绝密★启前
安徽省亳州市2022年中考数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．－2相反数 （ ）
A．B．2C．D．－2
2．列计算正确（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a）2a2
C．a3•a4＝a12D．2a﹣3a＝﹣a
3．袁隆院士世界著名杂交水稻专家毕生致力杂交水稻技术研究应推广国农业发展贡献巨力量2022年国粮食播种面积总产量保持13000亿斤中13000亿科学记数法表示（ ）b5E2RGbCAP
A．13×1012B．13×1013C．13×103D．13000×108
4．图位置摆放长方体视图（ ）
A．B．
C．D．
5．已知方程x2﹣x+1＝0列说法正确（ ）
A．该方程根﹣1B．该方程两实数根
C．该方程根1D．该方程没实数根
6．组样数进行分析时列出方差计算公式：根公式（ ）
A．众数6B．方差6C．均数8D．中位数8
7．已知菱形ABCD中AB＝6∠B＝60°矩形PQNM四．顶点分菱形四边矩形PMNQ面积（ ）p1EanqFDPw
A．6B．7C．8D．9
8．已知两非负实数ab满足2a+b＝33a+b﹣c＝0列式子正确（ ）
A．a﹣c＝3B．b﹣2c＝9C．0≤a≤2D．3≤c≤45
9．图四张完全相三角形纸片分着虚线剪开拼原面积相等矩形满足题意三角形数（ ）DXDiTa9E3d
A．1B．2C．3D．4
10．图二次函数图象轴交点点作轴交抛物线点点横坐标2结合图象取值范围（ ）RTCrpUDGiT
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
11．计算：1＝_____．
12．实数范围分解式：2x2﹣6＝_____．
13．图面直角坐标系中CB两点分反例函数y（x＞0）y（x＞0）图象直线BC交y轴点ABC∥x轴BC＝2ABk值＝_____．5PCzVD7HxA
14．等边三角形ABC中AB6DEBC动点FAB动点BFBDECk连接FEjLBHrnAILg
（1）k2时S△DEF：S△ABC_______
（2）取EF中点G 连接GAGCGA+GC值________
评卷
分
三解答题
15．配方法解方程：x2+2x20
16．九宫图传说远古时代洛河中神龟背图案称龟背图中国古代数学史常研究神话．数学九宫图体现3×3表格行三数列三数斜角三数相等图．xHAQX74J0X
(1)求x
(2)剩5格子里请求出格子里数．（指出某号格子直接写出应数）
17．图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（21）B（32）C（14）．LDAYtRyKfE
(1)原点O位似中心第二象限画出△ABC放原2倍△A1B1C1．
(2)画出△ABC绕O点时针旋转90°△A2B2C2．
18．观察等式：
第1等式： 第2等式：
第3等式： 第4等式：
规律解决列问题：
(1)写出第5等式：________________________
(2)写出猜想第等式：________________________（含等式表示）证明．Zzz6ZB2Ltk
19．测量学校旗杆高度李昊学分教学楼二层B处三层E处测旗杆AH顶仰角分45°25°时李昊学学校老师听该教学楼层高3米求旗杆AH高度．（参考数sin25°≈042cos25°≈091tan25°≈047结果精确01米）dvzfvkwMI1
20．已知线段BC⊙A相切点BBC6CD3．
(1)求⊙A半径
(2)尺规作BE∥AC交⊙A点E求BE长．
21．发挥全国文明城市模范带头作某校响应市文明办开展文明走进校园知识竞赛活动九年级650中抽取部分学成绩绘制成信息图表：rqyn14ZNXI
范围（单位：分）
频数
频率
50≤x＜60
a
014
60≤x＜70
b
c
70≤x＜80
11
d
80≤x＜90
11
e
90≤x≤100
f
032
外学校信息处反馈次竞赛优秀率（80≤x≤100）达54根信息回答面问题：
(1)补充完整条形统计图写出a＝ 样容量 ．EmxvxOtOco
(2)请估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）数
