绝密★启前
山东省枣庄市薛城区2022年中考数学专项突破模拟试题
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．图示该体俯视图（ ）
A．B．C．D．
2．年举行第127届广交会26000家厂家进行云端销售．中数26000科学记数法表示（ ）b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
3．图接圆点切线交延长线点．（ ）
A．B．C．D．
4．值？（ ）
A．B．C．D．
5．已知关x元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0实数根m取值范围（ ）
A．m＜2B．m≤2C．m＜2m≠1D．m≤2m≠1
6．箱子装颗白球颗红球芬算箱子抽球次抽出球球放回方式抽次球．箱子颗球抽机会相等前次中抽白球次红球次第次抽球时芬抽红球机率？（ ）p1EanqFDPw
A．B．C．D．
7．图菱形ABCD中AB＝5AC＝6点D作DE⊥BA交BA延长线点E线段DE长（ ）DXDiTa9E3d
A．B．C．4D．
8．图测量条河流宽度测量员河岸边相距200米PQ两点分测定岸棵树T位置TP正北方TQ北偏西70°方河宽（PT长）表示（ ） RTCrpUDGiT
A．200tan70°米B．米C．200sin70°米D． 米
9．图点A反例函数图象点A作轴垂足B交反例函数图象点C．Py轴点连接．面积（ ）5PCzVD7HxA
A．5B．6C．11D．12
10．图①正方形中相交点中点动点点出发着路径秒1单位长度速度运动点程中线段长度着运动时间函数关系图②示长（ ）jLBHrnAILg
A．B．4C．D．
11．列正方形中四数间相规律根规律x值（ ）
A．135B．153C．170D．189
12．图已知抛物线称轴直线．出列结：
① ② ③ ④．
中正确结（ ）
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
13．函数中变量x取值范围__________．
14．图周长10△ABCBC方移2单位长度△DEF四边形ABFD周长________．xHAQX74J0X
15．图边长2正方形ABCD中角线AC中点O分点AC圆心AO长半径画弧分正方形边相交．图中阴影部分面积__________．（结果保留）LDAYtRyKfE
16．角线互相垂直四边形做垂美四边形现图示垂美四边形ABCD角线ACBD交点O．AD3BC5____________．Zzz6ZB2Ltk
17．竖直抛物体时物体离高度运运动时间间关系似公式表示中物体抛出时高面高度物体抛出时速度．某球距面高处速度竖直抛出球达离面高度___m．dvzfvkwMI1
18．图接点H半径7______．
评卷
分
三解答题
19．计算：
(1)计算：
(2)先化简然范围选取合适整数作x值代入求值．
20．位河南省登封市境元代观星台中国现存早天文台世界文化遗产．
某校数学社团学卷尺制测角仪测量观星台高度．图示面条水 步道架设测角仪先点处测观星台高点仰角然方前进达点处测点仰角．测角仪高度rqyn14ZNXI
求观星台高点距离面高度(结果精确．参考数： )
景点简介显示观星台高度请计算次测量结果误差提出条减误差合理化建议．
21．端午节中国传统节日．年端午节前夕遂宁市某食品厂抽样调查河东某居民区市民ABCD四种口味粽子样品喜爱情况调查情况绘制成图两幅完整统计图：EmxvxOtOco
（1）次参加抽样调查居民．
（2）喜欢C种口味粽子数占圆心角度．根题中信息补全条形统计图．
（3）该居民区6000请估计爱吃D种粽子．
（4）外型完全相ABCD棕子煮熟李吃两请列表画树状图方法求第二吃粽子恰A种粽子概率．SixE2yXPq5
22．图已知次函数 反例函数 图象两交点．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）求面积
（3）直接写出关等式解集．
23．图△ABC中ABBC△ABC边AB直径作⊙O交AC点D点D作DE⊥BC垂足点E．6ewMyirQFL
(1)试证明DE⊙O切线
(2)⊙O半径5AC求时DE长．
24．图1△ABC△DCE等边三角形．
探究发现
（1）△BCD△ACE否全等？全等加证明全等请说明理．
拓展运
（2）BCE三点条直线∠ADC＝30°AD＝3CD＝2求BD长．
（3）BCE三点条直线（图2）△ABC△DCE边长分12求△ACD面积AD长．kavU42VRUs
25．图抛物线y＝ax2+bx+2x轴交AB两点OA＝2OBy轴交点C连接BC抛物线称轴直线x＝D第象限抛物线动点点D作DE⊥OA点EAC交点F设点D横坐标m．y6v3ALoS89
（1）求抛物线表达式
（2）线段DF长度时求D点坐标
（3）抛物线否存点D点ODE顶点三角形相似？存求出m值存请说明理．M2ub6vSTnP
参考答案：
1．C
解析
分析
根俯视图边视图答案．
详解
