绝密★启前
山东省淄博市2022年中考数学模拟试卷（二）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．列数中－1（ ）
A．－2B．0C．2D．3
2．5月18日市新批复课开学涉全市877学489中学63万名中学生63万科学记数法表示（ ）b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
3．中分点度数（ ）
A．15B．20C．25D．30
4．图中长方体三部分拼接成部分四样正方体组成中第部分应体（ ）p1EanqFDPw
A．B．C．D．
5．列式：－(－5)－|－5|－52(－5)2计算结果负数( )
A．4B．3C．2D．1
6．值（ ）
A．B．C．D．
7．图中已知点圆心半径圆切点阴影部分面积（ ）
A．B．C．D．
8．坐标系中次函数二次函数图象（ ）
A．B．
C．D．
9．已知实数式子值（ ）
A．B．C．D．
10．图矩形中长度（ ）
A．3B．4C．D．
11．图中分交点点距离（ ）
A．B．C．D．
12．图示列图案均完全相太阳型图标定规律拼搭成第（1）图中图标第（2）图中图标第（3）图中图标规律第（8）图中太阳型图标数（ ）DXDiTa9E3d
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
13．分解式：____．
14．甲乙丙丁4名三学生中机抽取2名学生担升旗手抽取2名学生甲乙概率 ________．RTCrpUDGiT
15．方程方程实数根______．
16．已知二次函数图象图示列结中：方程根时增减正确______正确结序号写横线5PCzVD7HxA
17．图P等边三角形ABC点线段AP绕点A时针旋转60°线段AQPA＝6PB＝8PC＝10∠APB＝_____°．jLBHrnAILg
评卷
分
三解答题
18．计算题
（1）
（2）（简便方法）
（3）化简
（4）解方程．
19．图次函数y＝kx+b(kb常数k≠0)图象反例函数图象交AB两点x轴交点Cy轴交点DA点横坐标B点坐标3．xHAQX74J0X
(1)求次函数表达式
(2)求△AOB面积
(3)写出等式kx+b＞﹣解集．
20．某校更开展阳光体育二时活动校学生进行写出喜欢体育活动项目（写项）机抽样调查图根相关数绘制统计图部分．LDAYtRyKfE
请根信息解答列问题：
（1）该校名学生进行抽样调查
（2）通计算请图1图2补充完整
（3）图2中跳绳扇形应圆心角度数
（4）该校2400名学请利样数估计全校学生中喜欢跳绳运动数约少？
21．图．
(1)求证：≌．
(2)求长．
22．直线轴轴分交两点中点线段点
(1)求点坐标
(2)四边形菱形图1求面积
(3)四边形行四边形图2设点横坐标面积求关函数关系式
23．面明设计直线外点作已知直线行线尺规作图程
已知：直线直线外点P
求作：直线
作法：图
①直线取点O点O圆心长半径画半圆交直线两点
②连接B圆心长半径画弧交半圆点Q
③作直线
直线求作直线
根明设计尺规作图程：
（1）直尺圆规补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成面证明
证明：连接
∵
∴__________
∴（______________）（填推理）
∴（_____________）（填推理）
24．图面直角坐标xOy中抛物线顶点A（14）点B（30）
(1)抛物线右移2单位抛物线设C2解析式yax2+bx+c求abc值
(2)（1）条件直接写出ax2+bx+c>5解集_________________
(3)写出阴影部分面积_____________．
参考答案：
1．A
解析
分析
|2|2|1|12＜1A进行判断根正数0负数0BCD进行判断．Zzz6ZB2Ltk
详解
A|2|2|1|12＜1A选项正确