(3)成绩优秀学生中抽取4（包括李想学）参加市级赛市级赛求分两轮第轮4参加笔试取高分第二轮高分获者外剩3中抽取1进行演讲求李想学抽中演讲概率．SixE2yXPq5
22．已知直线x轴交A点y轴交B点点P线段AB意点．
(1)求AB两点坐标
(2)设P点坐标（mn）P顶点抛物线WC（﹣20）D（d0）求mn函数关系式△PCD面积值．6ewMyirQFL
23．图示四边形ABCD中点EBC点满足BAAEEDDC∠AED90°．△AED绕着A点旋转AEAB重合△ABF连接FD交BCM点．kavU42VRUs
(1)求证：BMMC
(2)BEBA2求三角形ADF面积
(3)AB5BE6求sin∠EDM值．
参考答案：
1．B
解析
分析
根相反数定义进行求解．
详解
解：－2相反数2B正确．
选：B．
点睛
题考查相反数定义熟练掌握符号停两数互相反数解题关键．
2．D
解析
详解
A．a2a3合A符合题意
B．（a）2a2B符合题意
C．a3•a4＝a7C符合题意
D．2a﹣3a＝﹣aD符合题意
选：D．
点睛
题考查合类项法底数幂法法积方法掌握运算法解题关键．
3．A
解析
分析
科学记数法表示较数时般形式a×10n中1≤|a|＜10n整数n原整数位数少1判断．y6v3ALoS89
详解
解：13000亿130000000000013×1012．
选：A．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10确定an值解题关键．M2ub6vSTnP
4．D
解析
分析
根体视图画法利长正答案．
详解
解：正面行两相邻矩形．
选：D．
点睛
题考查简单体视图画法掌握长正宽相等高齐解题关键．
5．D
解析
分析
先计算出根判式值Δ＜0判断方程没实数解．
详解
∵a1b1c1
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1＝﹣3＜0
∴方程没实数根．
选：D．
点睛
题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根Δb24ac关系：Δ＞0时方程两相等实数根Δ0时方程两相等实数根Δ＜0时方程实数根．0YujCfmUCw
6．B
解析
分析
方差公式确定组数668911根众数中位数均数方差定义求解．
详解
解：方差计算公式知组数668911
组数均数众数6中位数8
方差
选：B．
点睛
题考查方差均数众数中位数知识解题关键根方差计算公式出样具体数．
7．D
解析
分析
连接ACBDΔABC等边三角形设AP＝aAE＝CFa
求出EF6a求出PQ出Sa函数关系式答案
详解
解：图：
连接ACBD交点OAC分交PQMN点EF．
∵菱形ABCD中AB＝6∠B＝60°
∴△ABC等边三角形∠ABD＝30°
∴AC＝AB＝6．
∵矩形MNQP
∴PQ∥BDPM＝EFPQ⊥AC．
∴∠APE＝∠ABD＝30°
设AP＝aAE＝CFa
∴EF＝PM＝6﹣a．
勾股定理：PE．
∴PQ＝2PEa．
∴S矩形PMNQ＝PM•PQa×（6﹣a）（﹣a2+6a）
（a﹣3）2+9．
∵0
∴a＝3时矩形面积值9．
选：D．
点睛
题考查菱形性质矩形性质二次函数性质正确利a表示出矩形PMNQ面积关键．
8．D
解析
分析
利整式加减法进行求解．
详解
∵2a+b＝3①3a+b﹣c＝0②
∴②﹣①：a﹣c＝﹣3A符合题意
①：a③
代入②：整理：b+2c＝9B符合题意
∵ab非负实数
∴0≤b≤3
∴0≤aC符合题意
∵a﹣c＝﹣3
∴c＝a+3
∴3≤c≤45D符合题意．
选：D．
点睛
题考查整式加减等式性质熟练掌握整式运算法解题关键．
9．D
解析
分析
根图形图图二拼原面积相等矩形具体拼法见解析．
详解
解：图A部分放DB部分放C拼成矩形
图二A部分放DB部分放C拼成矩形
图三A部分旋转CB部分移D拼成矩形
图四A部分旋转CB部分移D拼成矩形
选：D．
点睛
题考查图形变换拼图解答题关键根题意作出图形．
10．A
解析
分析
根图象题中数代入解等式结．
详解
解：二次函数图象
二次函数图象开口
二次函数图象正半轴轴交点
点作轴交抛物线点点横坐标2
称轴
图象方
综
选：A．
点睛
题考查二次函数图象性质根图象题中信息相应等式等式解决问题关键．
11．2
解析