解：边4列列正方形C符合题意
选C．
点睛
题考查简单组合体三视图边视图俯视图．掌握俯视图含义解题关键．
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞10时n正数原数绝值＜1时n负数．0YujCfmUCw
详解
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中 1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．eUts8ZQVRd
3．B
解析
分析
连接OC根切线性质出∠OCP90°∠P28°出∠COP根外角性质出∠CABsQsAEJkW5T
详解
解：连接OC
∵CP圆O相切
∴OC⊥CP
∵∠ACB90°
∴AB直径
∵∠P28°
∴∠COP180°90°28°62°
OCOA
∴∠OCA∠OAC2∠CAB∠COP
∠CAB31°
选B
点睛
题考查切线性质三角形角外角解题关键根切线性质出∠COP
4．B
解析
分析
根算术方根求出值代入求解．
详解
解：
．
选B．
点睛
题考查算术方根熟练掌握定义解答题关键．
5．D
解析
分析
根二次项系数非零根判式△≥0出关m元次等式组解出m取值范围．
详解
解：关x元二次方程x2－2x＋m＝0实数根b2－4ac＝22－4(m－1)×1≥0解m≤2．(m－1)x2＋2x＋1＝0元二次方程m－1≠0．综合知m取值范围m≤2m≠1题选D．GMsIasNXkA
点睛
题考查根判式元二次方程定义根二次项系数非零根判式△≥0找出关m元次等式组解题关键．TIrRGchYzg
6．D
解析
分析
红球数球总数求概率．
详解
解：∵盒子装形状相球中红球白球
∴芬抽红球概率：．
选D．
点睛
题考查概率公式熟练掌握概率概念解题关键．
7．D
解析
分析
利菱形面积等两角线积半求解菱形面积利等面积法求菱形高．
详解
解：记ACBD交点
菱形
菱形面积
菱形面积
选D．
点睛
题考查菱形性质菱形面积公式勾股定理．理解菱形角线互相垂直分学会等面积法解题关键．7EqZcWLZNX
8．B
解析
分析
直角三角形PQT中利PQ长∠PQT度数进∠PTQ度数根三角函数求PT长．lzq7IGf02E
详解
解：Rt△PQT中
∵∠QPT90°∠PQT90°70°20°
∴∠PTQ70°
∴
∴
河宽米
选：B．
点睛
题考查解直角三角形应方角问题掌握方角正切函数定义解题关键．
9．B
解析
分析
连接OAOC利三角形面积△APC面积△AOC面积结合反例函数中系数k意义利S△AOCS△OABS△OBC结果zvpgeqJ1hk
详解
解：连接OAOC
∵点Py轴△AOC△APC面积相等
∵ACAB⊥x轴
∴S△AOCS△OABS△OBC6
∴△APC面积6
选B
点睛
题考查反例函数性质熟练掌握反例函数系数k意义解题关键
10．A
解析
分析
图（见解析）先根函数图象知设正方形边长然根线段中点定义中利勾股定理求出a值出答案．NrpoJac3v1
详解
图连接AE
函数图象知
设正方形ABCD边长
四边形ABCD正方形
中点
勾股定理：
解
选：A．
点睛
题考查正方形性质勾股定理函数图象等知识点根函数图象出解题关键．
11．C
解析
分析
观察发现正方形：求解利间关系求解．
详解
解：观察分析：正方形：
观察发现：
正方形：
选C．
点睛
题考查数字类规律题掌握观察发现总结利规律解题关键．
12．C
解析
分析
根开口方抛物线ｙ轴交点位置判断①根抛物线ｘ轴交点数判断②根称轴直线判断③根抛物线称性知抛物线点（10）判断④．1nowfTG4KI
详解
解：∵抛物线开口a＜0
∵抛物线交y轴正半轴c＞0
∴ac＜0①正确
∵抛物线ｘ轴两交点
∴②正确
∵抛物线称轴直线2ab
∴2a+b0③错误
∵抛物线点（30）称轴直线
∴抛物线点（10）④正确
∴正确①②④3
选：C．
点睛
题考查二次函数图象系数关系熟练掌握解答题关键明确：①二次项系数a决定抛物线开口方：a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口②次项系数b二次项系数a决定称轴位置：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右．（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）．fjnFLDa5Zo
13．x≥2x≠1
解析
分析
根二次根式意义条件分式意义条件求出结．
详解
解：题意
解x≥2x≠1
答案：x≥2x≠1．
点睛
题考查求变量取值范围掌握二次根式意义条件分式意义条件解决题关键．
14．14
解析
分析
利移性质求解．
详解
∵△ABCBC方移2单位△DEF
∴ADCF2
∴四边形ABFD周长AB+BC+DF+CF+AD△ABC周长+AD+CF10+2+214．tfnNhnE6e5
答案：14．
点睛
题考查移性质抓住移应线段相等解题关键．
15．
解析