B0＞1B选项错误
C2＞1C选项错误
D3＞1D选项错误．
选A．
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式形式中整数．确定值时原数变成时数点移动少位绝值数点移动位数相．原数绝值时正数原数绝值时负数．dvzfvkwMI1
详解
解：63万630000．
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式形式中整数表示时关键正确确定值值．rqyn14ZNXI
3．D
解析
分析
根利直角三角形中两锐角互余出
详解
解：∵
∴
∴
∴
选：．
点睛
题考查全等三角形性质直角三角形两锐角等90°掌握全等性质解题关键
4．B
解析
分析
观察长方体知第部分应体长方体中面二正方体面二正方体BC选项中根图形作出判断．EmxvxOtOco
详解
解：长方体第部分应体知
第部分应体面二正方体面二正方体选项B相符．
选：B．
点睛
题考查认识立体图形找长方体中第部分应体形状解题关键．
5．B
解析
详解
分析：根绝值方计算法分求出值出答案．
详解：－(－5)5结果负数3选B．
点睛：题考查理数计算法属基础题型．理解计算法解题关键．
6．C
解析
分析
直接利方定义求解．注意底数．
详解
解：
选：C．
点睛
题考查理数方认准底数解题关键．
7．B
解析
分析
设交连接图设半径根切线性质证明∽利相似求出接着利三角函数求出判断等边三角形利阴影部分面积然求出．SixE2yXPq5
详解
解：图设交连接设半径
切线
∽
整理
解 舍
∵OEOB
等边三角形
∵
∴
等边三角形
阴影部分面积
∵
．
阴影部分面积．
选：．
点睛
题考查切线性质：圆切线垂直切点半径．考查相似三角形判定性质等边三角形判定性质．综合运性质解题关键．6ewMyirQFL
8．C
解析
分析
先二次函数图象字母系数正负次函数图象相较否致．
详解
解：抛物线知直线知选项错误
B．抛物线知直线知选项错误
C．抛物线知直线知选项正确
D．抛物线知直线知选项错误．
选：C．
点睛
题考查抛物线图象性质次函数图象性质知识点熟练掌握抛物线图象性质次函数图象性质解题关键．kavU42VRUs
9．D
解析
分析
先提负号3x2拆成配方根方完全方值答案．
详解
解：
∵求原式值求值
∴
解：x4y6
∴x4y6时取值12
∴式子值12
选：D．
点睛
题考查完全方公式应非负数性质解题关键掌握完全方公式熟练配方．
10．D
解析
分析
矩形性质已知条件求出OD＝4∠ODC＝∠OCD＝675°进∠COD＝45°然利勾股定理求DE长度．y6v3ALoS89
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴∠ADC＝90°AC＝BD＝8OA＝OC＝AC＝4OB＝OD＝BD＝4
∴OC＝OD
∴∠ODC＝∠OCD
∵∠EDC：∠EDA＝1：3∠EDC＋∠EDA＝90°
∴∠EDC＝225°∠EDA＝675°
∵DE⊥AC
∴∠DEC＝90°
∴∠DCE＝90°−∠EDC＝675°
∴∠ODC＝∠OCD＝675°
∵∠ODC＋∠OCD＋∠DOC＝180°
∴∠COD＝45°
∴OE＝DE
∵OE2＋DE2＝OD2
∴2DE2＝16
∴DE＝
选：D．
点睛
题考查矩形性质三角形角定理勾股定理应根已知出△ODE等腰直角三角形解题关键．M2ub6vSTnP
11．C
解析
分析
根勾股定理求根角分线性质出出答案．
详解
解：中
勾股定理：
作
分
点距离
选：C．
点睛
题考查角分线性质勾股定理熟记角分线性质容解题关键．
12．B
解析
分析
两层图标放起找规律分开寻找规律根图形变化找第层：次增加 1图标第二层：面图形图标前面图形图标 2倍结合规律出结．0YujCfmUCw
详解
解：面图案分两层研究：
第层：次增加图标
第二层：面图形图标前面图形图标倍．
结合规律知：第图案需图标数