分析
利二次根式性质化简进通计算出答案．
详解
1＝31＝2
答案：2．
点睛
题考查二次根式实数运算正确化简二次根式解题关键．
12．2（x）（x）
解析
分析
先提取公式2剩式子写成符合方差公式特点继续分解．
详解
解：2x2﹣6
＝2（x2﹣3）
＝2（x）（x）．
答案2（x）（x）．
点睛
题考查实数范围式分解式分解步骤：提公式二公式．实数范围进行式分解式子结果般分出现理数止．eUts8ZQVRd
13．3
解析
分析
图示作BM⊥x轴MCN⊥x轴NS矩形AONC＝9S矩形AOMB＝kBC＝2ABAC＝3ABS矩形AOMB＝3答案．sQsAEJkW5T
详解
解：图示作BM⊥x轴MCN⊥x轴N
∴S矩形AONC＝9S矩形AOMB＝k
∵BC＝2AB
∴AC＝3AB
∴S矩形AOMB＝3
∴k＝3
答案：3．
点睛
题考查反例函数例系数意义正确作出辅助线解题关键．
14． 1：9
解析
分析
（1）根根相似三角形性质求解
（2）作关称点连接三点线时取值 时中位线直角三角形勾股定理求解．GMsIasNXkA
详解
（1）
S△BFD：S△ABC
S△DEF：S△ABC1：9
（2）图 作关称点连接
三点线时取值 时中位线
中点
值
答案：19
点睛
题考查等边三角形性质相似三角形性质判定勾股定理轴称性质掌握等边三角形性质解题关键．TIrRGchYzg
15．x1x2
解析
分析
常数项2移项应该左右两边时加次项系数2半方然开方．
详解
移项：x2+2x2
配方：x2+2x+13
（x+1）23
开方：x+1±
∴x1－1x2－1．
点睛
题考查解元二次方程﹣﹣配方法．配方法般步骤：
（1）常数项移等号右边
（2）二次项系数化1
（3）等式两边时加次项系数半方．
选择配方法解元二次方程时方程二次项系数1次项系数2倍数．
16．(1)x
(2)﹣2
解析
分析
（1）题意：﹣5+3+⑤＝⑤+x整理关元次方程解方程结
（2）设①格子里数y题意y+③5+③整理关元次方程解方程结．
(1)
解：题意：﹣5+3+⑤＝⑤+x
∴﹣5+3＝x
∴x
(2)
解：设①格子里数y题意：
y+③5+③
∴y5
∴y＝﹣2
∴①格子里数﹣2．
点睛
题考查理数加法运算涉解元次方程读懂题意准确找等量关系列方程解决问题关键．
17．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）点ABC横坐标2A1B1C1坐标然描点
（2）利网格特点旋转性质画出点ABC应点A2B2C2△A 2 B 2C2．
(1)
解：图△A1B1C1求
(2)
解：图△A2B2C2求．
点睛
题考查作图位似变换旋转变换正确掌握图形变换性质解题关键．
18．(1)
(2)证明见详解
解析
分析
（1）等式两边分分数数字差商分分析分数数字规律分数分母第1序号增加1分母增加3第等式分子2方第二等式5方分子等分母加1方数字等分数分子中底数根规律写出第5等式7EqZcWLZNX
（2）根（1）中规律写出第n等式根完全方公式项式项式法等号左右两边代数式化简证明结．lzq7IGf02E
(1)
解：根题意知第5式子：
：
答案：．
(2)
解：猜想第n式子：
证明：
∵
∴成立．
点睛
题考查寻找数间规律完全方公式项式项式够发现规律总结规律应规律解决题关键．zvpgeqJ1hk
19．87米
解析
分析
点B作BN⊥AHN点E作EM⊥AHM四边形EBNM矩形∠AEM＝25°047根BN＝EM建立方程解方程求解．NrpoJac3v1
详解
点B作BN⊥AHN点E作EM⊥AHM四边形EBNM矩形
∵BN＝EM．
题意∠ABN＝45°∠AEM＝25°．
设AH＝x米AN＝（x﹣3）米AM＝（x﹣6）米
Rt△ABN中∠ABN＝45°
BN＝AN＝（x﹣3）米
Rt△AEM中
∵∠AEM＝25°
∵047EM
∵BN＝EM
∵x﹣3解x≈87
答：旗杆AH高度约87米．
点睛
题考查解直角三角形应掌握直角三角形中边角关系解题关键．
20．(1)
(2)图见解析BE＝
解析
分析
（1）设⊙A半径rABrACr+3根切线性质AB⊥BC运勾股定理求答案1nowfTG4KI
（2）运SSS构造全等三角形方法作图运垂径定理相似三角形判定性质求出BE．
(1)
解：设⊙A半径rABrACr+3
∵BC⊙A相切点B
∴AB⊥BC