分析
根图形正方形性质求扇形半径利扇形面积公式求出扇形面积求出阴影部分面积．
详解
图知
∵四边形ABCD正方形边长2
∴
∵点OAC中点
∴OA
∴
∴
答案：．
点睛
题考查求阴影部分面积扇形面积公式正方形性质解题关键观察图形出．
16．34
解析
分析
Rt△COBRt△AOB中根勾股定理BO2+CO2CB2OD2+OA2AD2进步BO2+CO2+OD2+OA29+25根AB2BO2+AO2CD2OC2+OD2求AB2+CD234．HbmVN777sL
详解
解：∵BD⊥AC
∴∠COB∠AOB∠AOD∠COD90°
Rt△COBRt△AOB中根勾股定理
BO2+CO2CB2OD2+OA2AD2
∴BO2+CO2+OD2+OA29+25
∵AB2BO2+AO2CD2OC2+OD2
∴AB2+CD234
答案：34．
点睛
题考查勾股定理应熟练掌握勾股定理实际问题中应题中抽象出勾股定理数学模型解题关键．V7l4jRB8Hs
17．215
解析
分析
根题意h关t函数关系式化顶点式二次函数性质答案．
详解
解：题意：
h＝﹣5t2+20t+15
＝﹣5（t﹣2）2+215
∵a＝﹣5＜0
∴t＝2时h取值时h＝215．
答案：215．
点睛
题考查二次函数实际问题中应明确题意熟练掌握二次函数性质解题关键．
18．
解析
分析
作直径AD连接BD根圆周角定理∠ABD＝90°∠D＝∠C证明△ABD∽△AHC根相似三角形性质解答．83lcPA59W9
详解
解：作直径AD连接BD
∵AD直径
∴∠ABD＝90°AH⊥BC
∴∠ABD＝∠AHC
圆周角定理∠D＝∠C
∴△ABD∽△AHC
∴
解AB＝
答案：．
点睛
题考查三角形外接圆外心概念性质掌握圆周角定理相似三角形判定性质解题关键．
19．(1)2
(2)时原式303时原式312
解析
分析
（1）根实数混合运算序运算法计算
（2）先根分式混合运算序运算法化简原式解元二次方程出x值继分式意义条件确定值代入计算．mZkklkzaaP
(1)
2
(2)
∵2整数
∴x取01
时原式303时原式312
点睛
题考查实数混合运算分式化简求值解题关键熟练掌握实数分式混合运算序运算法解元二次方程力．AVktR43bpw
20．（1）123m（2）03m次测量求均值
解析
分析
（1）点A作AE⊥MN交MN延长线点E交BC延长线点D根条件证出四边形BMNC矩形四边形CNED矩形三角形ACD三角形ABD均直角三角形设AD长xmCDADxmBDBC+CD（16+x）mRt△ABD中解直角三角形求AD长度加DE长度 ORjBnOwcEd
（2）根（1）中算数实际高度计算误差建议次测量求均值．
详解
解：（1）图点A作AE⊥MN交MN延长线点E交BC延长线点D
设AD长xm
∵AE⊥MEBC∥MN
∴AD⊥BD∠ADC90°
∵∠ACD45°
∴CDADxmBDBC+CD（16+x）m
题易四边形BMNC矩形
∵AE⊥ME
∴四边形CNED矩形
∴DECNBM
Rt△ABD中
解：
AD107mAEAD+DE107+16123m
答：观星台高点距离面高度123m．
（2）次测量结果误差：12612303m
减误差合理化建议：次测量求均值．
点睛
题考查解直角三角形实际应根题意作出辅助线构造出直角三角形解答题关键．
21．（1）600（2）72图见解析（3）2400（4画图见解析
解析
分析
（1）喜欢D种口味粽子数占百分调查总数
（2）先计算出喜欢B种口味粽子数计算出喜欢C种口味粽子数360度喜欢C种口味粽子数占百分扇形统计图中占圆心角度数然补全条形统计图2MiJTy0dTT
（3）D占百分6000结果
（4）画树状图展示12种等结果数找出第二吃粽子恰A种粽子结果数然根概率公式求解．gIiSpiue7A
详解
解：（1）240÷40＝600（）
次参加抽样调查居民600
答案：600
（2）喜欢B种口味粽子数600×10＝60（）
喜欢C种口味粽子数600﹣180﹣60﹣240＝120（）
喜欢C种口味粽子数占圆心角度数360°×＝72°
补全条形统计图：
答案：72
（3）6000×40＝2400
估计爱吃D种粽子2400
答案2400
（4）画树状图：
12种等结果数中第二吃粽子恰A种粽子结果数3
第二吃粽子恰A种粽子概率＝＝．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图信息关联样估计总体列表画树状图求简单事件概率．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．（4）中需注意放回实验．uEh0U1Yfmh
22．（1）y＝－2x＋2（2）S△ABO＝3（3）x＜−10＜x＜2．
解析
分析
（1）定系数法求解
（2）设直线y轴交点C面积分△AOC△BOC两部分分OC底AB两点横坐标绝值高求IAg9qLsgBX
（3）观察函数图象求解．
详解
