ke4P（0e+4）通求直线BF解析式mf4Q（0f+4）OP•OQef4e4f16设直线EF解析式yk1（xt）1联立方程组韦达定理e+fk13efk1t5OP•OQk1（t+4）+1t+40时OP•OQ定值．WwghWvVhPE
(1)
解：（1）点代入
－16－4n＋4＝0解n＝－3
∴
(2)
令y＝0
解x＝－4x＝1
∴B（10）
令x＝0y＝4
∴N（04）
∴ON＝4OB＝1
∴
图1M点AN方时点N作NH⊥AN交H点点H作HK⊥y轴交K点
∵A（－40）N（04）
∴OA＝ON
∴∠ANO＝45°
∵∠HNA＝90°
∴∠HNK＝45°
∴HK＝KN
∵∠HAN＝∠ONB
∴
∴
∴KN＝HK＝1
∴H（－15）
设直线AM解析式y＝kx＋b
∴解
∴
联立方程组
解x＝－4（舍）
∴
图2M点AN方时点N作NG⊥AN交AM点G点G作GW⊥y轴交点W
∵∠ANO＝45°∠ANG＝90°
∴∠WNG＝45°
∴NW＝WG
∵
∴
∴WG＝WN＝1
∴G（13）
直线AM解析式
联立方程组解x＝－4（舍）
∴
综述：点M坐标
(3)
存t值OPOQ积定值理：
设
设直线BE解析式y＝k（x－1）
点E代入y＝k（x－1）k＝－e－4
∴
令x＝0y＝e＋4
∴P（0e＋4）
∴OP＝e＋4
设直线BF解析式y＝m（x－1）
点F代入
∴
令x＝0
∴
∴
∴
设直线EF解析式
联立方程组
∴
∴
∴
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数学2022年湖北省黄冈市咸宁孝感市三市中考联考数学模拟试卷（）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
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评卷
分
单选题
1．相反数（ ）
A．B．2C．D．
2．图示体左视图（ ）
A．B．C．D．
3．明掷枚质均匀骰子骰子6面分刻16点数列事件机事件（ ）b5E2RGbCAP
A．两枚骰子面点数0B．两枚骰子面点数等2
C．两枚骰子面点数等1D．两枚骰子面点数12
4．计算（﹣3a3）2结果（ ）
A．9a5B．﹣9a5C．9a6D．6a6
5．九章算术中道题：买羊出七足三出八盈十六问数羊价？译文：现干买头羊出7钱差3钱出8钱剩余16钱．求买羊数头羊价格？设买羊数x根题意列方程（ ）p1EanqFDPw
A．7x+3＝8x+16B．7x﹣3＝8x﹣16C．7x+3＝8x﹣16D．7x﹣3＝8x+16
6．半径圆心角扇形纸片恰围成圆锥侧面圆锥底面半径（ ）
A．B．C．D．
7．面直角坐标系中抛物线关y轴称符合条件mn值（ ）
A．mnB．m5n 6C．m 1n6D．m1n 2
8．图矩形ABCD中AB＝6AD＝4ECD中点射线AEBC延长线相交点F点MA出发A→B→F路线匀速运动点F停止．点M作MN⊥AF点N．设AN长x△AMN面积S致反映Sx间函数关系图（ ）DXDiTa9E3d
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
9．分式值0值______
10．分解式：2m38m2+8m______．
11．2021年5月21日国新办举行新闻发布会介绍第七次全国口普查情况全国口总数约1412亿科学记数法表示1412亿表示______．RTCrpUDGiT
12．等式组解集______．
13．图点O半圆圆心半圆直径点AD半圆点D作点C阴影部分面积________．5PCzVD7HxA
14．关x方程两实数根．．_______．
15．图正方形ABCD中点EF分边BCCD∠EAF45°AE交BDM点AF交BDN点．jLBHrnAILg
（1）正方形边长2△CEF周长_____．
（2）列结：①BM2+DN2＝MN2②FCD中点tan∠AEF＝2③连接MF△AMF等腰直角三角形．中正确结序号_____（认正确填）．xHAQX74J0X
评卷
分
三解答题
16．图某数学兴趣组想测量棵树CD高度先点A处测树顶C仰角30°然AD方前行10m达B点B处测树顶C仰角高度60°（ABD三点直线）．请根测量数计算棵树CD高度（结果精确01m）．（参考数：≈1414≈1732）LDAYtRyKfE