选：．
点睛
题考查图形变化解题关键找第层：次增加 1图标第二层：面图形图标前面图形图标 2倍规律．eUts8ZQVRd
13．．
解析
分析
先提取公式余项式利方差公式继续分解．
详解
．
答案：．
点睛
题考查方差公式式分解解题关键熟练正确分解式．
14．
解析
分析
采列举法求概率．
详解
解：机抽取情况：甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁六种情况符合条件种情况P（抽取2名学生甲乙）1÷6．sQsAEJkW5T
答案：
点睛
题考查概率计算题目较简单．
15．6
解析
分析
先设方程两根x1x2方程两根x3x4利根判式判断根情况利根系数关系求出第二方程两根求．GMsIasNXkA
详解
解：设方程两根x1x2方程两根x3x4
方程中Δ＝b2﹣4ac＝1﹣8＝﹣7＜0
∴方程没实数根
理方程中Δ＝b2﹣4ac＝36+4＝40＞0
∴方程实数根
∵x3+x4＝﹣ ＝6
∴两方程实数根6．
答案6．
点睛
题考查根判式根系数关系．关键理解题意知道求x1x2x3x4求4根先判断方程根情况．TIrRGchYzg
16．
解析
分析
抛物线开口方判断关系抛物线轴交点判断关系然根称轴抛物线轴交点情况进行推理进结进行判断．7EqZcWLZNX
详解
解：抛物线开口错误符合题意
方程根函数称轴：方程根符合题意
时正确符合题意
时增减错误符合题意
抛物线轴两交点符合题意
答案：．
点睛
考查图象二次函数系数间关系会利函数图象确定字母系数取值范围二次函数方程间转换解题关键．lzq7IGf02E
17．150°
解析
分析
连结PQ图根等边三角形性质∠BAC＝60°AB＝AC根旋转性质AP＝PQ＝6∠PAQ＝60°判断△APQ等边三角形PQ＝AP＝6接着证明△APC≌△ABQPC＝QB＝10然利勾股定理逆定理证明△PBQ直角三角形结．zvpgeqJ1hk
详解
连结PQ图
∵△ABC等边三角形
∴∠BAC＝60AB＝AC
∵线段AP绕点A时针旋转60线段AQ
∴AP＝PQ＝6∠PAQ＝60
∴△APQ等边三角形
∴PQ＝AP＝6
∵∠CAP＋∠BAP＝60∠BAP＋∠BAQ＝60
∴∠CAP＝∠BAQ
△APC△AQB中
∴△APC≌△AQB
∴PC＝QB＝10
△BPQ中
∵PB2＝82＝64PQ2＝62BQ2＝102
64＋36＝100
∴PB2＋PQ2＝BQ2
∴△PBQ直角三角形∠BPQ＝90
∴∠APB＝90＋60＝150
点睛
题考查知识点旋转性质等边三角形性质勾股定理逆定理解题关键熟练掌握旋转性质等边三角形性质勾股定理逆定理NrpoJac3v1
18．（1）（2）（3）（4）
解析
分析
（1）根理数方理数法理数法理数加减运算方法进行计算解
（2）写成然利法分配律进行计算解
（3）先括号根整式加减运算方法进行计算解
（4）带分母方程先分母括号移项合类项系数化方程解．1nowfTG4KI
详解
解：（1）
（2）
（3）
（4）解：
分母：
括号：
移项：
合类项：
系数化1：．
点睛
题考查理数运算整式方程分式方程解元次方程注意分母时方程两端分母公倍数时漏没分母项时分子（果项式）作整体加括号．fjnFLDa5Zo
19．(1) y＝﹣x﹣1(2)△AOB面积(3) x＜﹣40＜x＜3
解析
分析
（1）先根A点横坐标B点坐标3求出ABAB值代入解析式解答
（2）先求出C坐标利三角形面积公式解答
（3）次函数反例函数次函数图象反例函数图象边时应x取值范围．
详解
(1)∵A点横坐标B点坐标3
∴
解：x＝﹣4
y＝﹣＝﹣4
B(﹣43)A(3﹣4)
AB点代入y＝kx+b：
解：
直线解析式：y＝﹣x﹣1
(2)y＝﹣x﹣1y＝0时x＝﹣1
C点坐标：(﹣10)
△AOB面积：×1×3+×1×4＝
(3)等式kx+b＞﹣解集：x＜﹣40＜x＜3．
点睛