解：（1）∵A（n−2）B（−14）次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝图象两交点WwghWvVhPE
∴4＝m＝−4
∴y＝−
∴−2＝−解n＝2．
∴点A（2−2）
∴
解：
∴次函数解析式y＝−2x＋2
反例函数解析式y＝−次函数解析式y＝−2x＋2
（2）设直线y轴交点Cx＝0时y＝−2×0＋2＝2．
∴点C坐标（02）．
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2×2＋×2×1＝3
（3）观察函数图象等式kx＋b＞时x取值范围：x＜−10＜x＜2
答案：x＜−10＜x＜2．
点睛
题考查反例函数次函数交点两函数时候着重次函数体现方程思想综合性较强．asfpsfpi4k
23．(1)见解析
(2)3
解析
分析
（1）连接ODBD求出BD⊥ACADDC根三角形中位线出OD∥BC推出OD⊥DE根切线判定推出ooeyYZTjj1
（2）根题意求AD根勾股定理求BD然证△CDE∽△ABD根相似三角形性质求DE．BkeGuInkxI
(1)
证明：连接ODBD
∵AB⊙O直径
∴∠ADB90°
∴BD⊥AC
∵ABBC
∴DAC中点
∵OAOB
∴OD∥BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∵OD半径
∴DE⊙O切线
(2)
（1）知BDAC中线
∴
∵⊙O半径5
∴AB10
∴
∵ABBC
∴∠A∠C
∵∠ADB∠CED90°
∴△CDE∽△ABD
∴
∴DE3．
点睛
题考查切线判定性质等腰三角形性质三角形相似判定性质勾股定理等知识点综合运．
24．（1）全等理见解析（2）BD＝（3）△ACD面积AD＝．
解析
分析
（1）等式性质证明∠BCD＝∠ACE然SAS证明△ACE≌△BCD
（2）（1）知：BD＝AE利勾股定理计算AE长BD长
（3）点A作AF⊥CDF先根角定义∠ACD＝60°利特殊角三角函数AF长三角形面积公式△ACD面积根勾股定理AD长．PgdO0sRlMo
详解
解：（1）全等理：
∵△ABC△DCE等边三角形
∴AC＝BCDC＝EC∠ACB＝∠DCE＝60°
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD
∠BCD＝∠ACE
△BCD△ACE中
∴△ACE≌△BCD（SAS）
（2）图3（1）：△BCD≌△ACE
∴BD＝AE
∵△DCE等边三角形
∴∠CDE＝60°CD＝DE＝2
∵∠ADC＝30°
∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝30°+60°＝90°
Rt△ADE中AD＝3DE＝2
∴
∴BD＝
（3）图2点A作AF⊥CDF
∵BCE三点条直线
∴∠BCA+∠ACD+∠DCE＝180°
∵△ABC△DCE等边三角形
∴∠BCA＝∠DCE＝60°
∴∠ACD＝60°
Rt△ACF中sin∠ACF＝
∴AF＝AC×sin∠ACF＝
∴S△ACD＝
∴CF＝AC×cos∠ACF＝1×FD＝CD﹣CF＝
Rt△AFD中AD2＝AF2+FD2＝
∴AD＝．
点睛
题考查等边三角形性质全等三角形判定性质解直角三角形勾股定理等第（3）题巧作辅助线构造直角三角形解题关键．3cdXwckm15
25．（1）y＝﹣x2+x+2（2）D(12)（3）存m＝1
解析
分析
（1）点AB坐标分（2t0）（﹣t0）x＝＝（2t﹣t）求解
（2）点D（m﹣m2+m+2）点F（m﹣m+2）DF＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m求解h8c52WOngM
（3）点ODE顶点三角形△BOC相似＝2求解．
详解
解：（1）设OB＝tOA＝2t点AB坐标分（2t0）（﹣t0）
x＝＝（2t﹣t）解：t＝1
点AB坐标分（20）（﹣10）
抛物线表达式：y＝a（x﹣2）（x+1）＝ax2+bx+2
解：a＝﹣1
抛物线表达式：y＝﹣x2+x+2
（2）y＝﹣x2+x+2令x＝0y＝2点C（02）
点AC坐标直线AC表达式：y＝﹣x+2
设点D横坐标m点D（m﹣m2+m+2）点F（m﹣m+2）
DF＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m
∵﹣1＜0DF值时m＝1点D（12）
（3）存理：
点D（m﹣m2+m+2）（m＞0）OD＝mDE＝﹣m2+m+2
点ODE顶点三角形△BOC相似
＝2＝2
解：m＝1﹣2（舍）（舍）
m＝1．
点睛
考查二次函数解析式求法图形结合综合力．会利数形结合思想代数图形结合起利点坐标意义表示线段长度求出线段间关系解题关键．v4bdyGious
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山东省枣庄市薛城区2022年中考数学专项突破模拟试题
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