17．计算：（3﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣1﹣|﹣4|．
18．市中学全面开展阳光体育活动某校课问中开设A：体操B：跑操C：舞蹈D：健美操四项活动解学生喜欢项活动机抽取部分学生进行调查调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图回答列问题：Zzz6ZB2Ltk
(1)次调查学生______
(2)请统训图2补充完整
(3)统计图1中B项日应扇形圆心角____度
(4)已知该校学生3600请根调查结果估计该校喜欢健美操学生数．
19．图DEBC∠DEF∠B求证：∠A∠CEF．
20．图面直角坐标系中次函数图象点反例函数图象交
（1）求次函数反例函数表达式
（2）设直线点作轴交反例函数图象点顶点四边形行四边形求点坐标
21．⊙O中弦CD直径AB相交点P∠ABC＝63°．
(1)图①∠APC＝100°求∠BAD∠CDB
(2)图②CD⊥AB点D作⊙O切线AB延长线相交点E求∠E．
图① 图②
22．乡村振兴行动中某农庄发展旅游专修鱼塘供游客垂钓钓鱼游客选择性购买斤20元．吸引游客买优惠：次购买10斤买1斤斤降低010元．例某购买20斤鱼斤降价010×（20﹣10）＝1 （元）20斤鱼全部斤19元价格购买．农庄养鱼种成折算斤12元规定低价斤16元．dvzfvkwMI1
(1)求次少买少斤低价购买？
(2)写出农庄次销售x（x＞10）斤时获利润y（元）x（斤）间函数关系式写出变量x取值范围rqyn14ZNXI
(3)天Q买46斤Q买50斤农庄发现卖Q利润反Q数学知识解释现象？出现种卖利润少情况优惠条件变情况农庄应低价斤16元少提高少元？EmxvxOtOco
23．某数学兴趣组数学课外活动中边形两条互相垂直线段做探究：
现察猜想
(1)图1正方形ABCD中点EF分ABAD两点连接DECFDE⊥CF值______．SixE2yXPq5
(2)图2矩形ABCD中AD7CD4点EAD点连接CEBDCE⊥BD值______．6ewMyirQFL
类探究
(3)图3四边形ABCD中∠A∠B90°点EAB点连接DE点C作DE垂线交ED延长线点G交AD延长线点F求证：DE•ABCF•AD．kavU42VRUs
24．图面直角坐标系中抛物线点y轴交点Nx轴正半轴交点B．直线l定点A．
(1)求抛物线解析式
(2)连接ANBN直线l交抛物线点M∠MAN＝∠BNO时求点M坐标
(3)点意直线EF（y轴行）抛物线交点EF直线BEBF分交y轴点PQ否存t值OPOQ积定值？存求t值存请说明理．y6v3ALoS89
参考答案：
1．B
解析
分析
根相反数定义结果
详解
2+202相反数2
选：B．
点睛
题考查求相反数熟记相反数概念解题关键
2．A
解析
分析
根左视图定义．
详解
解：左视图指左面物体视图体左视图两心圆组成
观察四选项知选项A符合
选：A．
点睛
题考查左视图熟记定义解题关键．
3．B
解析
分析
根事件发生性判断相应事件类型．
详解
解：A两枚骰子面点数0必然事件选项符合题意
B两枚骰子面点数等2机事件选项符合题意
C两枚骰子面点数等1事件选项符合题意
D两枚骰子面点数12事件选项符合题意
选：B．
点睛
题考查必然事件事件机事件概念必然事件指定条件定发生事件．事件指定条件定发生事件确定事件机事件指定条件发生发生事件．M2ub6vSTnP
4．C
解析
分析
根幂方积方法进行计算出结果．
详解
解：（3a3）29（a3）29a6
选：C．
点睛
题考查幂方积方法掌握幂方积方法法解题关键．
5．C
解析
分析
设买羊数x头羊价格（7x+3）钱（8x﹣16）钱根羊价格变出关x元次方程．0YujCfmUCw
详解
解：设买羊数x
根题意列方程7x+3＝8x﹣16
选：C．
点睛
题考查元次方程应明确题意列出等量关系解题关键．
6．B
解析
分析
根圆锥侧面扇形扇形弧长等圆锥底面周长．
详解
解：设圆锥底面半径
题意：
解
圆锥底面半径
选：B．
点睛
题考查圆锥侧面展开图弧长公式熟练掌握圆锥侧面展开图特点解题关键．
7．D
解析
分析
两抛物线关y轴称知两抛物线称轴关y轴称y轴交点二次项系数常数项相次项系数互相反数关mn方程组解方程组eUts8ZQVRd
详解
关y轴称二次项系数常数项相次项系数互相反数