题考查反例函数次函数交点问题解题关键已知点代入求出函数解析式．
20．（1）200（2）补全图形见解析（3）144°（4）估计全校学生中喜欢跳绳运动数约960．tfnNhnE6e5
解析
分析
（1）喜欢跳绳运动数占百分总数
（2）根组数等总数求喜欢投篮运动数总数应百分补全图1图2HbmVN777sL
（3）360°喜欢跳绳运动数占百分跳绳扇形圆心角度数
（4）总数样中喜欢跳绳运动数占百分．
详解
（1）调查学生总数80÷40＝200
答案：200
（2）喜欢投篮运动数200﹣（40+80+20）＝60
喜欢投篮运动数占百分×100＝30
补全图形：
（3）图2中跳绳扇形应圆心角度数360°×40＝144°．
答案144°
（4）2400×40＝960（）．
答：估计全校学生中喜欢跳绳运动数约960．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．考查利样估计总体．V7l4jRB8Hs
21．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
全等三角形判定定理证≌
全等三角形性质出勾股定理求出答案．
(1)
证明：∵
∴
∴．
中
∴≌
(2)
解：∵≌
∴
∵
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质勾股定理证明≌解题关键．
22．（1）（2）（3）时 时
解析
分析
（1）x0时y4y0时x4求点A点B坐标
（2）点D作DH⊥BC点H锐角三角函数求∠ABO60°菱形性质OCODDE2证△BCD等边三角形BD2求点D坐标求△AOE面积83lcPA59W9
（3）分两种情况讨利行四边形性质三角形面积公式求解．
详解
解：（1）∵直线yx+4x轴y轴分交AB两点
∴x0时y4
y0时x4
∴点A（40）点B（04）
（2）图1点D作DH⊥BC点H
∴tan∠ABO＝
中点四边形菱形
等边三角形
∴BD2
∵DH⊥BC∠ABO60°
∴BH1HDBH
∴x时y3
∴D（3）
∴S△AOE×4×（32）2
(3)线段点设
四边形行四边形
时
时
点睛
题次函数综合题考查次函数应菱形性质行四边形性质利分类讨思想解决问题题关键．mZkklkzaaP
23．（1）补全图形图示见解析（2）等弧圆周角相等错角相等两直线行
解析
分析
根求作图
根圆关性质行线判定求解．
详解
解：图示：
证明：连接PBQB．
．
等弧圆周角相等．
错角相等两直线行．
答案等弧圆周角相等错角相等两直线行．
点睛
题考查作图复杂作图解题关键掌握圆关性质行线判定．
24．(1)abc值分123
(2)x＜2x＞4
(3)8．
解析
分析
（1）设抛物线C1解析式ya（x+1）24B点代入解析式求a移规律出C2解析式出abc值AVktR43bpw
（2）令y5出x值根图象出ax2+bx+c＞5解集．
（3）阴影部分转换成求行四边形面积函数图象移距离A点坐标绝值．
(1)
解：设抛物线C1解析式ya（x+1）24
点B（30）代入：a1
∴抛物线解析式y（x+1）24
∵抛物线C1右移2单位抛物线C2
∴抛物线C2解析式y（x1）24x22x3
∴abc值分123
(2)
解：令y55 x22x3
解x42．
∴x＜2x＞4时ax2+bx+c＞5
ax2+bx+c＞5解集x＜2x＞4
(3)
解：图设抛物线抛物线C2定点点Qx轴交点点P
∵抛物线C1右移2单位抛物线C2
∴四边形AMPQ行四边形
∴阴影部分等行四边形AMPQ面积
∴阴影部分面积S2×|yA|2×48．
点睛
题二次函数综合题涉知识点抛物线称轴求法移面积求法等知识点．
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山东省淄博市2022年中考数学模拟试卷（二）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