Rt△ABC中AB2+BC2AC2
∴r2+62（r+3）2
解：r
(2)
解：图示BE求
作法：①B圆心AB长半径画弧
②A圆心BD长半径画弧两弧交点P
③连接BP交⊙A点E
线段BE求
连接AE点A作AH⊥BE点H
∠AHB90°BE2BH
∵BE∥AC
∴∠ABE∠BAC
∵∠AHB∠ABC90°
∴△ABH∽△CAB
∴
∵ABAC+3
∴BH
∴BE2BH．
点睛
题考查圆切线性质勾股定理垂径定理尺规作图相似三角形判定性质难度适中道基础性试题．fjnFLDa5Zo
21．(1)750
(2)559
(3)
解析
分析
（1）根优秀率先求出e80≤x＜90频数e求出样容量样容量50≤x＜60频率求出atfnNhnE6e5
（2）该校总数成绩合格（60≤x≤100）数占百分
（3）根题意画出树状图出等情况数找出第二轮李想学抽中演讲情况数然根概率公式出答案．HbmVN777sL
(1)
∵次竞赛优秀率（80≤x≤100）达54
∴e+032＝054
∴e＝022
∴样容量：1102250
∴a＝50×014＝7
答案：750
(2)
根题意：
650×（1﹣014）＝559（）
答：估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）数559
(3)
设4中李想学1号余3分234号
根题意画图：
第轮4种
∵第二轮高分获者外剩3中抽取1进行演讲
∴第二轮12种3种抽中演讲
∴第二轮李想学抽中演讲概率
∴李想学抽中演讲概率．
点睛
题考查条形统计图频数分布表求机事件概率解题关键频数分布表出相关数．
22．(1)A（60）B（03）
(2)8
解析
分析
（1）x＝0时y＝3B点坐标y＝0时x＝6A点坐标
（2）点P坐标代入直线AB解析式mn函数关系式抛物线关称轴称表示出△PCD面积求值．V7l4jRB8Hs
(1)
x＝0时y＝3
y＝0时解x＝6
∴A（60）B（03）
(2)
∵P线段AB
∴
∴mn关系式：
P顶点抛物线W称轴
∵C（﹣20）D（d0）抛物线x轴两交点
∴
∴
∴时取值面积．
点睛
题考查二次函数次函数综合问题掌握二次函数关称轴称解题关键．
23．(1)证明见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）根旋转性质等腰三角形性质证明∠CBF∠CBFCD利AAS证明△BMF△CMD答案83lcPA59W9
（2）首先出△ADF等边三角形等腰直角三角形ADE中AD2求出答案
（3）点A作AG⊥BCGDN⊥BCNEH⊥DFH首先△AGE≌△ENDAGENEGDN利勾股定理求出EH长度解决问题．mZkklkzaaP
(1)
证明：∵△AED绕着A点旋转AEAB重合△ABF
∴∠ABF∠AED90°BFEDCD
∵∠DEC+∠AEB90°∠AEB∠ABE∠DEC∠C
∴∠CBF∠C
△BMF△CMD中
∴△BMF△CMD（AAS）
∴BMCM
(2)
解：∵ABAEBE
∴△ABE等边三角形
∴∠EAB60°
∵△AED绕着A点旋转AEAB重合△ABF
∴∠DAF∠EAB60°
∵ADAF
∴△ADF等边三角形
Rt△ADE中AEDE2
∴AD2
∴S△ADF
(3)
解：图点A作AG⊥BCGDN⊥BCNEH⊥DFH
∵∠AED90°
∴∠1+∠290°
∵∠1+∠390°
∴∠3∠2
∵∠AGE∠DNE90°AEDE
∴△AGE≌△END（AAS）
∴AGENEGDN
△ABE中ABAE5BE6
∴BGEG3
Rt△ABG中AG4
∴EN4DNEG3
Rt△CDN中∵CDDE5
∴CN4
∴BCBE+EN+CN6+4+414
（1）BMCM
∴BMBC7
∴EMBMBE761MNENEM413
∵DN3
∴MNDN
∴∠DMN∠EMH45°
Rt△EMH中sin45°
∴EH1×
Rt△DEH中sin∠EDM．
点睛
题四边形综合题考查旋转性质等边三角形判定性质全等三角形判定性质勾股定理三角函数等知识构造直角三角形求出EH长解题关键．AVktR43bpw
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安徽省亳州市2022年中考数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