∴
解
选D
点睛
题考查关y轴称抛物线解析式间关系弄清系数间关系解题关键
8．B
解析
分析
根题意先证明推导CF＝AD＝4然勾股定理计算点MAB时Rt△AMNRt△AFB中助三角函数然计算△AMN面积函数解析式知点MAB时函数图开口原点抛物线部分点MBF时Rt△FMNRt△FBA中助三角函数然计算△AMN面积函数解析式知点MBF时函数图开口抛物线部分根述两部分函数图特点确定终函数图．sQsAEJkW5T
详解
解：图
∵ECD中点
∴
∵四边形ABCD矩形
∴
△ADE△FCE中
∴
∴CF＝AD＝4
∴
∴
点MAB时
Rt△AMNRt△AFB中
∴
∴△AMN面积
∴点MAB时函数图开口原点抛物线部分
点MBF时图
Rt△FMNRt△FBA中
∴
∴△AMN面积
∴点MBF时函数图开口抛物线部分
选：B．
点睛
题考查矩形性质勾股定理解直角三角形应二次函数实际应等知识正确分两种情况讨熟练掌握二次函数图特征解题关键．GMsIasNXkA
9．1
解析
分析
根分式值零条件出．
详解
解：∵分式值0
∴x10x≠0
∴x1．
答案1．
点睛
题考查分式值零条件：分式分母零分子零时分式值零．
10．2m（m2）2
解析
分析
先提取公式2m利完全方公式分解．
详解
解：原式2m（m24m+4）2m（m2）2
答案2m（m2）2．
点睛
题考查提公式法公式法综合运解题关键熟练掌握般整式式分解步骤先提取公式利公式法分解．TIrRGchYzg
11．1412×109
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．7EqZcWLZNX
详解
解：1412亿1412000000．科学记数法表示表示成1412×109
答案：1412×109．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．lzq7IGf02E
12．
解析
分析
分求出两等式解集找出两解集公部分答案．
详解
解等式：
解等式：
∴等式组解集
答案：
点睛
题考查解元次等式组正确出两等式解集解题关键．
13．
解析
分析
求出半圆半径OCCD长根AD∥BO 根求解 ．
详解
解：连接OA
∵OAOB
∴△OAB等边三角形
∴OAAB8∠AOB60°
∵AD∥BO
∴∠DAO∠AOB60°
∵OAOD
∴△OAD等边三角形
∴∠AOD60°
∴∠DOE60°
∴Rt△OCD中
∵AD∥BO
∴
∴ ．
答案：
点睛
题考查规图形面积求法解题关键根根AD∥BO 阴影面积转化扇形面积三角形面积差．zvpgeqJ1hk
14．3
解析
分析
先根元二次方程根系数关系根关方程解方程值．
详解
解：题意：
化成整式方程
解
检验列分式方程增根列分式方程根
答案：3．
点睛
题考查元二次方程根系数关系解分式方程熟练掌握元二次方程根系数关系解题关键．
15． 4 ①③##③①
解析
分析
（1）A作AG⊥AE交CD延长线G证明△ABE≌△ADGBEDGAGAE∠EAF45°证明△EAF≌△GAFEFGF△CEF周长：EF+EC+CFGF+EC+CFCD+BC答案NrpoJac3v1
（2）①△ABM绕点A逆时针旋转90°△ADH连接NH证明△AMN≌△AHNMNHNRt△HDN中HN2DH2+DN2MN2BM2+DN2①正确1nowfTG4KI
②A作AG⊥AE交CD延长线G设DFxBEDGyRt△EFC中（2xy）2+x2（x+y）2解xy设x3my2mRt△ADG中求tan∠AEF3②正确fjnFLDa5Zo
③∠MAN∠NDF45°∠ANM∠DNF△AMN∽△DFN△ADN∽△MFN∠MFN∠ADN45°△AMF等腰直角三角形③正确．tfnNhnE6e5
详解
解：（1）A作AG⊥AE交CD延长线G图：
∵四边形ABCD正方形
∴ABAD∠BAD∠ABC∠ADC90°
∴∠BAE90°∠EAD∠DAG∠ABE∠ADG90°
△ABE△ADG中
∴△ABE≌△ADG（ASA）
∴BEDGAGAE
∵∠EAF45°
∴∠EAF∠GAF45°
△EAF△GAF中
∴△EAF≌△GAF（SAS）
∴EFGF
∴△CEF周长：EF+EC+CF
GF+EC+CF
（DG+DF）+EC+CF
DG+（DF+EC）+CF
BE+CD+CF
CD+BC
∵正方形边长2