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评卷
分
单选题
1．列数中－1（ ）
A．－2B．0C．2D．3
2．5月18日市新批复课开学涉全市877学489中学63万名中学生63万科学记数法表示（ ）b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
3．中分点度数（ ）
A．15B．20C．25D．30
4．图中长方体三部分拼接成部分四样正方体组成中第部分应体（ ）p1EanqFDPw
A．B．C．D．
5．列式：－(－5)－|－5|－52(－5)2计算结果负数( )
A．4B．3C．2D．1
6．值（ ）
A．B．C．D．
7．图中已知点圆心半径圆切点阴影部分面积（ ）
A．B．C．D．
8．坐标系中次函数二次函数图象（ ）
A．B．
C．D．
9．已知实数式子值（ ）
A．B．C．D．
10．图矩形中长度（ ）
A．3B．4C．D．
11．图中分交点点距离（ ）
A．B．C．D．
12．图示列图案均完全相太阳型图标定规律拼搭成第（1）图中图标第（2）图中图标第（3）图中图标规律第（8）图中太阳型图标数（ ）DXDiTa9E3d
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
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评卷
分
二填空题
13．分解式：____．
14．甲乙丙丁4名三学生中机抽取2名学生担升旗手抽取2名学生甲乙概率 ________．RTCrpUDGiT
15．方程方程实数根______．
16．已知二次函数图象图示列结中：方程根时增减正确______正确结序号写横线5PCzVD7HxA
17．图P等边三角形ABC点线段AP绕点A时针旋转60°线段AQPA＝6PB＝8PC＝10∠APB＝_____°．jLBHrnAILg
评卷
分
三解答题
18．计算题
（1）
（2）（简便方法）
（3）化简
（4）解方程．
19．图次函数y＝kx+b(kb常数k≠0)图象反例函数图象交AB两点x轴交点Cy轴交点DA点横坐标B点坐标3．xHAQX74J0X
(1)求次函数表达式
(2)求△AOB面积
(3)写出等式kx+b＞﹣解集．
20．某校更开展阳光体育二时活动校学生进行写出喜欢体育活动项目（写项）机抽样调查图根相关数绘制统计图部分．LDAYtRyKfE
请根信息解答列问题：
（1）该校名学生进行抽样调查
（2）通计算请图1图2补充完整
（3）图2中跳绳扇形应圆心角度数
（4）该校2400名学请利样数估计全校学生中喜欢跳绳运动数约少？
21．图．
(1)求证：≌．
(2)求长．
22．直线轴轴分交两点中点线段点
(1)求点坐标
(2)四边形菱形图1求面积
(3)四边形行四边形图2设点横坐标面积求关函数关系式
23．面明设计直线外点作已知直线行线尺规作图程
已知：直线直线外点P
求作：直线
作法：图
①直线取点O点O圆心长半径画半圆交直线两点
②连接B圆心长半径画弧交半圆点Q
③作直线
直线求作直线
根明设计尺规作图程：
（1）直尺圆规补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成面证明
证明：连接
∵
∴__________
∴（______________）（填推理）
∴（_____________）（填推理）
24．图面直角坐标xOy中抛物线顶点A（14）点B（30）
(1)抛物线右移2单位抛物线设C2解析式yax2+bx+c求abc值
(2)（1）条件直接写出ax2+bx+c>5解集_________________
(3)写出阴影部分面积_____________．
参考答案：
1．A
解析
分析