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评卷
分
单选题
1．－2相反数 （ ）
A．B．2C．D．－2
2．列计算正确（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a）2a2
C．a3•a4＝a12D．2a﹣3a＝﹣a
3．袁隆院士世界著名杂交水稻专家毕生致力杂交水稻技术研究应推广国农业发展贡献巨力量2022年国粮食播种面积总产量保持13000亿斤中13000亿科学记数法表示（ ）b5E2RGbCAP
A．13×1012B．13×1013C．13×103D．13000×108
4．图位置摆放长方体视图（ ）
A．B．
C．D．
5．已知方程x2﹣x+1＝0列说法正确（ ）
A．该方程根﹣1B．该方程两实数根
C．该方程根1D．该方程没实数根
6．组样数进行分析时列出方差计算公式：根公式（ ）
A．众数6B．方差6C．均数8D．中位数8
7．已知菱形ABCD中AB＝6∠B＝60°矩形PQNM四．顶点分菱形四边矩形PMNQ面积（ ）p1EanqFDPw
A．6B．7C．8D．9
8．已知两非负实数ab满足2a+b＝33a+b﹣c＝0列式子正确（ ）
A．a﹣c＝3B．b﹣2c＝9C．0≤a≤2D．3≤c≤45
9．图四张完全相三角形纸片分着虚线剪开拼原面积相等矩形满足题意三角形数（ ）DXDiTa9E3d
A．1B．2C．3D．4
10．图二次函数图象轴交点点作轴交抛物线点点横坐标2结合图象取值范围（ ）RTCrpUDGiT
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
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评卷
分
二填空题
11．计算：1＝_____．
12．实数范围分解式：2x2﹣6＝_____．
13．图面直角坐标系中CB两点分反例函数y（x＞0）y（x＞0）图象直线BC交y轴点ABC∥x轴BC＝2ABk值＝_____．5PCzVD7HxA
14．等边三角形ABC中AB6DEBC动点FAB动点BFBDECk连接FEjLBHrnAILg
（1）k2时S△DEF：S△ABC_______
（2）取EF中点G 连接GAGCGA+GC值________
评卷
分
三解答题
15．配方法解方程：x2+2x20
16．九宫图传说远古时代洛河中神龟背图案称龟背图中国古代数学史常研究神话．数学九宫图体现3×3表格行三数列三数斜角三数相等图．xHAQX74J0X
(1)求x
(2)剩5格子里请求出格子里数．（指出某号格子直接写出应数）
17．图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（21）B（32）C（14）．LDAYtRyKfE
(1)原点O位似中心第二象限画出△ABC放原2倍△A1B1C1．
(2)画出△ABC绕O点时针旋转90°△A2B2C2．
18．观察等式：
第1等式： 第2等式：
第3等式： 第4等式：
规律解决列问题：
(1)写出第5等式：________________________
(2)写出猜想第等式：________________________（含等式表示）证明．Zzz6ZB2Ltk
19．测量学校旗杆高度李昊学分教学楼二层B处三层E处测旗杆AH顶仰角分45°25°时李昊学学校老师听该教学楼层高3米求旗杆AH高度．（参考数sin25°≈042cos25°≈091tan25°≈047结果精确01米）dvzfvkwMI1
20．已知线段BC⊙A相切点BBC6CD3．
(1)求⊙A半径
(2)尺规作BE∥AC交⊙A点E求BE长．
21．发挥全国文明城市模范带头作某校响应市文明办开展文明走进校园知识竞赛活动九年级650中抽取部分学成绩绘制成信息图表：rqyn14ZNXI
范围（单位：分）
频数
频率
50≤x＜60
a
014
60≤x＜70
b
c
70≤x＜80
11
d
80≤x＜90
11
e
90≤x≤100
f
032
外学校信息处反馈次竞赛优秀率（80≤x≤100）达54根信息回答面问题：
(1)补充完整条形统计图写出a＝ 样容量 ．EmxvxOtOco