∴△CEF周长4
答案：4
（2）①△ABM绕点A逆时针旋转90°△ADH连接NH
∵∠EAF45°
∴∠EAF∠HAF45°
∵△ABM绕点A逆时针旋转90°△ADH
∴AHAMBMDH∠ABM∠ADH45°
ANAN
∴△AMN≌△AHN（SAS）
∴MNHN
∠NDH∠ABM+∠ADH45°+45°90°
Rt△HDN中HN2DH2+DN2
∴MN2BM2+DN2①正确
②A作AG⊥AE交CD延长线G图：
（1）知：EFGFDF+DGDF+BE∠AEF∠G
设DFxBEDGyCFxCDBCAD2xEFx+yCEBCBE2xyHbmVN777sL
Rt△EFC中CE2+CF2EF2
∴（2xy）2+x2（x+y）2
解xy
设x3my2m
∴AD2x6mDG2m
Rt△ADG中tanG3
∴tan∠AEF3②正确
③∵∠MAN∠NDF45°∠ANM∠DNF
∴△AMN∽△DFN
∴
∠AND∠FNM
∴△ADN∽△MFN
∴∠MFN∠ADN45°
∴∠MAF∠MFA45°
∴△AMF等腰直角三角形③正确
答案：①③．
点睛
题考查正方形性质应涉全等三角形判定性质旋转变换相似三角形判定性质勾股定理等知识综合性较强解题关键根题意作出辅助线构造全等三角形．V7l4jRB8Hs
16．棵树CD高度87米
解析
详解
试题分析：首先利三角形外角性质求∠ACB度数BC长度然直角△BDC中利三角函数求解．83lcPA59W9
试题解析：∵∠CBD∠A+∠ACB
∴∠ACB∠CBD﹣∠A60°﹣30°30°
∴∠A∠ACB
∴BCAB10（米）．
直角△BCD中CDBCsin∠CBD10×5≈5×173287（米）．
答：棵树CD高度87米．
考点：解直角三角形应
17．
解析
分析
根零指数幂特殊角三角函数值负整数指数幂化简绝值进行计算求解．
详解
（3﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣1﹣|﹣4|
＝1﹣2×+2﹣4
＝1﹣+2﹣4
＝﹣1﹣．
点睛
题考查实数运算解答题关键明确：进行实数运算时理数运算样高级低级先算方开方算算加减括号先算括号里面级运算左右序进行．外理数运算律实数范围然适．mZkklkzaaP
18．（1）500（2）补图见解析（3）54（4）1764．
解析
分析
（1）利C数÷占百分调查学生总数
（2）利总数减项数A数补图
（3）计算出B占百分360°×B占百分答案
（4）首先计算出样中喜欢健美操学生占百分利样估计总体方法计算．
详解
解：（1）140÷28500（）
答案：500
（2）A数：500﹣75﹣140﹣24540
（3）75÷500×10015360°×1554°
答案：54
（4）245÷500×100493600×491764（）
答：该校喜欢健美操学生数1764．
点睛
题考查条形统计图样估计总体扇形统计图．
19．见解析．
解析
分析
根行线性质出求出根行线判定出ABEF根行线性质出．
详解
证明：DEBC
∠DEF∠B
ABEF
点睛
题考查行线性质判定灵活运行线性质判定定理进行推理解题关键．
20．（1）（2）坐标
解析
详解
分析：（1）根次函数yx+b图象点A（20）求b值解答题
（2）根行四边形性质题意求点M坐标注意点M横坐标0．
详解：（1）次函数图象点
次函数反例函数交
（2）设
时AOMN顶点四边形行四边形
：解：（负值已舍）
坐标
点睛：题考查反例函数次函数交点问题解答题关键明确题意利数形结合思想解答．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）弧圆周角相等直径圆周角直角．
（2）弧圆周角圆心角半．
(1)
∵外角
圆周角定理：
∵AB直径
(2)
连接OD．
∵DE切线
．
点睛
题考查弧圆周角相等弧圆周角圆心角半直径圆周角直角切线等知识点解题关键熟练运．AVktR43bpw
22．(1)50斤
(2)
(3)165元
解析
分析
（1）设次少买x斤低价购买：20−010×（x−10）＝16解答案
（2）分两种情况：①10＜x≤50时y＝−01x2＋9x②x＞50时y＝（16−12）x＝4xORjBnOwcEd
（3）y＝−01x2＋9x＝−01（x−45）2＋2025知称轴直线x＝45右侧yx增减x＝46函数值x＝50函数值卖Q46斤利润反卖Q50斤斤低价应：20−010×（45−10）＝165（元）．2MiJTy0dTT