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评卷
分
单选题
1．图示该体俯视图（ ）
A．B．C．D．
2．年举行第127届广交会26000家厂家进行云端销售．中数26000科学记数法表示（ ）b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
3．图接圆点切线交延长线点．（ ）
A．B．C．D．
4．值？（ ）
A．B．C．D．
5．已知关x元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0实数根m取值范围（ ）
A．m＜2B．m≤2C．m＜2m≠1D．m≤2m≠1
6．箱子装颗白球颗红球芬算箱子抽球次抽出球球放回方式抽次球．箱子颗球抽机会相等前次中抽白球次红球次第次抽球时芬抽红球机率？（ ）p1EanqFDPw
A．B．C．D．
7．图菱形ABCD中AB＝5AC＝6点D作DE⊥BA交BA延长线点E线段DE长（ ）DXDiTa9E3d
A．B．C．4D．
8．图测量条河流宽度测量员河岸边相距200米PQ两点分测定岸棵树T位置TP正北方TQ北偏西70°方河宽（PT长）表示（ ） RTCrpUDGiT
A．200tan70°米B．米C．200sin70°米D． 米
9．图点A反例函数图象点A作轴垂足B交反例函数图象点C．Py轴点连接．面积（ ）5PCzVD7HxA
A．5B．6C．11D．12
10．图①正方形中相交点中点动点点出发着路径秒1单位长度速度运动点程中线段长度着运动时间函数关系图②示长（ ）jLBHrnAILg
A．B．4C．D．
11．列正方形中四数间相规律根规律x值（ ）
A．135B．153C．170D．189
12．图已知抛物线称轴直线．出列结：
① ② ③ ④．
中正确结（ ）
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题）
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评卷
分
二填空题
13．函数中变量x取值范围__________．
14．图周长10△ABCBC方移2单位长度△DEF四边形ABFD周长________．xHAQX74J0X
15．图边长2正方形ABCD中角线AC中点O分点AC圆心AO长半径画弧分正方形边相交．图中阴影部分面积__________．（结果保留）LDAYtRyKfE
16．角线互相垂直四边形做垂美四边形现图示垂美四边形ABCD角线ACBD交点O．AD3BC5____________．Zzz6ZB2Ltk
17．竖直抛物体时物体离高度运运动时间间关系似公式表示中物体抛出时高面高度物体抛出时速度．某球距面高处速度竖直抛出球达离面高度___m．dvzfvkwMI1
18．图接点H半径7______．
评卷
分
三解答题
19．计算：
(1)计算：
(2)先化简然范围选取合适整数作x值代入求值．
20．位河南省登封市境元代观星台中国现存早天文台世界文化遗产．
某校数学社团学卷尺制测角仪测量观星台高度．图示面条水 步道架设测角仪先点处测观星台高点仰角然方前进达点处测点仰角．测角仪高度rqyn14ZNXI
求观星台高点距离面高度(结果精确．参考数： )
景点简介显示观星台高度请计算次测量结果误差提出条减误差合理化建议．
21．端午节中国传统节日．年端午节前夕遂宁市某食品厂抽样调查河东某居民区市民ABCD四种口味粽子样品喜爱情况调查情况绘制成图两幅完整统计图：EmxvxOtOco
（1）次参加抽样调查居民．
（2）喜欢C种口味粽子数占圆心角度．根题中信息补全条形统计图．
（3）该居民区6000请估计爱吃D种粽子．
（4）外型完全相ABCD棕子煮熟李吃两请列表画树状图方法求第二吃粽子恰A种粽子概率．SixE2yXPq5
22．图已知次函数 反例函数 图象两交点．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）求面积
（3）直接写出关等式解集．
23．图△ABC中ABBC△ABC边AB直径作⊙O交AC点D点D作DE⊥BC垂足点E．6ewMyirQFL
(1)试证明DE⊙O切线
(2)⊙O半径5AC求时DE长．
24．图1△ABC△DCE等边三角形．
探究发现
（1）△BCD△ACE否全等？全等加证明全等请说明理．
拓展运
（2）BCE三点条直线∠ADC＝30°AD＝3CD＝2求BD长．
（3）BCE三点条直线（图2）△ABC△DCE边长分12求△ACD面积AD长．kavU42VRUs
25．图抛物线y＝ax2+bx+2x轴交AB两点OA＝2OBy轴交点C连接BC抛物线称轴直线x＝D第象限抛物线动点点D作DE⊥OA点EAC交点F设点D横坐标m．y6v3ALoS89
（1）求抛物线表达式
（2）线段DF长度时求D点坐标