(2)请估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）数
(3)成绩优秀学生中抽取4（包括李想学）参加市级赛市级赛求分两轮第轮4参加笔试取高分第二轮高分获者外剩3中抽取1进行演讲求李想学抽中演讲概率．SixE2yXPq5
22．已知直线x轴交A点y轴交B点点P线段AB意点．
(1)求AB两点坐标
(2)设P点坐标（mn）P顶点抛物线WC（﹣20）D（d0）求mn函数关系式△PCD面积值．6ewMyirQFL
23．图示四边形ABCD中点EBC点满足BAAEEDDC∠AED90°．△AED绕着A点旋转AEAB重合△ABF连接FD交BCM点．kavU42VRUs
(1)求证：BMMC
(2)BEBA2求三角形ADF面积
(3)AB5BE6求sin∠EDM值．
参考答案：
1．B
解析
分析
根相反数定义进行求解．
详解
解：－2相反数2B正确．
选：B．
点睛
题考查相反数定义熟练掌握符号停两数互相反数解题关键．
2．D
解析
详解
A．a2a3合A符合题意
B．（a）2a2B符合题意
C．a3•a4＝a7C符合题意
D．2a﹣3a＝﹣aD符合题意
选：D．
点睛
题考查合类项法底数幂法法积方法掌握运算法解题关键．
3．A
解析
分析
科学记数法表示较数时般形式a×10n中1≤|a|＜10n整数n原整数位数少1判断．y6v3ALoS89
详解
解：13000亿130000000000013×1012．
选：A．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10确定an值解题关键．M2ub6vSTnP
4．D
解析
分析
根体视图画法利长正答案．
详解
解：正面行两相邻矩形．
选：D．
点睛
题考查简单体视图画法掌握长正宽相等高齐解题关键．
5．D
解析
分析
先计算出根判式值Δ＜0判断方程没实数解．
详解
∵a1b1c1
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1＝﹣3＜0
∴方程没实数根．
选：D．
点睛
题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根Δb24ac关系：Δ＞0时方程两相等实数根Δ0时方程两相等实数根Δ＜0时方程实数根．0YujCfmUCw
6．B
解析
分析
方差公式确定组数668911根众数中位数均数方差定义求解．
详解
解：方差计算公式知组数668911
组数均数众数6中位数8
方差
选：B．
点睛
题考查方差均数众数中位数知识解题关键根方差计算公式出样具体数．
7．D
解析
分析
连接ACBDΔABC等边三角形设AP＝aAE＝CFa
求出EF6a求出PQ出Sa函数关系式答案
详解
解：图：
连接ACBD交点OAC分交PQMN点EF．
∵菱形ABCD中AB＝6∠B＝60°
∴△ABC等边三角形∠ABD＝30°
∴AC＝AB＝6．
∵矩形MNQP
∴PQ∥BDPM＝EFPQ⊥AC．
∴∠APE＝∠ABD＝30°
设AP＝aAE＝CFa
∴EF＝PM＝6﹣a．
勾股定理：PE．
∴PQ＝2PEa．
∴S矩形PMNQ＝PM•PQa×（6﹣a）（﹣a2+6a）
（a﹣3）2+9．
∵0
∴a＝3时矩形面积值9．
选：D．
点睛
题考查菱形性质矩形性质二次函数性质正确利a表示出矩形PMNQ面积关键．
8．D
解析
分析
利整式加减法进行求解．
详解
∵2a+b＝3①3a+b﹣c＝0②
∴②﹣①：a﹣c＝﹣3A符合题意
①：a③
代入②：整理：b+2c＝9B符合题意
∵ab非负实数
∴0≤b≤3
∴0≤aC符合题意
∵a﹣c＝﹣3
∴c＝a+3
∴3≤c≤45D符合题意．
选：D．
点睛
题考查整式加减等式性质熟练掌握整式运算法解题关键．
9．D
解析
分析
根图形图图二拼原面积相等矩形具体拼法见解析．
详解
解：图A部分放DB部分放C拼成矩形
图二A部分放DB部分放C拼成矩形
图三A部分旋转CB部分移D拼成矩形
图四A部分旋转CB部分移D拼成矩形
选：D．
点睛
题考查图形变换拼图解答题关键根题意作出图形．
10．A
解析
分析
根图象题中数代入解等式结．
详解
解：二次函数图象
二次函数图象开口
二次函数图象正半轴轴交点
点作轴交抛物线点点横坐标2