(1)
解：设次少买x斤低价购买
根题意：20−010×（x−10）＝16
解：x＝50
答：次少买50斤低价购买．
(2)
解：根题意：
①10＜x≤50时y＝x[20−010×（x−10）−12]＝−01x2＋9x
②x＞50时y＝（16−12）x＝4x
∴获利润y（元）x（斤）间函数关系式：
(3)
解：∵y＝−01x2＋9x＝−01（x−45）2＋2025
∵−01＜010＜x≤50
∴称轴直线x＝45右侧yx增减
∴x＝46函数值x＝50函数值卖Q 46斤利润反卖Q50斤
出现样现象函数y取值直x增增需低价格x＝45时取
∴斤低价应：20−010×（45−10）＝165（元）
答：农庄应低价斤16元少提高165元．
点睛
题考查二次函数应解题关键读懂题意熟知二次函数图象性质．
23．(1)1
(2)
(3)见解析
解析
分析
（1）设DECF交点G根正方形性质证明△AED≌△DFC（AAS）DECF出答案gIiSpiue7A
（2）利△DEC∽△ABD
（3）点C作CH⊥AF交AF延长线点H理证明△AED∽△HFC解决问题．
(1)
解：设DECF交点G
∵四边形ABCD正方形
∴∠A∠FDC90°ADCD
∵DE⊥CF
∴∠DGF90°
∴∠ADE+∠CFD90°
∠ADE+∠AED90°
∴∠CFD∠AED
△AED△DFC中
∴△AED≌△DFC（AAS）
∴DECF
∴1
答案：1
(2)
解：图设DBCE交点G
∵四边形ABCD矩形
∴∠A∠EDC90°
∵CE⊥BD
∴∠DGC90°
∴∠CDG+∠ECD90°
∠ADB+∠CDG90°
∴∠ECD∠ADB
∵∠CDE∠A
∴△DEC∽△ABD
∴
答案：
(3)
证明：图点C作CH⊥AF交AF延长线点H
∵CG⊥EG
∴∠G∠H∠A∠B90°
∴四边形ABCH矩形
∴ABCH
∠FCH+∠CFH∠DFG+∠FDG90°
∴∠FCH∠FDG∠ADE∠A∠H90°
∴△AED∽△HFC
∴
∴
∴DE•ABCF•AD．
点睛
题相似形综合题考查相似三角形判定性质正方形性质矩形判定性质全等三角形判定性质熟练掌握基模型解题关键．uEh0U1Yfmh
24．(1)
(2)
(3)存
解析
分析
（1）根题意点A（40）代入yx2+nx+4求解
（2）题意求出分两种情况讨：M点AN方时点N作NH⊥AN交H点点H作HK⊥y轴交K点求出H（15）求出直线AM解析式联立方程组进求MM点AN方时点N作NG⊥AN交AM点G点G作GW⊥y轴交点W求出G（13）直线AM解析式IAg9qLsgBX
联立方程组求M
（3）根题意设E（ee23e+4）F（ff23f+4）通求直线BE解析式求ke4P（0e+4）通求直线BF解析式mf4Q（0f+4）OP•OQef4e4f16设直线EF解析式yk1（xt）1联立方程组韦达定理e+fk13efk1t5OP•OQk1（t+4）+1t+40时OP•OQ定值．WwghWvVhPE
(1)
解：（1）点代入
－16－4n＋4＝0解n＝－3
∴
(2)
令y＝0
解x＝－4x＝1
∴B（10）
令x＝0y＝4
∴N（04）
∴ON＝4OB＝1
∴
图1M点AN方时点N作NH⊥AN交H点点H作HK⊥y轴交K点
∵A（－40）N（04）
∴OA＝ON
∴∠ANO＝45°
∵∠HNA＝90°
∴∠HNK＝45°
∴HK＝KN
∵∠HAN＝∠ONB
∴
∴
∴KN＝HK＝1
∴H（－15）
设直线AM解析式y＝kx＋b
∴解
∴
联立方程组
解x＝－4（舍）
∴
图2M点AN方时点N作NG⊥AN交AM点G点G作GW⊥y轴交点W
∵∠ANO＝45°∠ANG＝90°
∴∠WNG＝45°
∴NW＝WG
∵
∴
∴WG＝WN＝1
∴G（13）
直线AM解析式
联立方程组解x＝－4（舍）
∴
综述：点M坐标
(3)
存t值OPOQ积定值理：
设
设直线BE解析式y＝k（x－1）
点E代入y＝k（x－1）k＝－e－4
∴
令x＝0y＝e＋4
∴P（0e＋4）
∴OP＝e＋4
设直线BF解析式y＝m（x－1）
点F代入
∴
令x＝0
∴
∴
∴
设直线EF解析式
联立方程组
∴
∴
∴
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