（3）抛物线否存点D点ODE顶点三角形相似？存求出m值存请说明理．M2ub6vSTnP
参考答案：
1．C
解析
分析
根俯视图边视图答案．
详解
解：边4列列正方形C符合题意
选C．
点睛
题考查简单组合体三视图边视图俯视图．掌握俯视图含义解题关键．
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞10时n正数原数绝值＜1时n负数．0YujCfmUCw
详解
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中 1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．eUts8ZQVRd
3．B
解析
分析
连接OC根切线性质出∠OCP90°∠P28°出∠COP根外角性质出∠CABsQsAEJkW5T
详解
解：连接OC
∵CP圆O相切
∴OC⊥CP
∵∠ACB90°
∴AB直径
∵∠P28°
∴∠COP180°90°28°62°
OCOA
∴∠OCA∠OAC2∠CAB∠COP
∠CAB31°
选B
点睛
题考查切线性质三角形角外角解题关键根切线性质出∠COP
4．B
解析
分析
根算术方根求出值代入求解．
详解
解：
．
选B．
点睛
题考查算术方根熟练掌握定义解答题关键．
5．D
解析
分析
根二次项系数非零根判式△≥0出关m元次等式组解出m取值范围．
详解
解：关x元二次方程x2－2x＋m＝0实数根b2－4ac＝22－4(m－1)×1≥0解m≤2．(m－1)x2＋2x＋1＝0元二次方程m－1≠0．综合知m取值范围m≤2m≠1题选D．GMsIasNXkA
点睛
题考查根判式元二次方程定义根二次项系数非零根判式△≥0找出关m元次等式组解题关键．TIrRGchYzg
6．D
解析
分析
红球数球总数求概率．
详解
解：∵盒子装形状相球中红球白球
∴芬抽红球概率：．
选D．
点睛
题考查概率公式熟练掌握概率概念解题关键．
7．D
解析
分析
利菱形面积等两角线积半求解菱形面积利等面积法求菱形高．
详解
解：记ACBD交点
菱形
菱形面积
菱形面积
选D．
点睛
题考查菱形性质菱形面积公式勾股定理．理解菱形角线互相垂直分学会等面积法解题关键．7EqZcWLZNX
8．B
解析
分析
直角三角形PQT中利PQ长∠PQT度数进∠PTQ度数根三角函数求PT长．lzq7IGf02E
详解
解：Rt△PQT中
∵∠QPT90°∠PQT90°70°20°
∴∠PTQ70°
∴
∴
河宽米
选：B．
点睛
题考查解直角三角形应方角问题掌握方角正切函数定义解题关键．
9．B
解析
分析
连接OAOC利三角形面积△APC面积△AOC面积结合反例函数中系数k意义利S△AOCS△OABS△OBC结果zvpgeqJ1hk
详解
解：连接OAOC
∵点Py轴△AOC△APC面积相等
∵ACAB⊥x轴
∴S△AOCS△OABS△OBC6
∴△APC面积6
选B
点睛
题考查反例函数性质熟练掌握反例函数系数k意义解题关键
10．A
解析
分析
图（见解析）先根函数图象知设正方形边长然根线段中点定义中利勾股定理求出a值出答案．NrpoJac3v1
详解
图连接AE
函数图象知
设正方形ABCD边长
四边形ABCD正方形
中点
勾股定理：
解
选：A．
点睛
题考查正方形性质勾股定理函数图象等知识点根函数图象出解题关键．
11．C
解析
分析
观察发现正方形：求解利间关系求解．
详解
解：观察分析：正方形：
观察发现：
正方形：
选C．
点睛
题考查数字类规律题掌握观察发现总结利规律解题关键．
12．C
解析
分析
根开口方抛物线ｙ轴交点位置判断①根抛物线ｘ轴交点数判断②根称轴直线判断③根抛物线称性知抛物线点（10）判断④．1nowfTG4KI
详解
解：∵抛物线开口a＜0
∵抛物线交y轴正半轴c＞0
∴ac＜0①正确
∵抛物线ｘ轴两交点
∴②正确
∵抛物线称轴直线2ab
∴2a+b0③错误
∵抛物线点（30）称轴直线
∴抛物线点（10）④正确
∴正确①②④3
选：C．
点睛
题考查二次函数图象系数关系熟练掌握解答题关键明确：①二次项系数a决定抛物线开口方：a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口②次项系数b二次项系数a决定称轴位置：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右．（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）．fjnFLDa5Zo
13．x≥2x≠1
解析
分析
根二次根式意义条件分式意义条件求出结．
详解
解：题意
解x≥2x≠1
答案：x≥2x≠1．
点睛
题考查求变量取值范围掌握二次根式意义条件分式意义条件解决题关键．
14．14
解析
分析
利移性质求解．
详解
∵△ABCBC方移2单位△DEF
∴ADCF2
∴四边形ABFD周长AB+BC+DF+CF+AD△ABC周长+AD+CF10+2+214．tfnNhnE6e5