|2|2|1|12＜1A进行判断根正数0负数0BCD进行判断．Zzz6ZB2Ltk
详解
A|2|2|1|12＜1A选项正确
B0＞1B选项错误
C2＞1C选项错误
D3＞1D选项错误．
选A．
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式形式中整数．确定值时原数变成时数点移动少位绝值数点移动位数相．原数绝值时正数原数绝值时负数．dvzfvkwMI1
详解
解：63万630000．
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式形式中整数表示时关键正确确定值值．rqyn14ZNXI
3．D
解析
分析
根利直角三角形中两锐角互余出
详解
解：∵
∴
∴
∴
选：．
点睛
题考查全等三角形性质直角三角形两锐角等90°掌握全等性质解题关键
4．B
解析
分析
观察长方体知第部分应体长方体中面二正方体面二正方体BC选项中根图形作出判断．EmxvxOtOco
详解
解：长方体第部分应体知
第部分应体面二正方体面二正方体选项B相符．
选：B．
点睛
题考查认识立体图形找长方体中第部分应体形状解题关键．
5．B
解析
详解
分析：根绝值方计算法分求出值出答案．
详解：－(－5)5结果负数3选B．
点睛：题考查理数计算法属基础题型．理解计算法解题关键．
6．C
解析
分析
直接利方定义求解．注意底数．
详解
解：
选：C．
点睛
题考查理数方认准底数解题关键．
7．B
解析
分析
设交连接图设半径根切线性质证明∽利相似求出接着利三角函数求出判断等边三角形利阴影部分面积然求出．SixE2yXPq5
详解
解：图设交连接设半径
切线
∽
整理
解 舍
∵OEOB
等边三角形
∵
∴
等边三角形
阴影部分面积
∵
．
阴影部分面积．
选：．
点睛
题考查切线性质：圆切线垂直切点半径．考查相似三角形判定性质等边三角形判定性质．综合运性质解题关键．6ewMyirQFL
8．C
解析
分析
先二次函数图象字母系数正负次函数图象相较否致．
详解
解：抛物线知直线知选项错误
B．抛物线知直线知选项错误
C．抛物线知直线知选项正确
D．抛物线知直线知选项错误．
选：C．
点睛
题考查抛物线图象性质次函数图象性质知识点熟练掌握抛物线图象性质次函数图象性质解题关键．kavU42VRUs
9．D
解析
分析
先提负号3x2拆成配方根方完全方值答案．
详解
解：
∵求原式值求值
∴
解：x4y6
∴x4y6时取值12
∴式子值12
选：D．
点睛
题考查完全方公式应非负数性质解题关键掌握完全方公式熟练配方．
10．D
解析
分析
矩形性质已知条件求出OD＝4∠ODC＝∠OCD＝675°进∠COD＝45°然利勾股定理求DE长度．y6v3ALoS89
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴∠ADC＝90°AC＝BD＝8OA＝OC＝AC＝4OB＝OD＝BD＝4
∴OC＝OD
∴∠ODC＝∠OCD
∵∠EDC：∠EDA＝1：3∠EDC＋∠EDA＝90°
∴∠EDC＝225°∠EDA＝675°
∵DE⊥AC
∴∠DEC＝90°
∴∠DCE＝90°−∠EDC＝675°
∴∠ODC＝∠OCD＝675°
∵∠ODC＋∠OCD＋∠DOC＝180°
∴∠COD＝45°
∴OE＝DE
∵OE2＋DE2＝OD2
∴2DE2＝16
∴DE＝
选：D．
点睛
题考查矩形性质三角形角定理勾股定理应根已知出△ODE等腰直角三角形解题关键．M2ub6vSTnP
11．C
解析
分析
根勾股定理求根角分线性质出出答案．
详解
解：中
勾股定理：
作
分
点距离
选：C．
点睛
题考查角分线性质勾股定理熟记角分线性质容解题关键．
12．B
解析
分析
两层图标放起找规律分开寻找规律根图形变化找第层：次增加 1图标第二层：面图形图标前面图形图标 2倍结合规律出结．0YujCfmUCw