称轴
图象方
综
选：A．
点睛
题考查二次函数图象性质根图象题中信息相应等式等式解决问题关键．
11．2
解析
分析
利二次根式性质化简进通计算出答案．
详解
1＝31＝2
答案：2．
点睛
题考查二次根式实数运算正确化简二次根式解题关键．
12．2（x）（x）
解析
分析
先提取公式2剩式子写成符合方差公式特点继续分解．
详解
解：2x2﹣6
＝2（x2﹣3）
＝2（x）（x）．
答案2（x）（x）．
点睛
题考查实数范围式分解式分解步骤：提公式二公式．实数范围进行式分解式子结果般分出现理数止．eUts8ZQVRd
13．3
解析
分析
图示作BM⊥x轴MCN⊥x轴NS矩形AONC＝9S矩形AOMB＝kBC＝2ABAC＝3ABS矩形AOMB＝3答案．sQsAEJkW5T
详解
解：图示作BM⊥x轴MCN⊥x轴N
∴S矩形AONC＝9S矩形AOMB＝k
∵BC＝2AB
∴AC＝3AB
∴S矩形AOMB＝3
∴k＝3
答案：3．
点睛
题考查反例函数例系数意义正确作出辅助线解题关键．
14． 1：9
解析
分析
（1）根根相似三角形性质求解
（2）作关称点连接三点线时取值 时中位线直角三角形勾股定理求解．GMsIasNXkA
详解
（1）
S△BFD：S△ABC
S△DEF：S△ABC1：9
（2）图 作关称点连接
三点线时取值 时中位线
中点
值
答案：19
点睛
题考查等边三角形性质相似三角形性质判定勾股定理轴称性质掌握等边三角形性质解题关键．TIrRGchYzg
15．x1x2
解析
分析
常数项2移项应该左右两边时加次项系数2半方然开方．
详解
移项：x2+2x2
配方：x2+2x+13
（x+1）23
开方：x+1±
∴x1－1x2－1．
点睛
题考查解元二次方程﹣﹣配方法．配方法般步骤：
（1）常数项移等号右边
（2）二次项系数化1
（3）等式两边时加次项系数半方．
选择配方法解元二次方程时方程二次项系数1次项系数2倍数．
16．(1)x
(2)﹣2
解析
分析
（1）题意：﹣5+3+⑤＝⑤+x整理关元次方程解方程结
（2）设①格子里数y题意y+③5+③整理关元次方程解方程结．
(1)
解：题意：﹣5+3+⑤＝⑤+x
∴﹣5+3＝x
∴x
(2)
解：设①格子里数y题意：
y+③5+③
∴y5
∴y＝﹣2
∴①格子里数﹣2．
点睛
题考查理数加法运算涉解元次方程读懂题意准确找等量关系列方程解决问题关键．
17．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）点ABC横坐标2A1B1C1坐标然描点
（2）利网格特点旋转性质画出点ABC应点A2B2C2△A 2 B 2C2．
(1)
解：图△A1B1C1求
(2)
解：图△A2B2C2求．
点睛
题考查作图位似变换旋转变换正确掌握图形变换性质解题关键．
18．(1)
(2)证明见详解
解析
分析
（1）等式两边分分数数字差商分分析分数数字规律分数分母第1序号增加1分母增加3第等式分子2方第二等式5方分子等分母加1方数字等分数分子中底数根规律写出第5等式7EqZcWLZNX
（2）根（1）中规律写出第n等式根完全方公式项式项式法等号左右两边代数式化简证明结．lzq7IGf02E
(1)
解：根题意知第5式子：
：
答案：．
(2)
解：猜想第n式子：
证明：
∵
∴成立．
点睛
题考查寻找数间规律完全方公式项式项式够发现规律总结规律应规律解决题关键．zvpgeqJ1hk
19．87米
解析
分析
点B作BN⊥AHN点E作EM⊥AHM四边形EBNM矩形∠AEM＝25°047根BN＝EM建立方程解方程求解．NrpoJac3v1
详解
点B作BN⊥AHN点E作EM⊥AHM四边形EBNM矩形
∵BN＝EM．
题意∠ABN＝45°∠AEM＝25°．
设AH＝x米AN＝（x﹣3）米AM＝（x﹣6）米
Rt△ABN中∠ABN＝45°
BN＝AN＝（x﹣3）米
Rt△AEM中
∵∠AEM＝25°
∵047EM
∵BN＝EM
∵x﹣3解x≈87
答：旗杆AH高度约87米．
点睛
题考查解直角三角形应掌握直角三角形中边角关系解题关键．
20．(1)
(2)图见解析BE＝
解析
分析
（1）设⊙A半径rABrACr+3根切线性质AB⊥BC运勾股定理求答案1nowfTG4KI