答案：14．
点睛
题考查移性质抓住移应线段相等解题关键．
15．
解析
分析
根图形正方形性质求扇形半径利扇形面积公式求出扇形面积求出阴影部分面积．
详解
图知
∵四边形ABCD正方形边长2
∴
∵点OAC中点
∴OA
∴
∴
答案：．
点睛
题考查求阴影部分面积扇形面积公式正方形性质解题关键观察图形出．
16．34
解析
分析
Rt△COBRt△AOB中根勾股定理BO2+CO2CB2OD2+OA2AD2进步BO2+CO2+OD2+OA29+25根AB2BO2+AO2CD2OC2+OD2求AB2+CD234．HbmVN777sL
详解
解：∵BD⊥AC
∴∠COB∠AOB∠AOD∠COD90°
Rt△COBRt△AOB中根勾股定理
BO2+CO2CB2OD2+OA2AD2
∴BO2+CO2+OD2+OA29+25
∵AB2BO2+AO2CD2OC2+OD2
∴AB2+CD234
答案：34．
点睛
题考查勾股定理应熟练掌握勾股定理实际问题中应题中抽象出勾股定理数学模型解题关键．V7l4jRB8Hs
17．215
解析
分析
根题意h关t函数关系式化顶点式二次函数性质答案．
详解
解：题意：
h＝﹣5t2+20t+15
＝﹣5（t﹣2）2+215
∵a＝﹣5＜0
∴t＝2时h取值时h＝215．
答案：215．
点睛
题考查二次函数实际问题中应明确题意熟练掌握二次函数性质解题关键．
18．
解析
分析
作直径AD连接BD根圆周角定理∠ABD＝90°∠D＝∠C证明△ABD∽△AHC根相似三角形性质解答．83lcPA59W9
详解
解：作直径AD连接BD
∵AD直径
∴∠ABD＝90°AH⊥BC
∴∠ABD＝∠AHC
圆周角定理∠D＝∠C
∴△ABD∽△AHC
∴
解AB＝
答案：．
点睛
题考查三角形外接圆外心概念性质掌握圆周角定理相似三角形判定性质解题关键．
19．(1)2
(2)时原式303时原式312
解析
分析
（1）根实数混合运算序运算法计算
（2）先根分式混合运算序运算法化简原式解元二次方程出x值继分式意义条件确定值代入计算．mZkklkzaaP
(1)
2
(2)
∵2整数
∴x取01
时原式303时原式312
点睛
题考查实数混合运算分式化简求值解题关键熟练掌握实数分式混合运算序运算法解元二次方程力．AVktR43bpw
20．（1）123m（2）03m次测量求均值
解析
分析
（1）点A作AE⊥MN交MN延长线点E交BC延长线点D根条件证出四边形BMNC矩形四边形CNED矩形三角形ACD三角形ABD均直角三角形设AD长xmCDADxmBDBC+CD（16+x）mRt△ABD中解直角三角形求AD长度加DE长度 ORjBnOwcEd
（2）根（1）中算数实际高度计算误差建议次测量求均值．
详解
解：（1）图点A作AE⊥MN交MN延长线点E交BC延长线点D
设AD长xm
∵AE⊥MEBC∥MN
∴AD⊥BD∠ADC90°
∵∠ACD45°
∴CDADxmBDBC+CD（16+x）m
题易四边形BMNC矩形
∵AE⊥ME
∴四边形CNED矩形
∴DECNBM
Rt△ABD中
解：
AD107mAEAD+DE107+16123m
答：观星台高点距离面高度123m．
（2）次测量结果误差：12612303m
减误差合理化建议：次测量求均值．
点睛
题考查解直角三角形实际应根题意作出辅助线构造出直角三角形解答题关键．
21．（1）600（2）72图见解析（3）2400（4画图见解析
解析
分析
（1）喜欢D种口味粽子数占百分调查总数
（2）先计算出喜欢B种口味粽子数计算出喜欢C种口味粽子数360度喜欢C种口味粽子数占百分扇形统计图中占圆心角度数然补全条形统计图2MiJTy0dTT
（3）D占百分6000结果
（4）画树状图展示12种等结果数找出第二吃粽子恰A种粽子结果数然根概率公式求解．gIiSpiue7A
详解
解：（1）240÷40＝600（）
次参加抽样调查居民600
答案：600
（2）喜欢B种口味粽子数600×10＝60（）
喜欢C种口味粽子数600﹣180﹣60﹣240＝120（）
喜欢C种口味粽子数占圆心角度数360°×＝72°
补全条形统计图：
答案：72
（3）6000×40＝2400
估计爱吃D种粽子2400
答案2400
（4）画树状图：
12种等结果数中第二吃粽子恰A种粽子结果数3
第二吃粽子恰A种粽子概率＝＝．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图信息关联样估计总体列表画树状图求简单事件概率．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．（4）中需注意放回实验．uEh0U1Yfmh
22．（1）y＝－2x＋2（2）S△ABO＝3（3）x＜−10＜x＜2．
解析
分析
（1）定系数法求解
（2）设直线y轴交点C面积分△AOC△BOC两部分分OC底AB两点横坐标绝值高求IAg9qLsgBX