详解
解：面图案分两层研究：
第层：次增加图标
第二层：面图形图标前面图形图标倍．
结合规律知：第图案需图标数
选：．
点睛
题考查图形变化解题关键找第层：次增加 1图标第二层：面图形图标前面图形图标 2倍规律．eUts8ZQVRd
13．．
解析
分析
先提取公式余项式利方差公式继续分解．
详解
．
答案：．
点睛
题考查方差公式式分解解题关键熟练正确分解式．
14．
解析
分析
采列举法求概率．
详解
解：机抽取情况：甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁六种情况符合条件种情况P（抽取2名学生甲乙）1÷6．sQsAEJkW5T
答案：
点睛
题考查概率计算题目较简单．
15．6
解析
分析
先设方程两根x1x2方程两根x3x4利根判式判断根情况利根系数关系求出第二方程两根求．GMsIasNXkA
详解
解：设方程两根x1x2方程两根x3x4
方程中Δ＝b2﹣4ac＝1﹣8＝﹣7＜0
∴方程没实数根
理方程中Δ＝b2﹣4ac＝36+4＝40＞0
∴方程实数根
∵x3+x4＝﹣ ＝6
∴两方程实数根6．
答案6．
点睛
题考查根判式根系数关系．关键理解题意知道求x1x2x3x4求4根先判断方程根情况．TIrRGchYzg
16．
解析
分析
抛物线开口方判断关系抛物线轴交点判断关系然根称轴抛物线轴交点情况进行推理进结进行判断．7EqZcWLZNX
详解
解：抛物线开口错误符合题意
方程根函数称轴：方程根符合题意
时正确符合题意
时增减错误符合题意
抛物线轴两交点符合题意
答案：．
点睛
考查图象二次函数系数间关系会利函数图象确定字母系数取值范围二次函数方程间转换解题关键．lzq7IGf02E
17．150°
解析
分析
连结PQ图根等边三角形性质∠BAC＝60°AB＝AC根旋转性质AP＝PQ＝6∠PAQ＝60°判断△APQ等边三角形PQ＝AP＝6接着证明△APC≌△ABQPC＝QB＝10然利勾股定理逆定理证明△PBQ直角三角形结．zvpgeqJ1hk
详解
连结PQ图
∵△ABC等边三角形
∴∠BAC＝60AB＝AC
∵线段AP绕点A时针旋转60线段AQ
∴AP＝PQ＝6∠PAQ＝60
∴△APQ等边三角形
∴PQ＝AP＝6
∵∠CAP＋∠BAP＝60∠BAP＋∠BAQ＝60
∴∠CAP＝∠BAQ
△APC△AQB中
∴△APC≌△AQB
∴PC＝QB＝10
△BPQ中
∵PB2＝82＝64PQ2＝62BQ2＝102
64＋36＝100
∴PB2＋PQ2＝BQ2
∴△PBQ直角三角形∠BPQ＝90
∴∠APB＝90＋60＝150
点睛
题考查知识点旋转性质等边三角形性质勾股定理逆定理解题关键熟练掌握旋转性质等边三角形性质勾股定理逆定理NrpoJac3v1
18．（1）（2）（3）（4）
解析
分析
（1）根理数方理数法理数法理数加减运算方法进行计算解
（2）写成然利法分配律进行计算解
（3）先括号根整式加减运算方法进行计算解
（4）带分母方程先分母括号移项合类项系数化方程解．1nowfTG4KI
详解
解：（1）
（2）
（3）
（4）解：
分母：
括号：
移项：
合类项：
系数化1：．
点睛
题考查理数运算整式方程分式方程解元次方程注意分母时方程两端分母公倍数时漏没分母项时分子（果项式）作整体加括号．fjnFLDa5Zo
19．(1) y＝﹣x﹣1(2)△AOB面积(3) x＜﹣40＜x＜3
解析
分析
（1）先根A点横坐标B点坐标3求出ABAB值代入解析式解答
（2）先求出C坐标利三角形面积公式解答
（3）次函数反例函数次函数图象反例函数图象边时应x取值范围．
详解
(1)∵A点横坐标B点坐标3
∴
解：x＝﹣4
y＝﹣＝﹣4
B(﹣43)A(3﹣4)
AB点代入y＝kx+b：
解：
直线解析式：y＝﹣x﹣1
(2)y＝﹣x﹣1y＝0时x＝﹣1
C点坐标：(﹣10)