（2）运SSS构造全等三角形方法作图运垂径定理相似三角形判定性质求出BE．
(1)
解：设⊙A半径rABrACr+3
∵BC⊙A相切点B
∴AB⊥BC
Rt△ABC中AB2+BC2AC2
∴r2+62（r+3）2
解：r
(2)
解：图示BE求
作法：①B圆心AB长半径画弧
②A圆心BD长半径画弧两弧交点P
③连接BP交⊙A点E
线段BE求
连接AE点A作AH⊥BE点H
∠AHB90°BE2BH
∵BE∥AC
∴∠ABE∠BAC
∵∠AHB∠ABC90°
∴△ABH∽△CAB
∴
∵ABAC+3
∴BH
∴BE2BH．
点睛
题考查圆切线性质勾股定理垂径定理尺规作图相似三角形判定性质难度适中道基础性试题．fjnFLDa5Zo
21．(1)750
(2)559
(3)
解析
分析
（1）根优秀率先求出e80≤x＜90频数e求出样容量样容量50≤x＜60频率求出atfnNhnE6e5
（2）该校总数成绩合格（60≤x≤100）数占百分
（3）根题意画出树状图出等情况数找出第二轮李想学抽中演讲情况数然根概率公式出答案．HbmVN777sL
(1)
∵次竞赛优秀率（80≤x≤100）达54
∴e+032＝054
∴e＝022
∴样容量：1102250
∴a＝50×014＝7
答案：750
(2)
根题意：
650×（1﹣014）＝559（）
答：估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）数559
(3)
设4中李想学1号余3分234号
根题意画图：
第轮4种
∵第二轮高分获者外剩3中抽取1进行演讲
∴第二轮12种3种抽中演讲
∴第二轮李想学抽中演讲概率
∴李想学抽中演讲概率．
点睛
题考查条形统计图频数分布表求机事件概率解题关键频数分布表出相关数．
22．(1)A（60）B（03）
(2)8
解析
分析
（1）x＝0时y＝3B点坐标y＝0时x＝6A点坐标
（2）点P坐标代入直线AB解析式mn函数关系式抛物线关称轴称表示出△PCD面积求值．V7l4jRB8Hs
(1)
x＝0时y＝3
y＝0时解x＝6
∴A（60）B（03）
(2)
∵P线段AB
∴
∴mn关系式：
P顶点抛物线W称轴
∵C（﹣20）D（d0）抛物线x轴两交点
∴
∴
∴时取值面积．
点睛
题考查二次函数次函数综合问题掌握二次函数关称轴称解题关键．
23．(1)证明见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）根旋转性质等腰三角形性质证明∠CBF∠CBFCD利AAS证明△BMF△CMD答案83lcPA59W9
（2）首先出△ADF等边三角形等腰直角三角形ADE中AD2求出答案
（3）点A作AG⊥BCGDN⊥BCNEH⊥DFH首先△AGE≌△ENDAGENEGDN利勾股定理求出EH长度解决问题．mZkklkzaaP
(1)
证明：∵△AED绕着A点旋转AEAB重合△ABF
∴∠ABF∠AED90°BFEDCD
∵∠DEC+∠AEB90°∠AEB∠ABE∠DEC∠C
∴∠CBF∠C
△BMF△CMD中
∴△BMF△CMD（AAS）
∴BMCM
(2)
解：∵ABAEBE
∴△ABE等边三角形
∴∠EAB60°
∵△AED绕着A点旋转AEAB重合△ABF
∴∠DAF∠EAB60°
∵ADAF
∴△ADF等边三角形
Rt△ADE中AEDE2
∴AD2
∴S△ADF
(3)
解：图点A作AG⊥BCGDN⊥BCNEH⊥DFH
∵∠AED90°
∴∠1+∠290°
∵∠1+∠390°
∴∠3∠2
∵∠AGE∠DNE90°AEDE
∴△AGE≌△END（AAS）
∴AGENEGDN
△ABE中ABAE5BE6
∴BGEG3
Rt△ABG中AG4
∴EN4DNEG3
Rt△CDN中∵CDDE5
∴CN4
∴BCBE+EN+CN6+4+414
（1）BMCM
∴BMBC7
∴EMBMBE761MNENEM413
∵DN3
∴MNDN
∴∠DMN∠EMH45°
Rt△EMH中sin45°
∴EH1×
Rt△DEH中sin∠EDM．
点睛
题四边形综合题考查旋转性质等边三角形判定性质全等三角形判定性质勾股定理三角函数等知识构造直角三角形求出EH长解题关键．AVktR43bpw
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