（3）观察函数图象求解．
详解
解：（1）∵A（n−2）B（−14）次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝图象两交点WwghWvVhPE
∴4＝m＝−4
∴y＝−
∴−2＝−解n＝2．
∴点A（2−2）
∴
解：
∴次函数解析式y＝−2x＋2
反例函数解析式y＝−次函数解析式y＝−2x＋2
（2）设直线y轴交点Cx＝0时y＝−2×0＋2＝2．
∴点C坐标（02）．
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2×2＋×2×1＝3
（3）观察函数图象等式kx＋b＞时x取值范围：x＜−10＜x＜2
答案：x＜−10＜x＜2．
点睛
题考查反例函数次函数交点两函数时候着重次函数体现方程思想综合性较强．asfpsfpi4k
23．(1)见解析
(2)3
解析
分析
（1）连接ODBD求出BD⊥ACADDC根三角形中位线出OD∥BC推出OD⊥DE根切线判定推出ooeyYZTjj1
（2）根题意求AD根勾股定理求BD然证△CDE∽△ABD根相似三角形性质求DE．BkeGuInkxI
(1)
证明：连接ODBD
∵AB⊙O直径
∴∠ADB90°
∴BD⊥AC
∵ABBC
∴DAC中点
∵OAOB
∴OD∥BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∵OD半径
∴DE⊙O切线
(2)
（1）知BDAC中线
∴
∵⊙O半径5
∴AB10
∴
∵ABBC
∴∠A∠C
∵∠ADB∠CED90°
∴△CDE∽△ABD
∴
∴DE3．
点睛
题考查切线判定性质等腰三角形性质三角形相似判定性质勾股定理等知识点综合运．
24．（1）全等理见解析（2）BD＝（3）△ACD面积AD＝．
解析
分析
（1）等式性质证明∠BCD＝∠ACE然SAS证明△ACE≌△BCD
（2）（1）知：BD＝AE利勾股定理计算AE长BD长
（3）点A作AF⊥CDF先根角定义∠ACD＝60°利特殊角三角函数AF长三角形面积公式△ACD面积根勾股定理AD长．PgdO0sRlMo
详解
解：（1）全等理：
∵△ABC△DCE等边三角形
∴AC＝BCDC＝EC∠ACB＝∠DCE＝60°
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD
∠BCD＝∠ACE
△BCD△ACE中
∴△ACE≌△BCD（SAS）
（2）图3（1）：△BCD≌△ACE
∴BD＝AE
∵△DCE等边三角形
∴∠CDE＝60°CD＝DE＝2
∵∠ADC＝30°
∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝30°+60°＝90°
Rt△ADE中AD＝3DE＝2
∴
∴BD＝
（3）图2点A作AF⊥CDF
∵BCE三点条直线
∴∠BCA+∠ACD+∠DCE＝180°
∵△ABC△DCE等边三角形
∴∠BCA＝∠DCE＝60°
∴∠ACD＝60°
Rt△ACF中sin∠ACF＝
∴AF＝AC×sin∠ACF＝
∴S△ACD＝
∴CF＝AC×cos∠ACF＝1×FD＝CD﹣CF＝
Rt△AFD中AD2＝AF2+FD2＝
∴AD＝．
点睛
题考查等边三角形性质全等三角形判定性质解直角三角形勾股定理等第（3）题巧作辅助线构造直角三角形解题关键．3cdXwckm15
25．（1）y＝﹣x2+x+2（2）D(12)（3）存m＝1
解析
分析
（1）点AB坐标分（2t0）（﹣t0）x＝＝（2t﹣t）求解
（2）点D（m﹣m2+m+2）点F（m﹣m+2）DF＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m求解h8c52WOngM
（3）点ODE顶点三角形△BOC相似＝2求解．
详解
解：（1）设OB＝tOA＝2t点AB坐标分（2t0）（﹣t0）
x＝＝（2t﹣t）解：t＝1
点AB坐标分（20）（﹣10）
抛物线表达式：y＝a（x﹣2）（x+1）＝ax2+bx+2
解：a＝﹣1
抛物线表达式：y＝﹣x2+x+2
（2）y＝﹣x2+x+2令x＝0y＝2点C（02）
点AC坐标直线AC表达式：y＝﹣x+2
设点D横坐标m点D（m﹣m2+m+2）点F（m﹣m+2）
DF＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m
∵﹣1＜0DF值时m＝1点D（12）
（3）存理：
点D（m﹣m2+m+2）（m＞0）OD＝mDE＝﹣m2+m+2
点ODE顶点三角形△BOC相似
＝2＝2
解：m＝1﹣2（舍）（舍）
m＝1．
点睛
考查二次函数解析式求法图形结合综合力．会利数形结合思想代数图形结合起利点坐标意义表示线段长度求出线段间关系解题关键．v4bdyGious
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