△AOB面积：×1×3+×1×4＝
(3)等式kx+b＞﹣解集：x＜﹣40＜x＜3．
点睛
题考查反例函数次函数交点问题解题关键已知点代入求出函数解析式．
20．（1）200（2）补全图形见解析（3）144°（4）估计全校学生中喜欢跳绳运动数约960．tfnNhnE6e5
解析
分析
（1）喜欢跳绳运动数占百分总数
（2）根组数等总数求喜欢投篮运动数总数应百分补全图1图2HbmVN777sL
（3）360°喜欢跳绳运动数占百分跳绳扇形圆心角度数
（4）总数样中喜欢跳绳运动数占百分．
详解
（1）调查学生总数80÷40＝200
答案：200
（2）喜欢投篮运动数200﹣（40+80+20）＝60
喜欢投篮运动数占百分×100＝30
补全图形：
（3）图2中跳绳扇形应圆心角度数360°×40＝144°．
答案144°
（4）2400×40＝960（）．
答：估计全校学生中喜欢跳绳运动数约960．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．考查利样估计总体．V7l4jRB8Hs
21．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
全等三角形判定定理证≌
全等三角形性质出勾股定理求出答案．
(1)
证明：∵
∴
∴．
中
∴≌
(2)
解：∵≌
∴
∵
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质勾股定理证明≌解题关键．
22．（1）（2）（3）时 时
解析
分析
（1）x0时y4y0时x4求点A点B坐标
（2）点D作DH⊥BC点H锐角三角函数求∠ABO60°菱形性质OCODDE2证△BCD等边三角形BD2求点D坐标求△AOE面积83lcPA59W9
（3）分两种情况讨利行四边形性质三角形面积公式求解．
详解
解：（1）∵直线yx+4x轴y轴分交AB两点
∴x0时y4
y0时x4
∴点A（40）点B（04）
（2）图1点D作DH⊥BC点H
∴tan∠ABO＝
中点四边形菱形
等边三角形
∴BD2
∵DH⊥BC∠ABO60°
∴BH1HDBH
∴x时y3
∴D（3）
∴S△AOE×4×（32）2
(3)线段点设
四边形行四边形
时
时
点睛
题次函数综合题考查次函数应菱形性质行四边形性质利分类讨思想解决问题题关键．mZkklkzaaP
23．（1）补全图形图示见解析（2）等弧圆周角相等错角相等两直线行
解析
分析
根求作图
根圆关性质行线判定求解．
详解
解：图示：
证明：连接PBQB．
．
等弧圆周角相等．
错角相等两直线行．
答案等弧圆周角相等错角相等两直线行．
点睛
题考查作图复杂作图解题关键掌握圆关性质行线判定．
24．(1)abc值分123
(2)x＜2x＞4
(3)8．
解析
分析
（1）设抛物线C1解析式ya（x+1）24B点代入解析式求a移规律出C2解析式出abc值AVktR43bpw
（2）令y5出x值根图象出ax2+bx+c＞5解集．
（3）阴影部分转换成求行四边形面积函数图象移距离A点坐标绝值．
(1)
解：设抛物线C1解析式ya（x+1）24
点B（30）代入：a1
∴抛物线解析式y（x+1）24
∵抛物线C1右移2单位抛物线C2
∴抛物线C2解析式y（x1）24x22x3
∴abc值分123
(2)
解：令y55 x22x3
解x42．
∴x＜2x＞4时ax2+bx+c＞5
ax2+bx+c＞5解集x＜2x＞4
(3)
解：图设抛物线抛物线C2定点点Qx轴交点点P
∵抛物线C1右移2单位抛物线C2
∴四边形AMPQ行四边形
∴阴影部分等行四边形AMPQ面积
∴阴影部分面积S2×|yA|2×48．
点睛
题二次函数综合题涉知识点抛物线称轴求法移面积求法等知识点．
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